66 Bo de On thi vao cap 3 ( rat hay).doc

ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn A.. ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ể phương trình có hai nghiệm p

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và

đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình

ny mx

3

y x

Câu 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác vuông ABC (C = 900 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O Trêncung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) Vẽ đ ờng tròn tâm A bánkính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BMcắt đờng tròn tâm A ở điểm N

a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc CMD

b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên

2

1

; 3

2

; 8

; 2

y x

m my x

a) Giải hệ khi m = 1

b) Giải và biện luận hệ phơng trình

Câu 3 : ( 1 điểm )

Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là :

2

3 2

( 2

1

BC AD CD AB

b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P)

c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờngkính AD

1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật

2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đờngcao của tam giác ( H trên cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN

4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R

và r Chứng minh Rr AB.AC

1 1

1 3

a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC

Chứng minh góc BAH = góc CAO

d) Chứng minh góc HAO = B  C

Đề số 5

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P)

a) Chứng minh rằng điểm A( - 2 ; 2 )nằm trên đờng cong (P)

b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 )

cắt đờng cong (P) tại một điểm

c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m

luôn đi qua một điểm cố định

5 2

y mx

y mx

a) Giải hệ phơng trình với m = 1

b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1

Câu 3 ( 3 điểm )

Giải phơng trình

5 1 6 8 1

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC Giả sử BAM BCA   

a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA

b) Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 So sánh BC và đờng chéo hình vuôngcạnh là AB

c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC

d) Đờng thẳng qua C và song song với MA , cắt đờng thẳng AB ở D Chứng tỏ

đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC

3 2 2

2 2

1 1 1

x y

y x

1) Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y =

x

1

và đờng thẳng(D) : y = - x + m tiếp xúc nhau

Câu 3 ( 3 điểm )

Cho phơng trình x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1)

a) Giải phơng trình với m = 1

b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 Tìm nghiệm kia

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB Hạ BN và

DM cùng vuông góc với đờng chéo AC

Chứng minh :

a) Tứ giác CBMD nội tiếp

b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì BMD BCD    không đổi

c) DB DC = DN AC

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O Gọi I là giao điểm của hai

đờng chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh

AB ở N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng

AC ở E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng

BD ở F

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI IE = IB2

c) Chứng minh

2 2

3

my x y mx

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1

b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1

3

) 1 ( 7

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m

a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên

b) Tìm tập hợp các giao điểm đó

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho đờng tròn tâm O A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM ,

AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) Gọi I là trung điểm của BC

1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn

2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF

Đề số 9

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho phơng trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0

a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3

b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n

c) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phơng trình Tính 2

1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến

2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc

Câu 4 (3điểm )

Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON Gọi H là trực tâm của tam giácABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M

1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân

2) Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng

3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân

2 2 1

2 1

2 2

2

1 2 3 2

x x x x

x x x x A

7

2

y x y x a

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phơng trình Tìm m sao cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2

– x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất ấy

c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 M là một điểm trên cạnh BC , đờngthẳng AM cắt cạnh DC kéo dài tại N

a) Chứng minh : AD2 = BM.DN

b) Đờng thẳng DM cắt BN tại E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp

c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm trên một cung tròn

cố định khi m chạy trên BC

Đề số 11

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho biểu thức :

2 2

2

1 ) 1

1 1

1

x x

3 1

5x  x  x

Câu 3 ( 3 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1)

a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?

b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A

c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D)

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a E là điểm đi chuyển trên

đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuônggóc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K

1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFKvuông cân

2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C,

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số

2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúcvới đồ thị hàm số trên

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0

1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Tính giá trị của biểu thức

2 2 1 2

2 1

2 2

2

x x x x

x x M







 Từ đó tìm m để M > 0 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 2 1

2

2

1 x 

x đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 ( 2 điểm )

Giải phơng trình :

a) x 4  4  x

b) 2x 3  3  x

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A

vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắtnhau tại P

1) Chứng minh rằng : BE = BF

2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF

3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R

1 3 3

1 2

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA =

OB M là một điểm bất kỳ trên AB

Dựng đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O2

đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N

1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của gócANB

2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi

3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất

) 1

1 1

2 (

x x

x x

x x

x x A

x x x

x x

x

6

1 6

2 36

2 2

2 2

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M Đờng tròn đờng kính

AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E

1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng

2) Gọi F là giao điểm của BN và DC Chứng minh BCF  CDE

3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC

5 2

y mx

y mx

2 2

2

2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình

là x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2

1 2

7 1 1 1 2

y x

y x

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho biểu thức :

x x x x x x

x A

Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B Từ một điểm

M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm )

1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F điqua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d

2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông

Câu 2 ( 2 điểm )

Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2

không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :

2 2

y x y x

3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác trong củagóc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác là I , đ-ờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N

1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân

2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC

y mx my x

1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh

AB.CD + BC.AD = AC.BD

2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng

cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E a) Chứng minh : DE//BC

b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD là hìnhbình hành

Đề số 19

Câu 1 ( 2 điểm )

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

2 3 2

1 2

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho

3 2

1

; 3 2

1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông

2) Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2 Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm trênmột đờng tròn

3) E là trung điểm của IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E.4) Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất

2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 )

3) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên

Câu 2 ( 3 điểm )

a) Giải phơng trình :

