D02 thể hiện quy tắc nguyên hàm từng phần muc do 4

Câu 40: [2D3-2.2-4] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) f   x   f  x  2018  x.e x với x  nhiêu nghiệm? A Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  Hỏi phương trình f  x    B C Lời giải D Chọn D Ta có:   f   x   f  x  2018 dx   x.e x dx    f  x  2018 df  x    x  1 e x  C 2019 2019  f  x     x  1 e x  C   f  x   2019  x  1 e x  2019C 2019 Do f 1  nên 2019C  hay  f  x   2019  x  1 e x  2019 1 Ta có: f  x      f  x    2019  2019  x  1 e x   2019  e e e Xét hàm số g  x   2019  x  1 e x   2019 e g   x   2019 x.e x , g   x    x  , g    2019   2019  , lim g  x    , x  e lim g  x    2019  x  e Bảng biến thiên hàm số: 2019 Do phương trình f  x    có nghiệm e có bao e