Các dạng quỹ đạo của vệ tinh

Cỏc dng qu o ca v tinh 1. Cỏc nguyờn lý v qu o V tinh bay xung quanh qu t vi cỏc dng qu o khỏc nhau, cỏc cao khỏc nhau, nhng u phi tuõn theo cỏc nh lut sau: nh lut th nht ca Kepler: v tinh chuyn ng vũng quanh qu t theo mt qu o hỡnh ờlớp (hoc qu do trũn khi bỏn trc ln a bng bỏn trc bộ b) vi tõm ca qu t trựng vi mt trong hai tiờu im ca hỡnh ờlớp ú, nh ch ra trờn hỡnh 1.7. nh lut th hai ca Kepler: Mt vt chuyn ng theo qu o ờlớp cú vn tc gim khi bỏn kớnh qu o tng lờn v cú vn tc tng lờn khi bỏn kớnh qu o gim. Mt vt chuyn ng theo qu o trũn s cú vn tc khụng thay i trong ton qu o (nh ch ra trờn hỡnh 1.8). r a r 2a cực điểm 2b r p cận điểm a, b: bán trục lớn và bán trục nhỏ r: bán kính quỹ đạo Cực điểm là điểm có bán kính quỹ đạo lớn nhất bằng r n Cận điểm là điểm có bán kính quỹ đạo nhỏ nhất bằng r p Hình 1.7: Quỹ đạo êlíp nh lut th 3 ca Kepler: Bỡnh phng chu k qu o thỡ t l vi lp phng ca bỏn kớnh qu ao, c biu th bi cụng thc: à /2 3 rT = (s) (1.1) H×nh 1.8: VËn tèc cña vÖ tinh trªn quü ®¹o vËn tèc nhá nhÊt vËn tèc kh«ng ®æi vËn tèc nhanh nhÊt vËn tèc kh«ng ®æi E Trong đó : r là nbán kính quỹ đạo vệ tinh (km) µ là hằng số bằng G.M = 398.600,5 km 3 /s 2 G là hằng số hấp dẫn bằng 6,673.10 -20 km 3 /kg.s 2 M là khối lượng quả đất (kg) Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton: Lực hấp dẫn và lực ly tâm của một vật thể cân bằng nhau thì vật thể đó sẽ chuyển động tròn xung quanh quả đất với vận tốc không đổi, như chỉ ra trên hình 1.9 r v F c = mv 2 /r F g = GMm/r 2 H×nh 1.9: VÖ tinh chuyÓn ®éng víi quü ®¹o trßn Từ điều kiện GMm/r 2 = mv 2 /r ta rút ra: v = (µ/r) 1/2 (km/s) (1.2) Trong đó m là khối lượng của vật thể, v là vận tốc ly tâm Dựa vào các định luật đã nêu trên, vệ tinh được phóng lên với các quỹ đạo khác nhau. 2. Các dạng quỹ đạo của vệ tinh Có hai dạng quỹ đạo là quỹ đạo êlíp và quỹ đạo tròn Quỹ đạo êlíp chỉ có một dạng quỹ đạo êlíp cao (HEO) mà điển hình là vệ tinh Molniya của Liên xô (nên còn gọi là quỹ đạo Molniya), độ nghiêng của mặt phẳng quỹ đạo so với măt phẳng xích đạo là 65 o , cận điểm là 1000 km và viễn điểm là 39.400 km, chukỳ quỹ đạo là 11gi58ph. Dạng quỹ đạo tròn có thể có ba loại: quỹ đạo thấp (LEO), quỹ đạo trung bình (MEO), quỹ đạo cao (HEO) hay quỹ đạo đồng bộ khi vệ tinh bay ở độ cao 35.786 km, lúc đó chu kỳ bay của vệ tinh bằng chu kỳ tự quay của quả đất bằng 23gi56ph04s. Trong quỹ đạo tròn lại có thể chia ra: Quỹ đạo cực tròn, mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với mặt phẳng xích đạo, nghĩa là mỗi vòng bay của vệ tinh sẽ đi qua hai cực quả đất Quỹ đạo tròn nghiêng khi mặt phẳng quỹ đạo nghiêng một góc nào đó so với mặt phẳng xích đạo Quỹ đạo xích đạo tròn, khi mặt phẳng quỹ đạo trùng với mặt phẳng xích đạo. Trong quỹ đạo xích đạo tròn nếu chiều bay vệ tinh cùng chiều với chiều quay quả đất và có chu kỳ bằng chu kỳ quay của quả đất gọi là quỹ đạo địa tĩnh (GEO) H×nh 