Ảnh hưởng của phương pháp dạy học theo vấn đề đến kiến thức khái niệm của học sinh về chủ đề phân tích

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN DỰ ẢNH HƢỞNG CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO VẤN ĐỀ ĐẾN KIẾN THỨC KHÁI NIỆM CỦA HỌC SINH VỀ CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU HUẾ, 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN DỰ ẢNH HƢỞNG CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO VẤN ĐỀ ĐẾN KIẾN THỨC KHÁI NIỆM CỦA HỌC SINH VỀ CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ DUYẾN HUẾ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả Trần Dự ii Lời Cám Ơn Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Duyến, người hướng dẫn khoa học tận tình hướng dẫn, bảo động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin trân trọng cám ơn quý thầy giáo, cô giáo giảng dạy suốt thời gian học tập trường ĐHSP Huế Xin cám ơn Ban giám hiệu, học sinh trường THPT Tam Giang Đặc biệt giáo viên tổ Toán Trường THPT Tam Giang tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tôi xin gửi lời cám ơn đến Khoa Tốn, Phịng Đào Tạo Sau Đại Học, anh chị bạn bè lớp cao học Toán K25, đặc biệt học viên chun ngành LL&PPDH mơn Tốn trường ĐHSP Huế giúp đỡ động viên q trình học tập thực luận văn Tơi mong nhận góp ý nhận xét nhằm bổ sung thiếu sót khơng thể tránh khỏi luận văn Xin trân trọng cám ơn! Tác giả luận văn Trần Dự iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông NXB : Nhà xuất iv MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cám ơn iii Danh mục chữ viết tắt .iv Mục lục .1 Danh mục bảng Danh mục biểu đồ, hình Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Học theo vấn đề 1.2 Học theo vấn đề mơn tốn .6 1.3 Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm người học tích phân 1.4 Dạy học tích phân trường phổ thông 10 1.5 Nhận xét đặt vấn đề 12 1.6 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 13 1.7 Khách thể đối tượng nghiên cứu 14 1.8 Câu hỏi ý nghĩa nghiên cứu 14 1.9 Bố cục luận văn 15 1.10 Tiểu kết chương 15 Chƣơng TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN VÀ KHUNG LÍ THUYẾT NGHIÊN CỨU .16 2.1 Quy trình tổ chức dạy học toán theo vấn đề 16 2.2 Đặc trưng phương pháp dạy học toán theo vấn đề 19 2.3 Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm 20 2.3.1 Kiến thức quy trình 21 2.3.2 Kiến thức khái niệm 22 2.3.3 Mối liên hệ kiến thức quy trình kiến thức khái niệm 24 2.4 Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm tích phân 26 2.4.1 Kiến thức quy trình tích phân 26 2.4.2 Kiến thức khái niệm tích phân 27 2.5 Tiểu kết chương 28 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .29 3.1 Thiết kế nghiên cứu 29 3.2 Đối tượng tham gia 29 3.3 Công cụ nghiên cứu 30 3.4 Phương pháp thực nghiệm phân tích liệu .31 3.4.1 Kế hoạch học: Tổ chức dạy học theo vấn đề 31 3.4.2 Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm phiếu khảo sát 42 3.4.2.1 Phân tích tiên nghiệm phiếu khảo sát 42 3.4.2.2 Kiến thức quy trình kiến thức khái niệm tốn 55 3.4.2.3 Thang mức đo kiến thức quy trình kiến thức khái niệm 59 3.5 Hạn chế nghiên cứu 65 3.6 Tiểu kết chương 65 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 67 4.1 Định hướng phân tích kết nghiên cứu 67 4.2 Phân tích định lượng kết nghiên cứu .67 4.3 Phân tích định tính kết nghiên cứu 69 4.4 Thuận lợi khó khăn học sinh học chủ đề tích phân theo vấn đề 76 4.4.1 Thuận lợi 76 4.4.2 Khó khăn 77 4.5 Tiểu kết chương 78 Chƣơng 5: KẾT LUẬN 79 5.