2 1 2 1

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 )

3) Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên

Câu 2 ( 3 điểm )

1) Giải phơng trình :

2 1 2 1

x

2) Giải phơng trình :

5 1 2

4 1 2

x

Câu 3 ( 3 điểm )

Cho hình bình hành ABCD , đờng phân giác của góc BAD cắt DC và BC theo

thứ tự tại M và N Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC

1) Chứng minh các tam giác DAM , ABN , MCN , là các tam giác cân

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đờng thẳng x – 2y = - 2

a) Vẽ đồ thị của đờng thẳng Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung vàtrục hoành là B và E

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng x – 2y =-2

c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó Chứng minh rằng EO EA

= EB EC và tính diện tích của tứ giác OACB

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH , gọi trung điểm của

AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B ,

C trên đờng kính AD

a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE

b) Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF

Đề số 23

Câu 1 ( 2 điểm )

So sánh hai số :

3 3

6

; 2 11

5 3 2

y x

a y x

Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 ( 2 điểm )

2

x

xy y x

Câu 4 ( 3 điểm )

1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC , ADcắt nhau tại Q Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP ,DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm

3) Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Chứng minh

BD

AC DA DC BC BA

CD CB AD AB







.

Câu 4 ( 1 điểm )

Cho hai số dơng x , y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của :

xy y

x

S

4

3 1

3 2 3

2 2

3 2

Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đờng tròn ) Từ điểm

chính giữa của cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB tại I , CM cắt đờng tròn tại E ,

EN cắt đờng thẳng AB tại F

1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB

3 2

5

2

2 2

xy y

y xy x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x – 1 vàcắt đồ thị hàm số

Câu 3 ( 2 điểm )

1) Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phơng trình :

4 1

Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 1 v ) có AC < AB , AH là đ ờng cao kẻ từ

đỉnh A Các tiếp tuyến tại A và B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắtnhau tại M Đoạn MO cắt cạnh AB ở E , MC cắt đờng cao AH tại F Kéo dài CA chocắt đờng thẳng BM ở D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM ở N

a) Chứng minh OM//CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD

b) Chứng minh EF // BC

c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN

Đề số 26

Câu 1 : ( 2 điểm )

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)

1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3

3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5

b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3 

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 : ( 2 điểm )

Cho phơng trình bậc hai : x2  3x 5 0  và gọi hai nghiệm của phơng trình là x1

và x2 Không giải phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau :

đ-a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD

b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đợc trong một đờng tròn

c) AC song song với FG

d) Các đờng thẳng AC , DE và BF đồng quy

Đề số 27 Câu 1 ( 2,5 điểm )

: 2

gian dự định đi lúc đầu

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm Vẽ về

cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB các nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự là AB ,

AC , CB có tâm lần lợt là O , I , K Đờng vuông góc với AB tại C cắt nửa đờng tròn(O) ở E Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae EA , EB với các nửa đờng tròn (I) ,(K) Chứng minh :

1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11

2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

3) Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dơng

Câu 3 ( 2 điểm )

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

Câu 1 ( 3 điểm )

1) Giải các phơng trình sau :

a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x2 = 0 2) Giải hệ phơng trình : 2 3

Câu 4 ( 3 điểm )

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt nhau tại E Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M Giao điểm của BD và CF là N

Chứng minh :

a) CEFD là tứ giác nội tiếp

b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM



 bằng 2

Để 29 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 30 / 6 / 2006 Câu 1 (3 điểm )

1) Giải các phơng trình sau :

a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn(B , C là tiếp điểm ) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) Gọi

D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB , AC , BC ;

H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và EF

1) Chứng minh :

a) MECF là tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD ME lớn nhất

Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và

Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất

Dạng 2 Một số đề khác

S 1

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Cõu 1.

1.Ch ng minh ứng minh 9 4 2 2 2 1

2.Rỳt g n phộp tớnh ọn phộp tớnh A 4 9 4 2

Cõu 2 Cho phương trỡnh 2xng trỡnh 2x2 + 3x + 2m – 1 = 0

1.Gi i phải phương trỡnh với m = 1 ương trỡnh 2xng trỡnh v i m = 1.ới m = 1

2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 2xng trình có hai nghi m phân bi t.ệm phân biệt ệm phân biệt.

Câu 3 M t m nh vột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ải phương trình với m = 1 ườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mn hình ch nh t có di n tích l 1200mữ nhật có diện tích là 1200m ật có diện tích là 1200m ệm phân biệt à 1200m 2 Nay ngườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mi ta tu bổ

b ng cách t ng chi u r ng c a vều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng th i rút b t chi u d i 4m thìờn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ới m = 1 ều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m

m nh vải phương trình với m = 1 ườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đn ó có di n tích 1260mệm phân biệt 2 Tính kích thưới m = 1.c m nh vải phương trình với m = 1 ườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mn sau khi tu b ổ

Câu 4 Cho đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn tâm O đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính AB Ngườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mi ta v ẽ đường tròn tâm A đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn tâm Abán kính nh h n AB, nó c t ơng trình 2x ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (O) t i C v D, c t AB t i E Trên cungại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

nh CE c a (A), ta l y i m M Tia BM c t ti p (O) t i N.ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ếp (O) tại N ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

a) Ch ng minh BC, BD l các ti p tuy n c a ứng minh à 1200m ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (A)

b) Ch ng minh NB l phân giác c a góc CND.ứng minh à 1200m ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

c) Ch ng minh tam giác CNM ứng minh đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng d ng v i tam giác MND.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ới m = 1

d) Gi s CN = a; DN = b Tính MN theo a v b.ải phương trình với m = 1 ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b à 1200m

