D06 tập hợp điểm biểu diễn là tập hợp khác muc do 4

Câu 197: [2D4-3.6-4] [2017] Các điểm A, B, C A, B, C biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ ( A, B, C A, B, C không thẳng hàng) Biết z1  z2  z3  z1  z2  z3 , khẳng định sau đúng? A Hai tam giác B Hai tam giác C Hai tam giác D Hai tam giác ABC ABC ABC ABC và và ABC ABC ABC ABC có trực tâm có trọng tâm có tâm đường trịn ngoại tiếp Lời giải Chọn C   Gọi z1  x1  y1i; z2  x2  y2i ; z3  x3  y3i ; xk ; yk  ; k  1; Khi đó: A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  , gọi G trọng tâm  x  x  x3 y1  y2  y3  ABC  G  ;  3     Tương tự, gọi z1  x1  y1i; z2  x2  y2i ; z3  x3  y3i ; xk ; yk  ; k  1; Khi đó: A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  ,  x  x  x3 y1  y2  y3  ; gọi G trọng tâm ABC  G   3   Do z1  z2  z3  z1  z2  z3   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i  x  x  x3  x1  x2  x3   G  G  y1  y2  y3  y1  y2  y3