Chuyên đề sử dụng máy tính cầm tay giải bài toán vật lý

Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu việc của nó. Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng trừ, nhân, chia lấy căn… là bình thường, máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn là việc rất mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài tập Vật lí, chủ yếu là tài liệu giải toán.

VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ MỞ ĐẦU Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay giáo viên học sinh tính tốn giải tốn trở nên phổ biến trường trung học đặt tính ưu việc Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính tốn phép tốn đơn giản cộng trừ, nhân, chia lấy căn… bình thường, máy tính cầm tay cịn hỗ trợ giải tốn phức tạp như: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính tốn số phức … Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay việc giải tốn Vật lí giáo viên học sinh việc Hầu thực tế chưa có tài liệu cụ thể hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay việc giải tập Vật lí, chủ yếu tài liệu giải tốn Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức kỳ thi giải toán máy tính Casio cho mơn có mơn Vật lí để rèn luyện kỹ sử dụng máy tính Casio Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT ban hành danh mục loại máy tính cầm tay mang vào phịng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh tốn Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi học sinh Qua nhiều năm giảng dạy mơn Vật lí, bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí học sinh giỏi giải tốn Vật lí máy tính cầm tay, tơi đưa đề tài nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên học sinh số kinh nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nhanh kết tốn Vật lí Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải tốn Vật lí, tơi chọn hướng dẫn máy tính Casio fx 570MS có giá rẻ thơng dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT(Ở trường cấp 40 máy tính cầm tay Casio fx 570MS), học sinh học hướng dẫn sử dụng mơn tốn theo chương trình tốn 11 Ngồi cịn loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán Casio(VN) fx 570MS, Casio(VN) fx 570ES, … -Trang 1- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ → Đối với khối 10, 11: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí → Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh tập vật lí Nhằm đáp ứng phần kỹ vận dụng giải toán vật lí học sinh kì thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học → Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí máy tính cầm tay Trong trình giảng dạy tập phần tổng hợp dao động lập biểu thức điện áp tức thời, dòng điện tức thời… tơi thấy học sinh gặp khó khăn việc nhớ cơng thức để giải tốn Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp toán phần máy tính cầm tay đa phần học sinh làm tốt Trong trình giải tập vật lí hay tốn, hố… học sinh thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính toán Nhưng việc giải trực tiếp toán máy tính cầm tay làm học sinh bỏ qua sở kiến thức vật lí, khả trình bày giải Do đó, học sinh khối 10, 11 giáo viên nên hướng dẫn sở học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết toán làm Đối với học sinh khối 12, phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh tốn dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải toán dạng sau học sinh nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt giáo viên nên cung cấp phương pháp giải nhanh máy tính cầm tay cho học sinh q trình ơn tập chương ơn tập học kì -Trang 2- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ MỤC LỤC Chương Tìm đại lượng tính Solve Shift CALC (Solve) Sử dụng SOLVE Các ví dụ Hạn chế cách khắc phục Chương Lập bảng giá trị Mode I Phương pháp chung II Vận dụng giải tốn phần Sóng học - Tìm đại lượng biết giá trị thuộc khoảng giá trị cho trước phụ thuộc biến số nguyên chưa biết III Vận dụng giải tốn phần Sóng ánh sáng - Xác định số vân sáng đơn sắc trùng điểm giao thoa với ánh sáng trắng - Bài tốn chọn xạ có bước sóng sau vân sáng x - Bài tốn chọn xạ có bước sóng sau mà khơng cho vân sáng x Chương Ứng dụng số phức Mode I khái niệm liên quan đến số phức Áp dụng dạng cụ thể cho chương II Tổng hợp dao động điều hịa Phương pháp chung Viết phương trình dao động tổng hợp Tìm phương trình dao động thành phần biết dao động tổng hợp thành phần III Điện xoay chiều Cơ sở lý thuyết Tính tổng trở Z ϕ -Trang 3- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ - Tính tổng trở Z góc lệch pha ϕ lúc Viết biểu thức cường độ dòng điện biết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện - Viết phương trình cường độ dịng điện tức thời, phương trình điện áp mạch Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện cho biểu thức cường độ dòng điện mạch Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch thành phần biết điện áp hai đầu mạch ngược lại Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch biết điện áp hai đầu đoạn mạch thành phần Tìm thành phần R, L, C đoạn mạch điện xoay chiều - Tìm hai trở kháng chưa biết đoạn mạch RLC biết phương trình i u đoạn mạch Bài tâp vận dụng IV Sóng - Viết phương trình sóng tổng hợp điểm từ hai nguồn lệch pha CHƯƠNG IV CÁC BÀI TOÁN MỞ RỘNG I Các toán tổng hợp vectơ 1.1 Tổng hợp lực VẬT LÍ 10 1.2 Tổng hợp vectơ cường độ điện trường VẬT LÍ 11 1.3 Tổng hợp vectơ cảm ứng từ vật lí 11 II Tính quãng đường dao động Sử dụng phép tính tích phân để tính quãng đường III Sử dụng nút Ans Bài tốn dao động tắt dần IV Lập trình tốn lặp -Trang 4- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ Chương TÌM MỘT ĐẠI LƯỢNG BẰNG TÍNH NĂNG SOLVE Shift CALC (Solve) Sử dụng SOLVE Chức sử dụng nhiều cho dạng tốn tìm thơng số biểu thức biết thông số khác Chú ý: − Chỉ dùng hệ số thực COMP: MODE SHIFT MODE Màn hình xuất chữ Math − Nhập biến X phím: ALPHA ) (X): hình xuất X Trong trình nhập văn ta ghi ALPHA) (X) − Nhập dấu = phím: ALPHA CALC: hình xuất = Trong trình nhập văn ta ghi ALPHA CALC (=) − Chức SOLVE: SHIFT CALC sau nhấn phím = hiển thị kết X= Trong trình nhập văn ta ghi là: SHIFT CALC (SOLVE) Các ví dụ Ví dụ 1: (CĐ2007): Tại nơi, chu kì dao động điều hoà lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hồ 2,2s Chiều dài ban đầu lắc A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm - Giải tóm tắt: l l + 21 l + 21 T2 2, = = = thay số T1 l1 l1 l1 Giải phương trình tìm l1=100cm Chọn D -Với máy FX570ES: Bấm: MODE Ta xem biến l1 biến số X máy Nhập vào máy tương tự theo phương trình 2, = X + 21 SHIFT CALC (SOLVE) = X Kết X=100, nghĩa l1=100cm Chọn D Lưu ý để máy tính giải nhanh sau câu hỏi hình “Solve for X” ta nhập số trung gian nghiệm 99, nhập số chờ máy chạy lâu.) Ví dụ 2: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V D 20V Giải tóm lượt Giải với máy Fx570ES -Trang 5- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ Điện áp hai đầu R: Ta có: U = U R2 + (U L − U C )2 U R2 = U − (U L − U C ) -Với máy FX570ES: Bấm: MODE Dùng công thức: U = U R2 + (U L − U C ) Ở ta xem UR biến số X máy U R = U − (U L − U C ) số: tính Nhập máy: - Nhập phương trình 1002 =X2 + (120-60)2 U R = 100 − (120 − 60) = 80V 2 100 x2 ALPHA CALC (=) ALPHA) (X) x2 Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu R là: + ( 120 - 60) x2 80V Đáp án C - Tiếp tục bấm: SHIFT CALC (SOLVE) = Màn hình hiển thị: X UR cần tìm 1002 = X2 + (120-60)2 Vậy: UR = 80V X= 80 L R = Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 125kHz tụ điện có C= 8nF Lấy π2=10 Độ tự cảm L mạch là: A 2.10-5H B 2.10-4H C 5.10-3H D 5.10-4H Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Công thức tần số riêng: Với máy FX570ES: Bấm: MODE (COMP) f = Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị: Math 2π LC Dùng công thức: f = Biến đổi ta có: L = 4π f 2C Thế số bấm máy: L= 4.10.(125.103 ) 8.10 −9 L = 2.10-4 (H) 2π LC nhập máy trực tiếp tìm L Nhập phương trình: 125.10 = 10 X 8.10 −9 Ở ta xem L biến số X máy tính - Bấm: 125 x10x ALPHA CALC (=) 10 x W 1∇ W ALPHA ) (X) x x10X (−) -Tiếp tục bấm: SHIFT CALC (SOLVE) = -Trang 6- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ (chờ khoảng giây) Màn hình hiển thị: X= giá trị L cần tìm Vậy: L= 2.10−4H 125 ×103 = X= L−R = 10 × X ×8 ×10−9 2x10−4 * Để máy giải nhanh sau bấm: SHIFT CALC (SOLVE) hình hiển thị câu “Solve for X” ta nhập 2.10−4 dấu = Hạn chế cách khắc phục a Hạn chế −Một số tốn máy tính giải lâu (cỡ vài phút) − Nếu tốn có từ hai nghiệm trở lên ta dễ nhầm lẫn bị thiếu nghiệm b Khắc phục −Sau nhập xong biểu thức thực lệnh SHIFT CALC (SOLVE) máy tính có dịng lệnh Slove for X − Thông thường ta nhập vào số Làm máy tính dị nghiệm gần số không (0) trước đến kết hiển thị kết Cách nhập số nhiều làm cho máy tính giải lâu (vài phút) có kết −Thực chất dịng lệnh yêu cầu ta nhập giá trị (mà ta dự đốn) gần với kết cần tìm Nếu làm máy tính nhanh −Với tốn trắc nghiệm có bốn đáp án Ta nên nhập giá trị trung gian bốn đáp án −Với tốn có hai nghiệm Lần đầu, sau lệnh Slove for X ta nhập nghiệm nhỏ Để có nghiệm thứ hai ta tiếp tục nhấn nút = nhập giá trị nghiệm lớn Trường hợp có hai nghiệm trở lên ta nhấn thêm dấu nhập trị gần khác -Trang 7- VẬN DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI TỐN VẬT LÍ Chương LẬP BẢNG GIÁ TRỊ Mode I Phương pháp chung Dạng toán: Xác định giá trị đại lượng khoảng cho trước có đại lượng phụ thuộc số nguyên chưa xác định Dùng máy tính Casio fx570ES Casio fx570ES Plus Sử dụng tính lập bảng giá trị hàm số f(X) theo biến số X Chuẩn bị: Nhấn hai nút Mode Nhập hàm số f(X)=…, sau nhấn nút = Máy tính hỏi “giá trị đầu” X: Start? Ta nhập giá trị X nhỏ Tiếp tục nhấn nút = Máy tính hỏi “giá trị cuối” X: End? Ta nhập giá trị X lớn Tiếp tục nhấn nút = Máy tính hỏi “bước nhảy” hay khoảng cách giá trị liên tiếp X: Step? Ta nhập số (vì k dãy số nguyên liên tiếp, giá trị cách đơn vị) Tiếp tục nhấn nút = Lúc máy tính hiển thị bảng giá trị Ta nhấn nút mũi tên xuống ▼ để chọn kết phù hợp Lưu ý: Nếu khơng có kết thích hợp, nghĩa ta nhập khoảng giá trị k chưa Ta nhấn nút AC nút = nhập lại giá trị Start? End? thích hợp II Vận dụng giải tốn phần Sóng học Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng, O có nguồn sóng dao động có tần số 60Hz Tốc độ truyền sóng v có giá trị thỏa mãn 2m/s