Trờng THCS Môn: Toán Lớp 9 Bài 1: a/. Cho . Tính tổng các chữ số của N 2 b/. Tìm số tự nhiên n sao cho 13p + 1 là lập phơng của n với p là số nguyên tố. Bài 2: Giải các phơng trình nghiệm nguyên sau: a/. y 2 = x(x + 1)(x + 7)(x + 8) b/. Bài 3: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a/. b/. c/. Bài 4: Cho với a, b, c > 0. So sánh a, b, c Bài 5: Cho x, y, z, a, b, c dơng thoả mãn x + y + z = a + b + c =1 và abc 1/2 a/. Chứng minh rằng: Nếu x y z thì ax + by + cz (x + y):2 b/. Chứng minh rằng: ax + by + cz 8x yz Bài 6: a/. Cho đa thức bậc hai P(x) có P(x-2) = P 2 (x) 2. Chứng minh rằng: P(x) = P(-x) mọi x b/. Chứng minh rằng đa thức đợc viết dới dạng bình phơng của 1 đa thức Bài 7: Cho tam giác nhọn có các đờng cao AA, BB, CC đồng quy tại H. Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 8: Cho tam giác ABC có CM là trung tuyến. Điểm D thuộc đoạn BM sao cho BD = 2MD. Biết MCD = BCD. Chứng minh rằng: ACD = 90 0 2006 9 99 = N 2001 =+ yx 220072006 30 133 22 =+ + ++ xyyx xyyx ==+ =+ 211 1 11 22 22 xyyx yx =+++ ++=+++++ 80 531531 22 yxyx yyyxxx a c c b b a 111 +=+=+ 6542423324 332322 yxyyxyxyxyxA +++++= HC CH HB BH HA AH P ''' ++= . thuộc đoạn BM sao cho BD = 2MD. Biết MCD = BCD. Chứng minh rằng: ACD = 90 0 2006 9. .99 = N 2001 =+ yx 220072006 30 133 22 =+ + ++ xyyx xyyx ==+ =+. Trờng THCS Môn: Toán Lớp 9 Bài 1: a/. Cho . Tính tổng các chữ số của N 2 b/. Tìm số tự nhiên n sao cho