Đề bài Bài toán 1. Tìm 2 chữ số tận cùng của số A = 2007 2008 + 2008 2009 Bài toán 2: Tìm số dư trong phép chia số: 1776 2010 cho 2000 Bài toán 3: Tìm số dư khi chia số 18 2008 + 8 2009 cho 49 Bài toán 4: Tìm 2 chữ số tận cùng của Tổng 3 9999 + 2 9999 Bài toán 5: Cho dãy số U 0 = 1; U 1 = 9; …U n = 10U n-1 - U n-2 (n ∈N, n ≥ ) 1. Tính U 6 ; U 7 ; U 8 ; U 9 ; U 10 . 2. Chứng minh rằng: ∀ k ∈ IN, k ≥ 1 thì: U k 2 + U 2 k+1 - 10U k . U k-1 = -8 Bài toán 6: Cho U n = 5 1 − − + nn 2 51 2 51 n N ∈ 1. Tính U 9 , U 11 , U 13 , U 15 , U 17 của dãy số trên. 2. Tìm số dư trong phép chia (U 17 ) 2008 cho 49 Bài toán 7: Cho dãy số { } n u = (5+2 6 ) n + (5 - 2 6 ) n Với n = 1, 2, 3 … 1. Tính 5 số hạng đầu của dãy. 2. Chứng minh rằng; U n+2 = 10U n+1 - U n. DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨC Bài 1. Cho đa thức f(x) = 2x 5 + x 3 + bx 2 + cx + d. Biết f(1) = -18 ; f(2) = 49; f(3) = 480. 1. Tìm các hệ số b , c, d , của f(x). 2. Tìm hệ số của x 2 trong phép chia f(x) cho x + 3. Bài 2. Cho đa thức P(x) = x 8 + 4x 7 + 6x 6 + 4x 5 + x 4 1. T ính giá trị của P(x) và (làm tròn đến 0,0001) khi cho x nhận các giá trị : - 2 ; π 2 ; 1; - 2 1 . 2. Trong trường hợp x là một số nguyên dương. Chứng minh rằng P(x) 16. Bài 3. Cho đa thức f(x) = 5 1 x 5 + 3 1 x 3 + 15 7 x + 2008 1. Tính giá trị của f(x) khi cho x nhận các giá trị: 2 ; -1 ; 3; - 2 1 ; 2 . 2. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Bài 4. Cho đa thức f(x) = x 4 + 9x 3 + 2x 2 + 11x . 1. Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x+6 2. Với m vừa tìm được ở câu 1. T ính giá trị của đa thức khi cho: x = 2 3 11 2 3 1 ++ + + 2 3 11 2 3 1 −− − . Tìm 2 chữ số tận cùng của số A = 20 07 20 08 + 20 08 20 09 Bài toán 2: Tìm số dư trong phép chia số: 1776 20 10 cho 20 00 Bài toán 3: Tìm số dư khi chia số 18 20 08. giá trị: 2 ; -1 ; 3; - 2 1 ; 2 . 2. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên. Bài 4. Cho đa thức f(x) = x 4 + 9x 3 + 2x 2 + 11x