Tán xạ từ của các nơtron phân cực trên bề mặt tinh thể phân cực khi có phản xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NOTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NOTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội-2014 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thày giáo PGS.TS Nguyễn Đình Dũng _ người dẫn dắt em suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học tận tình hướng dẫn em hồn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thày cô Bộ môn Vật lý lý thuyết, thày cô khoa Vật lý ban chủ nhiệm khoa Vật lý – Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên tạo điều kiện giúp đỡ em suốt trình học tập hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn bạn môn Vật lý lý thuyết tập thể lớp cao học đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành khóa luận giúp đỡ tơi nhiều trình học tập rèn luyện trường Hà Nội, tháng 01 năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Lan Hƣơng MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể .8 CHƢƠNG 2: TIẾN ĐỘNG HẠT NHÂN CỦA SPIN CỦA CÁC NƠTRON TRONG MÔI TRƢỜNG PHÂN CỰC 11 2.1 Tính góc tiến động phương pháp tốn tử 11 2.2 Tính góc tiến động phương pháp hàm sóng 13 2.3 Sử dụng bảo tồn lượng để tính góc tiến động 16 CHƢƠNG : PHẢN XẠ GƢƠNG CỦA NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT BIÊN GỒ GHỀ GIỮA CHÂN KHƠNG VÀ VẬT CHẤT CĨ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC 18 3.1 Ảnh hưởng gồ ghề mặt biên “chân không – vật chất” có hạt nhân phân cực lên phản xạ gương nơtron phân cực .18 3.2 Véctơ phân cực nơtron phản xạ gương mặt biên gồ ghề chân khơng vật chất có hạt nhân phân cực 22 CHƢƠNG 4: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ .26 4.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực 26 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần 38 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm ( nơtron có lượng nhỏ 1MeV ) cơng cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [7,13,18,19,22] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [3,13,16,17] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử [7,23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [7,10,14] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý trường Đại học Khoa học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội tổ chức vào tháng 10 năm 2012 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương : Tiến động hạt nhân spin nơtron môi trường phân cực Chương 3: Phản xạ gương nơtron phân cực mặt biên gồ ghề “ chân không – vật chất” có hạt nhân phân cực Chương 4: Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trường hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ tinh thể), để tính tốn tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia H n =En n (1.1.1) Sau tương tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron mô tả r hàm sóng p Ta xác định xác suất mà nơtron sau tương tác với hạt r nhân bia chuyển sang trạng thái p ' hạt bia chuyển sang trạng thái n ' Xác suất Wn‟p‟|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : Wn ' p '|np  r r 2 n ' p ' V np h   En  E p  En '  E p '  (1.1.2) Trong đó: V tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , E p ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ   En  E p  En '  E p '  - hàm delta Dirac   En  E p  En '  E p '    e 2 h     i En  E p  En '  E p ' t h dt (1.1.3) Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp‟|p q trình nơtron sau r tương tác với bia chuyển sang trạng thái p ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có: Wp '| p  2 h   n r r n ' p ' V np   En  E p  En '  E p '  nn ' 2 h  n n ' Vp ' p n   En  E p  En '  E p '  (1.1.4) nn ' Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận r r n ' p ' V np  n ' Vp ' p n (1.1.5) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được: Wp '| p  h2  i  eh  E p '  E p t  dt  nn ' n ' Vp ' p n * i n ' Vp ' p n e h  En '  En t (1.1.6) nn ' En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: n ' Vp ' p n e i Ở đây: Vp ' p  t   e h Vp ' p e Ht i  Ht h i  En '  En t h  n ' Vp ' p  t  n (1.1.7) biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: Wp '| p  h  e   i Ep ' Ep t h   h dt  nn ' n ' Vp' pVp ' p  t  n nn '   dte   i Ep ' Ep t h Sp Vp' pVp ' p  t  (1.1.8)  Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia  , phần tử đường chéo ma trận xác suất  n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là:  e  H Sp e  H  k zT Với:   k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê đại lượng Vật lý tính theo hàm phân bố: A   n A  n Sp e  H A (1.1.9) Sp e  H  Kết hợp (1.1.8) (1.1.9) ta được: Wp '| p  h2  i  dte h  E p '  E p t Sp Vp' pVp ' p  t     h2   i dte h  E p '  E p t h2   i dte h    H   E p '  E p t Sp e Vp ' pVp ' p  t   Vp' pVp ' p  t  Sp e  H  (1.1.10)  Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị ( hàm  ) tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lượng d 2 , liên quan tới xác suất biểu thức sau: d dE  i  E p '  E p t  d 2 m2 p ' m2 p' h  W  dte Vp ' pVp ' p  t  p '| p 3  d dE p '  2 h  p  2  h p  (1.1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng theo trạng thái spin chùm tán xạ m - khối lượng nơtron Trong công thức (1.1.11) đưa vào toán tử mật độ spin nơtron tới  sử dụng công thức: L  Sp  L (1.1.12) Do dạng tường minh cơng thức (1.1.11) viết lại là:  i  E p '  E p t d 2 m2 p' h  dte Sp  Vp' pVp ' p  t   d dE p '  2  h p  (1.1.13) Trong đó:  - ma trận mật độ spin nơtron 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Thế tương tác nơtron chậm bia tinh thể gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ tương tác trao đổi nơtron hạt nhân , nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Tương tác hạt nhân: Thế tương tác hạt nhân tương tác trao đổi nơtron hạt nhân cho giả Fermi:    Vnuclear  Vnu    l   l I l  r  Rl      (1.2.1) l Ở lấy tông theo tất hạt nhân bia  r - vectơ toạ độ nơtron  Rl - vectơ toạ độ hạt nhân thứ l  l ,  l - số ứng với hạt nhân thứ l  Phần gắn với tích I l  phần tương tác trao đổi spin nơtron hạt nhân thứ l =  2g B  e     iQ|| R j||  dx.    2*'  1*'    2*'1  . 3 jz x  R jx  *' 1 =   gB  3 jz e     iQ|| R j||   B*'B 3e   i k x   k x ' R xj B B e  *'    i k x   k x ' R xj  B*'B 3e      B*'B e i k x   k x ' R xj   * Số hạng chứa   j  r  r   với cận tích phân   iQ r II   dr|| e || ||  i k x   k x ' R xj r  Rj        *' *' dx  I     g     r j  r   1 I  2 3 B  r  Rj         Dùng công thức toán học:     1 iq ( r  R j ) 4  d qe    q 2 3 r  R j  e ix   z  x  z dx  z e :  phần thực Rez >0  iq R  iq R e x xj e x xj  Q||2  q x2 2Q|| i  1    q  iQ  q  iQ || x ||  x     Theo phương Ox:  iQ r II x   dr|| e || ||  dx I   *'     iq r  R j    e d q 1 I  2 x  2 q         gB    jx *'      jy   jz  x y z      iq ( r  R j )    iQ r  e  i gB  dr|| e  dx  d 3q jx qx   jy q y   jz q qx 4  q2   || || z  1*'1  *'22  1*'2  *'21      i (Q||  q|| ) r|| iq|| Rj|| gB eiq x x   d r e e dx d q  q   q   q q || jx x jy y jz z x   4  qx  q||2   31  i ( k k x ) x iq R  i ( k  x k  ' ) x i ( k  x k  ' ) x x e x jx 2e x x   A  A e  A*'  A*' e x x  x    A  A e i ( k  x ' k x ) x x   '    A*'  A*' e   i ( k  x  k x ' ) x x  iq R     gB e x jx iQ|| R j||     e dq  q   Q   Q q  x jx x jy y jz z x qx2  Q||2 dx 4 i ( q u ) x i ( q u ) x  x 1 x  i (q q ) x 2e x   A  A e  A*'  A*' e        A  A e  x u ) x     A*'  A*' e i(q x u ) x   iq R    gB e x jx  iQ R  1e || j||  dqx   jx qx   jyQy   jzQ z qx  2 q  Q i ( q  q )  x || x     i(q   A  A     A - A  i(q x  u1 )  A  *'     A*'   A*'  A*' i(q x  u1 )      iQ||  Q|| R jx  gB iQ R  1e || j||  2i    jxiQ||   jyQy   jzQ z e    2iQ||  Q||  iq1    A  A     A  A  A*'  A*'    A*'  A*'    Q||  iu1   gB iQ|| R j||  Q|| R jx   i 1e e  jxiQ||   jyQy   jz Q z     Q||  iu1  Q 2 iq  ||   A  A     A  A   A*'  A*'    A*'  A*'  Ở : Q||  iu1   Q||  iu1 k x  k x '  q1 k x  k x '  u1 Theo phương Oy:  iQ|| r|| II y   dr|| e  dx I   *'         gB    jx *' 32       jy   jz  x y z   y       q    i (Q  q ) r  dr|| e dx  d q jx qx   jy q y   jz q  y 2   4   qx  q||    gB eiqx x e    iq r  R j  e d 3q 1 I  2  2 q   || || || z  iq x R jx e   iq||R j||      *' 1 *' 2  1*'2  *'21     Qy  gB iQ R Q R  (2i)e || j|| e || jx   jxiQ||   jyQy   jzQ z    2iQ||  Q||  iq1    A  A     A  A   A*' A*'    A*'  A*'  Q||  iu1   Q||  iu1 Q iQ R  Q R gB  2 y e || j|| e || jx  jxiQ||   jyQy   jz Q z Q||   Q 2 iq  ||   A  A     A  A   A*'  A*'    A*'  A*'  Q||  iu1   Q||  iu1 Theo phương Oz:  iQ r II z   dr|| e || ||  z  dx I   *'     iq r  R j    e  d q 2 2q 1 I  2           gB    jx *'      jy   jz  x y z      i (Q  q ) r  q  gB  dr|| e dx  d q jx qx   jy q y   jz q  z  4   qx  q||   || || || z eiqx x e  iq x R jx e   iq||R j||      *' 1 *' 2  1*'2  *'21    iQ R  gB 3e || j||  dqx   jx qx   jyQy   jzQ z     2 Qz eiq x R jx  dx 2ei ( q x  q1 ) x qx  Q||         A  A     A  A  ei ( q x u1 ) x   A*'  A*'   A*'  A*' ei ( q x  u1 ) x       A*' A  A A*'   A*' A  A A*' ei ( q x  q1 ) x 33    gB Q iQ R  Q R  3 z e || j|| e || jx  jxiQ||   jyQy   jz Q z Q||   A  A     A  A   A *'  Q||  iu1 A A  *'        ||  *'    A    A  A   Q||  iu1 *'   A*' A   A*' A  A*' A Q||  iq1     Q 2 iq *'      r  Rj  * Số hạng chứa   j   r   với cận tích phân      iQ r      III   dr|| 'e || ||   g B   dx 1*'I   2*'   j   r   1 I    r  Rj  0   Theo phương Ox:     iQ r     III x    12 g B    dr|| 'e || ||  dx  d 3q jx  x   jy  y   jz  z  2x q  4    e   iq r  R j    1*'1   2*'  1*'    2*'1    Theo phương Oy:      iQ r    III y    22 g B    dr|| 'e || ||  dx  d 3q jx  x   jy  y   jz  z  2y q  4    e   iq r  R j    1*'1   2*'  1*'    2*'1    Theo phương Oz:  '  k x   k x   u Đặt   '  k x   k x   