lợi nhuận, rủi ro và danh mục đầu tư chứng khoán.

lợi nhuận, rủi ro và danh mục đầu tư chứng khoán.

zĐo lường rủi ro

zThái độ đối với rủi ro

zDanh mục đầu tư

zLợi nhuận và rủi ro của một danh mục đầu tư

zĐa dạng hoá danh mục đầu tưPhân loại rủi ro

Lợi nhuận và tỷ suất lợi nhuận

z Lợi nhuận – Thu nhập hay số tiền kiếm được từđầu tư.

z Tỷ suất lợi nhuận – Tỷ lệ phần trăm giữa lợinhuận kiếm được so với vốn đầu tư.

z Mục tiêu của công ty: Lợi nhuận hay tỷ suất lợinhuận?

z Mục tiêu của nhà đầu tư: Lợi nhuận hay tỷ suấtlợi nhuận?

Ví dụ: Lợi nhuận đầu tư cổ phiếu

z Lợi nhuận – Thu nhập từ đầu tư bao gồm:zCổ tức – Phần lợi nhuận công ty chia cho nhà

đầu tư.

zLợi vốn – Phần lợi nhuận nhà đầu tư kiếmđược từ chênh lệch giữa giá bán và giá muacổ phiếu

z Tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu

R DPt, Ptlà cổ tức và giá cổ phiếu ở thời điểm t

t-1là giá cổ phiếu ở thời điểm t – 1

Định nghĩa rủi ro

zVề định tính, rủi ro (risk) là sự không chắc chắn(uncertainty) một tình trạng có thể xảy ra hoặckhông xảy ra.

zVề định lượng, rủi ro là sai biệt giữa lợi nhuậnthực tế so với lợi nhuận kỳ vọng.

Chú ý:

Tài sản nào khi đầu tư không có sự sai biệt giữalợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng gọi làtài sản phi rủi ro.

Đo lường rủi rozLợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

zLợi nhuận kỳ vọng

zĐộ lệch chuẩn

zHệ số biến đổi

Tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn bằng 0

=Ri: lợi nhuận ứng với khả năng iPi: xác suất xảy ra khả năng in: số khả năng xảy ra

)]([

Ý nghĩa

z Lợi nhuận kỳ vọng E(R) – lợi nhuận trungbình có trọng số của các lợi nhuận có thểxảy ra, với trọng số chính là xác suất xảy ra.

z Độ lệch chuẩn (σ) – đo lường sự sai biệtgiữa lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng, do đó, đo lường rủi ro đầu tư.

z Hệ số biến đổi (CV) – đo lường rủi ro tươngđối, tức đo lường sai biệt trên 1 đơn vị lợinhuận CV dùng để so sánh rủi ro của dự ánnày so với rủi ro của dự án kia.

Ví dụ minh hoạ

0,30Suy thoái

0,40Bình thường

0,30Tăng trưởng

Lợi nhuận kỳvọng CP B (%)Lợi nhuận kỳ

vọng CP A (%)Xác suất

Tình trạngNền kinh tế

Cổ phiếu A: EA(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(100) + 0,4(15) + 0,3(- 70) = 15%Cổ phiếu B: EB(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3

= 0,3(20) + 0,4(15) + 0,3(10) = 15%

Độ lệch chuẩn CP A

σ2= 43350,3(7225) = 2167,57225

- 70 – 15 = - 85

0,4(0) = 00

15 – 15 = 0

0,3(7225) = 2167,57225

= σσ

Độ lệch chuẩn CP B

σ2= 150,3(25) = 7,525

10 – 15 = - 5

0,4(0) = 00

15 – 15 = 0

0,3(25) = 7,525

= σσ

σA = 65,84% trong khi σB = 3,87% => CP A rủi ro hơn CP B

Sử dụng hệ số biến đổi (CV)

Hệ số biến đổi

Độ lệch chuẩn

Lợi nhuận kỳ vọng

Dự án BDự án A

σA = 6% trong khi σB = 8% => Dự án A rủi ro hơn Dự án B? Trong trường hợp này không kết luận được, cần tính thêm CV:CVA = 0,75 trong khi CVB = 0,33 => Dự án A rủi ro hơn Dự án B

Thái độ đối với rủi ro

zCách xác định thái độ của nhà đầu tư đối với rủi rozTrò chơi Let’s Make a Deal

zTrò chơi Deal or no deal

zXác định thái độ đối với rủi ro của nhà đầu tư

zGiá trị chắc chắn tương đương (certainty equivalent – CE): Giátrị chắc chắn có mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận để từ bỏgiá trị kỳ vọng kèm theo rủi ro

zThái độ đối với rủi ro được xác định và phân chia thành:

zNgại rủi ro: CE < giá trị kỳ vọng

zBàng quan với rủi ro: CE = giá trị kỳ vọng

zThích rủi ro: CE > giá trị kỳ vọng

nhà đầu tư là người ngại rủi ro.

