Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu λ với cấu trúc fano đôi

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - NGUYỄN THANH TRƯỜNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Người hướng dẫn khoa học TS ĐOÀN QUỐC KHOA Thừa Thiên Huế, năm 2017 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - NGUYỄN THANH TRƯỜNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Người hướng dẫn khoa học TS ĐOÀN QUỐC KHOA Thừa Thiên Huế, năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Họ tên tác giả Nguyễn Thanh Trường ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Đoàn Quốc Khoa, người hướng dẫn tơi tận tình suốt thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy khoa Vật lý phịng Sau Đại học - trường Đại học Sư phạm Huế tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi q trình học tập trường Cuối cùng, tơi xin gửi lịng biết ơn đến thành viên gia đình lời cảm ơn đến anh chị học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết Vật lý tốn khóa 24 bạn bè động viên, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực luận văn Nguyễn Thanh Trường iii MỤC LỤC Trang phụ bìa Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.1 Giới thiệu 1.2 Các mơ hình ngẫu nhiên laser 1.2.1 Laser đơn mốt với thăng giáng pha biên độ 1.2.2 Mơ hình laser với thăng giáng bơm 10 1.2.3 Laser đa mốt ánh sáng ngẫu nhiên 11 1.3 Nhiễu trắng ứng dụng 12 1.4 Kết luận chương 16 Chương - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐƠN KHI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NGỒI ĐƯỢC MƠ HÌNH HĨA BỞI NHIỄU TRẮNG 17 2.1 Giới thiệu 17 2.2 Lý thuyết sở suốt cảm ứng điện từ 17 2.3 Mơ hình hệ Λ với cấu trúc Fano đơn 23 2.4 Phổ độ cảm môi trường 26 2.5 Kết luận chương 35 Chương - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐƠI KHI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NGỒI ĐƯỢC MƠ HÌNH HĨA BỞI NHIỄU TRẮNG 37 3.1 Giới thiệu 37 3.2 Mô hình hệ Fano đơi 37 3.3 Phổ độ cảm môi trường 41 3.4 Kết luận chương 48 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện tượng giao thoa lượng tử kết chồng chất biên độ xác suất phức Hiện tượng đối tượng trung tâm nghiên cứu dẫn đến công nghệ lượng tử đại, thông qua việc điều khiển biên độ lượng tử thích hợp để thu hiệu ứng mong muốn tạo khả cho công nghệ lượng tử với ứng dụng tiềm tàng Trong hai thập kỉ gần đây, nhà vật lý tập trung nghiên cứu hiệu ứng giao thoa lượng tử thú vị suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT) Sự giao thoa lượng tử dịch chuyển nguyên tử kích thích kết hợp chùm laser có cường độ yếu (chùm dị) chùm điều khiển có cường độ mạnh ngun nhân dẫn đến tượng Dưới điều khiển trường mạnh, môi trường trở nên suốt chùm dò Harris cộng [8],[10] khởi xướng sở lí thuyết EIT nhóm [5],[11] quan sát tượng suốt thực nghiệm Sự truyền qua chùm dị kích thích ngun tử từ trạng thái lên trạng thái ion hóa nhóm khảo sát cơng trình Có ba cấu hình khác EIT hệ ba mức Λ-, V- thang Trong đó, cấu hình V- có độ suốt nhỏ cịn cấu hình Λ- có độ suốt lớn Trong cấu hình Λ, trạng thái liên tục phẳng [24] thay cho trạng thái mơ hình mở rộng với trạng thái tự ion hóa [25] gắn vào trạng thái liên tục phẳng Trong [19] phân tích khía cạnh khác mơ hình có cộng hưởng tự ion hóa Mơ hình mở rộng cho trạng thái hai mức tự ion hóa suy biến [22] khơng suy biến [23] gắn vào liên tục phẳng Việc có thêm mức tự ion hóa dẫn đến việc xuất thêm cửa sổ EIT Ngồi ra, khn khổ mơ hình lượng tử hồn tồn cho trường laser, chế tự ion hóa tương tự