Tài liệu Véctơ

z  Tài liệu Véctơ Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 1 Chương I. VECTƠ Tiết 1: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Computer và projecter (nếu có) +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT1 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. HĐTP1 : Tiếp cận kiến thức -Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK -Đọc hoặc chiếu câu hỏi -Quan sát hình vẽ SGK -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ 1).Véctơ . -ĐN (SGK) -Một người đi từ diểm A đến điểm B, một người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển đông của mỗi người. -Hai chuyển động đó có hướng Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 2 -Giúp HS hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên. -Hãy biểu thị điều nhận biết đó HĐTP2 : Hình thành định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hoá, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu. HĐTP3 : Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá của véctơ. -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm -Giúp HS hiểu về kí hiệu AB và a r HĐTP4 : Hệ thống hoá -GV cho HS liên hệ kiến thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn. -Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động nói trên -Phát hiện vấn đề mới -Phát biểu điều cảm nhận được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu -Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi mới -HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ -Phân biệt được BA r và a r -Biết được kiến thức về véctơ có trong môn học khác và trong thực tiễn. ngược nhau. -Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. A ⎯→⎯ B A ⎯⎯← B -ĐN (SGK, tr.5) -Kí hiệu : .,, MNAB hoặc , ., ba *VD1 : Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? *Giải :- .,,,,, CBBCCAACBAAB *Chú ý : véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B. -Véc tơ a không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối. -Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là các đại lượng có hướng. -Trong đời sống ta thường dùng véctơ chỉ hướng chuyển động -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 3 HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không. *HĐ 2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng. HĐTP1 : Tiếp cận -Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đó. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. HĐTP2 : Khái niệm véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa. -Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng HĐTP3 : Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thông qua các câu hỏi. -Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp véctơ trong hình 3 SGK -Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Phát hiện được các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. -Phát biểu điều phát hiện được -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương -Phát hi ện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng hướng -Đọc hiểu câu hỏi 2). Hai véctơ cùng phương, cùng hướng. a) Hình 3 SGK. -ĐN (SGK). *Câu hỏi 1 : Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác 0 r thì cùng phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác 0 r thì cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với một Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 4 -Chia HS thành nhóm, chiếu đề bài. -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết quả theo nhóm -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Hoạt động nhóm: Thảo luận để tìm được kết quả bài toán -Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của bạn -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV véctơ khác 0 r thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. * Đáp án : b; d và e là đúng. *VD 2 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau: .,,,,, ,,,,,,,,,, DOODBOOBCOOC OAAOBADCCBDACDBCADAB a) Hãy tìm các véctơ cùng phương. b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng. O B D C A *Kết quả : a) Các véc tơ cùng phương: .,,,,,* .,,,,,* .,,,* .,,,* DBBDODDOBOOB CAACCOOCOAAO DCCDBAAB CBBCDAAD b) Các véc tơ cùng hướng: .,* .,* .,* .,* .,,* .,,* .,,* .,,* CBDA BCAD CDBA DCAB BDODBO DBOBDO CAOACO ACOCAO TIẾT 2 Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 5 HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng *HĐ3 : Hai véctơ bằng nhau HĐTP1 : Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu? HĐTP2 : Khái niệm hai véctơ bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm HĐTP3 : Củng cố -Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động. -Nhận biết khái niệm mới -Phát hiện tri thức mới -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Khái niệm độ dài của véctơ (SGK) *Câu hỏi : Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: .,,,,, ,,,,,,,,,, DOODBOOBCOOC OAAOBADCCBDACDBCADAB Hãy tìm các véctơ bằng nhau. *Giải : O B D C A -Các véctơ bằng nhau: .,;,;,;,* ;,;,;,.;,* OACOOBDODACBADBC