Danh mục đầu tư

z Danh mục đầu tư (portfolio)– là sự kết hợpcủa 2 hay nhiều chứng khoán hoặc tài sảntrong tổng giá trị đầu tư.

thành danh mục đầu tư?

một tài sản phi rủi ro

Lợi nhuận của danh mục đầu tư

nhuận trung bình có trọng số của từng chứng khoánhay tài sản cá biệt trong danh mục đầu tư.

Trong đó:

Wj: tỷ trọng của chứng khoán j

Ej(R): lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán jm: tổng số chứng khoán trong danh mục

Ví dụ 1: Cổ phiếu AGF có lợi nhuận kỳ vọng 14,68% và cổ phiếu BTC có lợi nhuận kỳ vọng 12% Ông Chứng Văn Khoán đầu tư vào danhmục gồm 200 triệu đồng cổ phiếu BTC và 400 triệu đồng cổ phiếuAGF Hỏi lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư này là bao nhiêu?

zTỷ trọng cổ phiếu

= m

Rủi ro của danh mục đầu tư (1)zRủi ro của danh mục đầu tư – đo lường bởi phương

sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

zCông thức tính phương sai của danh mục đầu tưgồm 2 chứng khoán j và k:

phương sai của từng chứng khoán cá biệt và đồng(hiệp) phương sai (tích sai) giữa 2 chứng khoán đó.

2 của phương sai của danh mục đầu tư.

2 jj 2 jkjkkk

pW σ WWσ W σ

Rủi ro của danh mục đầu tư (2)

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

z Đồng phương sai – đo lường mức độ quan hệtuyến tính giữa lợi nhuận của 2 chứng khoán, xácđịnh bởi công thức:

σ m: tổng số chứng khoán trong danh mục

Wj: tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào chứng khoán jWk: tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào chứng khoán k

σj,k: đồng phương sai lợi nhuận của chứng khoán j và krj,k: hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi nhuận của j và k

σ , = ,

Ví dụ minh họa

z Một danh mục đầu tư gồm 2 cổ phiếu: CP1 và CP2 CP1 có lợi nhuận kỳ vọng là 16% với độ lệch chuẩn là 15% CP2 có lợi nhuậnkỳ vọng là 14% với độ lệch chuẩn là 12% Hệ số tương quan giữa 2 cổ phiếu này là 0,4 và nhà đầu tư bỏ tiền bằng nhau vào hai cổphiếu này Hỏi lợi nhuận kỳ vọng và độ lệchchuẩn của danh mục đầu tư?

Ví dụ minh họa (tt)

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tưEp(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15%

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tưzCổ phiếu 1

z W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1

z W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2zCổ phiếu 2

[(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3%

Ví dụ minh họa (tt)

z Cách khác, ta có phương sai:

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:

2 jj 2 jkjkkk

pW σ WWσ W σ

Phân loại rủi ro

z Rủi ro toàn hệ thống (systematic risk) – còngọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro chung

z Rủi ro không toàn hệ thống (unsystematic risk) – còn gọi là rủi ro công ty hoặc rủi rocá biệt

z Tổng rủi ro = Rủi ro toàn hệ thống + Rủi rokhông toàn hệ thống

Đa dạng hoá danh mục đầu tư

z Kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoánkhông có tương quan cùng chiều (tương quantrái chiều)

z Sự sụt giảm lợi nhuận của chứng khoán nàyđược bù đắp bằng sự gia tăng lợi nhuận củachứng khoán kia => cắt giảm rủi ro

z Đa dạng hoá chỉ cắt giảm được rủi ro khôngtoàn hệ thống chứ không cắt giảm được rủiro toàn hệ thống