với chế cấu trúc liên tục cảm ứng laser Lúc tạo cộng hưởng mong muốn với độ rộng hiệu chỉnh Vì vậy, đối tượng nghiên cứu chúng tơi xem xét góc độ cấu trúc liên tục cảm ứng laser, điều chỉnh cách thay đổi tham số tương ứng Các cửa sổ EIT xuất có thêm trạng thái tự ion hóa tạo cộng hưởng Fano bội Các thông tin phổ rộng cài đặt xung ánh sáng có khả xử lý xuất nhiều cửa sổ EIT có ứng dụng việc làm chậm xung Những công trình đề cập nghiên cứu cho trường hợp laser đơn sắc, mà ánh sáng laser thực khơng đơn sắc cách lí tưởng việc nghiên cứu ảnh hưởng độ rộng phổ ánh sáng laser đến tượng quang học khác thực nghiệm cần thiết Lúc này, q trình Gauss thường dùng để mơ hình hóa trường laser vừa dễ tính tốn, vừa phù hợp với định lý giới hạn trung tâm kinh điển Tuy nhiên khó để lấy trung bình giải tích xác phương trình vi phân ngẫu nhiên liên quan đến trình Gauss Thực tế, trường hợp nhiễu Gauss với thời gian tương quan không (nhiễu trắng) nghiên cứu tương đối đầy đủ thu kết thú vị phổ quang electron cấu trúc Fano đôi bao gồm hai trạng thái tự ion hoá gắn vào trạng thái liên tục phẳng [12], EIT cho hệ Λ với trạng thái tự ion hoá hai trạng thái tự ion hoá suy biến gắn vào trạng thái liên tục phẳng [13],[14] Như vậy, triển vọng ứng dụng lớn lao việc nghiên cứu EIT nhiều lĩnh vực cho động lực để chọn "Nghiên cứu ảnh hưởng nhiễu trắng tượng suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi" làm đề tài luận văn thạc sĩ để tiếp tục nghiên cứu EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn mở rộng cho hệ Fano đôi với hai mức tự ion hố khơng suy biến, laser trường ngồi mơ hình hố nhiễu trắng Mục tiêu đề tài Thu biểu thức giải tích độ cảm môi trường EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn trường điều khiển mạnh mơ hình hóa nhiễu trắng Từ khảo sát phụ thuộc thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường vào tham số nhiễu Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu kiến thức tổng quát phục vụ cho việc nghiên cứu luận văn Tìm biểu thức giải tích độ cảm môi trường EIT cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn trường điều khiển mạnh mơ hình hóa nhiễu trắng so sánh kết tìm với kết trước Phương pháp nghiên cứu Sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết, Để thu biểu thức giải tích độ cảm mơi trường tác giả sử dụng phương pháp nhiễu trắng Phương pháp có ưu điểm việc tìm trung bình giải tích xác q trình ngẫu nhiên trường hợp đơn giản nhiễu Gauss, Sử dụng phần mềm Maple để tính tốn vẽ đồ thị 5 Giới hạn đề tài Đề tài khảo sát trường hợp trường điều khiển mạnh mơ hình hóa nhiễu trắng Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn có chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết trình ngẫu nhiên Chương 2: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn trường điện từ mơ hình hố nhiễu trắng Chương 3: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơi trường điện từ ngồi mơ hình hố nhiễu trắng Sau thực chéo hóa Fano hệ mơ tả Hamiltonian có dạng H = H0 + H1 , (3.5) H0 = Eb |b b| + Ec |c c| + H1 = p dE (E |d|b eiωp t |E ) b| + d E |E )(E |dE , (3.6a) dE (E|d|c eiωd t |E ) c| + H.c (3.6b) Trong công thức này, tất mức kích thích thay trạng thái liên tục có cấu trúc |E ) Sử dụng phương trình Liouville-von Neumann áp dụng phương pháp gần sóng quay (RWA) (bỏ số hạng tần số cao), tìm hệ phương trình vi phân sau cho phần tử ma trận mật độ ρ: i ρE˙ b = (E − Eb − ωp )ρE b − 1 p (E |d|b − d(E |d|c ρcb , 2 i ρ˙cb = E − Eb + ωd − ωp − i γcb ρcb − ∗ d (3.7a) dE