1.10: Ba d¹ng quü ®¹o c¬ b¶n cña vÖ tinh Quü ®¹o cùc trßn Quü ®¹o ªlÝp nghiªng Quü ®¹o xÝch ®¹o trßn Có thể tóm tắt các dạng quỹ đạo của vệ tinh bằng sơ đồ dưới đây. Quỹ đạo Êlíp Quỹ đạo tròn Các hệ thống quỹ đạo êlíp cao (HEO) Vùng phủ sóng từ vĩ độ trung bình đến vĩ độ cao với một ít vệ tinh Quỹ đạo cực v nghiêngà Quỹ đạo thấp (LEO) Quỹ đạo trung bình (MEO) Vùng phủ sóng rộng to n cà ầu nhưng yêu cầu phải có nhiều vệ tinh Quỹ đạo Xích đạo Quỹ đạo đồng bộ v quà ỹ đạo địa tĩnh (GEO) Phủ sóng to n à cầu với ba vệ tinh Từ các dạng quỹ đạo nêu trên thì vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh sử dụng cho thông tin là lý tưởng nhất vì nó đứng yên khi quan sát từ một vi trí cố định trên mặt đất. Nghĩa là thông tin sẽ được bảo đảm liên tục, ổn định trong 24 giờ đối với các trạm nằm trong vùng phủ sóng của vệ tinh mà không cần chuyển đôỉ sang một vệ tinh khác. Bởi vậy hầu hết các hệ thống thông tin vệ tinh cố định đều sử dụng vệ tinh địa tĩnh. 3. Các thông số chính của vệ tinh địa tĩnh Để có một vệ tinh địa tĩnh phải có các điều kiện: -Vệ tinh phải có chu kỳ bay bằng chu kỳ tự quay xung quanh trục của quả đất, chu kỳ đó theo giờ thiên văn là 23 gi 56 ph 04,1 s hoặc 1436 phút. -Mặt phẳng quỹ đạo vệ tinh trùng với mặt phẳng xích đạo, nghĩa là vệ tinh phải bay ở quỹ đạo xích đạo tròn và bay cùng chiều quay của quả đất Với quỹ đạo địa tĩnh vệ tinh có các đặc điểm sau: - Để có chu kỳ bay 1436 phút, theo định luật thứ ba của Kepler, thì bán kính quỹ đạo sẽ là: r = (T 2 µ/4π 2 ) 1/3 thay các giá trị T = 1436.60 (s); µ = 398.600,6 km 3 /s 2 , tính được r = 42.164 km. - Độ cao bay h = r - R e , trong đó R e là bán kính quả đất bằng 6378km, h = 42.164 km - 6378 km = 35.786 km. - “ Góc nhìn” từ vệ tinh xuống quả đất, là góc hợp bởi hai đường thẳng nối từ tâm vệ tinh và tiếp tuyến với mặt đất tại một điểm, như chỉ ra trên hình 1.11. Xét tam giác vuông AOS. Ta có: sinα = AO/OS = 6378/42.164, suy ra: α = 8 o 7 và 2α = 17 o 4, tương ứng với góc ở tâm 2φ = 180 o - 17 o 4 = 162 o 6, φ = 81 o 3 - Vệ tinh địa tĩnh chỉ “nhìn thấy” các vĩ độ 81 o 3 Bắc và Nam, với góc ngẩng bằng 0 o . Như vậy ở các vĩ độ cao hơn 81 o 3 Bắc và Nam là không “nhìn thấy” vệ tinh địa tĩnh, có nghĩa là các vùng cực không thể thông tin qua vệ tinh địa tĩnh. - Vùng “nhìn thấy” của vệ tinh lên mặt đất có thể được xác định từ độ dài cung AB bằng 2R e . φ (rad) = 2.6378.1.42 = 18090,98 km. Chu vi quả đất 2π.R e = 2.3,14.6378 = 40053,84 km. Tỷ số độ dài cung AB trên chu vi quả đất bằng 45%, diện tích vùng “nhìn thấy” của một vệ tinh địa tĩnh sẽ là 45% diện tích bề mặt quả đất. Trong thực tế khi thông tin với vệ tinh yêu cầu góc ngẩng của trạm mặt đất phải lớn hơn 0 o , thừơng ≥ 5 o cho nên vùng thực tế có thể thông tin qua một vệ tinh địa tĩnh là nhỏ hơn 45% diện tích quả đất. Bởi vậy phải có ít nhất ba vệ tinh địa tĩnh mới phủ sóng toàn cầu, trong đó sẽ có những vùng hai vệ tinh phủ sóng chồng lấn lên nhau, có nghĩa là các địa điểm đó có thể đồng thời thông tin với hai vệ tinh, còn các vùng cực có vĩ độ khoảng ± 80 o trở lên không thông tin được qua vệ tinh địa tĩnh, như chỉ ra trên hình 1.12. S B A 2 φ r 2 α O S H×nh 1.11: “Gãc nh×n” tõ vÖ tinh ®Þa tÜnh - Cự ly xa nhất từ vệ tinh đến điểm “nhìn thấy” trên mặt đất s = r.cosα = 42.164cos8 o 7 = 41.679 km, tương ứng với góc ngẩng bằng 0 o , cự ly ngắn nhất khi góc ngẩng là 90 o bằng độ cao bay của vệ tinh là 35.786 km Thời gian trễ truyền sóng từ một trạm mặt đất đến vệ tinh bằng: t = s/c, trong đó s là cự ly từ trạm mặt đất đến vệ tinh, c là vận tốc ánh sáng = 299.792 km/s. Khi s lớn nhất thời gian trễ là t = 41.679/299.792 = o,139 s, thời gian trễ ngắn nhất bằng 35.786/299.792 = 0,119 s. Khi truyền tín hiệu thoại, thời gian trễ sẽ gây ảnh hưởng tới cuộc đàm thoại hai chiều. Khi một người hỏi và một người trả lời tín hiệu khi quay trở về người hỏi sẽ phải đi một đoạn đường bằng bồn lần s, tổng số thời gian trễ tăng lên 4 lần, nghĩa là khoảng từ 0,447 s đến 0,556 s. Thời gian trễ cũng gây ra hiện tượng hồi âm, bởi vậy phải có thiết bị đặc biệt để khử hồi âm Bảng 1.1 cho thấy quan hệ một số thông số hình học giữa trạm mặt đất và vệ tinh địa tĩnh. Trong đó: R e : bán kính quả đất; s là khoảng cách từ vệ tinh đến trạm mặt đất; r là bán kính quỹ đạo vệ tinh; E là góc ngẩng là góc hợp bởi đường thẳng nối từ trạm mặt đất đến vệ tinh với đường tiếp tuyến vơí mặt đất tại trạm; β 0 là góc ở tâm chằn cung từ trạm mặt đất đến điểm chiếu vệ tinh lên mặt đất; α là góc nhìn. Bảng 1.1: Quan hệ của các thông số giữa trạm mặt đất và vệ tinh địa tĩnh h α β 0 s Thời gian Tổn hao (độ) (độ) (độ) (km) (s) (dB) 0 8,700 81,30 41.679 0,139 1,3 5 8,667 76,33 41.127 0,137 1,2 10 8,567 71,43 40.586 0,135 1,1 15 8,042 66,60 40.061 0,134 1,0 20 8,172 61,83 39.554 0,132 0,9 25 7,880 57,12 39.070 0,130 0,8 30 7,527 52,47 38.612 0,129 0,7 35 7,118 47,88 38.181 0,127 0,6 40 6,654 43,35 37.780 0,126 0,5 45 6,140 38,86 37.412 0,125 0,4 50 5,580 34,42 37.078 0,124 0,3 55 4,977 30,02 36.786 0,123 0,2 60 4.338 25,66 36.520 0,122 0,1 65 3,665 21,33 36.297 0,121 0,1 70 2,966 17,03 36.114 0,120 0,1 75 2,244 12,76 35.971 0,120 0,0 80 1,505 8,49 35.868 0,120 0,0 85 0,755 4,24 35.807 0,119 0,0 90 0,000 0,00 35.786 0,119 0,0 Chỉ cần 3 vệ tinh địa tĩnh có thể phủ sóng toàn cầu như chỉ ra trên hình 1.12. Các thông số hình học được chỉ ra trên hình 1.13 Hình 1.12: Vị trí 3 vệ tinh địa tĩnh phủ sóng toàn cầu Vệ tinh r S E Trạm mặt đất Tâm quả đất R e 0 Hình 1.13: Các thông số hình học giữa trạm mặt đất và vệ tinh . vào các định luật đã nêu trên, vệ tinh được phóng lên với các quỹ đạo khác nhau. 2. Các dạng quỹ đạo của vệ tinh Có hai dạng quỹ đạo là quỹ đạo êlíp và quỹ. xÝch ®¹o trßn Có thể tóm tắt các dạng quỹ đạo của vệ tinh bằng sơ đồ dưới đây. Quỹ đạo Êlíp Quỹ đạo tròn Các hệ thống quỹ đạo êlíp cao (HEO) Vùng phủ sóng