q    ' iQ|| r||   3  III z    g B    dr|| e dx  d 3q jx x   jy  y   jz  z  z  qx  q//  4    e   iq r  R j    1*'1  2*'2  1*'2  2*'1   34   iq R    e x jx  iQ r g B  3e || ||  d qx  jx qx   jyQy   jzQz  Qz  2 qx  Q//2    dx B*'B ei q x  q2 x  B*'B ei q x  u x  B*'B 3ei q x  q2 x  B*'B 3ei q x  u x   iq R    e x jx  iQ r g B  3e || ||  d qx  jx qx   jyQy   jzQz  Qz  2 qx  Q//2   B*'B 1    B*'B 1           i q  q  i q  u  x  x     iq R    e x jx  iQ r g B  3e || ||  2i  Re z  jx qx   jyQy   jzQz  Qz  2 qx  Q//2    B*'B 1    B*'B 1       ;iQ//      iqx  q2   iqx  u2     iq R   e x jx  B*'B 1      ;q2   Re z  jx qx   jyQy   jzQz  Qz  2  qx  Q//  iqx  q2       iq R    e x jx  B*'B 1      ;u2   Re z  jx qx   jyQy   jzQz  Qz  2  qx  Q//  iqx  u2        iQ R jx   e //  iQ r  g B  3e || || Qz   jxiQ//   jyQy   jzQz  Qz  Q//   B*' B 1      iq  Q//  iq R B*' B 1     e jx   2 jx q2   jyQy   jzQz  B*'B 1     q2  Q// iu  Q//  e jx  2 jx q2   jyQy   jzQz  B*'B 1    u2  Q//2 iq R Đặt:  j    iQ|| R j ||   Q R 2e e || j || Q|| Q||  i k x  k x '   đó: Q||  Q|| 35 2j e   iQ|| R j ||  Q|| R j ||   iQ|| R j || Q R e e e || j || *' *' ,  j  A  A   A  A  Q|| Q||  i k x  k x ' Q|| Q||  i k x  k x '  e      iQ|| R j ||       iQ|| R j || i k  ' k  R    Q|| R j ||   4j e e x  x  j|| e *' ,   B B  A A  A A 5j   Q|| Q||  i k x'  k x Q|| Q||  i k x '  k x 6j e || j|| e || j|| e x  x  j ||   ,   A  A  B*' B 7j   Q|| Q||  i k x'  k x Q|| Q||  i k x  k x ' 8j  *'    *'    iQ|| R j || i k  ' k  R   e    iQ R    e   iQ|| R j || Q R  Q R     iQ R Q R e || j|| e || j|| e || j || *' *' ,  A*' A  A*' A   A  A 9j   Q|| Q||  i k x '  k x Q|| Q||  i k x '  k x    iQ r '   2g B  e || || *'      2 B B e   T1 j    i k x'  k x R jx  B*' B e  T2 j   g B   j   j   j   j   j   j          i k x'  k x R jx =  2g  T B         T3 j   g B   k x '  k x  j  k x '  k x  j  k x'  k x  j  k x'  k x  j        k x'  k x  j  k x'  k x  j T4 j           k x'  k x  j  k x'  k x  j T5 j    2 2 g B  k x'  k x  j  k x'  k x  j  k x'  k x  j  k x'  k x  j  2          g B  k x'  k x  j  k x'  k x  j  k x '  k x  j  k x'  k x  j    k x'  k x  j    T6 j  g B   j   j   j   j   j T7 j  g B Qz2  j   j   j   j   j  2g B T j   Sau tính tốn phức tạp thu kết quả:      Tˆk ' k   T1 j S j  S j  Qy2T2 j y S jy  S jy  Qz QyT2 j y S jz  S jz   j 36    j        QyQz T2 j z S jz  S jz  Qz2T2 j z S jz  S jz  QyT3 j y S jx  S jx         Qz T3 j z S jx  S jx  QyT3 j x S jy  S jy  Qz T3 j x S jz  S jz         T4 j x S jx  S jx  Qz T5 j S jx  S jx I  Qz QyT6 j S jy  S jy I    T9 j S jz  S jz   Tˆk 'k  T1 jS j  S z  Qz QyT2 j y  Qy Qz T2 j z  Qz2T2 j z  Qz T3 j x  T9 j  j  j     S y  Qy2T2 j y  QyT3 j x  Qz QyT6 j I  +  S x QyT3 j y  Qz T3 j z j j  T4 j x  Qz T5 j I  (4.1.8) Vì I      : X  Tˆ     k 'k   Tˆk 'k (t ) X   Sp Tˆk'k Tˆk 'k (t ) Để tìm tiết diện tán xạ từ hiệu dụng nơtron phân cực cần tính vết  1  Sp  I  P0  Tˆk'k Tˆk 'k (t ) 2   sau:  (4.1.9) Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron phân cực tinh thể sắt từ phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục Oz thành phần theo trục Oz khơng ảnh số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin sau: S S  0 S  , S t   , S jx 0  S jx 0 S j ' x t   S