Lý thuyết lượng tử về ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm - điện - từ trong siêu mạng pha tạp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - VŨ THỊ DỊU LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ ẢNH HƢỞNG SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HIỆU ỨNG ÂM - ĐIỆN - TỪ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - Vũ Thị Dịu LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ ẢNH HƢỞNG SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HIỆU ỨNG ÂM - ĐIỆN - TỪ TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số:60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:TS.NGUYỄN VĂN HIẾU Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc lòng biết ơn chân thành tới GS TS Nguyễn Quang Báu, TS Nguyễn Văn Hiếu Cảm ơn thầy hướng dẫn, bảo giúp đỡ tận tình em trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo khoa Vật lý, môn Vật lý lý thuyết thầy cô trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội hết lòng đào tạo, giúp đỡ em suốt thời gian em học tập trường tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Luận văn hoàn thành tài trợ đề tài NAFOSTED (Number.103.01-2015.22) Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến tất người thân, anh chị bạn môn Vật lý lý thuyết động viên, giúp đỡ em thời gian làm luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Học viên Vũ Thị Dịu MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng I:TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN -TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái quát siêu mạng pha tạp 1.1.1 Cấu trúc siêu mạng pha tạp .3 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng pha tạp .3 1.1.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường 1.1.2.2 Trường hợp có mặt từ trường 1.2 Phương pháp phương trình động lượng tử hiệu ứng âm-điện-từ bán dẫn khối 1.2.1 Khái niệm hiệu ứng âm-điện âm-điện-từ .5 1.2.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm-điện-từ Chƣơng II:PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ TRONG HIỆU ỨNG ÂM -ĐIỆN -TỪ ĐỐI VỚI SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI CĨ SĨNG ĐIỆN TỪ NGỒI .13 2.1 Toán tử hamintonian hệ điện tử -phonon siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ 13 2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ 15 2.3 Biểu thức trường âm điện từ siêu mạng pha tạp có mặt sóng điện từ 24 Chƣơng III:TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO SIÊU MẠNG PHA TẠP n-GaAs/p-GaAs VÀ BÀN LUẬN 3.1 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm …… 36 3.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường …… 38 3.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường có mặt khơng có mặt sóng điện từ……………… …………… … 40 KẾT LUẬN……………………………………………………………………… 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 PHỤ LỤC 44 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ Số hiệu Hình Hình 3.1 Tên hình vẽ Trang Thí nghiệm hiệu ứng âm điện từ Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm 37 điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ trường ngồi Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm 37 điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác nhiệt độ Hình 3.