Đa dạng hoá đầu tư giúp cắt giảm rủi ro

Lợi nhuận đầu tưLợi nhuận đầu tưLợi nhuận đầu tư

Ví dụ minh hoạ

Xem xét lợi nhuận của CP W, M và danh mụcWM (W và M có hệ số tương quan r = - 1)

22,6%Độ lệch chuẩn

15LN trung bình

Danh mục WMCP M

CP WNăm

Minh hoạ rủi ro

Độ lệch chuẩn của danh mục

Rủi ro toàn hệ thốngRủi ro không toàn hệ thống

Tổng rủi ro

Phân tích sự ảnh hưởng của đa dạng hoá đốivới lợi nhuận và rủi ro

z Xét ví dụ sau đây

Tỷ trọng (W)

- 0,1639Hệ số tương quan giửa S và L (ρS,T)

- 0,004875Đồng phương sai giữa S và L (σS,T)

Phương sai (σ2)

Độ lệch chuẩn (σ)

Lợi nhuận kỳ vọng (R)

Cổ phiếu TCổ phiếu S

Lợi nhuận và độ lệch chuẩn của danhmục đầu tư ST

z Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tưzRp = WsRs + WtRt= (0,6x17,5)+(0,4x5,5)=12,7%

z Phương sai của danh mục đầu tư

σ2=(0,6)2(0,2586)2+ 2(0,6)(0,4)(- 0,004875) +(0,4)2(0,1150)2

= 0,023851

z Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

z Độ lệch chuẩn trung bình

zσ= (0,6)(0,2586) +(0,4)(0,1150) = 0,2012 = 20,12%%

=σ

Aûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

zĐộ lệch chuẩn của danh mục đầu tư bằng độ lệch chuẩntrung bình có trọng số của từng chứng khoán cá biệt

zĐộ lệch chuẩn của danh mục đầu tư nhỏ hơn độ lệchchuẩn trung bình có trọng số của từng chứng khoán cábiệt

Aûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tư5,5

12,717,5

Ảûnh hưởng của đa dạng hoá đầu tư

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tư5,5

Ws = 60%Wt = 40%S

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tưS

Tρ= - 1

ρ= - 0,5 ρ = 0

ρ= 0,5ρ= 1

Đường giới hạn danh mục hiệu quả

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tưMV

TDanh mụccó phươngsai tối thiểu

Đường giới hạn danh mụchiệu quả (màu đỏ)R

Độ lệch chuẩn

Lợi nhuận

Lợi nhuận phi rủi roLợi nhuận kỳ vọng vào

CP P

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro và một chứng khoán rủi rozLợi nhuận kỳ vọng của danh mục

z(0,35 x 14)+(0,65 x 10) = 11,4%

zPhương sai của danh mục

zĐộ lệch chuẩn

zGiả sử cô A vay 200$ với lãi suất phi rủi ro kết hợp với1000$ vốn gốc để đầu tư vào cổ phiếu P

z Phương sai của danh mục

z Độ lệch chuẩn

z Tại sao lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn tănglên ?

σ

Danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủiro và một chứng khoán rủi ro

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tư (%)Cổ phiếu P

20Rf= 10

35% vào CP P

65% vào tài sản phi rủi

120% vào CP P và 20% vào tài sản phi rủi ro (vayở mức lãi phi rủi ro)

Vay đầu tư vào CP P, lãisuất vay lớn hơn lãi suấtcho vay

Danh mục đầu tư tối ưu

zDanh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro và chứng khoánrủi ro ít thấy trên thực tế

zTrên thực tế nhà đầu tư thường kết hợp danh mục đầu tưgồm tài sản phi rủi ro và danh mục chứng khoán rủi ro, chẳng hạn danh mục Q

zMô tả danh mục Q:z30% cổ phiếu BCE

z45% cổ phiếu CIBC

z25% cổ phiếu CM

zDanh mục tối ưu nằm trên đường thẳng kẽ từ điểm lãi

Đường thị trường vốn

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tưY

Đường thị trường vốn – phản ánh quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và độ lệchchuẩn của danh mục đầu tư gồm tài sản phi rủi ro và danh mục chứng khoán rủiro

Đường I 4

z Làm thế nào để tính tỷ suất lợi nhuận và độlệch chuẩn của danh mục đầu tư?