j ' x t  jx 0  S jx j' y t   S j' y  0 S  t   jy 0  S jy 0 S j ' y t   S j ' y t  jy 0  S jy j'x t   S j'x Theo [10] để phù hợp hình mẫu Heisenberg tinh thể sắt từ đóng góp S jx 0    , S 0  S t    S S jx 0 S j ' y t   S j ' y t    Và S jy 0  S jy 0 S j ' y t    S jy 0 S j ' x t   S j ' x t  jy j'y Các ma trận Pauli: 37 jx 0    biến S jx 0 S j ' x t   S j ' x t   Sp    Sp( I )  Sp       Sp        i  Sử dụng biểu thức tính cụ thể biểu thức (4.1.9): * Thành phần S jx S j ' x (t ).I  Sp  x2T1*'jT1 j '  Qy2T3*'jT3 j ' y2  Q||2T3*'jT3 j ' z2  T4*'jT4 j ' x2  Qz2T5*'jT5 j ' I   T1*'jT1 j '  Qy2T3*'jT3 j '  Q||2T3*'jT3 j '  T4*'jT4 j '  Qz2T5*'jT5 j ' * Thành phần S jy S j ' y (t ).I   Sp  x2T1*'j T1 j '  Qy2Q||2T2*'jT2 j ' y2  Qy2T3*'jT3 j ' x2  Qz2Qy2T6*'jT6 j ' I  T1*'jT1 j '  Qy2Q||2T2*'jT2 j '  Qy2T3*'jT3 j '  Qz2Qy2T6*'jT6 j '  * Thành phần S jx S j ' x (t ).P       SpPox x   x T1*'jT4 j '  T4*'jT1 j '   xQz T4*'jT5 j '  T5*'jT4 j '   xQz T1*'jT5 j '  T5*'jT1 j '      Poy y   yQyQz T3*'jT5 j '  T5*'jT3 j '   x yQz T3*'jT1 j '  T1*'jT3 j '        P    Q T T  T T    T T    T T  T T   T   Q ReT T   P Q Q ReT T   2Q Im T T   2Q Im T T    P Q ReT T  2 Im Q T T    ReT T      Q T T  P Q ReT   x zQz T3*'jT4 j '  T4*'jT3 j '   x T1*'jT4 j '  T4*'jT1 j ' x y ox *' j j' y| *' j j' *' j j' z *' j j' z x *' j j' z oz z z z *' j j' oy y *' j j' z *' j j' z *' j j' y        P Q Q ReT T   Q Q Re T T   Q Q Im T T  P  Q ImT T   Q Q ReT T    2Q ReT T  Pox QyQz Im T1*'jT2 j '  Qy2Qz Re T3*'jT6 j ' oz y z y *' j j' *' j j' y z y z *' j j' *' j j' 38 y z y *' j j' *' j j' * Thành phần S jy S j ' y (t ).P : tính tốn tương tự thu : oy *' j j' *' j j' *' j j' z oz *' j j' *' j j'  Vậy biểu thức tiết diện tán xạ từ phi đàn hồi nơtron phân cực:    Ek '  Ek t d 2 m2 k'  dte  jj ' 2T1*jT1 j '  2Q y2 Re T1*jT2 j '  Re T1*jT4 j '   ddE k ' 2   k   i       Qy2 Q||2T2*j T2 j '  Q||2T3*j T3 j '  Q y2T3*j T3 j '  T4*j T4 j '  Qz2T5*j T5 j '  Qz2 Qy2T6*j T6 j '         Q ReT T    P  Q ImT T  Q Q ReT T  Q Q ReT T   Q Q ImT T   Q Q ReT T  Q ImT T   P  Q ImT T   Q Q ReT T      Pox Qy Qz Im T1*j T2 j '  Qz Re T1*j T5 j '  Q y2 Qz Re T3*j T6 j '  * j j' z y oy * j j' z * 3j z  j' * j j' z y 0z  y * j j' z z * j j' y z * j j' y * j j' y z * j j'   Q y Im T3*j T4 j '  Qz2 Re T3*j T5 j '  S 0  jx  S jx 0 S j ' x t   S j ' x t   (4.1.10) Như vậy, biểu thức tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực (4.1.10) chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm mặt tinh thể 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron phân cực trƣờng hợp có phản xạ toàn phần Chúng ta xem xét cụ thể kết thu mục trước điều kiện có phản xạ tồn phần nơtron bề mặt tinh thể phân cực Trong trường hợp góc nhỏ góc tới hạn phản xạ tồn phần    eikx x  eikx n x  eikx  x (4.2.1) Ở   Im n  - phần ảo hệ số khúc xạ nơtron góc có phản xạ toàn phần Tương ứng với    2m  k x   E   H eff    =   2m   k x  H eff  =    39  2 2mH eff   k x  2   k x sin ( )    Trong trường hợp có phản xạ tồn phần   biểu thức sau:  2 2mH    m 1  2 eff2    k x sin ( )  (4.2.2) Từ (4.2.2) nhận thấy   phụ thuộc vào giá trị H eff f(0) – biên độ tán xạ phía trước Chúng ta chọn k   109 cm1 , H eff  3.10 Gauss ,   1022 cm3 , f(0)  