D02 PTMC biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học PTMP) muc do 2

Câu [2H3-2.2-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A  x  10    y  17    z    B  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    D  x  10    y  17    z    Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn B Ta có AB  2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  x  10    y  17    z    Câu 24: [2H3-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho I  0; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A x   y     z  3  B x   y     z  3  C x   y     z  3  D x   y     z  3  2 2 2 2 Lời giải Chọn D  j , OI     j Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy nên mặt cầu có R  d  I , Oy   Vậy phương trình mặt cầu là: x   y     z  3  2 Câu 11: [2H3-2.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(2; 2;0) , B(1;0; 2) , C (0; 4; 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A ( x  2)2  ( y  2)2  z  B ( x  2)2  ( y  2)2  z  C ( x  2)2  ( y  2)2  z  D ( x  2)2  ( y  2)2  z  Lời giải Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có G 1; 2;   AG   1;0;   AG  Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC là: ( x  2)2  ( y  2)2  z  Câu 22: [2H3-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mặt cầu S I 1; 3; qua A 5; 1; có phương trình: A x C x 2 y y 2 z z 2 24 B x 24 D x y y Lời giải Chọn D Tâm I 1; 3; Bán kính R IA 16 4 24 Vậy phương trình mặt cầu S : x y z 2 24 2 z z 2 24 24 có tâm Câu 26 [2H3-2.2-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không 256 gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4;  tích Khi phương trình mặt cầu  S  A  x  1   y     z    16 B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Thể tích mặt cầu V   R3 256 Theo đề ta có  R3   R  3 Phương trình mặt cầu  S  tâm  x  1   y  4   z  2 Câu 23 2 I  1; 4;  bán kính R4  16 [2H3-2.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;   thể tích khối cầu tương ứng 36 A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có V   R3  36  R  3 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;   bán kính R  :  x  1   y     z    2 Câu 27 [2H3-2.2-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B  1; 4;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x   y  3   z    B  x  1   y     z  3  12 C  x  1   y     z  1  12 D x   y  3   z    12 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Trung điểm AB là: I  0;3;  , mặt khác R2  IA2     Phương trình mặt cầu cần tìm là: x   y  3   z    2 Câu 28 [2H3-2.2-2] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;0; 1 , B  5;0; 3 Viết phương trình mặt cầu  S  đường kính AB A  S  :  x    y   z    B  S  : x2  y  z  8x  z  18  C  S  :  x    y   z    D  S  : x2  y  z  8x  z  12  2 2 Lời giải Chọn B Ta có AB   2;0; 2   AB  2 Gọi I trung điểm AB  I  4;0; 2  Mặt cầu:  S  :  x    y   z     x2  y  z  8x  z  18  2 Câu 7987 [2H3-2.2-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2- 2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I  1; 2;3 bán kính r  ? A  x  1  ( y  2)   z  3  B  x  1  ( y  2)2   z  3  C  x  1  ( y  2)2   z  3  D x2  y  z  x  y  z  13  2 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu (S) có tâm I  a; b; c  , bán kính R  có phương trình:  S  :  x  a   y  b   z  c Câu 7988 2  R2 [2H3-2.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH- 2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 0;   bán kính R  có phương trình A  x  1  y   z    25 B  x  1  y   z    25 C  x  1  y   z    25  D  x  1  y   z    25 2 2 2 2 Lời giải Chọn B  I 1;0; 2   S  :   R  Câu 8011:   S  :  x  1  y   y    25 [2H3-2.2-2] [SỞ HẢI DƯƠNG - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;  3 qua A 1;0;  A  x  1   y     z  3  53 B  x  1   y     z  3  53 C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có R  IA  53 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;  3 bán kính R  53  x  1   y     z  3  53 2 Câu 8020: [2H3-2.2-2] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 qua điểm A(0; 4; 1) A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: AI   1; 2;  , suy bán kính mặt cầu  S  R  AI  2 2  2 qua I  1; 2;1 Khi đó:  S  :    S  :  x  1   y     z  1   R  Câu 8022: [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06- 2017] Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0;  có phương trình: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  53 C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AI  0; 2;7   R  AI  53 Vậy PT mặt cầu là:  x  1   y     z  3  53 2 Câu 8026: [2H3-2.