D03 max min độ dài hình học muc do 3

Câu 1335: [2H1-5.3-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A m B dm C dm D m Lời giải Chọn C 16l x=? Gọi x độ dài cạnh đáy h chiều cao hình lăng trụ đứng  x, h   Khi thể tích khối lăng trụ cho V  16  h.x 64 h 3x Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ Suy Stp  x 3 192  3xh  x   f ( x) 2 3x Ta có f   x   3x  192 ; f   x    3x3  72  x  3x Bảng biến thiên Vậy Minf  x   24 dm2 x   dm  Câu 1901 [2H1-5.3-3] Cho hình chóp S ABC có SA  1, SB  2, SC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng   qua trung điểm I SG cắt cạnh SA, SB, SC M , N , P Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức T  A Tmin  B Tmin  C Tmin  Lời giải 18 1   2 SM SN SP D Tmin  Chọn C   SA  SB  SC SG  SA SB SC  SA SB SC     SI   SM  SN  SP   SI   SM  SN  SP  SI  SM SN SP  SM SN SP    SA SB SC  SA SB SC Do I , M , N , P đồng phẳng nên        1  SM SN SP  SM SN SP Áp dụng BĐT bunhiacopxki, ta có Do G trọng tâm ABC   SG  1    SA SB SC      SA2  SB  SC        2 SN SP   SM  SM SN SP  36 18 Suy T   2 SA  SB  SC Cách trắc nghiệm Do với hình chóp nên ta chọn trường hợp đặc biệt SA, SB, SC đơi vng góc tọa độ hóa sau: S  O  0;0;0  , A 1;0;0  , B  0; 2;0  1  1 1 C  0;0;3 Suy G  ; ;1  I  ; ;  3  6 2 Khi mặt phẳng   cắt SA, SB, SC M  a;0;0  , N  0; b;0  , P  0;0; c  1 x y z     :    T    a b c a b c 1 1 1 1 1 Vì I  ; ;         :    a b c 6 2 18 1 1 1 1  1   1  Ta có 12                T  6 a b c 6  a b c  Câu 472: [2H1-5.3-3] Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Đáp án C Ta có nhỏ lớn Tính (1) Mặt khác đồng dạng nên (2) Từ (1) (2) suy Ta có 2S lớn nhỏ Biểu thức nhỏ Câu 479: [2H1-5.3-3] Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Lời giải Chọn A Gọi x số ti vi mà cừa hàng đặt lần ( x Số lượng ti vi trung bình gửi kho Số lần đặt hàng năm 1;2500 , đơn vị cái) x x phí lưu kho tương ứng 10 2 2500 2500 chi phí đặt hàng là: 20 x x Khi chi phí mà cửa hàng phải trả là: C x 2500 20 x Lập bảng biến thiên ta được: C 23500 C 100 9x 5x 9x 5x 5x 50000 x 22500 Kết luận: đặt hàng 25 lần, lần 100 tivi Câu 6865: [2H1-5.3-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai mặt bên ABBA ACCA hai kính hình chữ nhật dài 20  m  rộng  m  Gọi x  mét  độ dài cạnh BC Tìm x để khoảng khơng gian hành lang (kể hai kính) lớn nhất? A x   m  B x   m  C x  17  m  Lời giải Chọn C D x  25  m  Do ABC A ' B ' C ' hình lăng trụ đứng nên VABC A' B 'C '  A A '.SABC  A A ' AB AC.sin BAC  20.5.5.sin BAC Để khoảng không gian hành lang (kể hai kính) lớn sin BAC lớn hay ABC  90o hay ABC vuông cân A hay BC   m  Câu 6866: [2H1-5.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài A 38cm B 42cm C 36cm D 44cm Lời giải Chọn D Đặt cạnh hình vng x, x  24 cm, 4800  ( x  24)2 12  x  44 cm  ... [2H 1-5 . 3- 3 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài A 38 cm...  T  6 a b c 6  a b c  Câu 472: [2H 1-5 . 3- 3 ] Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải... ta được: C 235 00 C 100 9x 5x 9x 5x 5x 50000 x 22500 Kết luận: đặt hàng 25 lần, lần 100 tivi Câu 6865: [2H 1-5 . 3- 3 ] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai