hoan vi 3 (rat hay)

BAỉI 2 BAỉI 2 HOAN Về CHặNH HễẽP TO HễẽP NỘI DUNG NỘI DUNG I. HOÁN VỊ 1. Đònh nghóa 2. Số các hoán vò II. CHỈNH HP 1. Đònh nghóa 2. Số các chỉnh hợp III. TỔ HP 1. Đònh nghóa 2. Số các tổ hợp 3. Tính chất HOẠT ĐỘNG 2 HOẠT ĐỘNG 2 II. CHỈNH HP 1. Đònh nghóa Ví dụ 1 : Từ các chữ số 1 , 2 , 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ? Ví dụ 2 : Một nhóm học tập có bốn bạn A,B,C,D . Có bao nhiêu cách phân công ba bạn làm trực nhật : một bạn quét nhà , một bạn lau bảng , một bạn sắp bàn ghế . CÂU HỎI TRẢ LỜI PHIẾU HỌC TẬP ĐỊNH NGHĨA : Cho tập hợp A gồm n phần tử Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho . ( 1)n ≥ Hoạt động 3 (SGK) Hoạt động 3 (SGK) Trên mặt phẳng , cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho . Trả lời: ; ;AB AC AD uuur uuur uuur ; ;BA BC BD uuur uuur uuur ; ;CA CB CD uuur uuur uuur ; ;DA DB DC uuur uuur uuur 2. Số các chỉnh hợp Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Ta có đònh lí sau đây: Chứng minh : Chọn một trong n phần tử đã cho xếp vào vò trí thứ nhất .Có n cách. Khi đã có phần tử thứ nhất , chọn tiếp một trong n-1 phần tử còn lại xếp vào vò trí thứ hai. Có n-1 cách. … Sau khi đã chọn k-1 phần tử rồi , chọn một trong n-(k-1) phần tử còn lại xếp vào vò trí thứ k . Có n-k+1 cách . Từ đó theo quy tắc nhân ta có: k n A (1 )k n≤ ≤ ( 1)( 2) .( 1) k n A n n n n k= − − − + ( 1)( 2) .( 1) k n A n n n n k= − − − + Ví dụ : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 ? Trả lời: 4 7 7.6.5.4 840A = = ( số) CHUÙ YÙ: * Quy c 0! = 1 ướ - Ta coù : ! ( )! k n n A n k = − - Vôùi k = n ta coù: n n n A P= (1 )k n≤ ≤ Bài tập 1 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? Bài tập 2 : Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 5 bóng đèn được chọn từ 9 bóng đèn khác nhau? [...]...Bài tập 1 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? Trả lời: Cách 1: Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là abcd (a ≠ 0, d = { 0; 2; 4} ) abc0 TH: abc 2 TH: abc 4 TH: có A = 5.4 .3 = 60 (số) có 4.4 .3 = 48 (số) có 4.4 .3 = 48 (số) 3 5 Đáp số: 60 + 48 + 48 = 156 (số) Bài tập 1 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên... 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? Trả lời: Cách 2: Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau, kể cả số 0 đứng đầu là: 3 5 3A Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau, mà số 0 đứng đầu là: Đáp số 2 4 2A 3 A − 2 A = 156 3 5 2 4 ( số) Bài tập 2 : Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 5 bóng đèn được chọn từ 9 bóng đèn khác nhau? Trả lời: A = 9.8.7.6.5 = 15120 5 9 (cách)  . có 3 5 5.4 .3 60A = = (số) TH: 2abc có 4.4 .3 48= (số) TH: 4abc có 4.4 .3 48= (số) Đáp số: 60 + 48 + 48 = 156 (số) Bài tập 1 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; . nhau, kể cả số 0 đứng đầu là: 3 5 3A Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau, mà số 0 đứng đầu là: 2 4 2 A Đáp số 3 2 5 4 3 2 156A A− = ( số) Bài tập 2