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 79 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài 81 5.3 Tiểu kết chương 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 4.1 Kết kiến thức quy trình phiếu khảo sát số 67 Bảng 4.2 Kết kiến thức quy trình phiếu khảo sát số 68 Bảng 4.3 Kết kiến thức khái niệm phiếu khảo sát số 68 Bảng 4.4 Kết kiến thức khái niệm phiếu khảo sát số 69 DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ Trang Hình 2.1 Quy trình dạy học theo vấn đề 16 Biểu đồ 3.1 Sức học lớp thực nghiệm lớp đối chứng 30 Hình 3.1 .32 Hình 3.2 .36 Hình 3.3 .37 Hình 3.4 .37 Hình 3.5 .39 Hình 3.6 .39 Hình 3.7 .40 Hình 3.8 .41 Hình 3.9 .45 Hình 3.10 .47 Hình 3.11 .47 Hình 3.12 .48 Hình 3.13 .49 Hình 3.14 .49 Hình 3.15 .51 Hình 3.16 .52 Hình 3.17 .53 Hình 3.18 .53 Hình 3.19 .53 Hình 3.20 .54 Hình 3.21 .54 Hình 4.1 Thể học sinh C.T.M.H với toán 1.6 70 Hình 4.2 Thể học sinh Đ.T.T.H với tốn 1.7a .70 Hình 4.3 Thể học sinh C.T.M.H với toán 1.7b 71 Hình 4.4 Thể học sinh Đ.T.T.H với toán 1.7c .71 Hình 4.5 Thể học sinh C.K.T với toán 1.8 72 Hình 4.6 Thể học sinh Đ.T.K.D với tốn 1.9 73 Hình 4.7 Thể học sinh Đ.N.Q.B với toán 1.10 73 Hình 4.8 Thể học sinh Đ.T.T.H với toán 2.6 .74 Hình 4.9 Thể học sinh V.T.T.T với tốn 2.7 .75 Hình 4.10 Thể học sinh C.T.M.H với toán 2.8 75 Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Học theo vấn đề Một số nghiên cứu học sinh (HS) thiếu hiểu biết sâu sắc khái niệm toán học Trong lúc đó, giáo viên (GV) gặp phải khó khăn việc hỗ trợ HS phát triển hiểu biết toán khả kết nối toán học với thực tế Học theo vấn đề mơn tốn tiếp cận học tập cho phép HS không phát triển hiểu biết tốn mà cịn bồi dưỡng lực giải thực tế khả sáng tạo cho em (Tan, 2009) Xuất cách 40 năm, học theo vấn đề ban đầu sử dụng lớp học dành cho sinh viên y khoa để phát triển khả thích ứng với thay đổi đưa định hợp lí tình khơng quen thuộc đối mặt với bệnh tật bệnh nhân (Savery, 2006) Ngày tiếp cận học tập sử dụng rộng rãi giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng nhằm giúp HS phát triển hiểu biết toán khả giải vấn đề mà em gặp phải học tập sống Học theo vấn đề tiếp cận học tập mà HS tạo hội để tiến hành nghiên cứu, tích hợp lí thuyết vào thực hành, vận dụng kiến thức kĩ có để tìm kiếm phương án giải cho vấn đề xác định ban đầu (Savery, 2006) Học theo vấn đề tiếp cận việc học đặc trưng việc đặt người học vào tình có vấn đề để em học kiến thức, kĩ thơng qua q trình giải vấn đề (Goodman, 2010) Khơng có mơ hình chung cho phương pháp học dựa theo vấn đề, nhiên học dựa theo vấn đề thông thường người học đặt vào nhóm học tập, sử dụng kiến thức kĩ có để thảo luận với bạn học nhằm tìm kiếm phương án giải vấn đề đặt Theo Goodman (2010) vấn đề lí tưởng đặt để người học giải môi trường học theo vấn đề vấn đề thực tế Thông qua việc thường xuyên giải vấn đề thực tế đặt lớp học, người học phát triển lực cần thiết cho sống sau lực phản biện phân tích tình thực tế phức tạp, lực tìm kiếm, đánh giá sử dụng nguồn tư liệu thích hợp, lực hợp tác giao tiếp… Do đó, học theo vấn đề phương pháp TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt Nguyễn Thị Duyến (2015) Nâng cao lực vận dụng kiến thức giải vấn đề thực tiễn dạy học mơn tốn THPT Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007) Giải tích 12 Cơ bản, NXB Giáo dục Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007) Giải tích 12 Nâng cao, NXB Giáo dục Phạm Xuân Thế (2015) Kiến thức quy trình khái niệm hàm số THPT Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Sư phạm Huế Tài liệu tiếng anh Abdullah, N I., Tarmizi, R A., & Abu, R (2010) The effects of problem based learning on mathematics performance and affective attributes in learning statistics at form four secondary level Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 370376 Ari, A A., & Katrancı, Y (2014) The opinions of primary mathematics studentteachers on problem-based learning method Procedia-Social and Behavioral Sciences, 116, 1826-1831 Chappell, K K., & Killpatrick, K (2003) EFFECTS OF CONCEPT-BASED INSTRUCTION ON STUDENTS'CONCEPTUAL UNDERSTANDING AND PROCEDURAL KNOWLEDGE OF CALCULUS Problems, Resources, and Issues in mathematics undergraduate studies, 13(1), 17-37 Dahl, B (2018) What is the problem in problem-based learning in higher education mathematics European Journal of Engineering Education, 43(1), 112125 Goodman, R J B (2010) Problem-based learning: merging of economics and mathematics Journal of Economics and Finance, 34(4), 477-483 10 Haapasalo, L., & Kadijevich, D (2000) Two types of mathematical knowledge and their relation Journal für Mathematik-Didaktik, 21(2), 139-157 82 11 Hiebert, J., & Lefevre, P (1986) Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics, 2, 1-27 12 Hiebert, J., & Wearne, D (1986) Procedures Over Concepts: The Acquisition of Decimal Number Knowledge In J Hiebert (Ed.) Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematic, Hillsdale, NJ: Erlbaum, 199-223 13 Hung, W (2011) Theory to reality: A few issues in implementing problem-based learning Educational Technology Research and Development, 59(4), 529-552 14 Li, H C., & Tsai, T L (2017) The implementation of problem-based learning in a Taiwanese primary mathematics classroom: lessons learned from the students’ side of the story Educational Studies, 43(3), 354-369 15 Mahir, N (2009) Conceptual and procedural performance of undergraduate students in integration International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 40(2), 201-211 16 Savery, J R (2006) Overview of problem-based learning: Definitions and distinctions Interdisciplinary Journal of Problem-based Learning, 1(1), 17 Sfard, A (1991) On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin Educational studies in mathematics, 22(1), 1-36 18 Tan, O S., Chye, S., & Teo, C T (2009) Problem-based learning and creativity: A review of the literature Problem-based learning and creativity, 15-38 83 PHỤ LỤC P0 PHỤ LỤC BẢNG ĐIỂM HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP THỰC NGHIỆM STT HỌ VÀ TÊN ĐIỂM LỚP 01 Phạm Thị Thu An 6, 12B1 02 Nguyễn Viết Anh 6, 12B1 03 Đặng Ngọc Quốc Bảo 8,1 12B1 04 Trần Thị Chi 7,1 12B1 05 Đặng Thị Kiều Dưỡng 7, 12B1 06 Hoàng Minh Hải 8, 12B1 07 Cao Thị Mỹ Hạnh 9, 12B1 08 Đặng Văn Hòa 8, 12B1 09 Nguyễn Kim Huy 8, 12B1 10 Nguyễn Văn Huy 8,8 12B1 11 Cao Thị Thu Huyền 6, 12B1 12 Đặng Thị Thanh Huyền 7, 12B1 13 Nguyễn Thị Như Ý 7, 12B1 14 Nguyễn Đăng Long 7,8 12B1 15 Hồ Thị Như Ý 6, 12B1 16 Nguyễn Thị Mai 6, 12B1 17 Trần Thị Nhàng 6, 12B1 18 Nguyễn Thị Bích Nhiên 6,8 12B1 19 Nguyễn Thị Thanh Phượng 7,9 12B1 20 Trịnh Thị Dạ Hương 7, 12B1 21 Trần Hoàng Phương Thảo 7, 12B1 22 Đặng Thị Thanh Thủy 7,9 12B1 23 Văn Thị Thu Thủy 9, 12B1 24 Cao Khả Tiến 8, 12B1 25 Hồ Thị Hoài Trân 7, 12B1 26 Hoàng Quang Trung 7, 12B1 P1 27 Trần Thị Thu Uyên 7,1 12B1 28 Lê Quý Văn 8,1 12B1 29 Nguyễn Thị Tường Vi 7, 12B1 30 Hoàng Nguyên Vũ 8, 12B1 31 Nguyễn Thị Thanh Xuân 6, 12B1 32 Hồ Thị Như Ý 6, 12B1 P2 PHỤ LỤC 2: BẢNG ĐIỂM HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP ĐỐI CHỨNG STT HỌ VÀ TÊN ĐIỂM LỚP 01 Cao Thị Kỳ Duyên 7, 12B3 02 Nguyễn Đăng Đỉnh 7, 12B3 03 Cao Văn Hoàng 8,1 12B3 04 Trương Thị Mai 7, 12B3 05 Lê Thị Hoài Nhi 5, 12B3 06 Phạm Hồ Tú Nhi 7, 12B3 07 Lê Thị Hồng Thủy 8, 12B3 08 Cao Thị Mỹ Tốp 5, 12B3 09 Cao Khánh Việt 8, 12B3 10 Nguyễn Thị Hà Tâm 7, 12B3 11 Trịnh Thị Hằng 8, 12B8 12 Nguyễn Công Hiệp 8,8 12B8 13 Hoàng Thị Thanh Nhung 8, 12B8 14 Hồ Thị Thu Phương 8,1 12B8 15 Cao Thị Tâm 7,1 12B8 16 Nguyễn Thị Thuyên 6, 12B8 17 Nguyễn Thị Tinh 6, 12B8 18 Lê Thị Hoài Tú 6, 12B8 19 Lê Thùy Vy 8, 12B8 20 Nguyễn Viết Bảo Ân 6, 12B6 21 Hoàng Thị Bé 6, 12B6 22 Cao Ngọc Cường 6, 12B6 23 Nguyễn Thị Công Dung 6, 12B6 24 Lê Thị Mỹ Duyên 8, 12B6 25 Nguyến Thanh Đạt 6,8 12B6 26 Nguyến Thị Hiền 6,8 12B6 P3 27 Nguyễn Thị Tú Hoài 6, 12B6 28 Trần Đình Khánh 6, 12B6 29 Đỗ Thị Quỳnh Liên 8, 12B6 30 Hoàng Thị Thùy Lương 6, 12B6 31 Hoàng Thị Uyễn Nhi 6, 12B6 32 Hồ Thị Phương Nhi 6,8 12B6 33 Trần Thị Kiều Oanh 6,8 12B6 34 Cao Thị Phượng 6, 12B6 35 Đỗ Thị Trang 8, 12B6 36 Đặng Thị Quỳnh Trâm 6, 12B6 37 Trần Thị Ty 8, 12B6 38 Mai Trần Hải Uyên 7, 12B6 39 Đỗ Thị Thảo Vân 6, 12B6 40 Đặng Thị Tường Vy 6, 12B6 P4 PHỤ LỤC 3: PHIẾU KHẢO SÁT Trƣờng :…………………………………………… Họ tên :…………………………………………… Lớp :…………………………………………… - x2  x  dx Bài 1.1: Tính tích phân  x  Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 11 Bài 1.2: Tính tích phân I    x  1 x 3x  dx Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 1.