ĐÊ KT HH 10NC

Trường THPT Bến cát Tổ : Toán GV Nguyễn Thành Vinh ĐỀ KIỄM TRA HÌNH CHƯƠNG I Môn : Hình Học Nâng Cao Thời gian : 45 phút Cho khối chóp S.ABC, có đáy là ∆ABC vuông tại B, có AB = b, BC = 4b, SA vuông với mp(ABC), SB tạo với mp(ABC) một góc 45 o . Gọi N là trung điểm của SC, M nằm trên đoạn SB sao cho SM=2MB. a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC ( 4điểm) b/ Tính thể tích khối chóp A.SMN ( 3điểm) c/ Gọi H là điểm trên đoạn SA sao cho HA = 3SH. Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với SA cắt SB tại E, cắt SC tại F. Tính tỉ số ABCS ABCHEF V V . . ( 2điểm) ( Hình vẽ đúng 1 điểm) Câu Đáp Án Điểm a Ta có SA⊥(ABC) AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABC) Suy ra góc (SB, (ABC)) = góc SBA = 45 o Thể tích: V S.ABC = SAS ABC . 3 1 Diện tích: S ABC = 2 24 2 1 . 2 1 bbbBCAB == ∆SAB vuông tại A ⇒ SA = AB.Tan45 o = b Vậy V S.ABC = 3 2 .2 3 1 3 2 b bb = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 b Thể tích : V A.SMN = V S.AMN Theo giả thiêt : 2 1 = SC SN Ta có SM=2MB ⇒ 3 2 = SB SM 3 1 3 2 . 2 1 .1 . . === SC SN SB SM SA SA V V ABCS AMNS Thể tích :V S.AMN = 9 2 . 3 1 3 . b V ABCS = Vậy thể tích V A.SMN = 9 2 3 b 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 c Trong ∆SAB có HE//AB 4 1 == AB HE SA SH Trong ∆SAC có HF//AC 4 1 == AC HF SA SH 64 1 . . == SC SF SB SE SA SH V V ABCS HEFS Thể tích : 9664 1 3 b VV ABCSHEFS == Thể tích : 96 63 963 2 333 . bbb VVV HEFSABCSABCHEF =−=−= Vậy : 64 63 . . = ABCS ABCHEF V V 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 Chú ý: Học sinh có thể giải theo cách khác. Hình vẽ tương ứng cho câu a ( 0.5 điểm) Hình vẽ tương ứng cho câu b (0.25 điểm) Hình vẽ tương ứng cho câu c ( 0.25 điểm)