Câu 5 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = 2xị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ứng minh 2 + 3x + 4

S 2

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1 Tìm hai s bi t hi u c a chúng b ng 10 v t ng c a 6 l n s l n v i 2 l nếp (O) tại N ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m ổ ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ần số lớn với 2 lần ới m = 1 ới m = 1 ần số lớn với 2 lần

s bé l 116.à 1200m

Câu 2 Cho phương trình 2xng trình x2 – 7x + m = 0

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình khi m = 1

b) G i xọn phép tính 1, x2 l các nghi m c a phà 1200m ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình Tính S = x1 + x2

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 2xng trình có hai nghi m trái d u.ệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

Câu 3 Cho tam giác DEF có D = 600, các góc E, F l góc nh n n i ti p trongà 1200m ọn phép tính ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N

ng tròn tâm O Các ng cao EI, FK, I thu c DF, K thu c DE

đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m

a) Tính s o cung EF không ch a i m D.đ ứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Ch ng minh EFIK n i ti p ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N được.c

c) Ch ng minh tam giác DEF ứng minh đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng d ng v i tam giác DIK v tìm t s ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ới m = 1 à 1200m ỉ số đồng đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng

d ng.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

Câu 4 Cho a, b l 2 s dà 1200m ương trình 2xng, ch ng minh r ngứng minh

Câu 2 Cho phương trình 2xng trình x2 – 2x – 3m2 = 0 (1)

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình khi m = 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 2xng trình có hai nghi m trái d u.ệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

c) Ch ng minh phứng minh ương trình 2xng trình 3m2x2 + 2x – 1 = 0 (m 0) luôn có hai nghi m≠ 0) luôn có hai nghiệm ệm phân biệt.phân bi t v m i nghi m c a nó l ngh ch ệm phân biệt à 1200m ỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x đải phương trình với m = 1.o c a m t nghi m c a phủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình(1)

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông cân t i A, AD l trung tuy n L y i m M b t kại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ếp (O) tại N ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ỳtrên o n AD (M A; M D) G i I, K l n lđ ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ≠ 0) luôn có hai nghiệm ≠ 0) luôn có hai nghiệm ọn phép tính ần số lớn với 2 lần ược à 1200mt l hình chi u vuông góc c a Mếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìtrên AB, AC; H l hình chi u vuông góc c a I trên à 1200m ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng DK.ẳng DK

a) T giác AIMK l hình gì?ứng minh à 1200m

b) Ch ng minh 5 i m A, I, M, H, K cùng n m trên m t ứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn Xác

nh tâm c a ng tròn ó

đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đ

c) Ch ng minh ba i m B, M, H th ng h ng.ứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ẳng DK à 1200m

Câu 4 Tìm nghi m h u t c a phệm phân biệt ữ nhật có diện tích là 1200m ỉ số đồng ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình 2 3 3  x 3  y 3

Câu 3 Tìm t a ọn phép tính đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m giao i m A v B c a hai đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt à 1200m ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x th các h m s y = 2x + 3 v y =à 1200m à 1200m

x2 G i D v C l n lọn phép tính à 1200m ần số lớn với 2 lần ược à 1200mt l hình chi u vuông góc c a A v B lên tr c ho nh Tínhếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m ục hoành Tính à 1200m

di n tích t giác ABCD.ệm phân biệt ứng minh

Câu 4 Cho (O) đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính AB = 2R, C l trung i m c a OA v dây MN vuôngà 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200mgóc v i OA t i C G i K l i m tùy ý trên cung nh BM, H l giao i m c a AKới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ọn phép tính à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

a) Tìm i u ki n đ ều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ệm phân biệt để phương trình có hai nghiệm phân biệt P có ngh a v rút g n P.ĩa và rút gọn P à 1200m ọn phép tính

b) Tìm các giá tr nguyên c a x ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì để phương trình có hai nghiệm phân biệt ể phương trình có hai nghiệm phân biệt bi u th c ứng minh P x nh n giá tr nguyên.ật có diện tích là 1200m ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x

Câu 2.

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình x4 – 4x3 – 2x2 + 4x + 1 = 0

b) Gi i h ải phương trình với m = 1 ệm phân biệt

đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ẳng DK đ đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt à 1200m ệm phân biệt

a) Vi t phếp (O) tại N ương trình 2xng trình dườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng (d) Ch ng minh r ng (d) luôn c t (P) t iẳng DK ứng minh ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cunghai i m phân bi t A v B khi k thay đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ệm phân biệt à 1200m đổi

b) G i H, K theo th t l hình chi u vuông góc c a A, B lên tr c ho nh.ọn phép tính ứng minh ực hiện phép tính à 1200m ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ục hoành Tính à 1200m

Ch ng minh r ng tam giác IHK vuông t i I.ứng minh ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

Câu 4 Cho (O; R), AB l à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính c đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng (d) l ti p tuy n c aẳng DK à 1200m ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì(O) t i B MN l ại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính thay đổ ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìi c a (O) sao cho MN không vuông góc v iới m = 1