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x2  2x , y   x2  4x Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P5 Bài 1.4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  y   x Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 1.5: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0; 1 thỏa điều kiện f  x   xf '( x)  x 2018 , x  0;1 Tính  f (x) dx Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 1.6 : Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P6 Bài 1.7: Hai xe A B, khởi hành cạnh từ vị trí đứng n Hình sau cho thấy đồ thị hàm vận tốc chúng a Xe vượt trước sau phút? Giải thích b Ý nghĩa diện tích miền tơ gì? c Xe vượt trước sau hai phút? Giải thích d Ước tính thời gian hai xe lần lại chạy cạnh Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 1.8: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc hai xe A B khởi hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây khoảng cách hai xe mét Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P7 Bài 1.9: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ, biết đường cong phía Parabol Giá  m2  cửa rào sắt 700000 nghìn đồng Hỏi ơng An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng nghìn) Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 1.10: Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC  6m, chiều dài CD  12m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ có MN  4m; cung EIF có hình dạng phần cung Paraobol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng /m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P8 PHỤ LỤC 4: PHIẾU KHẢO SÁT Trƣờng :…………………………………………… Họ tên :…………………………………………… Lớp :…………………………………………… - Bài 2.1: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  s inx , trục hoành, trục tung, đường thẳng x   Tính thể tích V khối trịn xoay sinh  H  quay  H  quanh trục Ox Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2.2: Ký hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x  , y   x  x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu  H  quay quanh trục hoành Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P9 Bài 2.3: Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  trục hồnh Tính thể tích vật thể sinh cho hình H quay quanh trục hồnh Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2.4: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , trục hoành, đường 1 x thẳng x  2, x  Tính thể tích V khối tròn xoay sinh  H  quay  H  quanh trục Ox Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2.5: Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình trịn  C  có phương trình  C  : x   y  3  quanh trục hoành Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P10 Bài 2.6: Người ta dựng lều vải  H  có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy  H  hình lục giác cạnh m Chiều cao SO  m ( SO vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên  H  sợi dây c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 nằm đường parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến (nếu có)  H  với mặt phẳng  P  vng góc với SO lục giác  P  qua trung điểm SO lục giác có cạnh m Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều  H  Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2.7: Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu ( Đường cong hình vẽ đường Parabol ) Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P11 Bài 2.8: Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X  Game khối E bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5 m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB  m 3,5m B 1m 2m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng A 4m M C vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC  m , CE  3,5m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P12 ... cận dạy học theo vấn đề vào trình dạy học chủ đề tích phân  Thu thập, phân tích xử lí liệu để đưa nhận định có sở ảnh hưởng phương pháp dạy học theo vấn đề đến kiến thức khái niệm HS chủ đề tích. .. i Kiến thức khái niệm kiến thức quy trình HS chủ đề tích phân nào? ii Dạy học theo vấn đề ảnh hưởng đến kiến thức khái niệm chủ đề tích phân HS lớp 12? iii Làm để phát triển kiến thức khái niệm. .. phương pháp dạy học theo vấn đề đến kiến thức khái niệm HS chủ đề tích phân iii Đề xuất hướng tiếp cận dạy học chủ đề tích phân trường phổ thơng để phát triển kiến thức khái niệm chủ đề cho người học