Đề thi Casio vòng trường

Họ và tên: ………………………… . Lớp: …… ĐỀ THI HSG VỊNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010 GIẢI TỐN TRÊN MÁY CASIO LỚP 9 Điểm Bài 1 : (3 điểm) I.1 Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) 1 3 3 1 3 4 ( ) : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4 A      + − +  ÷ ÷        =         + + −  ÷  ÷  ÷           b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 cos 20 15 40 25 3 sin 42 : 0.5cot 20 4 tg tg B g − = I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông 1 1 1 4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 x         = + +   + + +   + + +     + + Bài 2: (1 điểm) Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản. Hãy tính tổng của tử và mẫu của phân số đó. Bài 3: (2 điểm) 3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính các số n , m , k A = ………………………………. B = ………………………………. X = ………………………………. Tổng là: …………………………. Các số đó là: ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… n = ………………………………… m = ………………………………… k = ………………………………… Bài 4: (2 điểm) Cho biết đa thức ( ) 4 3 2 55 156P x x mx x nx= + − + − chia hết (x−2) và chia hết cho (x−3) .Hãy tìm giá trò của m , n và các nghiệm của đa thức. Bài 5: (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: ( ) 4 3 2 2 2 2 3 0 1x x x x− + + − = Bài 6: (2,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ; 0 ˆ 50ABD α = = ,diện tích hình thang ABCD là 2 9,92S cm= .Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc ˆ ABC , ˆ BCD Bài 7: (2 điểm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; 0 ' ˆ 58 25A α = = .Từ đỉnh C, vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC (hình 2) m = ………………………………… n = ………………………………… Các nghiệm: ………………………. Các nghiệm: ………………………. ……………………………………… AD = …………………………… DC = …………………………… BC = …………………………… ˆ ABC = ……………………………… ˆ BCD = ……………………………… Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích ' S của tam giác CDM Bài 8: (2 điểm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc 0 ' ˆ 63 25A α = = (hình 3) Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc ˆ B , ˆ C . Bài 9: (1,5 điểm) Cho dãy số ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 n n n U + − − = với n = 1 , 2 , 3 , . . 9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số : 1 2 3 4 5 , , , ,U U U U U 9.2 Tìm cơng thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 ; U n . AC = …………………………… BC = …………………………… S = ………………………… .… S’ = ……………………………………. S = ……………………………… BC = ……………………………. Số đo góc B là: ……………………… Số đo góc C là: ……………………… Bài 10: (2 điểm) Cho đa thức 5 4 3 2 ( ) 132005P x x ax bx cx dx= + + + + + .Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 . Tính giá trò của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14. U 1 = ……………………………… U 2 = ………………………………. U 3 = ……………………………………… U 4 = ………………… …………………… U 5 = ………………… …………………… Cơng thức truy hồi là: …………………………………………………………………………. P(11) = …………………………… P(12) = ……………………………. P(13) = ………………………………… P(14) = ………………… ……………… . Họ và tên: ………………………… . Lớp: …… ĐỀ THI HSG VỊNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010 GIẢI TỐN TRÊN MÁY CASIO LỚP 9 Điểm Bài 1 : (3 điểm) I.1 Tính giá. nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được