AB v M A, M B Các à 1200m ≠ 0) luôn có hai nghiệm ≠ 0) luôn có hai nghiệm đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng AM, AN c t ẳng DK ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng (d) tẳng DK ương trình 2xng ngứng minh

t i C v D G i I l trung i m c a CD, H l giao i m c a AI v MN Khi MNại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ọn phép tính à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200mthay đổi, ch ng minh r ng:ứng minh

a) Tích AM.AC không đổi

b) B n i m C, M, N, D cùng thu c m t đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn

c) i m H luôn thu c m t Đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn c đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh

d) Tâm J c a ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn ngo i ti p tam giác HIB luôn thu c m t ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ếp (O) tại N ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng

th ng c ẳng DK đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh

Câu 5 Cho hai s dương trình 2xng x, y th a mãn i u ki n x + y = 1 Hãy tìm giá tr nhđ ều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ệm phân biệt ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x

nh t c a bi u th c ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ứng minh A 2 1 2 1

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình 5x2 + 6 = 7x – 2

b) Gi i h phải phương trình với m = 1 ệm phân biệt ương trình 2xng trình 3x y 5

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông t i A, góc B l n h n góc C K ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ới m = 1 ơng trình 2x ẻ đường cao AH đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng cao AH.Trên o n HC đ ại C và D, cắt AB tại E Trên cung đặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trình t HD = HB T C k CE vuông góc v i AD t i E.ừ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến C ẻ đường cao AH ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

a) Ch ng minh các tam giác AHB v AHD b ng nhau.ứng minh à 1200m

b) Ch ng minh t giác AHCE n i ti p v hai góc HCE v HAE b ng nhau.ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N à 1200m à 1200mc) Ch ng minh tam giác AHE cân t i H.ứng minh ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

d) Ch ng minh DE.CA = DA.CEứng minh

e) Tính góc BCA n u HE//CA.ếp (O) tại N

Câu 4.Cho h m s y = f(x) xác à 1200m đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh v i m i s th c x khác 0 v th a mãnới m = 1 ọn phép tính ực hiện phép tính à 1200m

c) Ch ng t r ng ứng minh đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng x = ẳng DK 2 c t (P) t i m t i m duy nh t Xácắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N.

nh t a giao i m ó

đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ọn phép tính đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt đ

Câu 3 Cho (O;R), đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính AB c đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh, CD l à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính di đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng G i d lọn phép tính à 1200m

ti p tuy n c a (O) t i B; các ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng AC, AD c t d l n lẳng DK ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ần số lớn với 2 lần ược ại C và D, cắt AB tại E Trên cungt t i P v Q.à 1200m

a) Ch ng minh góc PAQ vuông.ứng minh

b) Ch ng minh t giác CPQD n i ti p ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N được.c

c) Ch ng minh trung tuy n AI c a tam giác APQ vuông góc v i ứng minh ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ới m = 1 đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng

Câu 2 Cho phương trình 2xng trình mx2 – 2(m-1)x + m = 0 (1)

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình khi m = - 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 2xng trình (1) có 2 nghi m phân bi t.ệm phân biệt ệm phân biệt

c) G i hai nghi m c a (1) l xọn phép tính ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m 1 , x2 Hãy l p phật có diện tích là 1200m ương trình 2xng trình nh n ật có diện tích là 1200m 1 2

2 1

x x

;

x x l mà 1200mnghi m.ệm phân biệt

Câu 3.Cho tam giác nh n ABC (AB < AC) n i ti p ọn phép tính ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn tâm O, đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính

AD Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng cao AH, đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng phân giác AN c a tam giác c t (O) tủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ương trình 2xng ng t i các ứng minh ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

i m Q v P

đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt à 1200m

a) Ch ng minh: DQ//BC v OP vuông góc v i QD.ứng minh à 1200m ới m = 1

b) Tính di n tích tam giác AQD bi t bán kính ệm phân biệt ếp (O) tại N đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn l R v tgQAD =à 1200m à 1200m3

4.

Câu 4.

a)Gi s phải phương trình với m = 1 ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b ương trình 2xng trình ax2 + bx + c = 0 có nghi m dệm phân biệt ương trình 2xng x1 Ch ng minh ứng minh

r ng phương trình 2xng trình cx2 + bx + a = 0 c ng có nghi m dũng có nghiệm dương là x ệm phân biệt ương trình 2xng l xà 1200m 2 v xà 1200m 1 + x2  0

b)Tìm c p s (x, y) th a mãn phặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trình ương trình 2xng trình x2y + 2xy – 4x + y = 0 sao cho

y đại C và D, cắt AB tại E Trên cungt giá tr l n nh t.ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ới m = 1 ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

S 9

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1.