c|d|E )ρE b (3.7b) Chúng ta sử dụng hình thức luận hồn tồn tương tự chương Khi trường điều khiển mạnh mô hình hóa nhiễu trắng, hệ phương trình (3.7a) (3.7b) trở thành hệ phương trình trung bình biến ngẫu nhiên có dạng i ρE˙ b = (E − Eb − ωp ) + a0 (E |d|c c|d|E ) ρE b − p (E |d|b − − (E |d|c b0 ρcb , (3.8a) i ρ˙cb = Ec − Eb + ωd − ωp − i γcb + a0 c|d|E )(E |d|c ρcb − − b∗0 40 dE c|d|E )ρE b (3.8b) b0 = | 0d| Sử dụng nghiệm phương trình tìm phần tử ma trận mật độ cần thiết để xác định độ cảm môi trường 3.3 Phổ độ cảm mơi trường Để tìm phổ độ cảm mơi trường χ(ωp ) từ phần tử ma trận mật độ, sử dụng hệ thức sau P + (ωp ) = N dbE ρEb dE = N mật độ nguyên tử 0 1χ(ωp ), (3.9) số điện chân không Do đó, độ cảm mơi trường χ cho χ(ωp ) = − N Abb + b0Abc Acb Eb + ωp − Ec − ωd + i γcb − 14 b20 Acc (3.10) Các hàm số Aij (ωp ) Aij (ωp ), i, j = b, c xuất (3.10) định nghĩa sau Aij (ωp ) = lim+ η→0 i|d|E )(E |d|j dE , Eb + ωp − E − a0 c|d|E )(E |d|c + iη i|d|E )(E |d|j Aij (ωp ) = lim+ η→0 (3.11) Eb + ωp − E − a0 c|d|E )(E |d|c + iη × 1+ dE , (3.12) )(E |d|c a0 Ec + ωd −Ebc|d|E − ωp −i γcb +(1/4)b20 Acc giới hạn η → 0+ đảm bảo phần ảo độ cảm điện χ khơng âm Sử dụng (3.3), ta viết lại biểu thức (3.11) (3.12) sau Aij (ωp ) = lim+ Di Dj η→0 Fi (E )Fj (E ) dE , (3.13) Eb + ωp − E − a0Dc2|Fc (E )|2 + iη 41 Fi (E )Fj (E ) Aij (ωp ) = lim+ Di Dj η→0 Eb + ωp − E − a0Dc2|Fc (E )|2 + iη × 1+ dE , (3.14) )|2 a0Dc2 Ec + ωd −Eb −|Fωcp(E −i γcb +(1/4)b20 Acc A+ A− i i + , + Qi + i E − E+ E − E− Fi (E) = (Qi + i) ∗ ∗ (A+ (A− j ) j ) Fj (E) = (Qj − i) + + Qj − i E − (E+ )∗ E − (E− )∗ (3.15) E± nghiệm phức mẫu số phương trình (3.3) chúng có dạng E± = Γ ± A2 E + E ± A1 +i , 2 (3.16) với A1 = √ 2 − Γ2 )2 + 4E21 (γ2 − γ1 )2 (E21 A2 = √ 2 (E21 2 −Γ ) + 4E21 (γ2 − γ1 ) 2 + E21 − Γ2 − E21 +Γ 2 , (3.17a) (3.17b) Các thông số A± j biên độ phức có dạng A± j = E21 Kj + iΓ Γ 1± , A1 + iA2 (3.18) Qj21 + iΓ21 , Qj + i (3.19) với Kj = E21 = E2 − E1 , tham số bất đối xứng hiệu dụng Qj , Qj21 , Γ21 độ rộng AI Γ cho công thức sau: Qj = q1j γ1 + q2j γ2 , Γ Qj21 = Γ = γ1 + γ2 , q2j γ2 − q1j γ1 , j = b, c Γ γ2 − γ1 Γ21 = Γ 42 (3.20) (3.21) Hơn nữa, phần tử ma trận dịch chuyển momen lưỡng cực i|d|E E|d|j kí hiệu Di Dj Nếu bỏ qua hiệu ứng ngưỡng, mở rộng cận lấy tích phân Aij (ωp ) Aij (ωp ) từ trừ vô đến cộng vô Nhờ giả thuyết này, xác định nghiệm giải tích tham số từ tìm biểu thức độ cảm môi trường χ Từ cơng thức trên, hồn tồn tìm nghiệm dừng độ cảm mơi trường χ(ωp ) phương pháp số, tức đạo hàm theo thời gian (3.8a) (3.8b) không Tuy nhiên khơng trình bày dạng nghiệm cuối phức tạp Chúng tơi giả thiết giá trị giống tham số mô tả hệ nguyên tử tương tác với trường để so sánh với kết [16],[23] Vì vậy, chúng tơi lấy Γ = 10−9 a.u., Db = 2a.u Dc = 3a.u Ngoài ra, giá trị tham số b0 nằm khoảng 10−9 to 10−6 a.u (tất tham số sử dụng tính theo đơn vị nguyên tử) Thêm vào đó, mật độ nguyên tử N = 0.33 × 1012 cm−3 , tham số bất đối xứng có giá trị nằm khoảng 10 − 100 Bỏ qua tốc độ hồi phục tượng luận γcb , độ lệch cộng hưởng ω cho ω = ωp + (Eb − E1 )/ Cuối cùng, giả thiết tham số mô tả phân rã mức AI đồng (Γ21 = Qj21 = với j = b, c) Phổ thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường ứng với giá trị khác tham số biểu diễn hình vẽ cho hai giới hạn thú vị thăng giáng yếu mạnh trường laser Trước tiên khảo sát trường hợp thăng giáng yếu Nếu thành phần kết hợp ánh sáng chiếm ưu so với thành phần thăng 43 giáng, giả thiết thành phần thăng giáng biên độ trường triệt tiêu (a0 = 0) đó, kết chúng tơi giống với kết trình bày [23] Hơn nữa, trường hợp E21 = thu kết giống với trường hợp mức AI đơn khảo sát Raczyn´ski cộng [19] Ngoài ra, với trường hợp E21 tiến tới không, kết chúng tơi trùng với kết tìm [22] Thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường trường hợp biểu diễn từ hình 3.2 đến 3.4 (đường đứt nét) thảo luận chi tiết [23] Đối với trường hợp thăng giáng mạnh trường laser, thành phần kết hợp trường điều khiển không đáng kể so với thành phần nhiễu, bỏ qua thành phần kết hợp, lúc cịn lại thành phần nhiễu túy (b0 = 0), độ cảm môi trường χ(ωp ) lúc có dạng: χ(ωp ) = − N Abb (3.22) Hình 3.2 biểu diễn phần thực phần ảo độ cảm môi trường trường hợp thăng giáng mạnh Khi đó, hai đường cong tán sắc cửa sổ hấp thụ biến Khi có mặt thành phần nhiễu, độ dốc đường cong tán sắc cấu hình hấp thụ giảm điểm không dịch chuyển sang phải so với điểm không độ lệch cộng hưởng Hiệu ứng mô tả trường hợp mức AI trình bày [16] Tuy nhiên, trường hợp tổng quát, không tồn thành phần kết hợp biên độ trường điều khiển mà thành phần thăng giáng đóng vai trị quan trọng Thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường trường hợp biểu diễn hình 3.3 3.4 Nếu giả sử hai mức AI có lượng (E1 = E2 ), kết giống với kết thảo luận [16] 44 Hình 3.2: Phần tán sắc (a) phần hấp thụ (b) độ cảm môi trường theo ω/Γ Các tham số Qb = Qc = 10, Γ = 10−9 a.u., E21 = 0.8Γ, b0 = Đường đứt nét: a0 = Đường liền nét: a0 = 0.0025Γ Thêm vào đó, với trường hợp E21 tiến tới khơng, thu kết giống mơ hình hai mức AI lượng [17] Những kết thảo luận chi tiết [16],[17] Hình 3.3 mơ tả thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường theo ω/Γ cho trường hợp E21 = 0.8Γ Nếu bỏ qua thành phần 45 nhiễu, kết giống với kết tìm [23] Khi xét tới thành phần nhiễu, phổ chứa hai cửa sổ suốt độ dốc đường cong tán sắc cấu hình hấp thụ giảm Hơn điểm khơng dịch chuyển sang phải tồn thành phần nhiễu Hình 3.3: Thành phần tán sắc (a) hấp thụ (b) độ cảm môi trường theo ω/Γ thành phần kết hợp b0 = × 10−7 a.u., Γ = 10−9 a.u Qb = Qc = 10, E21 = 0.8Γ Đường đứt nét: a0 = Đường liền nét: a0 = 0.0025Γ Hình 3.4 biểu diễn thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi 46 trường theo ω/Γ với trường hợp có khơng có thành phần nhiễu Khi khơng có mặt thành phần nhiễu, kết trùng với kết thảo luận [23] Khi có mặt thành phần nhiễu, thấy đỉnh bên trái thành phần tán sắc cấu hình hấp thụ bên trái giảm nhanh thành phần khác Hơn nữa, cửa sổ suốt dịch chuyển bên phải so với điểm khơng tần số Ngồi ra, độ dốc đường cong tán sắc độ sâu cửa sổ suốt giảm Hình 3.4: Thành phần tán sắc (a) hấp thụ (b) độ cảm môi trường theo ω/Γ thành phần kết hợp b0 = × 10−7 a.u., Γ = 10−9 a.u Qb = Qc = 10, E21 = 0.4Γ Đường đứt nét: a0 = Đường liền nét: a0 = 0.0025Γ Vận tốc nhóm chùm dị phụ thuộc vào chiết suất mơi trường thay đổi liên quan tới đạo hàm Re χ theo tần số chùm dị Cơng thức mơ tả đặc tính có dạng sau: n(ωp ) = + ωp d Reχ(ωp ) dωp (3.23) Vì vậy, độ dốc đường cong tán sắc tăng, vận tốc nhóm ánh sáng giảm Cũng vậy, tham số a0 liên quan đến thành phần nhiễu tham số quan trọng để điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường 47 3.4 Kết luận chương Trong chương chúng tơi trình bày mơ hình hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi, thay mức AI, chúng tơi khảo sát mơ hình hai mức AI gắn vào trạng thái liên tục phẳng [23] Như [27], giả thiết rằng, ánh sáng laser trường điều khiển mạnh gồm hai phần: phần kết hợp nhiễu trắng Bằng cách giải