Câu [2H3-2.2-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn B Ta có AB 2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB : x 10 y 17 z Câu 24: [2H3-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho I 0; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A x y z 3 B x y z 3 C x y z 3 D x y z 3 2 2 2 2 Lời giải Chọn D j , OI j Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy nên mặt cầu có R d I , Oy Vậy phương trình mặt cầu là: x y z 3 2 Câu 11: [2H3-2.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(2; 2;0) , B(1;0; 2) , C (0; 4; 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A ( x 2)2 ( y 2)2 z B ( x 2)2 ( y 2)2 z C ( x 2)2 ( y 2)2 z D ( x 2)2 ( y 2)2 z Lời giải Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có G 1; 2; AG 1;0; AG Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC là: ( x 2)2 ( y 2)2 z Câu 22: [2H3-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mặt cầu S I 1; 3; qua A 5; 1; có phương trình: A x C x 2 y y 2 z z 2 24 B x 24 D x y y Lời giải Chọn D Tâm I 1; 3; Bán kính R IA 16 4 24 Vậy phương trình mặt cầu S : x y z 2 24 2 z z 2 24 24 có tâm Câu 26 [2H3-2.2-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không 256 gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1; 4; tích Khi phương trình mặt cầu S A x 1 y z 16 B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Thể tích mặt cầu V R3 256 Theo đề ta có R3 R 3 Phương trình mặt cầu S tâm x 1 y 4 z 2 Câu 23 2 I 1; 4; bán kính R4 16 [2H3-2.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; thể tích khối cầu tương ứng 36 A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có V R3 36 R 3 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; bán kính R : x 1 y z 2 Câu 27 [2H3-2.2-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 1; 4;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x y 3 z B x 1 y z 3 12 C x 1 y z 1 12 D x y 3 z 12 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Trung điểm AB là: I 0;3; , mặt khác R2 IA2 Phương trình mặt cầu cần tìm là: x y 3 z 2 Câu 28 [2H3-2.2-2] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : x y z B S : x2 y z 8x z 18 C S : x y z D S : x2 y z 8x z 12 2 2 Lời giải Chọn B Ta có AB 2;0; 2 AB 2 Gọi I trung điểm AB I 4;0; 2 Mặt cầu: S : x y z x2 y z 8x z 18 2 Câu 7987 [2H3-2.2-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2- 2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 bán kính r ? A x 1 ( y 2) z 3 B x 1 ( y 2)2 z 3 C x 1 ( y 2)2 z 3 D x2 y z x y z 13 2 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu (S) có tâm I a; b; c , bán kính R có phương trình: S : x a y b z c Câu 7988 2 R2 [2H3-2.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH- 2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 0; bán kính R có phương trình A x 1 y z 25 B x 1 y z 25 C x 1 y z 25 D x 1 y z 25 2 2 2 2 Lời giải Chọn B I 1;0; 2 S : R Câu 8011: S : x 1 y y 25 [2H3-2.2-2] [SỞ HẢI DƯƠNG - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; A x 1 y z 3 53 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có R IA 53 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R 53 x 1 y z 3 53 2 Câu 8020: [2H3-2.2-2] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 qua điểm A(0; 4; 1) A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: AI 1; 2; , suy bán kính mặt cầu S R AI 2 2 2 qua I 1; 2;1 Khi đó: S : S : x 1 y z 1 R Câu 8022: [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06- 2017] Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; có phương trình: A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AI 0; 2;7 R AI 53 Vậy PT mặt cầu là: x 1 y z 3 53 2 Câu 8026: [2H3-2.