BD HSG phần hàm số

Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn : 09/11/10 Ngày dạy : 12/11/10 Chủ đề 10 Hàm số bậc nhất Buổi 1 Hàm số bậc nhất - định nghĩa và tính chất A/Mục tiêu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất Kĩ năng - Rèn kĩ năng áp dụng kiến thức vào giải bài tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc - HS: Thớc C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức - sĩ số II. Kiểm tra bài cũ III. Bài mới Phần I : Lí thuyết 1) Khái niệm về hàm số (khái niệm chung). Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. *) Ví dụ: y = 2x; y = - 3x + 5; y = 2x + 3 ; . *) Chú ý: Khi đại lợng x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y đợc gọi là hàm hằng. *) Ví dụ: Các hàm hằng y = 2; y = - 4; y = 7; . 2) Các cách thờng dùng cho một hàm số a) Hàm số cho bởi bảng. b) Hàm số cho bởi công thức. - Hàm hằng: là hàm có công thức y = m (trong đó x là biến, m Ă ) - Hàm số bậc nhất: Là hàm số có dạng công thức y = ax + b Giáo án Bồi dưỡng HSG môn Đại số 9 Trờng THCS Hồng Hng Trong đó:x là biến, Ăa,b , a 0 ,a là hệ số góc, b là tung độ gốc. Chú ý: Nếu b = 0 thì hàm bậc nhất có dạng y = ax ( a 0 ) 3) Khái niệm hàm đồng biến và hàm nghịch biến. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x Ă . a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm đồng biến. (hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x 1 , x 2 trong khoảng đó sao cho x 1 < x 2 thì f(x 1 ) < f(x 2 ) ). b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm nghịch biến (hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x 1 , x 2 trong khoảng đó sao cho x 1 < x 2 thì f(x 1 ) > f(x 2 )). 4) Dấu hiệu nhận biết hàm đồng biến và hàm nghịch biến. Hàm bậc nhất số y = ax + b ( a 0 ). - Nếu a > 0 thì hàm số y = ax + b luôn đồng biến trên Ă . - Nếu a < 0 thì hàm số y = ax + b luôn nghịch biến trên Ă . Phần II : Bài tập Bài tập 1: Cho hàm số y = ( ) 2 2k x 1 kx(2x 1) 5x với tham số k 1 + + a) Chứng tỏ hàm số này là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của k thì hàm số đó là hàm số đồng biến ? là hàm số nghịch biến ? Hớng dẫn: a) Biến đổi đa về dạng y 5(1 k)x 2k= + Hàm số này là hàm số bậc nhất vì a 0 b) k < 1 => hàm số đồng biến ; k >1 => hàm số nghịch biến Bài tập 2: Xác định k để hàm số ( ) ( ) 2 2 y k( x 3) k 1 x 2= + + + là hàm số bậc nhất. Lúc này hàm số đồng biến hay nghịch biến? Hớng dẫn: Biến đổi đa về dạng ( ) ( ) y 2k 1 x 4 2k x 13k 4= + + + + Hàm số này là hàm số bậc nhất 2k 1 0 k 2 4 2k 0 + <=> = = Ta có hàm số y = 5x + 30 , đồng biến trên Ă Bài tập 3: Cho các hàm số f(x) = mx - 2 và g(x) = ( ) 2 m 1 x 5+ + (m 0 ) Chứng minh rằng: a) Hàm số f(x) + g(x) là hàm số bậc nhất đồng biến b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số bậc nhất nghịch biến Hớng dẫn: Học sinh cần tính tổng và hiệu của hai hàm số trên sau đó xét dấu của hệ số a trong từng trờng hợp Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Bài tập 4: Cho hàm số y = ( ) ( ) ( ) 2 2 m 4 x 2m n 5m n x 3 + Với m = ? n = ? thì hàm số là hàm số bậc nhất, nghịch biến ? Hớng dẫn: ĐK: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 m 2 m 4 0 n 5m n 2m 0 n 5m n 