hệ phương trình vi tích phân ngẫu nhiên để tìm nghiệm dừng độ cảm điện mơi, đưa biểu thức xác định thành phần tán sắc hấp thụ độ cảm môi trường so sánh chúng với kết [23] Hiệu ứng EIT tồn hệ kiểu Λ xem xét Hơn nữa, không vị trí mà độ rộng cửa sổ suốt thay đổi đáng kể so sánh với trường hợp khơng có nhiễu Chúng tơi tham số a0 liên quan đến thành phần nhiễu thơng số quan trọng đóng vai trị điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng mơi trường Tương tự xem xét [16], biên độ ánh sáng laser thực chứa số thành phần thăng giáng nên chúng tơi tin mơ hình khảo sát thực tế mơ hình thảo luận [23] 48 KẾT LUẬN Trong tượng EIT, môi trường chịu tiến triển phức tạp không ảnh hưởng đến chùm xạ điện từ tương tác với môi trường Đây hiệu ứng giao thoa lượng tử thú vị quang lượng tử Trong hiệu ứng này, trường dị yếu truyền hồn tồn qua mơi trường có trường mạnh điều khiển tính chất mơi trường Trong luận văn, chúng tơi mơ hình hóa ánh sáng laser trường điều khiển có cường độ mạnh nhiễu trắng thu số kết thú vị Việc lấy trung bình xác phương trình vi tích phân ngẫu nhiên lúc hồn tồn thực Chúng tơi khảo sát mơ hình kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn cấu trúc Fano đôi bao gồm hai trạng thái liên tục có cấu trúc với mức AI hai mức AI gắn vào liên tục phẳng Từ đó, chúng tơi tìm biểu thức xác định độ cảm môi trường cách giải hệ phương trình vi tích phân ngẫu nhiên khảo sát phổ phần thực phần ảo độ cảm môi trường Các kết có mặt nhiễu trắng làm giảm độ dốc đường cong tán sắc độ sâu cửa sổ suốt, điểm không tần số dịch chuyển bên phải vị trí cửa sổ suốt thay đổi đáng kể so sánh với trường hợp trường ngồi khơng có nhiễu Đặc biệt, vận tốc nhóm ánh sáng lan truyền môi trường điều khiển tham số nhiễu a0 Chúng ta biết biên độ ánh sáng laser sử dụng thực nghiệm chứa số thành phần thăng giáng nên mơ hình mà nghiên cứu với ánh sáng laser mơ hình hóa nhiễu trắng thực tế mơ hình xem xét với ánh sáng laser đơn sắc 49 Việc có thêm mức AI liên tục có cấu trúc làm xuất thêm cửa sổ EIT, chúng tơi tiên đốn việc thêm vào trạng thái AI xuất thêm cửa sổ EIT tượng giao thoa lượng tử Trong tương lai mở rộng mơ hình nghiên cứu chúng tơi cho hệ kiểu Λ bao gồm hai trạng thái liên tục có cấu trúc chứa nhiều hai trạng thái AI, trường điện từ đơn sắc mơ hình hóa q trình ngẫu nhiên 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO Boller K.J., Imamo˘glu A., Harris S.E (1991), "Observation of electromagnetically induced transparency", Phys Rev Lett 66, 2593 Dixit S.N., Zoller P., Lambropoulos P (1980), ”Non-Lorentzian laser line shapes and the reversed peak asymmetry in double optical resonance”, Phys Rev A 21, pp 1289-1296 Dixit S.N., Sahmi P (1982), ”Nonlinear Stochastic Processes Driven by Colored Noise: Application to Dye-Laser Stastistics”, Phys Rev Lett 50, pp 1273-1276 Doob J.L (1942), ”The brownian movement and stochastic equation”, Annals of Mat 42, pp 351-369 Field J.E., Hahn K.H , Harris S.E (1991),”Observation of electromagnetically induced transparency in collisionally broadened lead vapo”, Phys Rev Lett 67, 3062 Fox R.F (1978), ”Gaussian stochastic processses in physics”, Phys Rep 48, pp 179-283 Fano U (1961), ”Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts”, Phys Rev 124, 1866 Harris S.E , Field J.E , Imamo˘glu A (1990), ”Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparenc”, Phys Rev Lett 64, 1107 Harris S.E., Field J.E., Georges A.T., Imamo˘glu A., (1990), ”Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 