1 2x







b) Tính P khi 3

x2

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình (1)

b) Tìm a v b à 1200m để phương trình có hai nghiệm phân biệt hai phương trình 2xng trình ó tđ ương trình 2xng đương trình 2xng

c) V i b = 0 Tìm a ới m = 1 để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 2xng trình (2) có nghi m xệm phân biệt 1, x2 th a mãn x1 + x2

= 7

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông a v góc B l n h n góc C, AH l ở a và góc B lớn hơn góc C, AH là đường cao, à 1200m ới m = 1 ơng trình 2x à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng cao,

AM l trung tuy n à 1200m ếp (O) tại N Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn tâm H bán kính HA c t ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng AB D v ẳng DK ở a và góc B lớn hơn góc C, AH là đường cao, à 1200m

ng th ng AC E

đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ẳng DK ở a và góc B lớn hơn góc C, AH là đường cao,

a) Ch ng minh D, H, E th ng h ng.ứng minh ẳng DK à 1200m

b) Ch ng minh ứng minh MAEDAE; MADE

c) Ch ng minh b n i m B, C, D, E n m trên ứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn tâm O T giác ứng minh AMOH l hình gì?à 1200m

d) Cho góc ACB b ng 300 v AH = a Tính di n tích tam giác HEC.à 1200m ệm phân biệt

Câu 4.Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình ax2 ax - a2 4a 1 x 2

Câu 2 Cho phương trình 2xng trình  x2 2 x  2  2mx 9  0 (*); x l n, m l tham s à 1200m ẩn x sau: à 1200m

a) Gi i (*) khi m = - 5.ải phương trình với m = 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (*) có nghi m kép.ệm phân biệt

Câu 3 Cho h m s y = - xà 1200m 2 có đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x à 1200m th l (P); h m s y = 2x – 3 có à 1200m đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x à 1200m th l (d)

1.V ẽ đường tròn tâm A đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x th (P) v (d) trên cùng m t h tr c t a à 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ệm phân biệt ục hoành Tính ọn phép tính đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m Oxy Tìm t a ọn phép tính đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m các giao i m c a (P) v (d).đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m

2.Cho i m M(-1; -2), b ng phép tính hãy cho bi t i m M thu c phía đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ở a và góc B lớn hơn góc C, AH là đường cao, trên hay phía dưới m = 1 đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xi th (P), (d)

3.Tìm nh ng giá tr c a x sao cho ữ nhật có diện tích là 1200m ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x th (P) phái trên ở a và góc B lớn hơn góc C, AH là đường cao, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x th (d)

Câu 4 Cho tam giác nh n ABC n i ti p (O), E l hình chi u c a B trên AC ọn phép tính ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N à 1200m ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

ng th ng qua E song song v i ti p tuy n Ax c a (O) c t AB t i F

Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ẳng DK ới m = 1 ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

1.Ch ng minh t giác BFEC n i ti p.ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N

2.Góc DFE (D thu c c nh BC) nh n tia FC l m phân giác trong v H l giao ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ật có diện tích là 1200m à 1200m à 1200m à 1200m

i m c a BE v i CF Ch ng minh A, H, D th ng h ng

đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ới m = 1 ứng minh ẳng DK à 1200m

3.Tia DE c t ti p tuy n Ax t i K Tam giác ABC l tam giác gì thì t giác ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ếp (O) tại N ếp (O) tại N ại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ứng minh AFEK l hình bình h nh, l hình thoi? Gi i thích.à 1200m à 1200m à 1200m ải phương trình với m = 1

Câu 5 Hãy tính F x1999 y1999 z1999

   theo a Trong ó x, y, z l nghi m c a đ à 1200m ệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

phương trình 2xng trình:

 

x y z a    xy yz zx a xyz 0;     a 0

S 11

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1.

1.Gi i b t phải phương trình với m = 1 ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ương trình 2xng trình, h phệm phân biệt ương trình 2xng trình, phương trình 2xng trình

Câu 3 Cho tam giác ABC (AC > AB) có AM l trung tuy n, N l i m b t kì trên à 1200m ếp (O) tại N à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

o n AM ng tròn (O) ng kính AN

đ ại C và D, cắt AB tại E Trên cung Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m

1.Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (O) c t phân giác trong AD c a góc A t i F, c t phân giác ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cungngo i góc A t i E Ch ng minh FE l à 1200m ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ứng minh à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính c a (O).ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

2.Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (O) c t AB, AC l n lắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ần số lớn với 2 lần ược ại C và D, cắt AB tại E Trên cungt t i K, H o n KH c t AD t i I Đ ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

Ch ng minh hai tam giác AKF v KIF ứng minh à 1200m đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng d ng.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

3.Ch ng minh FKứng minh 2 = FI.FA

1) 4x – 1 = 2x + 5 2) x2 – 8x + 15 = 0 3)

2

02x 6

Câu 3 Cho ba i m A, B, C th ng h ng ( i m B thu c o n AC) đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ẳng DK à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đ ại C và D, cắt AB tại E Trên cung Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (O)

i qua B v C, ng kính DE vuông góc v i BC t i K AD c t (O) t i F, EF c t

đ à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung

AC t i I.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

1.Ch ng minh t giác DFIK n i ti p ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N được.c

2.G i H l i m ọn phép tính à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt đ i x ng v i I qua K Ch ng minh góc DHA v góc DEA ứng minh ới m = 1 ứng minh à 1200m

b ng nhau

3.Ch ng minh AI.KE.KD = KI.AB.AC.ứng minh

4.AT l ti p tuy n (T l ti p i m) c a (O) i m T ch y trên à 1200m ếp (O) tại N ếp (O) tại N à 1200m ếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì Đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng n o à 1200mkhi (O) thay đổi nh ng luôn i qua hai i m B, C.ư đ đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4

