TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A TỔ TOÁN Phân môn: Hình học Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) Đề 1 Câu I. (6.0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;2) và C(7;3) a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC. c)Tìm điểm M trên Ox sao cho khoảng cách từ M đến AH bằng 17 Câu II.( 4 điểm )Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(−2 ; 3) và B(4 ;−5). a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB. b) Tìm m để đường thẳng ∆ có phương trình: x−y +m−1 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm M và N sao cho MN = 6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A TỔ TOÁN Phân môn: Hình học Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) Đề 2 Câu 1. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(−2; −1), B(−1;1), C(1; −3). a) Viết phương trình đường cao BH của ∆ ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của ∆ ABC. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC. b)Tìm điểm M trên Oy sao cho khoảng cách từ M đến BH bằng 13 Câu II. (4.0)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(7;3) và B( −1; 3) a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB. b)Tìm m để đường thẳng ∆ có phương trình: x+3y +m−2 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm M và N sao cho MN = 8 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Đáp án đề 1 Bài Ý Đáp án Điểm 1 a A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Đường cao AH đi qua A(1;4) và vuông góc BC nên có vec tơ pháp tuyến là BC uuur =(4;1) ⇒ AH có phương trình: 4(x−1)+1.(y−4)=0 ⇔4x+y−8=0 1.0 1.0 b *Đường thẳng BC qua B(3;2) và có vec tơ chỉ phương là BC uuur =(4;1)⇒ BC có vec tơ pháp tuyến là n r =(1;−4) ⇒BC có phương trình : 1(x−3)−4(y−2) =0 ⇔x−4y+5=0 * Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC ⇒ H = AH BC ⇒Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: { 4x y 8 0 x 4y 5 0 + − = − + = ⇔ 3 x 2 y 2 = = ⇒H( 3 2 ;2) 0.5 0.5 0.5 0.5 c M ∈ Ox ⇒ M(a;0) Khoảng cách từ M đến AH bằng 17 ⇔ 2 2 4.a 0 8 4 1 + − + = 17 ⇔ 4a 8− =17 ⇔ 25 a 4 9 a 4 = = − ⇒ Có hai điểm thỏa mãn đề bài là M 1 ( 25 4 ;0) và M 2 ( 9 4 − ;0) 0.5 0.5 0.5 2 a A(−2 ; 3) và B(4 ;−5). Đường tròn (C) đường kính AB có tâm là trung điểm I(1;−1)của AB và bán kính R = AB 2 =5 (C) có phương trình : (x−1) 2 +(y+1) 2 =25 1.0 1.0 b ∆ : x−y +m−1 = 0 ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt ⇔ d(I;∆ ) < R ⇔ 2 2 1 ( 1) m 1 1 1 − − + − + <5⇔ m 1+ <5 2 ⇔−1−5 2 <m<−1+5 2 0.5 0.5 ∆ 6cm 5cm H N M I Ta có MN = 6 < 2R = 10 ⇒ MN không đi qua tâm I Gọi H là trung điểm MN ⇒IH ⊥ MN . Mà HN = 1 2 MN=3 ⇒ IH = 2 2 IN HN− =4 ⇒d(I;∆) = 4 ⇔ 2 2 1 ( 1) 3m 1 1 1 − − + − + =4⇔ m 1+ = 4 2 ⇔ m 1 4 2 m 1 4 2 = − + = − − 0.5 0.5 Đáp án đề 2 Bài Ý Đáp án Điểm 1 a A(−2 ; 3), B(−1 ; 1), C(1 ; 5). Đường cao BH đi qua B(−1;1) và vuông góc AC nên có vec tơ pháp tuyến là AC uuur =(3; 2) ⇒ BH có phương trình: 3(x+1)+2.(y−1)=0 ⇔3x+2y+1=0 1.0 1.0 b *Đường thẳng AC qua A(−2;3) và có vec tơ chỉ phương là AC uuur =(3; 2) ⇒ AC có vec tơ pháp tuyến là n r =(2;− 3) ⇒AC có phương trình : 2(x+2)−3(y−3) =0 ⇔2x+3y+13=0 * Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC ⇒ H = BH AC ⇒Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: { 3x 2y 1 0 2x 3y 13 0 + + = − + = ⇔ x 2 5 y 2 = − = ⇒H (−2; 5 2 ) 0.5 0.5 0.5 0.5 c M ∈ Oy ⇒ M(0;b) 0.5 ∆ 8cm 5cm H N M I Khoảng cách từ M đến BH bằng 13 ⇔ 2 2 3.0 2.b 1 3 2 + + + = 13 ⇔ 2b 1+ =13 ⇔ b 6 b 7 = = − ⇒ Có hai điểm thỏa mãn đề bài là M 1 (0;6) và M 2 (0;−7) 0.5 0.5 2 a A(7;3) và B( −1; 3) Đường tròn (C) đường kính AB có tâm là trung điểm I(3;0)của AB và bán kính R = AB 2 =5 (C) có phương trình : (x−3) 2 +y 2 =25 1.0 1.0 b ∆ : x+2y +m−2 = 0 ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt ⇔ d(I;∆ ) < R ⇔ 2 2 1.3 2.0 m 2 2 1 + + − + <5⇔ m 1+ <5 5 ⇔ −1−5 5 <m<−1+5 5 Ta có MN = 8 < 2R = 10 ⇒ MN không đi qua tâm I Gọi H là trung điểm MN ⇒IH ⊥ MN ⇒ IH = 2 2 IN HN− =3 ⇒ d(I;∆ ) =3 ⇔ 2 2 1.3 2.0 m 2 2 1 + + − + =3 ⇔ m 1+ =3 5 ⇔ m 1 3 5 m 1 3 5 = − + = − − 0.5 0.5 0.5 0.5 . TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A TỔ TOÁN Phân môn: Hình học Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) Đề 1 Câu I. (6.0đ). 6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A TỔ TOÁN Phân môn: Hình học Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề) Đề 2 Câu 1. (3,0