Đề thi học sinh giỏi 2009

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2008 2009 Phần I: Trắc nghiệm (6điểm) Chọn một đáp án đúng và ghi vào bài làm. Câu 1: Phân thức ( ) 2 4 2 x x x rút gọn thành: A. 2 x B. 2 x x + C. 2 x x D. 2 x x + Câu 2: Tập nghiệm của phơng trình ( ) ( ) 2 1 2 7 0x x+ + = là: A. 7 1; 2 B. 7 1; 2 C. 7 2 D. 7 2 Câu 3: Để đa thức 3 3x x a chia hết cho đa thức ( ) 2 1x + thì giá trị của a là: A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 4: Hình thoi là hình A. Không có trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng D. Có 4 trục đối xứng. Câu 5: Hình đa giác đều có 180 cạnh thì số đo mỗi góc là: A. 0 160 B. 0 168 C. 0 178 D. Một kết quả khác. Câu 6: Đa thức 3 2 3 2x x x+ + đợc phân tích thành nhân tử là: A. ( ) ( ) 1 2x x x+ + B. ( ) ( ) 1 2x x x+ + C. ( ) ( ) 2 2x x x+ + D. ( ) ( ) 2 1 2x x x+ + Phần 2: Tự luận (14 điểm) Câu 1: (4đ) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( ) ( ) 2 2 1 1A a x x a= + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 24B x x x x= + + + + 2. Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x 2 d 3, chia cho x 5 d 6 và chia cho 2 7 10x x + đợc thơng là 2 4x + và còn d. Câu 2: (4đ) 1. Cho x by cz= + ; y ax cz= + ; z ax by= + và 0x y z+ + Tính: 1 1 1 1 1 1 M a b c = + + + + + 2. Số sau có phải là số chính phơng không? Vì sao? 2 2 2 2 1992 1993 1994 1995A = + + + 3. Chứng minh rằng tồn tại một bội của 2003 có dạng: 20042004 2004. Câu 3 (6đ): Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đờng trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thức tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH. a, Xác định dạng của tứ giác OPQR? b, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi? c, Chứng minh: AQ = OM. *****************************hết******************************** . Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2008 2009 Phần I: Trắc nghiệm (6điểm) Chọn một đáp án đúng. ( ) 2 1x + thì giá trị của a là: A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 4: Hình thoi là hình A. Không có trục đối xứng C. Có hai trục đối