1.Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, G l tr ng tâm G i x, y, z à 1200m ọn phép tính ọn phép tính

l n lần số lớn với 2 lần ược à 1200mt l kho ng cách t G t i các c nh a, b, c Ch ng minh ải phương trình với m = 1 ừ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến C ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ứng minh x y z

bc ac ab2.Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình

2.V i giá tr n o c a m thì phới m = 1 ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x à 1200m ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình 2x2 – 4x – m + 3 = 0 (m l tham à 1200m

s ) vô nghi m.ệm phân biệt

Câu 4 Cho tam giác ABC có ba góc nh n V trung tuy n AM, phân giác AD c a ọn phép tính ẽ đường tròn tâm A ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìgóc BAC Đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn ngo i ti p tam giác ADM c t AB t i P v c t AC t i Q.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ếp (O) tại N ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

1.Ch ng minh ứng minh BAMPQM; BPDBMA

2.Ch ng minh BD.AM = BA.DP.ứng minh

3.Gi s BC = a; AC = b; BD = m Tính t s ải phương trình với m = 1 ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b ỉ số đồng BP

1.Gi i b t phải phương trình với m = 1 ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ương trình 2xng trình (x + 1)(x – 4) < 0

2.Gi i v bi n lu n b t phải phương trình với m = 1 à 1200m ệm phân biệt ật có diện tích là 1200m ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ương trình 2xng trình 1 x mx m   v i m l tham s ới m = 1 à 1200m

Câu 2 Gi i h phải phương trình với m = 1 ệm phân biệt ương trình 2xng trình

12x y x y

02x y x y

Câu 3 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ứng minh P x 2 26y2  10xy 14x 76y 59   Khi ó x, y có giá tr b ng bao nhiêu?đ ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x

Câu 4 Cho hình thoi ABCD có góc nh n ọn phép tính BAD V tam giác ẽ đường tròn tâm A đều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìu CDM v ều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìphía ngo i hình thoi v tam giác à 1200m à 1200m đều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìu AKD sao cho đỉ số đồngnh K thu c m t ph ng ch a ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trình ẳng DK ứng minh

nh B (n a m t ph ng b AC)

đỉ số đồng ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b ặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) có phương trình ẳng DK ờn hình chữ nhật có diện tích là 1200m

1.Tìm tâm c a ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn i qua 4 i m A, K, C, M.đ đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt

2.Ch ng minh r ng n u AB = a, thì BD = ứng minh ếp (O) tại N 2a.sin

2

.3.Tính góc ABK theo 

4.Ch ng minh 3 i m K, L, M n m trên m t ứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng.ẳng DK

Câu 5 Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình x x 2 1    1 x2

S 15

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1.Tính

Câu 3 Cho h phệm phân biệt ương trình 2xng trình

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ệm phân biệt h có nghi m âm (x < 0; y < 0).ệm phân biệt

Câu 4 Cho n a ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính AB = 2r, C l trung i m c a cung AB à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìTrên cung AC l y i m F b t kì Trên dây BF l y i m E sao cho BE = AF.ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt

a) Hai tam giác AFC v BEC qua h v i nhau nh th n o? T i sao?à 1200m ệm phân biệt ới m = 1 ư ếp (O) tại N à 1200m ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

b) Ch ng minh tam giác EFC vuông cân.ứng minh

c) G i D l giao i m c a AC v i ti p tuy n t i B c a n a ọn phép tính à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ới m = 1 ếp (O) tại N ếp (O) tại N ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn

Ch ng minh t giác BECD n i ti p ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N được.c

d) Gi s F di ải phương trình với m = 1 ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b đột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng trên cung AC Ch ng minh r ng khi ó E di chuy n trênứng minh đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt

m t cung tròn Hãy xác ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh cung tròn v bán kính c a cung tròn ó.à 1200m ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đ

S 16

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1.

1.Tìm b n s t nhiên liên ti p, bi t r ng tích c a chúng b ng 3024.ực hiện phép tính ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

2.Có th tìm ể phương trình có hai nghiệm phân biệt được.c hay không ba s a, b, c sao cho:

b) Tính giá tr c a B khi ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì x 3 2 2 

c) Ch ng minh r ng ứng minh B 1 v i m i giá tr c a x th a mãn ới m = 1 ọn phép tính ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì x 0; x 1 

2.Gi i h phải phương trình với m = 1 ệm phân biệt ương trình 2xng trình    

1.Tìm kho ng xác nh c a h m s ải phương trình với m = 1 đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m

2 Tính giá tr l n nh t c a h m s v các giá tr tị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ới m = 1 ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m à 1200m ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ương trình 2xng ng c a x trong ứng minh ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìkho ng xác ải phương trình với m = 1 đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh ó.đ

Câu 4 Cho (O; r) v hai à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính b t kì AB v CD Ti p tuy n t i A c a (O) ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N à 1200m ếp (O) tại N ếp (O) tại N ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

c t ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng BC v BD t i hai i m tẳng DK à 1200m ại C và D, cắt AB tại E Trên cung đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ương trình 2xng ng l E, F G i P v Q l n lứng minh à 1200m ọn phép tính à 1200m ần số lớn với 2 lần ược.t

l trung i m c a EA v AF.à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m

1.Ch ng minh r ng tr c tâm H c a tam giác BPQ l trung i m c a o n ứng minh ực hiện phép tính ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đ ại C và D, cắt AB tại E Trên cungOA