1012 cm Với tham số toihan  103 rad Như   toihan , độ sâu tắt dần nơtron tinh thể là: l  k   x    2mH m 1   eff2    k x sin ( )   10 6 cm (4.2.3) Như trường hợp có phản xạ tồn phần hàm sóng nơtron nhanh chóng tắt dần lớp mỏng tinh thể Để cho tranh chọn trên, trường hợp có phản xạ toàn phần, tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng tán xạ phi đàn hồi nơtron biểu diễn dạng:  i d 2 (E m2 k'  dte =  d dEk ' (2 )  k   k'  Ek )t  2t jj  j j' ' t     Qy2 Re t3 j t4 j '  Re t3 j t6 j '   Qy2Q||t4 j t4 j '  Q||2t5 j t5 j '  Qy2t5 j t5 j '  t6 j t6 j '  Qz2t7 j t7 j '  Qz2Qy2t8 j t8 j '          Poz  Q y3 2m t 4 j t j '  Qz2 Q y2 2Re t 4 j t8 j '  Q y 2m t 5 j t j '  Qz2 2Re t 5 j t j ' S jx  (0)  S jx (0) S j ' x (t )  S j ' x (t )  Ở đó:    iQ R ' 1j    Q R 2e || j|| e || j ||  Q|| Q||  i k x  k x '  đó: Q||  Q|| 40    ' 2j e   iQ|| R j || Q R e || j||  A Q|| Q||  i k x  k x '   3' j  A*' e    iQ|| R j || Q R e || j || Q|| Q||  i k x  k x '   e    iQ|| R j ||  Q R  ' 4j e || j||  A A Q|| Q||  i k x '  k x  ' 5j e x  x  j ||  B B Q|| Q||  i k x'  k x *'  *'      iQ|| R j || i k  ' k  R   e     t j  2g  '1 j  t j   g   1' j   2' j   3' j   4' j   5' j          t5 j  k x '  k x  1' j  k x '  k x  2' j  k x '  k x  3' j    g    '  ' ' '  '  k x  k x  j  i k x   k x   j  t6 j  k '  k   '  k '  k   '   x x 1j x x 2j   g     k '  k   '  k '  k   '  k '  '  k    '  x 3j x x 4j x x 5j   x                      t7 j  g  k x '  k x  2' j  k x'  k x  3' j  k x'  k x  4' j  i k x'  '  k x   5' j t8 j  g   2' j   3' j   4' j   5' j  hàm e    i k x'  k x R j || e   Q|| R j x nhanh chóng tắt dần vào tinh thể, đưa kết luận quan trọng tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần chứa thơng tin quan trọng hàm tương quan nút mạng điện tử bề mặt tinh thể Như việc nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học nút mạng điện tử bề mặt tinh thể 41 KẾT LUẬN Trong luận văn này, thu kết sau:  Đã trình bày tổng quát lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể  Đã nghiên cứu tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực vào mơi trường phân cực phương pháp tính góc tiến động  Nghiên cứu ảnh hưởng gồ ghề mặt biên chân khơng - vật chất có hạt nhân phân cực lên phản xạ gương nơtron phân cực tính véctơ phân cực nơtron phản xạ gương mặt biên gồ ghề chân khơng - vật chất  Đã tính tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Tiết diện chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể Khi tinh thể không phân cực kết quay kết công bố Idiumốp-Odezốp 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tiếng Anh Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 43 11.Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12.Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Tiếng Nga 13 Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М:Наука, 1965.-607 с 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов испиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, -156 с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟M : Наука ,- 1966.- 532с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 44 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико'”- математитеских наук Удк 539 121 7Минск- 1987 45