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm 38 điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác tần số sóng điện từ Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm 39 điện từ vào từ trường trường hợp từ trường mạnh, nhiệt độ cao ωq =1,46.109 s-1 Hình 3.5 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm 39 điện từ vào từ trường trường hợp từ trường yếu, nhiệt độ cao ωq =1,46.109 s-1 Hình 3.6 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường ngồi có ảnh hưởng sóng điện từ khơng có sóng điện từ 40 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, việc chế tạo nghiên cứu tính chất vật liệu có cấu trúc nano vấn đề mang tính thời thu hút nhiều nhà khoa học hàng đầu nước quốc tế tham gia nghiên cứu Trong bán dẫn thấp chiều điểm nóng nghiên cứu đại khả ứng dụng rộng rãi đời sống khoa học kĩ thuật Các nhà khoa học tìm nhiều phương pháp tạo cấu trúc nano khác nhau, có bán dẫn thấp chiều (như siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử ) Người ta nghiên cứu rằng: khơng tính chất vật lý điện tử thấp chiều bị thay đổi cách đáng kể, mà cịn có nhiều đặc tính khác hồn tồn so với hệ điện tử ba chiều thơng thường[1-11] Khác với bán dẫn khối, điện tử chuyển động tự toàn mạng tinh thể theo ba chiều hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn theo một, hai, ba hướng tọa độ Từ dẫn đến gián đoạn phổ lượng hạt tải Và lượng tử hóa phổ lượng hạt tải làm cho tính chất vật lý hệ thay đổi như: tương tác điện tử - phonon, tính chất điện, tính chất quang Và đặc trưng vật liệu thay đổi như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, tensor độ dẫn Theo đó, chịu tác dụng trường ngồi, với tốn tính dòng âm - điện - từ, trường - âm - điện- từ,…trong hệ thấp chiều cho kết mới, khác biệt so với trường hợp bán dẫn khối Thời gian gần đây, toán hiệu ứng âm- điện-từ hệ thấp chiều nghiên cứu như: hiệu ứng âm - điện - từ siêu mạng, hiệu ứng âm -điện - từ hệ chiều, hiệu ứng âm - điện - từ hệ không chiều (chấm lượng tử), hiệu ứng âm - điện - từ vật liệu nano-cacbon[3,4,5] Tuy tốn ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm - điện - từ siêu mạng pha tạp chưa nghiên cứu Vì vậy, chọn vấn đề nghiên cứu là: lý thuyết lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ lên hiệu ứng âm - điện từ siêu mạng pha tạp Phƣơng pháp nghiên cứu Trên quan điểm lý thuyết lượng tử , toán hiệu ứng âm - điện -từ giải theo nhiều phương pháp khác với ưu nhược điểm định phương pháp Trong luận văn này, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử Đây phương pháp sử dụng tính tốn nhiều toán hệ thấp chiều thu kết có ý nghĩa khoa học định Các kết lý thuyết kết hợp tính số đánh giá định tính, định lượng phần mềm Matlap( phần mềm mô sử dụng nhiều vật lý ) Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo ba chương sau: Chương 1: Tổng quan siêu mạng pha tạp hiệu ứng âm - điện - từ bán dẫn khối Chương 2: Phương trình động lượng tử cho điện tử hiệu ứng âm điện từ siêu mạng pha tạp có sóng điện từ ngồi Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs bàn luận Trong chương chương luận văn bao gồm nội dung kết Kết luận văn thu biểu thức giải tích trường âm điện từ siêu mạng pha tap có sóng điện từ Các kết tính số trình bày bàn luận thấy trường âm điện từ phụ thuộc mạnh vào từ trường ngoài, nhiệt độ, sóng điện từ tần số sóng âm siêu mạng pha tạp Kết thu , có điểm khác biệt so với tốn trường âm điện từ bán dẫn khối so với trường âm – điện – từ khơng có sóng điện từ Chƣơng I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái quát siêu mạng pha tạp 1.1.1 Cấu trúc siêu mạng pha tạp Trong cấu trúc đa lớp có xen kẽ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp lớp bán dẫn có vùng cấm rộng, hạt tải nằm lớp bán dẫn vùng cấm hẹp khơng thể xun qua lớp bán dẫn có vùng cấm rộng để tới lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp Chính lớp mỏng bán dẫn vùng cấm hẹp tạo nên hố lượng tử hai chiều cách ly xác định xứ mạnh hạt tải điện Nếu lớp ngăn cách bán dẫn vùng cấm rộng có độ dày khơng lớn hạt tải xun qua hàng rào từ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp sang lớp bán dẫn vùng cấm hẹp gần hiệu ứng đường hầm Cấu trúc gọi siêu mạng bán dẫn Siêu mạng pha tạp tạo nên xếp tuần hoàn lớp bán dẫn mỏng GaAs loại n (GaAs:Si) GaAs loại p (GaAs:Be), ngăn cách lớp GaAs không pha tạp Hay gọi tinh thể n-i-p-i Trong siêu mạng pha tạp phân bố điện tích đóng vai trị định việc tạo nên siêu mạng 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng pha tạp 1.1.2.