2.Hai đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng kính AB v Cd có v trí tà 1200m ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ương trình 2xng đ i nh th n o thì tam giác ư ếp (O) tại N à 1200mBPQ có di n tích nh nh t? Hãy tính di n tích ó theo r.ệm phân biệt ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ệm phân biệt đ

S 17

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1 Cho a, b, c l ba s dà 1200m ương trình 2xng

Câu 2 Xác nh giá tr c a a đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì để phương trình có hai nghiệm phân biệt ổ t ng bình phương trình 2xng các nghi m c a phệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình:

x2 – (2a – 1)x + 2(a – 1) = 0, đại C và D, cắt AB tại E Trên cungt giá tr nh nh t.ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

Câu 3 Gi i h phải phương trình với m = 1 ệm phân biệt ương trình 2xng trình:  

Câu 4 Cho hai đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn (O1) v (Oà 1200m 2) c t nhau t i A v B V dây AE c a (Oắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung ại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m ẽ đường tròn tâm A ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì 1)

ti p xúc v i (Oếp (O) tại N ới m = 1 2) t i A; v dây AF c a (Oại C và D, cắt AB tại E Trên cung ẽ đường tròn tâm A ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì 2) ti p xúc v i (Oếp (O) tại N ới m = 1 1) t i A.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

1 Ch ng minh r ng ứng minh 2

2

BF AF .2.G i C l i m ọn phép tính à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt đ i x ng v i A qua B Có nh n xét gì v hai tam giác EBCứng minh ới m = 1 ật có diện tích là 1200m ều rộng của vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

v FBC.à 1200m

3.Ch ng minh t giác AECF n i ti p ứng minh ứng minh ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N được.c

S 18

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Câu 1

1.Gi i các phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình:

2 2

Câu 3 Cho tam giác ABC cân t i A n i ti p trong ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ếp (O) tại N đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn, P l m t i m trên à 1200m ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt.cung nh AC ( P khác A v C) AP kéo d i c t à 1200m à 1200m ắt đường tròn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trên cung đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng th ng BC t i M.ẳng DK ại C và D, cắt AB tại E Trên cung

a) Ch ng minh ứng minh ABPAMB

b) Ch ng minh ABứng minh 2 = AP.AM

c) Gi s hai cung AP v CP b ng nhau, Ch ng minh AM.MP = AB.BM.ải phương trình với m = 1 ử CN = a; DN = b Tính MN theo a và b à 1200m ứng minh d) Tìm v trí c a M trên tia BC sao cho AP = MP.ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

e) G i MT l ti p tuy n c a ọn phép tính à 1200m ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn t i T, ch ng minh AM, AB, MT l ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ứng minh à 1200m

ba c nh c a m t tam giác vuông.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m

1.Gi i h phải phương trình với m = 1 ệm phân biệt ương trình 2xng trình sau:

a) Gi i phải phương trình với m = 1 ương trình 2xng trình khi a = - 1

b) Xác nh giá tr c a a, bi t r ng phđị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ếp (O) tại N ương trình 2xng trình có m t nghi m l ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ệm phân biệt à 1200m x1 3

2



V i giá tr tìm ới m = 1 ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x được ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìc c a a, hãy tính nghi m th hai c a phệm phân biệt ứng minh ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ương trình 2xng trình

2.Ch ng minh r ng n u ứng minh ếp (O) tại N a b 2  thì ít nh t m t trong hai phấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N ột mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1200m ương trình 2xng trình sau

ây có nghi m: x

đ ệm phân biệt 2 + 2ax + b = 0; x2 + 2bx + a = 0

Câu 3 Cho tam giác ABC có AB = AC Các c nh AB, BC, CA ti p xúc v i (O) t i ại C và D, cắt AB tại E Trên cung ếp (O) tại N ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trên cungcác i m tđ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ương trình 2xng ng D, E, F.ứng minh

1.Ch ng minh DF//BC v ba i m A, O, E th ng h ng.ứng minh à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ẳng DK à 1200m

2.G i giao i m th hai c a BF v i (O) l M v giao i m c a DM v i BC ọn phép tính đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ứng minh ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ới m = 1 à 1200m à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì ới m = 1

l N Ch ng minh hai tam giác BFC v DNB à 1200m ứng minh à 1200m đồng thời rút bớt chiều dài 4m thìng d ng; N l trung i m c a BE.ại C và D, cắt AB tại E Trên cung à 1200m đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

3.G i (O’) l ọn phép tính à 1200m đườn hình chữ nhật có diện tích là 1200mng tròn i qua ba i m B, O, C Ch ng minh AB, AC l đ đ ể phương trình có hai nghiệm phân biệt ứng minh à 1200mcác ti p tuy n c a (O’).ếp (O) tại N ếp (O) tại N ủa vườn thêm 5m, đồng thời rút bớt chiều dài 4m thì

Cõu 4 Cho x x2  1999 y   y2 1999  1999 Tớnh S = x + y.