2m 0 = = <=> + < + < KQ: m = 2 và - 4 < n < 10 hoặc m = - 2 và - 10 < n < 4 Bài tập 5: Cho hàm số f(x) = 2 3x 1+ . Chứng tỏ rằng f(x+1)- f(x) là một hàm số bậc nhất Hớng dẫn: Ta có f(x + 1) = ( ) 2 3 x 1 1 + + . Từ đó tính f(x+1)- f(x) = 6x + 3 Bài tập 6: Cho hàm số y = f(x) . biết f(x - 1) = 3x - 5 Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) là một hàm số bậc nhất Hớng dẫn: f(x - 1) = 3x - 5 => f(x - 1) = 3(x - 1) - 2 => f(x) = 3x - 2 là một hàm số bậc nhất Bài tập 7: Cho hàm số f(x) = 5 3 ax bx cx 5+ + (a, b, c là hằng số) Cho biết f(- 3) = 208. Tính f(3) = ? Hớng dẫn: f(- 3) = ( ) ( ) ( ) 5 3 a 3 b 3 c 3 5 + + f(3) = ( ) ( ) ( ) 5 3 a 3 b 3 c 3 5 + + f(3) + f(- 3) = -10. Mà f(- 3) = 208 => f(3) = - 218 Bài tập 8: Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 ) là d = ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 x x y y + Từ đó suy ra công thức tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến một điểm nào đó, ví dụ: OA = 2 2 1 1 x y+ Hớng dẫn: - Khoảng cách giữa hai điểm x 1 và x 2 trên Ox là 2 1 x x - Khoảng cách giữa hai điểm y 1 và y 2 trên Oy là 2 1 y y - Theo Py-ta-go trong tam giác ABC => đpcm B y 2 y 1 x 2 x 1 x y c a o Bài tập 9: Hãy xác định dạng tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó biết rằng: a) A(3 ; - 1), B(- 1 ; - 3), C(2 ; - 4) b) A(- 2 ; 2), B(0 ; 3), C(1 ; 1) Hớng dẫn: a) Tính khoảng cách và chứng minh tam giác ABC vuông cân. Diện tích: 1 CA.CB 5 2 = (đơn vị diện tích) Giáo án Bồi dưỡng HSG môn Đại số 9 Trờng THCS Hồng Hng b) Tính khoảng cách và chứng minh tam giác ABC vuông cân. Diện tích: 2,5 (đơn vị diện tích) Bài tập 10: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) = 2 x 2x 3 + Hớng dẫn: Phân tích f(x + 1) = (x + 1) 2 - 4(x + 1) + 6 => f(x) = 2 x 4x 6 + Bài tập 11: Cho hàm số f(x) = 4 2 ax bx x 3 + + (a, b là hằng số) Cho biết f(2) = 17 . Tính f(- 2) Hớng dẫn: Tính f(2) - f(-2) = 4. Tính đợc f(-2) = 13 IV. Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) D/Bổ sung ******************************* Ngày soạn : 10/11/10 Ngày dạy : 13/11/10 Chủ đề 10 Hàm số bậc nhất Buổi 2 đồ thị hàm số vị trí tơng đối của hai đờng thẳng A/Mục tiêu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh đợc củng cố tính chất đồ thị các hàm số y = ax (a 0) và y = ax + b (a 0), vị trí tơng đối của hai đờng thẳng, cách tính góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox - Học sinh áp dụng kiến thức đã học giải đợc các bài tập liên quan Kĩ năng - Rèn khả năng t duy, lập luận, trình bày Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động trong học tập B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thớc, máy tính bỏ túi - HS: Thớc, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức - sĩ số Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 II. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - HS2: Nêu cách tính góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox III. Bài mới Phần I Lí thuyết 1) Khái niệm về đồ thị hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. *) Chú ý: Dạng đồ thị: a) Hàm hằng. Đồ thị của hàm hằng y = m (trong đó x là biến, m Ă ) là một đờng thẳng luôn song song với trục Ox. Đồ thị của hàm hằng x = m (trong đó y là biến, m Ă ) là một đờng thẳng luôn song song với trục Oy. b) Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là một đờng thẳng (hình ảnh tập hợp các điểm) luôn đi qua gốc toạ độ, đờng thẳng y = ax nằm ở góc phần t thứ I và thứ III khi a > 0; đờng thẳng y = ax nằm ở góc phần t thứ II và thứ IV khi a < 0 c) Đồ thị hàm số y = ax + b ( a,b 0 ) là một đờng thẳng (hình ảnh tập hợp các điểm) cắt trục tung tại điểm (0; b) và cắt trục hoành tại điểm ( b a , 0). Giáo án Bồi dưỡng HSG môn Đại số 9 Trờng THCS Hồng Hng 2) Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 AB x x y y= + ; OA = 2 2 1 1 x y+ M(x ; y) là trung điểm của AB 1 2 1 2 x x y y x ;y 2 2 + + = = 3) Hai điểm đối xứng với nhau trên mặt phẳng tọa độ A đối xứng với B qua trục hoành 1 2 1 2 x x và y = - y= A đối xứng với B qua trục tung 1 2 1 2 x x và y = y= A đối xứng với B qua gốc O 1 2 1 2 x x và y = - y= A đối xứng với B qua đờng thẳng y = x 1 2 1 2 x y và y = x= A đối xứng với B qua đờng thẳng y = - x 1 2 1 2 x y và y = - x= 4) Điểm thuộc và không thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số y = f(x) và điểm M (x 0 ; y 0 ) Nếu y 0 = f(x 0 ) thì M (x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) Nếu y 0 f(x 0 ) thì M (x 0 ; y 0 ) không thuộc đồ thị hàm số y = f(x) 5) Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng Hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) và y = ax + b ( a' 0 ) + Trùng nhau nếu a = a, b = b. + Song song với nhau nếu a = a, b b. + Cắt nhau nếu a a. Hoành độ giao điểm là nghiệm của phơng trình ax + b = ax + b (gọi là phơng trình hoành độ giao điểm) + Vuông góc nếu a.a = -1 . 6) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) và trục Ox Giả sử đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) cắt trục Ox tại điểm A. Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) là góc tạo bởi tia Ax và tia AT (với T là một điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng). - Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox đợc tính theo công thức nh sau: = tg a (cần chứng minh mới đợc dùng). Khi đó nhọn Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 - Nếu a < 0 thì góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox đợc tính theo công thức nh sau: = 0 180 với =tg a (cần chứng minh mới đợc dùng). Khi đó tù Phần II Bài tập Bài 1: Cho A(x 1 ; y 1 ) và B(x 2 ; y 2 ) là hai điểm nằm trên đờng thẳng y = 3 x b+ . Chứng minh rằng : AB = 2|x 2 - x 1 | HD : Trớc hết tính y 2 y 1 = ( ) 2 1 3 x x ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 AB x x y y 4 x x 2 x x= + = = Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm P có tung độ 1 ; cắt trục hoành tại điểm Q có hoành độ bằng 3 HD : 1 1 a y x 1 3 3 = => = Bài 3: Cho A(0 ; 5); B(- 3 ; 0); C(1 ; 1); M(- 4,5 ; - 2,5). a) CMR ba điểm A, B, M thẳng hàng và ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tính diện tích tam giác ABC HD : a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B: y = 5 x 5 3 + Tọa độ điểm M thỏa mãn hàm số y = 5 x 5 3 + => Ba điểm A, B, M thẳng hàng Tọa độ điểm C không thỏa mãn hàm số y = 5 x 5 3 + => Ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tính khoảng cách AB, BC, AC và chứng minh tam giác ABC vuông tại C (định lí đảo của Py-ta-go) => Diện tích bằng 8,5(đvdt) Bài 4: Cho đờng thẳng (d): y = (m - 2)x m + 4 CMR với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn đi qua một Giáo án Bồi dưỡng HSG môn Đại số 9 A T x y O (a > 0) Y y = a x + b A T x y O (a < 0) Y y = a x + b Trờng THCS Hồng Hng điểm cố định HD : Giả sử đờng thẳng y = (m - 2)x m + 4 luôn đi qua một điểm cố định ( 0 0 x ;y ) với mọi m, ta có phơng trình y 0 = (m - 2)x 0 m + 4 có vô số nghiệm m 0 0 0 (x 1)m 2x y 4 0 + = có vô số nghiệm m Điều kiện để phơng trình có vô số nghiệm m là 0 0 0 0 0 x 1 0 x 1 2x y 4 0 y 2 = = <=> + = = Điểm cố định mà đờng thẳng luôn đi qua là (1 ; 2) Bài 5: Cho các đờng thẳng (d): y = mx 2(m + 2) với m 0 (d): y = (2m - 3)x + (m 2 - 1) với m 3 2 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hai đờng thẳng (d) và (d) không thể trùng nhau 2. Tìm các giá trị của m để : a) (d) // (d) b) (d) và (d) cắt nhau c) (d) và (d) vuông góc với nhau HD : 1. Xét các tung độ gốc bằng nhau : 2 2 m 1 2(m 2) (m 1) 2 0 = + <=> + + = Phơng trình này vô nghiệm nên không tìm đợc m thỏa mãn 2. a) (d) // (d) m = 3 b) (d) và (d) cắt nhau m 3 c) (d) và (d) vuông góc với nhau 1 m 1 hoặc m = 2 = Bài 6: Cho các đờng thẳng (d 1 ): y = - 2x + 3 (d 2 ): y = - 2x + m (d 3 ): y = 1 x 1 2 + Không vẽ các đờng thẳng trên, hãy cho biết các đờng thẳng này có vị trí nh thế nào đối với nhau ? HD : (d 1 )//(d 2 ) nếu m 3 và (d 1 ) (d 2 ) nếu m = 3 (d 1 ) (d 3 ) và (d 2 ) (d 3 ) Bài 7: Cho các đờng thẳng (d): ( ) 1 y 2m 1 x (2m 3) với m 2 = + + (d): y (m 1)x m với m 1= + Tìm giá trị của m để: a) (d) cắt (d) b) (d) // (d) c) (d) (d) HD : a) 1 m 2;m ;m 1 2 b) m = -2 Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 c) m = 0 hoặc m = 1 2 Bài 8: Cho điểm A(3 ; 2) . Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A và vuông góc với OA. Tính góc tạo bởi đờng thẳng (d) và trục Ox HD : Trớc hết lập phơng trình đờng thẳng OA đợc 2 y x 3 = Đờng thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) vuông góc với OA => a = 3 2 . Ta có hàm số y = 3 x b 2 + (d) đi qua A (3 ; 2) => b = 13 2 Phơng trình của (d): y = 3 13 x 2 2 + Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng (d) và trục Ox => 0 123 41' Bài 9: Cho ba đờng thẳng (d 1 ): y = - 3x (d 2 ): y = 2x + 5 (d 3 ): y = x + 4 CMR ba đờng thẳng này đồng quy HD : Tìm giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ) là M(- 1 ; 3) Tọa độ điểm M thỏa mãn y = x + 4 nên M thuộc (d 3 ). Vậy ba đờng thẳng này đồng quy Bài 10: Tìm giá trị của m để ba đờng thẳng sau đồng quy (d 1 ): y = x - 4 (d 2 ): y = - 2x - 1 (d 3 ): y = mx + 2 HD : Tơng tự nh bài tập 9 ta có giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là M(1; - 3) (d 3 ) đi qua M m = - 5 Bài 11: Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đờng thẳng (d 1 ): 1 y x 3 = (d 2 ): y = - 3x (d 3 ): y = - x + 4 HD : Bài 12: - Vẽ đồ thị của ba hàm số, trên cùng một mặt phẳng tọa độ - Xác định các điểm A (3 ; 1), B(- 2 ; 6) - Ta thấy (d 1 ) vuông góc với (d 2 ) => Tam giác OAB vuông tại O ( ) 2 2 2 2 1 1 SAOB OA.OB 3 1 . 