64, pp 1107-1110 51 10 Imamo˘glu A , Harris S.E (1989), ”Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened state”, Opt Lett 14, 1344 11 Imamo˘glu A., Field J.E., Harris S.E (1991), ”Lasers without inversion: A closed lifetime broadened syste”, Phys Rev Lett 66, 1154 12 Doan Quoc K., V Cao Long and W Leonski (2012), ”A broad-band laser-driven double Fano system-photoelectron spectr”, Phys Scr 86, 045301 13 Doan Quoc K , V Cao Long and W Leonski (2012), ”Electromagnetically induced transparency for Λ-like systems with a structured continuum and broad-band coupling lase”, Phys Scr 147, 014008 14 Doan Quoc K , V Cao Long, L Chu Van, and P Huynh Vinh (2016), ”Electromagnetically induced transparency for Λ-like systems with degenerate autoionizing levels and a broadband coupling laser”, Opt Appl 46, 93 15 Kaminishi K., Roy R., Short R., Mandel L (1981), ”Investigation of photon statistics and correlations of a dye laser”, Phys Rev A 24, pp 370-378 16 Doan Quoc K, Cao Long V, Leo´ nski W (2012), ”Electromagnetically induced transparency for Λ-like systems with a structured continuum and broad-band coupling laser”, Phys Scr T 147, 014008 17 Doan Quoc Khoa, Cao Long Van, Chu Van Lanh, Huynh Vinh Phuc (2016), ”Electromagnetically induced transparency for Λ-like systems with degenerate autoionizing levels and a broadband coupling laser”, Optica Applicata 46,93 18 Leonski W., Tanas R and Kielich S (1987), ”Laser-induced autoionization from a double Fano system”, J Opt Soc 72 Am B 52 19 Raczy´ nski A., Rzepecka M., Zaremba J., Zieli´ nska-Kaniasty S (2006), ”Electromagnetically induced transparency and slowdown for Λ-like systems with a structured continuum”, Opt Commun 266, 552 20 Short R., Mandel L., Roy R (1982), ”Correlation Functions of a Dye Laser: Comparision between Theory and Experiment”, Phys Rev Lett 49, pp 647-650 21 Stenholm, S (1984), Foundations of laser Spectroscopy, Wiley, New York 22 Bui Dinh T., W Leonski, V Cao Long and Jan Perina Jr (2013), "Electromagnetically induced transparency for autoionizing levels in Λ-configuration", Opt Appl 43, 471 23 Bui Dinh T., V Cao Long, W Leonski, and Jan Perina Jr (2014), ”Electromagnetically induced transparency for a double Fano-profile system”, Eur Phys J D 68, 150 24 Van Enk S.J., Zhang J and Lambropoulos P (1994), ”Effect of the continuum on electromagnetically induced transparency with matched pulse”, Phys Rev 50 A, 2777 25 Van Enk S J., J Zhang and P Lambropoulos (1994), ”Pumpinduced transparency and enhanced third harmonic generation near an autoionizing state”, Phys Rev 50 A, 3362 26 Van Kampen, N.G (2007), Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North-Holland Publishing Company, Amssterdam 27 Cao Long V, Trippenbach M (1986), ”Photoelectron spectra induced by broad-band chaotic light”, Z Phys B 63, 267 53 28 Zoller P (1979), ”ac Stark splitting in double optical resonance and resonance fluorescence by a nonmonochromatic chaotic field”, Phys Rev A 20, pp 1019-1031 54 ... 2: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn trường điện từ ngồi mơ hình hố nhiễu trắng Chương 3: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano trường điện từ. .. để chọn "Nghiên cứu ảnh hưởng nhiễu trắng tượng suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi" làm đề tài luận văn thạc sĩ để tiếp tục nghiên cứu EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - NGUYỄN THANH TRƯỜNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