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng Trong siêu mạng pha tạp ta đưa pha tạp vào cấu trúc mạng tinh thể khơng bị ảnh hưởng số ngun tử pha tạp ln số nguyên tử pha tạp bán dẫn Nên khơng xảy vấn đề mặt tiếp xúc lớp, khơng có giới hạn việc chọn bán dẫn chính.Khi acceptor lớp p số donor lớp n mật độ chất pha tạp không cao tất tâm donor siêu mạng pha tạp tích điện dương ,cịn tất tâm acceptor tích điện âm Với nD ( z ) hàm phân bố donor, nA ( z ) hàm phân bố acceptor ,còn  số điện mơi tĩnh đóng góp chất pha tạp, ion, vào siêu mạng xác định nghiệm phương trình poisson : d 2U i ( z )  4 e2     nD ( z )  nA ( z ) dz  0  (1.1) Có điều kiện biên (z=0 ứng với tâm lớp n) dU i ( z )  U i (0), dz z 0 (1.2) Sự pha tạp đồng U i ( z ) có dạng tồn phương vùng pha tạp  2 e2 nD z d ,z  n,  0  Ui ( z)   2U  2 e nA ( d  z ) , ( d  z )  d p ,  0 2  (1.3) Trong vùng thiết yếu U i ( z ) tuyến tính Ui ( z)  d  d d  dn 2 e2 nD z  z  n , n  z  ,  0 4 2  (1.4) Với U biên độ U i ( z ) , d n ( p ,i ) độ rộng lớp n(p,i)   e2  nD d n2 nAd p U0    nD d n di  ,   0  4  (1.5) Theo tính tốn này, hạt tải dòng linh động , cụ thể n(z) điện tử p(z) lỗ trống cho ta đóng góp Hatree U H ( z)  4 e2 0 z' z  dz  dz ' n  n( z '' )  p( z '' ) , (1.6) Chƣơng III: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO SIÊU MẠNG PHA TẠP n-GaAs/p-GaAs VÀ BÀN LUẬN Trong chương này, dựa công thức trường âm điện từ thu kết vẽ đồ thị phụ thuộc trường âm- điện-từ vào tần số sóng âm, từ trường ngồi B,và cường độ sóng điện từ cho trường hợp siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs Các tham số vật liệu sử dụng tính tốn: Kí hiệu Đại lượng Giá trị Thời gian phục hồi (s)  10-12 Vận tốc sóng dọc (ms−1) cl 2×103 Vận tốc sóng ngang (ms−1) ct 18×102 Vận tốc sóng âm (ms−1) cs 8.10^2 Hệ số biến dạng điện (eV) Λ 13.5 Khối lượng hiệu dụng điện tử (me) m 0.067(m0) Tần số sóng âm (s-1) ωq 1,46.109 Mật độ khối lượng hiệu dụng (kgm-3) Ρ 5320 3.1 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số sóng âm 12 EAME[arb units] 10 0 37  q(s -1) 10 x 10 Hình 3.1: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ trường ngoài, với H=0.13T (đường liền nét),H=0.15T (đường nét đứt) Hình 3.1: Mơ tả phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ trường Từ hình vẽ ta thấy thay đổi từ trường ngồi khơng có độ lớn trường âm điện từ thay đổi mà vị trí đỉnh cực đại thay đổi giá trị đỉnh cực đại vị trí ωq =2.1e10(1/s) ωq =2.3e10(1/s) EAME[arb units] 0  q(s -1 ) 10 x 10 Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ nhiệt độ, với T=290K (đường liền nét),T=300K (đường nét đứt) Hình 3.2: Mơ tả phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác nhiệt độ Từ hình vẽ ta thấy thay đổi nhiệt độ độ lớn trường âm điện từ thay đổi vị trí đỉnh cực đại không thay đổi 38 12 EAME[arb units] 10 2  q(s -1) x 10 Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác tần số sóng điện từ khác nhau, đường nét liền s=51014(s-1), đường nét đứt s=4.51014(s-1) Hình 3.3: Mô tả phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác tần số sóng điện từ Từ hình vẽ ta thấy thay đổi tần số sóng điện từ độ lớn trường âm điện từ thay đổi độ lớn có thay đổi vị trí đỉnh cực đại 3.2 