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 1;0;4  , I 1;2; 3 Mặt cầu  S  có tâm I qua A có phương trình: A  x  1   y     z  3  14 B  x  1   y     z  3  53 C  x  1   y     z  3  17 D  x  1   y     z  3  53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I qua A suy bán kính mặt cầu R  IA  53 Phương trình mặt cầu  S  : x  1   y     z  3  53 Vậy chọn A Câu 8028: với 2 [2H3-2.2-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Cho  S  mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc  P có phương trình x  y  z   Khi bán kính  S  A B C D Lời giải Chọn A R  d  I ,  P   2.2    22  22  12  Câu 8029: [2H3-2.2-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu  S  tâm I  3; 4; 0 qua gốc tọa độ O có phương trình A  x  3   y    25 B  x  3   y    z  C x2  y  z  25 D  x  3   y    z  25 2 2 2 Lời giải Chọn D R  OI  32  42  nên phương trình mặt cầu :  x  3   y    z  25 Câu 8032: [2H3-2.2-2] [THPT LÝ VĂN THỊNH - 2017] Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc  P : x  y  2z   với mặt phẳng 2 A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  d  A,  P    1     3 2 Phương trình mặt cầu  S   x  1   y     z  1  Câu 8033: [2H3-2.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  S  mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Bán kính  S  A B C D Lời giải Chọn C Bán kính mặt cầu R  d  I ,     Câu 8034: [2H3-2.2-2] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính R  d  A;  P    Phương trình mặt cầu  x     y  1   z  1  Câu 8037: [2H3-2.2-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt 2 phẳng  Oxz  A x2  y  z  x  y  z  10  B x2  y  z  x  y  z  10  C x2  y  z  x  y  z  10  D x2  y  z  x  y  z  10  Lời giải Chọn B Ta có: Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 tiếp xúc  Oxz  : y  nên có bán kính khoảng cách từ I 1; 2;3 đến mặt phẳng  Oxz  Vậy  S  :  x  1   y     z  3  2 Dạng tổng quát là: x2  y  z  x  y  z  10   S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với [2H3-2.2-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Mặt cầu  P  : x  y  z   mặt phẳng 2 2 2 A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  Câu 8038: C  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  2 Lời giải Chọn B 2 Vì  S  tiếp xúc với  P  nên ta có bán kính R  d  I ,  P    1     2.1  12   2    2  2  Vậy phương trình đường trịn  x  1   y     z  1  Câu 8039: 2 [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017] Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0;  có phương trình: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  53 C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AI  0; 2;7   R  AI  53 Vậy PT mặt cầu là:  x  1   y     z  3  53 2 Câu 8041: [2H3-2.2-2] [TTGDTX VẠN NINH - KHÁNH HÒA - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  qua điểm A 1; 2;3 có tâm I  2; 2;3 có dạng A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  17 B ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  17 C ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  17 D ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  17 Lời giải Chọn D Ta có IA  1; 4;0  ; r  IA  17 Vậy phương trình mặt cầu tâm I  2; 2;3 qua A 1; 2;3 là: ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  17 Câu 8046: [2H3-2.2-2] [SỞ GDĐT LONG AN - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1;0; 3 qua điểm M  2; 2; 1 A  S  :  x  1  y   z  3  B  S  :  x  1  y   z  3  C  S  :  x  1  y   z  3  D  S  :  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có  xM  xI    yM  yI    zM  zI  R  IM  2 Từ ta có phương trình mặt cầu ( S ) có tâm  S  :  x 1 Câu 8139   1    0  1   3  I 1;0; 3 qua điểm M  2; 2; 1 là:  2  y   z  3  [2H3-2.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;  4;5 Phương trình phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B , C cho tam giác ABC vuông 2 2 2 A  x     y     z  5  90 B  x     y     z  5  82 C  x     y     z  5  58 2 D  x     y     z  5  40 Lời giải Chọn D 2 A C H B Do AB  AC nên tam giác ABC vuông A Do đó, trung điểm H đoạn thẳng BC hình chiếu điểm A lên trục Oz Ta có: R  AH  d  A, Oz   xA2  y A2  10 Vậy mặt cầu có phương trình:  x     y     z  5  40 2 ... 1; ? ?2; 3 có tâm I  2; 2; 3 có dạng A ( x  1 )2  ( y  2) 2  ( z  3 )2  17 B ( x  2) 2  ( y  2) 2  ( z  3 )2  17 C ( x  2) 2  ( y  2) 2  ( z  3 )2  17 D ( x  2) 2  ( y  2) 2  (... 53 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có R  IA  53 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;  3 bán kính R  53  x  1   y     z  3  53 2 Câu 8 020 : [2H 3 -2 . 2- 2 ] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 20 17]... x2  y  z  25 D  x  3   y    z  25 2 2 2 Lời giải Chọn D R  OI  32  42  nên phương trình mặt cầu :  x  3   y    z  25 Câu 80 32: [2H 3 -2 . 2- 2 ] [THPT LÝ VĂN THỊNH - 20 17]