2 6 10 2 2 = = + + = (đvdt) Cho hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 Giáo án Bồi dưỡng HSG môn Đại số 9 Trờng THCS Hồng Hng HD : a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến. b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5). c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích) a) Để hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x m - 1 < 0 m < 1 Vậy với m < 1 thì hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x. b) Để đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A (3; 5) . Ta có : 5 = (m - 1).3 - 2 m - 3 3m - 3 - 2m - 3 = 5 m = 11 Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x 0 ; y 0 ) với mọi giá trị của m y 0 = (m - 1)x 0 - 2 m - 3 (với m) y 0 = mx 0 - x 0 - 2m - 3 (với m) ( mx 0 - 2m) + ( x 0 + y 0 + 3) = 0 (với m) m(x 0 - 2) + ( x 0 + y 0 + 3) = 0 (với m) 0 0 0 2 0 3 0 = + + = x x y 0 0 2 5 = = x y Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định M (x 0 = 2; y 0 = - 2) với mọi giá trị của m d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trục toạ độ là: Cho x = 0 y = - 2m - 3 M (0; -2m - 3) Oy OM = -2m - 3 = 2m + 3 Cho y = 0 x = 2m +3 m - 1 N 2m +3 ;0 m - 1 ữ Ox ON = 2m +3 m - 1 Diện tích tam giác MON là: S OMN = 1 . 2 OM ON = 1 2m +3 . 2m + 3 . 2 m - 1 S = ( ) 2 2m +3 1 . 2 m - 1 . Để diện tích OMN bằng 4 thì ( ) 2 2m +3 1 . 2 m - 1 = 4 ( ) 2 2m +3 4.2. m - 1= 2 4 12 9 8 m - 1m m+ + = 2 2 4 12 9 8 8 4 12 9 8 8 + + = + + = + m m m m m m 2 2 4 4 17 0 (1) 4 20 1 0 (2) + + = + + = m m m m Giải hai phơng trình này ta tìm đợc điều kiện của m Giải phơng trình (1) ta thấy phơng trình vô nghiệm Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu [...]... thương Việt Nam của chúng ta nhưng vì hồn cảnh đưa đẩy chiến tranh, di cư, vì cuộc sống mưu sinh nên đành từ giả chốn q nhà sang đất Giá o viê n : Phạ m Vă n Hiệ u V× sù nghiƯp gi¸o dơc N¨m häc 2010 - 2011 khách để sinh sống và làm lại sự nghiệp, trải qua thời gian dài nơi đất khách q người rồi họ cũng dần già đi cái lối sống nơi ấy, họ sẽ có nhiều kỷ niệm tại đó và họ cho rằng nơi ấy cũng là q hương... n¨ng suy ln, tr×nh bµy bµi gi¶i  Th¸i ®é - Häc sinh cã ý thøc tù gi¸c, tÝch cùc trong viƯc «n lun ®Ĩ chn bÞ cho ®ỵt thi kh¶o s¸t HSG ®ỵt II cđa hun B/Chn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Thíc - HS: Thíc C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tỉ chøc - sÜ sè II KiĨm tra bµi cò Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng - HS1: Gi¶i bµi tËp ®· cho (c©u a) vỊ nhµ ë bi häc tríc - HS2: Gi¶i bµi tËp ®· cho (c©u b) vỊ... 12 113 1 c) m = 1 hc m = 3 1 d) m ≠ 1,m ≠ 3 Víi m = 2 th× giao ®iĨm cđa (d1) vµ (d2) lµ M(-1,4 ; -18,2) *) Bµi tËp 2: a) Cho bèn ®iĨm A(0 ; - 5), B(1 ; - 2), C(2 ; 1), D(2,5 ; 2,5) Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng Chøng minh bèn ®iĨm A, B, C, D th¼ng hµng b) T×m x sao cho ba ®iĨm A(x ; 14), B(-5 ; 20), C(7 ; - 16) th¼ng hµng D/Bỉ sung ******************************* Ngµy so¹n... KÜ n¨ng - RÌn kÜ n¨ng ¸p dơng kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp - RÌn kÜ n¨ng suy ln, tr×nh bµy bµi gi¶i  Th¸i ®é - Häc sinh cã ý thøc tù gi¸c, tÝch cùc trong viƯc «n lun ®Ĩ chn bÞ cho ®ỵt thi kh¶o s¸t chän HSG ®ỵt II cđa hun B/Chn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Thíc - HS: Thíc C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tỉ chøc - sÜ sè II KiĨm tra bµi cò - HS1: Gi¶i bµi tËp 1 ®· cho tiÕt tríc - HS2: Gi¶i bµi tËp 2 ®· cho tiÕt tríc... song víi ®êng th¼ng OA, trong ®ã O lµ gèc täa ®é, A ( 2 ; 1) 1 x 1 HD: §êng th¼ng OA cã ph¬ng tr×nh y = nªn a = Ta 2 2 t×m ®ỵc b = - 2 (v× ®êng th¼ng y = ax + b c¾t trơc tung t¹i ®iĨm Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng cã tung ®é b»ng - 2) Bµi 4: X¸c ®Þnh ®êng th¼ng ®i qua O vµ song song víi ®êng th¼ng AB biÕt r»ng a) A(- 1 ; 1) , B(- 1 ; 3) b) A(1 ; 5) , B(4 ; 3) −2 x HD: a) x =... vu«ng phÇn t thø III HD: Ta t×m nghiƯm nguyªn ©m cđa ph¬ng tr×nh 8x + 9y = - 79 Rót x tõ ph¬ng tr×nh ®Çu ®ỵc x = - y - 10 + §Ỉt 1−y 8 1−y 8 = k ( k ∈ Z ) => y = 1- 8k vµ x = 9k - 11 Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng 1 2 Gi¶i ®iỊu kiƯn x < 0 vµ y < 0 ta ®ỵc 8 < k < 1 9 => k = 1 ( k ∈ Z ) Cã duy nhÊt mét ®iĨm lµ (-2 ; - 7) Bµi 14: Cho hai ®iĨm A vµ B cã täa ®é A(3 ; 17) vµ B(33 ;... tËp 3 : Cho c¸c ®iĨm A(2 ; 8) vµ B(4 ; 2) X¸c ®Þnh ®êng th¼ng y = ax sao cho A vµ B n»m vỊ hai phÝa cđa ®êng th¼ng vµ c¸ch ®Ịu ®êng th¼ng ®ã D/Bỉ sung ******************************* Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng *) H·y gi÷ phÝm ctrl vµ nhÊn vµo ®êng link nµy - http://quanghieu030778.violet.vn/ Giá o viê n : Phạ m Vă n Hiệ u V× sù nghiƯp gi¸o dơc N¨m häc 2010 - 2011 Lêi giíi... liƯu hiÕm cã khã t×m ë c¸c trang website kh¸c C¸c b¹n kh«ng cÇn ph¶i bá tiỊn ®Ĩ mua phÇn mỊm tin häc vµ gi¸o tr×nh tin häc mµ chØ cÇn truy cËp vµo website cđa Quang HiƯu lµ cã tÊt c¶, Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng nh÷ng thø b¹n cÇn nhÊt sÏ ®ỵc ®¸p øng ngay, chØ cÇn liªn hƯ víi Quang HiƯu theo Email: quanghieu030778@googlemail.com HiƯn nay ®· cã rÊt nhiỊu ®ång nghiƯp trªn toµn... website của Quang Hiệu : http://quanghieu030778.violet.vn Xin mời các bạn đến thăm q hương Hải Dương chúng tơi, một q hương giàu đẹp văn minh, là một trong các tỉnh có nền kinh tế mạnh nhất cả nước, cuộc sống nơi đây với những con người đầy chất hiện đại nhưng cũng rất giản dị, mến khách Các bạn thân mến “q hương” thì ai cũng có dù là già hay trẻ, dù bạn là ai và thuộc tầng lớp nào trong xã hội đi nữa... A vµ B, biÕt r»ng: a) A(- 2 ; 0), B(0 ; 1) b) A(1 ; 4), B(3 ; 0) c) A(- 2 ; 2), B(1 ; 5) d) A(2 ; - 33), B(-1 ; 18) 1 x +1 HD: a) y = b) y = - 2x + 6 2 c) y = x + 4 d) y = - 17x + 1 Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG m«n §¹i sè 9 Trêng THCS Hång Hng Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu mét ®êng th¼ng kh«ng ®i qua gèc täa ®é, c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng a, c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng b th× ®êng th¼ng . 2k= + Hàm số này là hàm số bậc nhất vì a 0 b) k < 1 => hàm số đồng biến ; k >1 => hàm số nghịch biến Bài tập 2: Xác định k để hàm số ( ) (. 1 + + a) Chứng tỏ hàm số này là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của k thì hàm số đó là hàm số đồng biến ? là hàm số nghịch biến ? Hớng dẫn: a) Biến