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ trƣờng 39 EAME[arb units] 0.005 0.01 0.015 0.02 B(T) Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường trường hợp từ trường thấp, nhiệt độ cao, với T=290K (đường liền nét), T=300K (đường nét lien) Ở ωq =1,46.109 s-1, Hình 3.4 cho thấy phụ thuộc trường âm điện từ lên từ trường xét trường hợp từ trường thấp nhiệt độ cao khơng có ảnh hưởng sóng điện từ Từ kết vẽ đồ thị ta thấy từ trường ngồi tăng lên trường âm điện từ tăng đạt giá trị cực đại ,sau giảm xuống từ trường lớn hơn.Nói cách khác phụ thuộc khơng tuyến tính Kết khác so với kết bán dẫn khối trường âm điện từ tăng tuyến tính theo từ trường ngồi từ trường yếu, khác biệt giam giữ điện tử siêu mạng Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường trường hợp từ trường mạnh, nhiệt độ cao, với T=200K (đường liền nét) T=250K (đường nét đứt) Ở ωq =1,46.109 s-1., 40 Hình 3.5 cho thấy phụ thuộc trường âm điện từ lên từ trường xét trường hợp từ trường mạnh nhiệt độ cao Từ kết vẽ đồ thị ta thấy có xuất nhiều đỉnh giá trị khác từ trường Kết khác so với kết bán dẫn khối trường âm điện từ giảm tuyến tính theo từ trường ngồi, khác biệt giam giữ điện tử siêu mạng 3.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ trƣờng có mặt khơng có mặt sóng điện từ Hình 3.6: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường có mặt sóng điện từ (E0=1.10^13 đường liền nét) khơng có mặt sóng điện từ (E0=0 đường nét đứt) , với T=290K Ở ωq =1,46.109 s-1 Hình 3.6 Từ kết vẽ đồ thị ta so sánh phụ thuộc trường âm-điệntừ vào từ trường có mặt sóng điện từ E0=1.10^13 sóng điện từ E0=0 ta thấy ảnh hưởng sóng điện từ làm thay đổi trường âm-điện-từ định lượng,trường âm điện từ tăng gần 1,8 lần cường độ sóng điện từ E0=0 41 KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử luận văn nghiên cứu tính tốn trường âm điện từ siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs có mặt sóng điện từ Các kết luận văn tóm tắt sau : Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử có xét đến ảnh hưởng sóng điện từ hiệu ứng âm điện từ siêu mạng pha tạp Thu biểu thức giải tích trường âm điện từ phụ thuộc khơng tuyến tính vào nhiệt độ T hệ , tần số sóng âm ωq, tần số cường độ sóng điện từ tham số đặc trưng cho siêu mạng pha tạp Sự phụ thuộc khác biệt phức tạp nhiều so với trường hợp bán dẫn khối Thực tính số kết lý thuyết cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/pGaAs kết : - Sự phụ thuộc trường âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ trường làm thay đổi vị trí đỉnh cực đại mà cịn thay đổi giá trị đỉnh cực đại - Khi khơng có mặt sóng điện từ phụ thuộc trường âm điện từ vào từ trường khơng tuyến tính , phức tạp, khác với trường hợp tương tự bán dẫn khối trường âm điện từ tỉ lệ nghịch với từ trường từ trường mạnh tỉ lệ thuận với từ trường từ trường yếu Ảnh hưởng sóng điện từ làm thay đổi trường âm-điện-từ định lượng, trường âm điện từ tăng gần 1,8 lần cường độ sóng điện từ E0=0 Các kết thu luận văn góp phần hồn thiện lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm điện –từ vật lý bán dẫn thấp chiều 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [3] Nguyễn Văn Hiếu (2014), “Các hiệu ứng âm-điện-từ hệ thấp chiều ”, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tài liệu tiếng Anh [4].Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), „„The Quantum Acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential‟‟J Superlattices and Microstructures ,V.52 (2012),pp.921-930 [5].Nguyen Quang Acoustoelectric Bau, Nguyen current Van in Hieu (2013),„„The doped Quantum superlattice GaAs:Si/GaAs:Be‟‟,J.Superlattices and Microstructures,V.63(2013),pp.121130 [6] N.Q.Bau, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J.Korean Phys Soc., Vol.41, p.149 [7] N.Q.Bau, D.M.Hung and N.B.Ngoc (2009), "The nonlinear absorption coefficent of a strong electromagnetic wave caused by confinded eletrons in quantum wells", J.Korean.Phys.Soc, Vol.42, No 2, p.765 [8] N.Q.Bau and H.D.Trien (2011), "The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems", Wave propagation, Ch.22, p.461 [9] Esaki L (1984), "Semiconductor superlattices and quantum wells", Proc 17th Int Conf Phys Semiconductors, San Francisco, CA, p 473 43 [10] Ridley B K (1982), "The electron-phonon interaction in quasi-twodimensional semiconductor quantum well structure", J.Phys C, 15, p 5899 [11] Vasilopoulos.P, M.Charbonneau, and C.M.Van Vliet (1987), "Linear and nonlinear electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum well", Phys.Rev.B, Vol.35, p 1334 44 PHỤ LỤC 3.1 Chƣơng trình Matlap tính tốn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác từ trƣờng %clc;clear all; close all; eo=1.6*10^-19; e=2.07*eo; phi = 10^4; T1=1e-12; wq=linspace(1e8,5e8,1000); c= 3*10^8; del=13.5*eo;deltal=0.1*eo; kb= 1.38*10^-23; vs = 5000; E0=1e12;Ws=7e14; T=300; mo= 9.1*10^-31;m=mo*0.067; b=1/(kb*T);ef=0.038*eo; wk=10^8; H=1e6;%H=0.13;H=0.15; ro=5320; h1=1.0544*10^-34; wc=(e*H)/(m*c);X0=8.86e-12; nD=1e23;wp=sqrt((4*pi*e.^2*nD)./(X0*m)); W=sqrt(wp.^2+wc.^2); q=wq/vs; cs=800; cl=2000; ct= 1800; sima1=(1-(cs^2/cl^2))^0.5; sima2= (1(cs^2/ct^2))^0.5; kl=(q.^2-(wq.^2./cl.^2)).^0.5; F= q*((1+sima1^2)/(2*sima1)+(sima1/sima2 -2)*((1+sima2^2)/(2*sima2))); cq=(del.^2.*cl.^4.*h1.*wq.^3)./(2*F*ro);% công thức (2.4 cho cq F) A=pi.*wc.*T1.*phi.*b.*cq.^2.*q./e.^2; A1=exp(h1.*kl.^2./(2.*m.*W)).*[3+4.*h1.^2.*kl.^4./(m.*m.*W.*W)]; A2=(m.*W.^4)./(cs*wq.*2.*wc.^2.*kl.^2); A3=A.*A1.*A2; D1=1-(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(8*m.^2.*Ws.^4); % thành phần song điện từ l=0 D2=(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(16*m.^2.*Ws.^4); % thành phần sóng điện từ l=1;-1 C=0; for n=1:2 for n1=1:3 C1=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C2=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+Ws+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk+Ws-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C3=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)-h1.*wq+h1.*wkWs+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wq-h1.*wk-Wsq.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); end end C; 45 E=(1./wc/T1-pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2; % thay thành phần vào công thức 2.80 for n=1:2; E1=E.*(h1.*W.^2*T1*(n+1/2).*b)2*(2*(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).*(1./wc/T1-pi/2).* cos(2./wc/T1)+sin(2./wc/T1).*(-((1./wc/T1)pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2)); end E1; G=A3.*(D1.*C1+D2.*C2+D2.*C3).*E.*E1; % G=E(AME) công thức (2.81) thay thành phần cụ thể figure(2); plot(wq,G*5e-10,'r','linewidth',2); hold on ylabel('E_{AME}[arb units]'); xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 3.2 Chƣơng trình Matlap tính tốn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác nhiệt độ %clc;clear all; close all; eo=1.6*10^-19; e=2.07*eo; phi = 10^4; T1=1e-12; wq=linspace(1e8,5e8,1000); c= 3*10^8; del=13.5*eo;deltal=0.1*eo; kb= 1.38*10^-23; vs = 5000; E0=1e12;Ws=7e14; T=300;%T=290; mo= 9.1*10^-31;m=mo*0.067; b=1/(kb*T);ef=0.038*eo; wk=10^8; H=1e6; ro=5320; h1=1.0544*10^-34; wc=(e*H)/(m*c);X0=8.86e-12; nD=1e23;wp=sqrt((4*pi*e.^2*nD)./(X0*m)); W=sqrt(wp.^2+wc.^2); q=wq/vs; cs=800; cl=2000; ct= 1800; sima1=(1-(cs^2/cl^2))^0.5; sima2= (1(cs^2/ct^2))^0.5; kl=(q.