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 1;0;4 , I 1;2; 3 Mặt cầu S có tâm I qua A có phương trình: A x 1 y z 3 14 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 17 D x 1 y z 3 53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I qua A suy bán kính mặt cầu R IA 53 Phương trình mặt cầu S : x 1 y z 3 53 Vậy chọn A Câu 8028: với 2 [2H3-2.2-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Cho S mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc P có phương trình x y z Khi bán kính S A B C D Lời giải Chọn A R d I , P 2.2 22 22 12 Câu 8029: [2H3-2.2-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu S tâm I 3; 4; 0 qua gốc tọa độ O có phương trình A x 3 y 25 B x 3 y z C x2 y z 25 D x 3 y z 25 2 2 2 Lời giải Chọn D R OI 32 42 nên phương trình mặt cầu : x 3 y z 25 Câu 8032: [2H3-2.2-2] [THPT LÝ VĂN THỊNH - 2017] Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc P : x y 2z với mặt phẳng 2 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R d A, P 1 3 2 Phương trình mặt cầu S x 1 y z 1 Câu 8033: [2H3-2.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x y z Bán kính S A B C D Lời giải Chọn C Bán kính mặt cầu R d I , Câu 8034: [2H3-2.2-2] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính R d A; P Phương trình mặt cầu x y 1 z 1 Câu 8037: [2H3-2.2-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt 2 phẳng Oxz A x2 y z x y z 10 B x2 y z x y z 10 C x2 y z x y z 10 D x2 y z x y z 10 Lời giải Chọn B Ta có: Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 tiếp xúc Oxz : y nên có bán kính khoảng cách từ I 1; 2;3 đến mặt phẳng Oxz Vậy S : x 1 y z 3 2 Dạng tổng quát là: x2 y z x y z 10 S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với [2H3-2.2-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Mặt cầu P : x y z mặt phẳng 2 2 2 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 Câu 8038: C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 2 Lời giải Chọn B 2 Vì S tiếp xúc với P nên ta có bán kính R d I , P 1 2.1 12 2 2 2 Vậy phương trình đường trịn x 1 y z 1 Câu 8039: 2 [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017] Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; có phương trình: A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AI 0; 2;7 R AI 53 Vậy PT mặt cầu là: x 1 y z 3 53 2 Câu 8041: [2H3-2.2-2] [TTGDTX VẠN NINH - KHÁNH HÒA - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S qua điểm A 1; 2;3 có tâm I 2; 2;3 có dạng A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 17 B ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 3)2 17 C ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 3)2 17 D ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 3)2 17 Lời giải Chọn D Ta có IA 1; 4;0 ; r IA 17 Vậy phương trình mặt cầu tâm I 2; 2;3 qua A 1; 2;3 là: ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 3)2 17 Câu 8046: [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LONG AN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 qua điểm M 2; 2; 1 A S : x 1 y z 3 B S : x 1 y z 3 C S : x 1 y z 3 D S : x 1 y z 3 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có xM xI yM yI zM zI R IM 2 Từ ta có phương trình mặt cầu ( S ) có tâm S : x 1 Câu 8139 1 0 1 3 I 1;0; 3 qua điểm M 2; 2; 1 là: 2 y z 3 [2H3-2.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 4;5 Phương trình phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B , C cho tam giác ABC vuông 2 2 2 A x y z 5 90 B x y z 5 82 C x y z 5 58 2 D x y z 5 40 Lời giải Chọn D 2 A C H B Do AB AC nên tam giác ABC vuông A Do đó, trung điểm H đoạn thẳng BC hình chiếu điểm A lên trục Oz Ta có: R AH d A, Oz xA2 y A2 10 Vậy mặt cầu có phương trình: x y z 5 40 2 ... 1; ? ?2; 3 có tâm I 2; 2; 3 có dạng A ( x 1 )2 ( y 2) 2 ( z 3 )2 17 B ( x 2) 2 ( y 2) 2 ( z 3 )2 17 C ( x 2) 2 ( y 2) 2 ( z 3 )2 17 D ( x 2) 2 ( y 2) 2 (... 53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có R IA 53 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R 53 x 1 y z 3 53 2 Câu 8 020 : [2H 3 -2 . 2- 2 ] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 20 17]... x2 y z 25 D x 3 y z 25 2 2 2 Lời giải Chọn D R OI 32 42 nên phương trình mặt cầu : x 3 y z 25 Câu 80 32: [2H 3 -2 . 2- 2 ] [THPT LÝ VĂN THỊNH - 20 17]