S 20

ĐỀ SỐ 1 Ố 1 Cõu 1

a) Tỡm t p xỏc ật cú diện tớch là 1200m đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh c a M.ủa vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ

b) Rỳt g n bi u th c M.ọn phộp tớnh ể phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ứng minh

c) Tớnh giỏ tr c a M t i ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ ại C và D, cắt AB tại E Trờn cung a 3

a) Gi i phải phương trỡnh với m = 1 ương trỡnh 2xng trỡnh khi m = 1

b) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt phương trỡnh 2xng trỡnh (1) cú nghi m kộp.ệm phõn biệt

c) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt (1) cú hai nghi m phõn bi t, tỡm h th c liờn h gi a cỏc ệm phõn biệt ệm phõn biệt ệm phõn biệt ứng minh ệm phõn biệt ữ nhật cú diện tớch là 1200mnghi m khụng ph thu c v o m.ẹm khụng phụ thuộc vào m ục hoành Tớnh ột mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200m à 1200m

2.Cho ba s a, b, c th a món a > 0; a2 = bc; a + b + c = abc Ch ng minh:ứng minh

a) a 3, b 0, c 0.  b) b c 2a

Cõu 3 Cho (O) v m t dõy ABM tựy ý trờn cung l n AB.à 1200m ột mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200m ới m = 1

1.Nờu cỏch d ng (Oực hiện phộp tớnh 1) qua M v ti p xỳc v i AB t i A; à 1200m ếp (O) tại N ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trờn cung đườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200mng trũn (O2) qua

M v ti p xỳc v i AB t i B.à 1200m ếp (O) tại N ới m = 1 ại C và D, cắt AB tại E Trờn cung

2.G i N l giao i m th hai c a hai ọn phộp tớnh à 1200m đ ể phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ứng minh ủa vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ đườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200mng trũn (O1) v (Oà 1200m 2) Ch ng minhứng minh

0

    Cú nh n xột gỡ v ật cú diện tớch là 1200m ều rộng của vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ đột mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200m ới m = 1. l n c a gúc ANB khi M di ủa vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ đột mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200mng.

3.Tia MN c t (O) t i S T giỏc ANBS l hỡnh gỡ?ắt đường trũn (O) tại C và D, cắt AB tại E Trờn cung ại C và D, cắt AB tại E Trờn cung ứng minh à 1200m

4.Xỏc đị nhỏ nhất của biểu thức P = 2xnh v trớ c a M ị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x ủa vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ứng minh t giỏc ANBS cú di n tớch l n nh t.ệm phõn biệt ới m = 1 ấy điểm M Tia BM cắt tiếp (O) tại N

Cõu 4 Gi s h ải phương trỡnh với m = 1 ử CN = a; DN = b Tớnh MN theo a và b ệm phõn biệt

ax+by=cbx+cy=acx+ay=b

1

; 3

1 49

1

1 6 9 4

2 2 3 3 1 2

2 2 3

3 2 3

2

15 120 4

1 5 6 2 1

2 2 2

x x x C B A

y 

a Vẽ đồ thị của hàm số (P)

b Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phânbiệt A và B Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.

câu 3: (3 điểm)

Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B (B C) và≠ 0) luụn cú hai nghiệm

vẽ đờng tròn tâm (O’) đờng kính BC Gọi M là trung điểm của đoạn AB Qua

M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB CD cắt đờng tròn (O’) tại điểm I

a Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?

b Chứng minh 3 điểm I, B, E thẳng hàng

c Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’) và MI2=MB.MC

câu 4: (1,5điểm)

Giả sử x và y là 2 số thoả mãn x>y và xy=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

2 2

y x

y x

Cho đờng tròn tâm B bán kính R và đờng tròn tâm C bán kính R’ cắt nhau tại

A và D Kẻ các đờng kính ABE và ACF

a.Tính các góc ADE và ADF Từ đó chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng.b.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là giao điểm của các đờngthẳng AM và EF Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành

c.Trên các nửa đờng tròn đờng kính ABE và ACF không chứa điểm D ta lần lợtlấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không thuộc đờngthẳng NB;K không thuộc đờng thẳngNC)

Chứng minh tam giác BNI bằng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giáccân

d.Giả sử rằng R<R’

1 Chứng minh AI<AK

2 Chứng minh MI<MK

câu 4:(1 điểm)

Cho a, b, c là số đo của các góc nhọn thoả mãn:

cos2a+cos2b+cos2c 2 Chứng minh: (tga tgb tgc)≥2 Chứng minh: (tga tgb tgc) 2 1/8.≤ 1/8

Cho Parabol y=x2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y=2mx-m2+4.

a Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của chúng

b Chứng minh rằng Parabol và đờng thẳng (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phânbiệt Tìm toạ độ giao điểm của chúng Với giá trị nào của m thì tổng các tung

độ của chúng đạt giá trị nhỏ nhất?

câu 3: (4 điểm)

Cho ABC có 3 góc nhọn Các đ∆ABC có 3 góc nhọn Các đ ờng cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H; M làtrung điểm của cạnh BC

1 Chứng minh tứ giác AB’HC’ nội tiếp đợc trong đờng tròn

2 P là điểm đối xứng của H qua M Chứng minh rằng:

a Tứ giác BHCP là hình bình hành

b P thuộc đờng tròn ngoại tiếp ABC.∆ABC có 3 góc nhọn Các đ

3 Chứng minh: A’B.A’C = A’A.A’H

4 Chứng minh:

8

1 ' ' '

HB HA HA

2 4

4 4 2









1 Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?

2 Tính giá trị của biểu thức A khi x=1,999

1 2

1 1

y x

y x

câu 3: (2 điểm)

Tìm giá trị của a để phơng trình:

(a2-a-3)x2 +(a+2)x-3a2 = 0