^2-(wq.^2./cl.^2)).^0.5; F= q*((1+sima1^2)/(2*sima1)+(sima1/sima2 -2)*((1+sima2^2)/(2*sima2))); cq=(del.^2.*cl.^4.*h1.*wq.^3)./(2*F*ro); A=pi.*wc.*T1.*phi.*b.*cq.^2.*q./e.^2; A1=exp(h1.*kl.^2./(2.*m.*W)).*[3+4.*h1.^2.*kl.^4./(m.*m.*W.*W)]; A2=(m.*W.^4)./(cs*wq.*2.*wc.^2.*kl.^2); A3=A.*A1.*A2; D1=1-(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(8*m.^2.*Ws.^4); D2=(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(16*m.^2.*Ws.^4); C=0; for n=1:2 for n1=1:3 46 C1=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C2=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+Ws+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk+Ws-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C3=h1./(pi*T1)*(1./((W.*h1.*(n1-n)-h1.*wq+h1.*wkWs+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((W.*h1.*(n1-n)+h1.*wq-h1.*wk-Wsq.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); end end C; E=(1./wc/T1-pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2; for n=1:2; E1=E.*(h1.*W.^2*T1*(n+1/2).*b)2*(2*(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).*(1./wc/T1-pi/2).* cos(2./wc/T1)+sin(2./wc/T1).*(-((1./wc/T1)pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2)); end E1; G=A3.*(D1.*C1+D2.*C2+D2.*C3).*E.*E1; figure(2); plot(wq,G*5e-10,'r','linewidth',2); hold on ylabel('E_{AME}[arb units]'); xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 3.3 Chƣơng trình Matlap tính toán phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào tần số sóng âm giá trị khác tần số sóng điện từ %clc;clear all; close all; eo=1.6*10^-19; e=2.07*eo; phi = 10^4; T1=1e-12; wq=linspace(1e8,5e8,1000); c= 3*10^8; del=13.5*eo;deltal=0.1*eo; kb= 1.38*10^-23; vs = 5000; E0=1e12; Ws=5e14;%Ws=4.5e14;%tan so sóng dien tu T=300; mo= 9.1*10^-31;m=mo*0.067; b=1/(kb*T);ef=0.038*eo; wk=10^8; H=1e6; ro=5320; h1=1.0544*10^-34; wc=(e*H)/(m*c);X0=8.86e-12; nD=1e23;wp=sqrt((4*pi*e.^2*nD)./(X0*m)); W=sqrt(wp.^2+wc.^2); q=wq/vs; cs=800; cl=2000; ct= 1800; sima1=(1-(cs^2/cl^2))^0.5; sima2= (1(cs^2/ct^2))^0.5; kl=(q.^2-(wq.^2./cl.^2)).^0.5; F= q*((1+sima1^2)/(2*sima1)+(sima1/sima2 -2)*((1+sima2^2)/(2*sima2))); cq=(del.^2.*cl.^4.*h1.*wq.^3)./(2*F*ro); A=pi.*wc.*T1.*phi.*b.*cq.^2.*q./e.^2; 47 A1=exp(h1.*kl.^2./(2.*m.*W)).*[3+4.*h1.^2.*kl.^4./(m.*m.*W.*W)]; A2=(m.*W.^4)./(cs*wq.*2.*wc.^2.*kl.^2); A3=A.*A1.*A2; D1=1-(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(8*m.^2.*Ws.^4); D2=(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(16*m.^2.*Ws.^4); C=0; for n=1:2 for n1=1:3 C1=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C2=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+Ws+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk+Ws-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C3=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)-h1.*wq+h1.*wkWs+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wq-h1.*wk-Wsq.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); end end C; E=(1./wc/T1-pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2; for n=1:2; E1=E.*(h1.*W.^2*T1*(n+1/2).*b)2*(2*(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).*(1./wc/T1-pi/2).* cos(2./wc/T1)+sin(2./wc/T1).*(-((1./wc/T1)pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2)); end E1; G=A3.*(D1.*C1+D2.*C2+D2.*C3).*E.*E1; figure(2); plot(wq,G*5e-10,'r','linewidth',2); hold on ylabel('E_{AME}[arb units]'); xlabel('\omega_q(s^{-1})'); 3.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ trƣờng clc;clear all; close all; eo=1.6*10^-19; e=2.07*eo; phi = 10^4; T1=1.1e-8; wq=1e6; c=3*10^8; del=13.5*eo;deltal=0.1*eo; kb= 1.38*10^-23; vs = 5000; E0=1e12;Ws=1e14 T=290;%T=300; mo= 9.1*10^-31;m=mo*0.067; b=1/(kb*T);ef=0.038*eo; wk=3*10^8; H=linspace(5e3,2e4,1000);% H=linspace(1.45e6,2.5e6,500);%hai trường hợp tù trường yếu mạnh ro=5320; h1=1.0544*10^-34; 48 wc=(e*H)/(m*c);X0=8.86e-12; nD=1e23;wp=sqrt((4*pi*e.