OCAOODBOCDBADCAB .,;,* .,;,;,* ;,;,;,* OACOOBDO DACBADBCOCAO ODBOCDBADCAB *Bài toán : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hayc tìm những véctơ bằng véctơ: a) .AB b) . AC * Giải: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 6 -Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng -Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét *HĐ4 : Véctơ không HĐTP1 : Tiếp cận véctơ không -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng? -Xác định mấy véctơ? -Giới thiệu véctơ có điểm đầu trùng với điểm cuối -Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau. HĐTP2 : Củng cố -Yêu cầu HS phát biểu lại về véctơ không. -Chiếu hoặc phát ví dụ 4 -Chia HS thành nhóm thực hiện VD4. -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán. -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV. -Đọc hiểu yêu c ầu bài toán -Giải bài toán đặt ra và nêu nhận xét -Tri giác vấn đề -Xét véctơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối -Phát hiện và ghi nhận tri thức mới. -Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu của véctơ không. -Vận dụng kiến thức vào giải bài tập. -Đọ c hiểu yêu cầu bài B C D E F A O *Kết quả : a) Các véc tơ EDOCFO ,, có giá song song với giá của , AB cùng hướng . AB Mặt khác, EDOCFOAB === vậy . ABEDOCFO === b) Vì FDACFDAC ,&// = cùng hướng nên . FDAC = * Bài toán : Cho véctơ a và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho aOA = . Có bao nhiêu điểm A như vậy? * Giải : Có duy nhất điểm A sao cho aOA = . -Khi tác động vào một vật đứng yên với một lực bằng không vật sẽ chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó? -Khái niệm véctơ - không (SGK) Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 7 -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng toán. -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán. -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét l ời giải của bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV. *VD4: Cho AB khác 0 r . Biết rằng ABAM = , kết luận được điều gì về điểm M? * Kết quả : -Khi cho AB khác 0 r tức là cho AB có phương và hướng và độ dài xác định. *Vì ABAM = nên: - ABAM & cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu A nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm BMA ,, cùng nằm trên một đường thẳng. - ABAM & cùng hướng. Hai điểm BM , cùng nằm về một phía đối với điểm A . ABAM = hay ABAM = . Từ đó suy ra: : BM ≡ . *HĐ5 : Củng cố toàn bài -HĐTP : Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì. c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. d) Có vô số véctơ bằng nhau. e) Cho trước véctơ a r và điểm O có vô số điểm A thoả mãn ? aAO r r = *HĐ6 : Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK §1 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết :3 - 4 I)MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 8 o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác.  Về kĩ năng, tư duy: o Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng  .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II)CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)  Học sinh: Các ki ến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. III) PHƯƠNG PHÁP:  Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. V)TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau. Câu 2. Cho a r và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng a r . 2) Tiến trình bài dạy: Tiết 1 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng +) GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến. +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến +) GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK) • Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B. • Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C +)Từ sự cảm nhận về kết quả của hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng của hai véctơ +)Tổng hai véctơ là một véctơ . +) Nhìn vào hình 8 (SGK) so sánh ' AA uuur và ' BB uuur . +)Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu? +) Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không? +) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích. (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?). +)Để tính được AB CB+ uuuruuur ta dựng 1 véctơ có điểm I) Định nghĩa tổng của hai véctơ: (SGK). a + b b a A B C Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác định các véctơ sau đây: a) AB CB+ uuuruuur . b) AC BC+ uuur uuur . Giải: a) Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 9 b r +)Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng số thực. +) Nêu vấn đề : abba+=+ rrrr ? +) Dựng B' sao cho OABB' là hình bình hành. +) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ. Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm += uuur uuur uuur 142 43 ABBC AC +)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành Minh hoạ hình học. += uuur uuur uuur 142 43 OA OC OB +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành. đdầu là B và bằng CB uuur . (Còn cách nào khác?) +) Để tính được ACBC + uuur uuur ta dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và bằng AC uuur . (Còn cách nào khác?) +) HS thực hiện b a a + b b a A O B' B +) HS kiểm chứng tính chất kết hợp. +) Dựa vào tính chất kết hợp để nêu abc + + r rr . +)? Khẳng định đúng hay sai ABCB AC += uuuruuur uuur . +) Dùng qui tắc 3 điểm để triển khai MN uuuur theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.? +) Học sinh trả lời ?2 +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác? B A C C" Lấy C'’ đối xứng với C qua B ta có: CB uuur = '' uuuur BC suy ra: AB CB + uuuruuur = '' uuuur AC b) HS làm tương tự như câu a. II) Các tính chất về phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất: a) abba + =+ r rrr . b) () () ab c a bc ++=++ r rrrrr . c) 0aa + = r rr . (*) Chú ý: () () ab c a bc ++=++ rr rr rr viết đơn giản abc ++ rrr gọi là tổng của 3 véctơ ,, abc rrr III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có: AB BC AC += uuur uuur uuur . A B C 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có : OA OC OB += uuur uuur uuur [...]... một véctơ qua HĐ1 Biểu thị một véctơ qua hai hai véc tơ không cùng véc tơ không cùng phương phương HĐTP1 Tiếp cận r r Cho hai véctơ a, b Nếu r véctơ c córthể viết dưới dạng r r : c = ma + nb với m, n là những số thực nào đó thì ta r nói véctơ c biểu thị được Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 19 r r qua hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ không cùng phương r r a, b thì phải chăng mọi véctơ. ..+) Hướng chứng minh một đẳng thức véctơ Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đi đến một đẳng thức véctơ hiển nhiên uuu uuur r +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh uuur +) Hai véctơ AC và uuur AD có đặt điểm gì uuur chung Viết véctơ AC uuur theo AD uuu r uuur ? Hai véctơ DC và BD có đặt điểm gì chung ? Cách giải khác +)Thực... r biểu diễn véctơ AM theo hai uuu uuur r véctơ AB, AC uuuu r r 1 uuu 2 uuur 3 3 uuuu 1 uuu uuur r r B AM = AB + AC 3 uuuu 1 uuu 1 uuur r r C AM = AB + AC 3 3 uuuu 1 uuu r r uuur D AM = AB + 2 AC 3 A AM = AB + AC Bài 4 Cho tam giác ABC Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 21 Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC Chọn phương án đúng trong biểu uuuu r AM diễn véctơuuur theo hai uuu r véctơ AB, AC... cùng phương r r a, b thì phải chăng mọi véctơ r x đèu có thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ Orta vẽ: r uuur r uuu r uuu r HS liên hệ thế nào là biểu thị một véctơ theo hai véctơr không cùng r phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được không... hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn? +)Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt? uuu uuur uuur r +) AB + AC = AD = AD ? +)Tính AD? uuur +)Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a +)Có thể thay MA bởi uuur véctơ nào?; MB bỏi véctơ nào? uuu uuur r +)Để tính tổng GB + GC ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được... bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3 Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp 4 Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc... dụ1: CMRuuur 4 điểm r B, với uuur uuuA, uuur C ta có: AC + BD = AD + BC Giải: uuur uuur uuur VT = uuur + uuur +uuur AD DC BD = AD + BD + DC = VP Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính độ dài véctơ tổng uuur uuu r AB + AC Giải: AD = 2 a 3 = a 3 2 Bài toán 3 a)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳnguuur chứng minh rằng AB r uuur MA + MB = 0 b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABCuuur r minh rằng chứng... toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Chuẩn bị của học sinh -Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 11 2 chuẩn bị của giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập -Đồ dùng dạy học: thước, compa III.Gợi ý về phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện và giải... cho r OX = mOA r r r Vậy: x = mar+ 0.b r r Tương tự : x = 0.a + nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì sao ? Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành Xét mối tương quan rgiữa các véctơ uuur uuuu uuuu r : OX, OA ', OB ' Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần uuur uuuu uuuu r r ' Ta có : OX = OAr+ OB ' r = ma + nb r r r Vậy : x = ma + nb Giả sử córhai số m’,rn’... a, b cùng m − m' phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’ 20 vừa chứng minh Bài tập1(bài 22-SGK) Cho học sinh hoạt động theo nhóm Có nhận xét r về các cặp gì uuuu uuu r uuur uuu r véctơ OM , OA và ON , OB ? Áp dụng qui tắc ba điểm Bài tập 2 (bài 25-SGK) Áp dụng: * Qui tắcr 3 uuur r điểm uuu uuu r * GA + GB + GC = 0 Chứng minh tương tự : n = n’ Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1 Nhóm 4, 5, 6 . thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng. đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm