Ảnh hưởng của tường chèn tới phản ứng của hệ khung bê tông cốt thép chịu động đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Phan Văn Huệ ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 9580201 LUẬN ÁN TIẾN SỸ Hà Nội - Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Phan Văn Huệ ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 9580201 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN LÊ NINH Hà Nội - Năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Lê Ninh Các số liệu, kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 24 tháng năm 2020 Tác giả luận án Phan Văn Huệ ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới Thầy hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Lê Ninh tận tình hướng dẫn, cho nhiều dẫn khoa học có giá trị, thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án nâng cao lực nghiên cứu khoa học Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Xây dựng, Khoa đào tạo Sau đại học, Khoa Xây dựng Dân dụng Cơng nghiệp, Bộ mơn Cơng trình Bê tơng cốt thép, nơi tác giả nghiên cứu hoàn thành luận án, động viên tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng Miền Trung, nơi tác giả công tác, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án Cuối cùng, tác giả bày tỏ lòng biết ơn người thân gia đình ln động viên khích lệ, chia sẻ khó khăn với tác giả trình thực luận án Hà Nội, ngày 24 tháng năm 2020 Tác giả luận án Phan Văn Huệ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT xvii DANH MỤC CÁC BẢNG xviii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xx MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN VÀ VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH PHẢN ỨNG CỦA HỆ KHUNG CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG 1.1 MỞ ĐẦU 1.2 SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG – TƯỜNG CHÈN VÀ ỨNG XỬ CỦA HỆ KHUNG CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG Sự tương tác khung - tường chèn tác động ngang 1.2.1.1 Giai đoạn ban đầu mặt tiếp xúc chưa bị nứt 1.2.1.2 Giai đoạn sau mặt tiếp xúc bị nứt Hệ tương tác khung – tường chèn ứng xử hệ khung chèn BTCT .10 1.2.2.1 Ở hệ khung thiết kế không theo tiêu chuẩn kháng chấn 10 1.2.2.2 Ở hệ khung BTCT thiết kế theo tiêu chuẩn kháng chấn đại 13 iv 1.2.2.3 Một số nhận xét rút từ cơng trình nghiên cứu ứng xử hệ khung chèn BTCT tác động ngang 15 1.3 MƠ HÌNH ỨNG XỬ CỦA TƯỜNG CHÈN DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG 15 Các mơ hình ứng xử tường chèn khung 15 1.3.1.1 Các mơ hình vĩ mô .16 1.3.1.2 Các mơ hình vi mơ .20 1.3.1.3 Một số nhận xét mơ hình ứng xử tường chèn 21 Các kết đạt việc mơ hình hóa vĩ mô dải chéo tương đương .22 1.3.2.1 Các kết đạt việc xác định bề rộng dải chéo tương đương 22 1.3.2.2 Các kết đạt việc thiết lập mơ hình ứng xử phi tuyến đơn giản tường chèn 29 1.4 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN TRONG CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN 34 Các quy định xét tới ảnh hưởng tường chèn 34 1.4.1.1 Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 EN 1998-1:2004 34 1.4.1.2 Tiêu chuẩn FEMA 356 (2000) .35 1.4.1.3 Tiêu chuẩn ASCE/SEI 41-13 (2013) ASCE/SEI 41-17 (2017) .37 1.4.1.4 Chỉ dẫn kỹ thuật New Zealand NZSEE (2017) 39 Nhận xét quy định xét tới ảnh hưởng tường chèn tiêu chuẩn thiết kế .39 1.5 NHẬN XÉT CHƯƠNG 40 CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA HỆ KHUNG CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT .42 2.1 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA HỆ KẾT CẤU KHUNG CHÈN 42 v 2.2 MÔ HÌNH ỨNG XỬ CỦA HỆ KẾT CẤU KHUNG BÊ TƠNG CỐT THÉP 44 Ở mức vật liệu 44 Ở mức cấu kiện chịu lực 45 2.3 THIẾT LẬP MƠ HÌNH ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA CÁC TƯỜNG CHÈN TRONG KHUNG BTCT 47 Xây dựng quan hệ lực – chuyển vị mơ hình .47 Xác định thông số mơ hình .48 2.3.2.1 Độ cứng tường chèn 49 2.3.2.2 Độ bền tường chèn .51 2.3.2.3 Các bước xây dựng đường cong lực - chuyển vị mơ hình tường chèn 60 2.3.2.4 Phản ứng phi tuyến dọc trục dải chéo tương đương 61 2.3.3 Hiệu chuẩn mơ hình ứng xử tường chèn theo kết thí nghiệm .62 2.3.3.1 Kakaletsis Karayannis (2008) 62 2.3.3.2 Morandi, Hak Magenes (2014 - 2018) 65 2.3.3.3 Nhận xét kết kiểm chứng mơ hình tường chèn đề xuất với kết thí nghiệm 68 2.4 NHẬN XÉT CHƯƠNG 68 CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI VIỆC KIỂM SỐT CƠ CẤU PHÁ HOẠI KHUNG BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT 69 3.1 QUAN NIỆM HIỆN ĐẠI VÀ CÁC QUY ĐỊNH THIẾT KẾ KHUNG TRONG CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN HIỆN NAY 69 Quan niệm đại thiết kế cơng trình chịu động đất 69 Các nguyên tắc thiết kế theo quan niệm kháng chấn đại 70 Thiết kế khung bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn .72 vi 3.2 ẢNH HƯỞNG CỦA TƯỜNG CHÈN TỚI PHẢN ỨNG CỦA CÁC DẦM KHUNG 73 3.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT KHI CÓ XÉT TỚI TƯƠNG TÁC VỚI TƯỜNG CHÈN .79 Điều kiện kiểm soát cấu phá hoại khung chịu động đất có xét tới tương tác với tường chèn .79 Phương pháp thiết kế khung chịu động đất có xét tới tương tác với tường chèn 80 3.4 VÍ DỤ TÍNH TỐN 80 Các số liệu tính tốn 80 Thiết kế hệ kết cấu khung theo quy định TCVN 9386:2012 .81 Xác định phản ứng khung KE thiết kế theo TCVN 9386:2012 83 Xác định phản ứng khung KE thiết kế theo TCVN 9386:2012 có xét tới tương tác với tường chèn 85 Thiết kế hệ kết cấu khung BTCT có xét tới tương tác với tường chèn theo phương pháp đề xuất 89 3.5 NHẬN XÉT CHƯƠNG 92 CHƯƠNG KIỂM SOÁT PHÁ HOẠI CỤC BỘ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT KHI CÓ XÉT TỚI TƯƠNG TÁC VỚI TƯỜNG CHÈN 94 4.1 KIỂM SOÁT PHÁ HOẠI CỤC BỘ KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP TRONG CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN HIỆN NAY 94 Kiểm soát phá hoại cắt khung bê tông cốt thép 94 Kiểm tra phá hoại cắt cột tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn có xét tường chèn 96 Một số nhận xét quy định kiểm tra phá hoại cắt tiêu chuẩn kháng chấn 98 vii 4.2 LỰC TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN VÀ PHẢN ỨNG CỤC BỘ CỦA CỘT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI CHỊU LỰC TƯƠNG TÁC .99 Lực tương tác khung tường chèn .99 Phản ứng cục cột khung chịu lực tương tác khung – tường chèn 102 4.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ CỘT KHUNG BTCT CHỊU CẮT KHI CÓ XÉT TỚI LỰC TƯƠNG TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN 103 Điều kiện kiểm soát phá hoại cắt cột có xét tới lực tương tác khung - tường chèn 103 Phương pháp thiết kế cột khung BTCT chịu cắt có xét tới lực tương tác với tường chèn .104 4.4 VÍ DỤ TÍNH TỐN 104 Thiết kế cột chịu cắt theo quy định TCVN 9386:2012 104 Thiết kế cột chịu cắt theo phương pháp đề xuất 106 Kiểm tra khả chịu cắt cột có xét tới tương tác với tường chèn theo quy định TCVN 9386:2012 109 4.4.3.1 Kiểm tra khả chịu cắt cột thiết kế theo quy định TCVN 9386:2012 109 4.4.3.2 Kiểm tra khả chịu cắt cột thiết kế theo phương pháp đề xuất 110 Một số nhận xét kết thu từ ví dụ tính tốn 111 4.5 NHẬN XÉT CHƯƠNG 113 KẾT LUẬN .114 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO .119 viii PHẦN PHỤ LỤC PL1 PHỤ LỤC A PL1 PHỤ LỤC B PL3 PHỤ LỤC C PL11 PHỤ LỤC D PL13 PHỤ LỤC E PL16 PHỤ LỤC F PL21 PL7 B2.2 Các đặc trưng lý bê tơng, cốt thép khối xây thí nghiệm Bê tơng: Thiết kế mẫu khung thí nghiệm theo cấp độ bền chịu nén C28/35 theo EN 1992-1-1:2004; UNI EN 206-1:2006 UNI 11104:2004 Cốt thép: Sử dụng loại cốt thép B450C theo EN 1992-1-1:2004, NTC2008 Khối xây: Bảng B2.1 Tóm tắt đặc trưng gạch (EN 771-1:2003/A1:2005, CEN(2005)) TT Loại gạch block nhẹ Hệ thống mấu lồi rãnh hình máng với mạch vữa đứng khơ Độ bền danh nghĩa theo phương đứng (MPa) Độ bền theo phương đứng (đặc trưng sơ bộ) (MPa) Độ bền danh nghĩa theo phương ngang (MPa) Độ bền theo phương ngang (đặc trưng sơ bộ) (MPa) Chiều dày (mm) Chiều cao (mm) Phần trăm lỗ trống (%) 10 Chiều dày sườn nhỏ (mm) Loại tham chiếu x Các đặc trưng gạch Loại lựa chọn x x x 8,0 8,0 12,9 2,2 2,2 350 230-250 350 235 50-55 50 sườn bụng (4,8); vỏ ngồi (6,8) 4,5-5,0 Bảng B2.2 Tóm tắt kết thí nghiệm nén gạch (EN 772-1, CEN(2000)) TT Đại lượng Cường độ trung bình, fb Độ lệch chuẩn SD=((∑(fi-fm)2)/(n-1))0,5 Hệ số biến động cov=SD/fm Cường độ đặc trưng, fbk Nén theo phương đứng fnorm f (MPa) (MPa) 8,64 9,81 Nén theo phương ngang fnorm f (MPa) (MPa) 2,78 3,15 0,79 0,30 0,091 0,108 7,34 2,29 PL8 Bảng B2.3 Tóm tắt đặc trưng sơ vữa loại M5 TT Độ bền uốn Độ bền nén (MPa) (MPa) 1,4 4,5 Tuổi Sau ngày Sau 28 ngày 2,3 7,1 Mô đun đàn hồi (MPa) 8500 Khối lượng thể tích (kg/m3) 1828 9330 Bảng B2.4 Tóm tắt kết thí nghiệm nén uốn vữa dùng cho khối xây gạch (EN 1015-11/A1, CEN(2006)) TT Kích thước mẫu 40x40x160mm Số mẫu Độ bền uốn Độ bền nén fjm (MPa) (MPa) 2,15 7,68 fj,norm (MPa) Bảng B2.5 Kết thí nghiệm nén theo phương đứng khối xây (theo EN 10521, CEN (1998)) TT fmi Emi mẫu (MPa) (MPa) fmi-fmm EmiEmm 4,21 4780 5,96 5686 4,89 5278 3,96 4735 Cường độ trung bình fmm ; Emm Độ lệch chuẩn 1,323 386,5 SD=((∑(fmi-fmm)2)/(n-1))0,5 Hệ số biến động 0,253 -21,5 cov = SD/fmm -0,677 -564,5 fmk1 = (fmm/1,2; fmi,min) 4,36 5311 -0,277 4,44 6007 -0,197 -0,427 -519,5 11,5 fmk2 = fmm(1-1,64*cov) Cường độ đặc trưng fmk = 707,5 max (fmk1,fmk2) fm (MPa) Em (MPa) 4,637 5299,500 0,717 497,810 0,155 0,094 3,864 3,461 3,864 4483,092 Bảng B2.6 Kết thí nghiệm nén theo phương ngang khối xây (theo EN 10521, CEN (1998)) TT fmhi Emhi mẫu (MPa) (MPa) fmhifmhm 1,29 310 0,207 1,11 635 0,027 0,85 488 -0,233 1,23 265 0,147 1,11 550 0,027 0,91 712 -0,173 EmhiEmhm Cường độ trung bình fmhm ; Emhm Độ lệch chuẩn SD=((∑(fmhi141,667 fmhm)2)/(n-1))0,5 Hệ số biến động -5,333 cov = SD/fmhm -228,333 fmhk1 = (fmhm/1,2; fmhi,min) -183,333 56,667 fmhk2 = fmhm(1-1,64*cov) Cường độ đặc trưng fmhk = 218,667 max (fmhk1,fmhk2) fmh (MPa) Emh (MPa) 1,083 493,333 0,173 177,128 0,160 0,850 0,799 0,850 0,359 PL9 Bảng B2.7 Kết thí nghiệm cường độ chịu cắt khối xây (theo EN 1052-3/A1, CEN (2007)) TT mẫu fp,i (MPa) Fi,max (KN) fv,i (MPa) 0,10 55 0,30 0,50 0,51 0,50 0,30 0,30 0,09 0,10 142 163 173 145 120 141 87 78 0,33 0,86 fv0 (MPa) 0,99 1,05 fv0k (MPa) 0,88 0,73 µ = tanα 0,86 0,53 µk = tanαk 0,47 0,36 0,29 1,30 1,04 B2.3 Sơ đồ chất tải bố trí thí nghiệm Hình B2.3 Sơ đồ chất tải bố trí thí nghiệm (đơn vị chiều dài (cm)) PL10 B2.4 Hình ảnh phá hoại mẫu thí nghiệm a) Khung trống TNT mức chuyển vị ngang 3,5% b) Khung chèn TA2-IP mức chuyển vị ngang 2,5% Hình B2.4 Sơ đồ phá hoại khung thí nghiệm Morandi cộng PL11 PHỤ LỤC C KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] VÀ EN 1992-1-1:2004 [59] Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] EN 19921-1:2004 [59], khả chịu uốn dầm khung xác định theo biểu thức sau [7],[65]: − = M Rb ( As1 , As ) f yd ( hb − d1 − d ) + max 0, ( As1 − As )  f yd  hb − d1 − 0,5 ( As1 − As ) f yd / ( bbw f cd )  ( ) + = M Rb As f yd max  hb − d − 0,5 As f yd / ( bbeff f cd ) , ( hb − d1 − d )    (C.1) (C.2) − + đó: M Rb M Rb - tương ứng khả chịu uốn đầu mút dầm theo chiều âm theo chiều dương tác động động đất phương xét; As1 As2 – tương ứng diện tích tiết diện cốt thép dọc mặt dầm; hb bbw – tương ứng chiều cao bề rộng bụng tiết diện dầm; bbeff - bề rộng hiệu dụng phần cánh (bản) chịu nén; d1 d2 – tương ứng khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As1 tới mặt As2 tới mặt tiết diện dầm; fcd fyd – tương ứng cường độ chịu nén tính tốn bê tơng cường độ chịu kéo tính tốn cốt thép Trong trường hợp tổng quát, nút khung phương tác động động đất xét: ∑M + − = M Rb + M Rb = ( As1 , As ) f yd ( hb − d1 − d ) + Rb max 0, ( As1 − As )  f yd  hb − d1 − 0,5 ( As1 − As ) f yd / ( bbw f cd )  + As f yd max  hb − d − 0,5 As f yd / ( bbeff f cd ) , ( hb − d1 − d )    ( ) (C.3) Khi có tường chèn khung, chiều cao tiết diện dầm khung gia tăng thành chiều cao tiết diện tương đương hbmu, khả chịu uốn dầm tương đương phương tác động động đất xét TTGH cực hạn tường chèn xác định theo biểu thức tương ứng sau: PL12 − = M Rbmu ( As1 , As ) f yd ( hbmu − d1mu − d mu ) + max 0, ( As1 − As )  f yd  hbmu − d1mu − 0,5 ( As1 − As ) f yd / ( bbw f cd )  + M Rbmu = ( ) As f yd max  hbmu − d mu − 0,5 As f yd / ( bbeff f cd ) , ( hbmu − d1mu − d mu )    (C.4) (C.5) đó: ngồi thơng số định nghĩa biểu thức (C.1) (C.2), thông số hbmu, d1mu d2mu – tương ứng chiều cao tương đương tiết diện dầm, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As1 tới mặt As2 tới mặt tiết diện dầm tương đương có xét tới hiệu ứng bó tường chèn Trong trường hợp tổng quát, nút khung chèn phương tác động động đất xét: ∑M Rbmu + − = M Rbmu + M Rbmu = ( As1 , As ) f yd ( hbmu − d1mu − d mu ) + max 0, ( As1 − As )  f yd  hbmu − d1mu − 0,5 ( As1 − As ) f yd / ( bbw f cd )  + As f yd max  hbmu − d mu − 0,5 As f yd / ( bbeff f cd ) , ( hbmu − d1mu − d mu )    ( ) (C.6) PL13 PHỤ LỤC D KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA CỘT CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] VÀ EN 1992-1-1:2004 [59] Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] EN 19921-1:2004 [59], cột có tiết diện hình chữ nhật bc x hc với cốt thép dọc chịu kéo As1 nén As2 bố trí tập trung khoảng cách d1 tới mép tiết diện gần theo cạnh hc, cốt thép trung gian có tiết diện Asv bố trí đoạn có chiều dài hc – 2d1 cạnh hc cốt thép chịu kéo nén, khả chịu uốn MRd,c xác định theo ba trường hợp sau: 1) Trường hợp cốt thép chịu kéo As1 cốt thép chịu nén As2 đạt tới giới hạn chảy, số lực dọc quy đổi νd nằm giới hạn sau: ωvd  ε cu + ε yd  ε −ε / − 1 + δ1 cu c ≡ν ≤ν d <  δ1  − ε ε − δ1  ε cu − ε yd cu yd   ε −ε / ω  ε −ε ν ≡ ω2 d − ω1d + vd  cu yd − δ1  + cu c  ε +ε − δ1  ε cu + ε yd cu yd  ω2 d − ω1d + (D.1) Khả chịu uốn tiết diện ngang cột MRd,c xác định theo biểu thức: 1 − ξ ε c  M Rd ,c ε c  = − ξ ξ   −ξ + 2 ε ε bc d f cd cu  cu   (D.2) − δ1 ) (ω1d + ω2 d ) ωvd  (  ε yd   (ξ − δ1 )(1 − ξ ) −  ξ + +   − δ1   ε cu     ξ chiều cao tương đối miền bê tông bị nén xác định theo biểu thức sau: ξ= (1 − δ1 ) (ν d + ω1d − ω2 d ) + (1 + δ1 ) ωvd  (1 − δ1 ) 1 − ε c2   + 2ωvd 3ε cu  (D.3)  2) Trường hợp cốt thép chịu kéo As1 đạt tới giới hạn chảy, cốt thép chịu nén As2 giới hạn đàn hồi, νd nhỏ ν2: PL14 ν d ≤ ω2 d − ω1d + ωvd  ε cu + ε yd  ε −ε / − 1 + δ1 cu c ≡ ν  δ1  ε cu − ε yd − δ1  ε cu − ε yd  (D.4) Khả chịu uốn tiết diện ngang cột MRd,c xác định theo biểu thức: 1 − ξ ε c  M Rd ,c ε c  = − − + ξ ξ ξ    3ε cu  4ε cu   bc d f cd  (1 − δ1 )  ω + ω ξ − δ1 ε cu  +  1d  (D.5) 2d  ξ ε yd    ε cu  ξ − δ1    δ1  ε yd   ωvd   ε yd  + ξ 1 +  − δ1  1 +     1 − − ξ 1 + (1 − δ1 )   ε cu    ε yd  ξ    3  ε cu   ξ chiều cao tương đối miền bê tông bị nén nghiệm dương phương trình:   ε ε + ( ) ε ω cu yd vd 1 − c + ξ  3ε cu 2 (1 − δ1 ) ε cu 2ε yd     ε ωvd  ε cu   δ1   ξ − ν d + ω1d − ω2 d cu + 1 +  − ε δ ε ( )  yd yd   (D.6)  ωvd δ1  ε cu − ω2 d − δ1 =  − δ ε ( )  yd  3) Trường hợp cốt thép chịu nén As2 đạt tới giới hạn chảy, cốt thép chịu kéo As1 giới hạn đàn hồi, νd vượt ν1: ν ≡ ω2 d − ω1d +  ε −ε / ωvd  ε cu − ε yd − δ1  + cu c ≤ ν d   ε cu + ε yd − δ1  ε cu + ε yd  (D.7) Khả chịu uốn tiết diện ngang cột MRd,c xác định theo biểu thức: 1 − ξ ε c  M Rd ,c ε c  = − − + ξ ξ ξ    3ε cu  4ε cu   bc d f cd  (1 − δ1 )  ω − ξ ε cu + ω  +  1d 2d    ξ ε yd   ε yd    ε cu  − ξ    ωvd   ε yd   + − + δ ξ 1 −  1 − ξ 1 −    1 +    (1 − δ1 )   ε cu    ε cu    ε yd  ξ    (D.8) PL15 ξ chiều cao tương đối miền bê tông bị nén nghiệm dương phương trình:   ε ε − ( ) ε ω cu yd vd 1 − c − ξ  3ε cu 2 (1 − δ1 ) ε cu 2ε yd      ε ωvd  ε cu + ω2 d + ω1d cu −ν d + − δ1   ξ   ε yd (1 − δ1 )  ε yd   (D.9)  ωvd  ε cu − ω1d + =  − δ ε ( ) yd   Trong biểu thức trên: d - chiều cao làm việc tiết diện cột: d = hc – d1; ω1d, ω2d, ωvd - tương ứng tỷ số cốt thép học cốt thép chịu kéo As1, cốt thép chịu nén As2 cốt thép trung gian Asv xác định theo biểu thức: = ω1d As1 f yd As f yd Asv f yd = ; ω2 d = ; ωvd bc d f cd bc d f cd bc d f cd N ν d = Ed bc df cd (D.10) (D.11) d1 (D.12) d εcu2 - biến dạng cực hạn bê tông chịu nén, εcu2 = 0,0035 bê tông có δ1 = cấp độ bền B60; εc2 - biến dạng nén bê tông cường độ chịu nén bê tông đạt giá trị cực hạn fcd, εc2 = 0,002 bê tơng có cấp độ bền B60; εsyd =fyd /Es - biến dạng chảy cốt thép đạt tới giới hạn chảy fyd Lực dọc NEd tác động lên tiết diện cột dùng để tính tốn MRd,c phải xác định từ phân tích kết cấu tình thiết kế động đất giả thiết giá trị bất lợi để thoả mãn điều kiện phá hoại dẻo nghĩa lực nén bé lực kéo lớn phù hợp với MRd,c PL16 PHỤ LỤC E KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỘT THEO TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60] VÀ EN 1992-1-1:2004 [59] Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 [3], EN 1998-1:2004 [60], cột có cấp dẻo trung bình (DCM), việc tính tốn kiểm tra khả chịu cắt cột thực theo tiêu chuẩn thiết kế EN 1992-1-1:2004 [59], sử dụng giá trị lực dọc từ kết phân tích tình thiết kế chịu động đất E1 Tính tốn cốt thép đai Khả chịu cắt cột VRd,c xác định theo khả chịu cắt cốt thép đai VRd,s có xét đến lực dọc NEd theo biểu thức: N (h − x) z V= V= Asw f ywd cot θ + Ed c Rd ,c Rd , s s lcl ,c (E.1) Hoặc: N Ed (hc − x) (E.2) lcl ,c Khả chịu cắt cột không vượt giá trị VRd,max để đảm bảo cho V= V= bc ρ w f ywd z cot θ + Rd ,c Rd , s vùng bê tông phần bụng cột không bị phá hoại nén chéo: VRd ,max = α cwbc zν f cd cot θ + tan θ (E.3) Hoặc: VRd ,max = α cwbc zν f cd sin 2θ Trong biểu thức trên: (E.4) θ - góc dải bê tông chịu nén trục cột vuông góc với lực cắt Giá trị cotθ nằm giới hạn sau: ≤ cot θ ≤ 2,5 (E.5) Hoặc: 21,80 ≤ θ ≤ 450 Asw - diện tích tiết diện cốt thép chịu cắt; ρw - hàm lượng cốt thép đai: (E.6) PL17 ρw = s - khoảng cách (bước) cốt đai; Asw bc s (E.7) fywd - giới hạn chảy tính tốn cốt thép chịu cắt; z - cánh tay địn, lấy gần z = 0,9d; d = hc – d1 chiều cao làm việc tiết diện; αcw - hệ số xét tới trạng thấy ứng suất biên dàn chịu nén Đối với kết cấu BTCT thường lấy αcw = 1,0; ν1 - hệ số giảm độ bền bê tơng bị nứt lực cắt Có thể lấy ν1 sau: f   = ν 0,6 1 − ck  (fck tính theo MPa) (E.8)  250  Nếu ứng suất thiết kế cốt thép đai thấp 80% ứng suất chảy đặc trưng fywk: ν1 = 0,6 fck ≤ 60 MPa ν1 = 0,9 - fck/200 > 0,5 fck > 60 MPa x – chiều cao trục trung hòa tiết diện đầu mút bị chảy uốn: x = ξ yd (E.9) với ξy – chiều cao tương đối trục trung hòa cốt thép bị chảy dẻo; lcl,c – chiều dài thông thủy cột E2 Các vùng tới hạn cột Các vùng tới hạn cột vùng có chiều dài lcr kể từ tiết diện đầu mút cột Chiều dài lcr lấy sau:  l  lcr = max hc ; cl ,c ;0, 45 (m)   (E.10) đó: hc - kích thước lớn tiết diện ngang cột (m); lcl,c - chiều dài thơng thủy cột (m) Trường hợp có tường chèn hai bên cột phần cột cịn lại có chiều dài lcl,c/hc < bên cột có tường chèn, tồn chiều dài cột kháng chấn xem vùng tới hạn cấu tạo cốt thép theo quy định cho vùng tới hạn cột PL18 E3 Cốt thép đai vùng tới hạn Trong vùng tới hạn chân cột, việc cấu tạo cốt thép đai bó phải đáp ứng điều kiện sau: αωwd ≥ 30µφν d ε syw,d đó: bc − 0,035 b0 (E.11) ωwd - tỷ số thể tích học cốt thép đai bó vùng tới hạn: ωwd = Vwd - thể tích cốt thép đai bó; Vwd f ywd Vcd f cd (E.12) Vcd - thể tích lõi bê tơng bị bó: Vcd = b0h0s; μΦ - giá trị độ dẻo uốn yêu cầu xác định theo biểu thức: µ= 2q0 − Φ T1 ≥ TC (E.13) µΦ = + 2(q0 − 1)TC / T1 T1 < TC (E.14) đó: q0 - giá trị hệ số ứng xử; T1 - chu kỳ cơng trình nhà; (giá trị q0 T1 lấy mặt phẳng thẳng đứng xảy uốn); TC - chu kỳ giới hạn miền gia tốc không đổi phổ phản ứng; νd - số lực dọc thiết kế: N Ed (E.15) bc hc f cd εsyw,d = fywd /Es - biến dạng chảy cốt thép đạt tới giới hạn chảy fywd νd = α - hệ số hiệu việc bó bê tơng, phụ thuộc vào kích thước lõi bê tơng, bước cốt đai bó cách thức cấu tạo cốt đai bó: α = α nα s (E.16) Đối với tiết diện ngang chữ nhật: αn = ∑b 1− i 6b0 h0 (E.17) PL19  s  s  αs = 1 − 1 −   2b0  2h0  (E.18) bc - bề rộng tiết diện ngang toàn phần; b0 - bề rộng phần lõi bê tông kể từ trục cốt thép đai bó: b0 =− bc 2(cbh + dbh / 2) (E.19) hc - chiều cao tiết diện ngang toàn phần; h0 - chiều cao phần lõi bê tông kể từ trục cốt thép đai bó: h0 = hc − 2(cbh + dbh / 2) (E.20) cbh - bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép đai; dbh - đường kính cốt đai; bi - khoảng cách trục cốt thép dọc; s - bước cốt thép đai Giá trị ωwd tối thiểu phải 0,08 vùng tới hạn chân cột Trong vùng tới hạn, cốt đai (đai kín) cốt đai phụ (đai móc) phải có đường kính tối thiểu 6mm đặt cách khoảng cách không lớn hơn: đó: b  s =  ;175;8dbL  (mm) 2  (E.21) b0 - kích thước nhỏ lõi bê tơng bị bó tính từ trục cốt đai (mm); dbL - đường kính nhỏ cốt thép dọc (mm) Khoảng cách cốt thép dọc kề cố định cốt đai kín cốt đai móc vùng tới hạn không lớn 200mm cấp dẻo trung bình Chiều dài neo cốt thép đai bó vào lõi cột 10 lần đường kính Trong trường hợp số lực dọc νd < 0,2 giá trị hệ số ứng xử q ≤ 2,0 cốt thép đai vùng tới hạn chân cột tính tốn theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT không kháng chấn (EN 1992-1-1:2004) PL20 E4 Cốt thép đai vùng tới hạn Ngoài vùng tới hạn, khoảng cách cốt thép đai không lớn giá trị sau: s = {20dbL ; hc ; bc ;400} (mm) (E.22) s = 0,6 {20dbL ; hc ; bc ;400} (mm) (E.23) hoặc: cho trường hợp cốt thép dọc có đường kính lớn 14 mm nối chồng, với yêu cầu phải có tối thiểu cốt thép đặt chiều dài đoạn nối chồng PL21 PHỤ LỤC F CÁC TÍNH NĂNG CƠ LÝ CỦA BÊ TÔNG, CỐT THÉP VÀ KHỐI XÂY DÙNG TRONG CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN Bảng F.1 Các tính lý bê tông (theo TCVN 5574:2018) Cấp độ bền Rbn (fck) (MPa) B30 Rbtn (fctk,0,05) (MPa) Rb (fcd) (MPa) 22 17 Rbt (fctd) (MPa) 1,75 Cấp độ bền εb1 εb0 εb2 B30 0,0015 0,0020 0,0035 Eb (Ec) (MPa) 1,15 νbP 0,2 Rbm= fck,cube/(1-1,64ν) (MPa) fck,cube (MPa) 32500 30 38,5 αbt (0C-1) 1.E-05 Bảng F.2 Các tính lý bê tông (theo EN 1992-1-1:2004) Cấp độ bền fcd=αcc*fck/γc (MPa) fctk,0,05=0,7fctm (MPa) αct*fctk,0,05/γc 25 16,67 1,80 1,20 C25/30 Cấp độ bền fctd= fck (MPa) fctm= 0,3fck^(2/3) (MPa) fcm = fck+8 (MPa) C25/30 33 (MPa) fck,cube (MPa) 31000 εc2 εc3 εcu1=εcu2 =εcu3 0,0020 0,00175 0,0035 εc1 2,6 0,0021 Ecm=22000* (fcm/10)^0,3 (MPa) 30 νcP αct (0C-1) 0,2 1.E-05 Bảng F.3 Các tính lý cốt thép (theo TCVN 5574:2018) Rsn (fyk) (MPa) Nhóm thép CB240-T (A-I) CB400-V (A-III) 240 400 Rs (fyd) (MPa) εs0=Rs/Es (εsyd=fyd/Es) Es (MPa) 210 200000 350 200000 0,00105 0,00175 Rsw (fywd) (MPa) εs2 0,025 0,025 εsyw,d =fywd/Es 170 280 0,00085 Bảng F.4 Các tính lý cốt thép (theo EN 1992-1-1:2004) Nhóm thép fyd=fyk/γs (MPa) fyk (MPa) B (S400) 400 Es (MPa) 348 εsyd =fyd/Es 200000 εud =0,9εuk εuk 0,00174 0,050 0,045 Bảng F.5 Các tính lý khối xây (theo TCVN 5573:2011) Loại gạch n1 Mác gạch (MPa) Gạch đất sét nung đặc α k 1000 2,00 ϕmcr 2,2 1,0 10 Mác vữa XM, fj (MPa) Chiều cao hàng xây (mm) mm 7,5 100 Em=α.k.fmc/ϕmcr (MPa) εm1=ϕmcr.fmc/Em 1545,455 0,00242 νmP fmc fmt fmv=fbs (MPa) (MPa) (MPa) 1,7 Gm (MPa) 0,25 618,182 0,12 αmt (0C-1) 5.E-06 0,16 µ 0,3 ... nhịp khung chèn khơng, lỗ trống có tường chèn? ?? ảnh hưởng lớn tới ứng xử khung tường chèn, hệ hỗn hợp khung chèn Hệ tương tác khung – tường chèn ứng xử hệ khung chèn BTCT 1.2.2.1 Ở hệ khung thiết... TƯƠNG TÁC KHUNG – TƯỜNG CHÈN VÀ ỨNG XỬ CỦA HỆ KHUNG CHÈN BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG NGANG Sự tương tác khung - tường chèn tác động ngang Dưới tác động ngang, hệ kết cấu khung có tường chèn trải... TÁC KHUNG - TƯỜNG CHÈN VÀ PHẢN ỨNG CỤC BỘ CỦA CỘT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI CHỊU LỰC TƯƠNG TÁC .99 Lực tương tác khung tường chèn .99 Phản ứng cục cột khung chịu lực tương tác khung – tường