^2*nD)./(X0*m)); W=sqrt(wp.^2+wc.^2); q=wq/vs; cs=800; cl=2000; ct= 1800; sima1=(1-(cs^2/cl^2))^0.5; sima2= (1(cs^2/ct^2))^0.5; kl=(q^2-(wq^2/cl^2))^0.5; F= q*((1+sima1^2)/(2*sima1)+(sima1/sima2 -2)*((1+sima2^2)/(2*sima2))); cq=(del^2*cl^4*h1*wq^3)/(2*F*ro); A=pi.*wc.*T1.*phi.*b.*cq.^2.*q./e.^2; A1=exp(h1.*kl.^2./(2.*m.*W)).*[3+4.*h1.^2.*kl.^4./(m.*m.*W.*W)]; A2=(m.*W.^4)./(cs*wq.*2.*wc.^2.*kl.^2); A3=A.*A1.*A2; D1=1-(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(8*m.^2.*Ws.^4); D2=(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(16*m.^2.*Ws.^4); C=0; for n=1:2 for n1=1:4 C1=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C2=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+Ws+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk+Ws-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C3=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)-h1.*wq+h1.*wkWs+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wq-h1.*wk-Wsq.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); end end C; E=(1./wc/T1-pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2; for n=1:2; E1=E.*(h1.*W.^2*T1*(n+1/2).*b)2*(2*(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).*(1./wc/T1-pi/2).* cos(2./wc/T1)+sin(2./wc/T1).*(-((1./wc/T1)pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2)); end E1; G=A3.*(D1.*C1+D2.*C2+D2.*C3).*E.*E1; figure(2); plot(H.*10.^-6,G*10^-9,'k','linewidth',2); hold on ylabel('E_{AME}[arb units]'); xlabel('B(T)'); 3.5 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc trƣờng âm điện từ vào từ trƣờng có mặt khơng có mặt sóng điện từ 49 clc;clear all; close all; eo=1.6*10^-19; e=2.07*eo; phi = 10^4; T1=1.1e-8; wq=1e6; c=3*10^8; del=13.5*eo;deltal=0.1*eo; kb= 1.38*10^-23; vs = 5000; E0=1e13;%E0=0;%cường độ sóng điện từ Ws=1e14 T=290; mo= 9.1*10^-31;m=mo*0.067; b=1/(kb*T);ef=0.038*eo; wk=3*10^8; H=linspace(5e3,2e4,1000); ro=5320; h1=1.0544*10^-34; wc=(e*H)/(m*c);X0=8.86e-12; nD=1e23;wp=sqrt((4*pi*e.^2*nD)./(X0*m)); W=sqrt(wp.^2+wc.^2); q=wq/vs; cs=800; cl=2000; ct= 1800; sima1=(1-(cs^2/cl^2))^0.5; sima2= (1(cs^2/ct^2))^0.5; kl=(q^2-(wq^2/cl^2))^0.5; F= q*((1+sima1^2)/(2*sima1)+(sima1/sima2 -2)*((1+sima2^2)/(2*sima2))); cq=(del^2*cl^4*h1*wq^3)/(2*F*ro); A=pi.*wc.*T1.*phi.*b.*cq.^2.*q./e.^2; A1=exp(h1.*kl.^2./(2.*m.*W)).*[3+4.*h1.^2.*kl.^4./(m.*m.*W.*W)]; A2=(m.*W.^4)./(cs*wq.*2.*wc.^2.*kl.^2); A3=A.*A1.*A2; D1=1-(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(8*m.^2.*Ws.^4); D2=(e.^2.*E0.^2.*q.^2.*pi)./(16*m.^2.*Ws.^4); C=0; for n=1:2 for n1=1:4 C1=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C2=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)h1.*wq+h1.*wk+Ws+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wqh1.*wk+Ws-q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); C3=h1./(pi*T1)*(1./((wc.*h1.*(n1-n)-h1.*wq+h1.*wkWs+q.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)-1./((wc.*h1.*(n1-n)+h1.*wq-h1.*wk-Wsq.^2./2*m).^2+h1.^2/T1^2)); end end C; E=(1./wc/T1-pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2; for n=1:2; E1=E.*(h1.*W.^2*T1*(n+1/2).*b)2*(2*(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).*(1./wc/T1-pi/2).* cos(2./wc/T1)+sin(2./wc/T1).*(-((1./wc/T1)pi/2).^2+(log(1./wc/T1)+(1./wc/T1).^2/4).^2)); end E1; 50 G=A3.*(D1.*C1+D2.*C2+D2.*C3).*E.*E1; figure(2); plot(H.*10.^-6,G*10^-9,'k','linewidth',2); hold on ylabel('E_{AME}[arb units]'); xlabel('B(T)'); 51