Câu [2D3-2.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Biết xe 2x dx axe2 x be2 x C a, b A ab B ab Tính tích ab C ab Lời giải D ab Chọn C du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e 1 1 Suy : xe2 x dx xe2 x e2 x dx xe2 x e2 x C 2 1 Vậy: a ; b ab Câu 13 [2D3-2.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Kết I xe x dx A I xe e C x x x2 x B I e xe C C I e C Lời giải x x x2 x x D I e e C Chọn A Cách 1: Sử dụng tích phân phần ta có I xe x dx x de x xe x e x dx xe x e x C Cách 2: Ta có I xe x e x C e x xe x e x xe x Câu 17 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho F ( x) nguyên hàm [2D3-2.2-2] hàm số f x 5x 1 e F Tính F 1 x A F 1 11e B F 1 e C F 1 e D F 1 e Lời giải Chọn C Ta có F x 5x 1 e x dx u x du 5dx Đặt x x dv e dx ve F x 5x 1 e x 5e x dx 5x 1 e x 5e x C 5x e x C Mặt khác F 4 C C F x 5x e x Vậy F 1 e Câu 17: [2D3-2.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) F ( x) x sin xdx Chọn kết đúng? A F ( x) (2 x cos x sin x) C C F ( x) (2 x cos x sin x) C B F ( x) (2 x cos x sin x) C D F ( x) (2 x cos x sin x) C Lời giải Tính Chọn C du dx u x Đặt , ta dv sin xdx v cos x 1 1 F ( x) x cos x cos xdx x cos x sin x C (2 x cos x sin x) C 2 4 Câu 9: [2D3-2.2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho biết 1 f x dx 15 Tính giá trị P f 3x dx C P 27 B P 37 A P 15 D P 19 Câu 19: [2D3-2.2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Tính I x x 1dx kết ? A Câu 8: B 2 1 C 2 D [2D3-2.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x cos x A F x x sin x cos2 x C F x B F x 1 x sin x cos2 x C 1 x sin x cos2 x D F x x sin x cos2 x C Lời giải Chọn C du dx u x Đặt sin x dv cos x dx v x sin x x sin x cos2 x x cos x dx sin x dx C Câu 29: [2D3-2.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a ln x , a , b Tính F ( x) (ln x b) nguyên hàm hàm số f ( x) x x2 S a b A S 2 B S C S D S Lời giải Chọn B ln x Ta có I f x dx dx x 1 1 ln x u x dx du Đặt v x dx dv x 1 1 1 ln x dx 1 ln x C ln x C a 1; b x x x x x Vậy S a b Câu 22: [2D3-2.2-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Họ nguyên hàm hàm số f x x cos x I x sin x cos x C cos x C x sin x C cos x C x sin x cos x D C B x sin x A Lời giải Chọn D I x cos xdx du dx u x Đặt dv cos xdx v sin x 1 1 Khi I x sin x sin xdx x sin x cos x C 2 Câu 42 [2D3-2.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Gọi F x nguyên hàm hàm số f x xe x Tính F x biết F A F x x 1 e x B F x x 1 e x C F x x 1 e x D F x x 1 e x Lời giải Chọn A u x du dx Đặt x x dv e dx v e Do xe x dx xe x e x dx xe x e x C F x; C F e0 C C Vậy F x x 1 e x Câu3581:[2D3-2.2-2] [THPTGiaLộc2 - 2017] Tìm nguyên hàm sin x dx A sin x dx cos x C B sin x dx C sin x dx 2 cos x 2sin x C D sin x dx cos x C x cos x C Lời giải Chọn C Đặt t x , ta có sin xdx 2t sin tdt du 2dt u 2t Đặt ta có v cos tdt dv sin tdt 2t sin tdt 2t cos t cos tdt 2t cos t 2sin t C 2 x cos x 2sin x C Câu3583:[2D3-2.2-2] [THPTGiaLộc2 - 2017] Tìm nguyên hàm sin x dx A sin x dx cos x C B sin x dx C sin x dx 2 cos x 2sin x C D sin x dx cos x C x cos x C Lời giải Chọn C Đặt t x , ta có sin xdx 2t sin tdt u 2t Đặt ta có dv sin tdt du 2dt v cos tdt 2t sin tdt 2t cos t 2cos tdt 2t cos t 2sin t C 2 x cos x 2sin x C Câu 36: [2D3-2.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm hàm số f x x sin x là: A F x x cos x sin x C B F x x cos x sin x C C F x x cos x sin x C D F x x cos x sin x C Lời giải Chọn C Ta có: I f x dx x sin x dx u x Đặt Ta có dv sin x dx du dx v cos x I f x dx x sin x dx x cos x cos x dx x cos x sin x C Câu 1514 [2D3-2.2-2] Một nguyên hàm f x B x A xe x 2x x e 1 1 ex C x 2e x D e x Lời giải Chọn A Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm số dấu tích phân chọn đáp án Câu 1534 [2D3-2.2-2] (THPT SỐ AN NHƠN) Nguyên hàm hàm số f x x sin x A x cos x sin x C B x cos x sin x C C – x cos x sin x C D x sin x cos x C Lời giải Chọn C Câu 1535 [2D3-2.2-2] (CHUYÊN SƠN LA) Biết m, n A 10 x 3 e 2 x dx 2 x e x n C , với m Khi tổng S m2 n2 có giá trị B C 65 D 41 Lời giải Chọn C du dx u x Đặt 2 x 2 x dv e dx v e 1 1 Khi x 3 e2 x dx e2 x x 3 e2 x dx e2 x x 3 e2 x C 2 1 e2 x x 1 C e2 x x C m 4; n 4 m2 n2 65 x [2D3-2.2-2] (CỤM TP.HCM) Biết I 3x 1 e dx a be với a, b số Câu 1536 nguyên Tính S a b A S 12 B S 16 C S D S 10 Lời giải Chọn A x I 3x 1 e dx u 3x du 3dx Đặt x x 2 d v e dx v 2e Ta có : I 3x 1 e Vậy a b 12 Câu 1540 x 2 x 6e dx 10e 12 e x 2 10e 12e 12 14 2e [2D3-2.2-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Họ nguyên hàm hàm số f x x ln x x2 ln x x C A x2 x2 x2 B x ln x C C ln x 1 C D ln x C 2 2 2 Lời giải Chọn D du u ln x x Đặt dv xdx v x F x f x dx Câu 1541 A x2 x2 x2 x2 x2 1 ln x dx ln x C ln x C x 2 2 2 [2D3-2.2-2] Họ nguyên hàm f x x ln x là: x2 ln x x C Chọn C x2 1 ln x x C B x ln x x C C Lời giải: D x ln x x C x ln xdx v x2 xdx dv Suy Đặt ln x u du x Câu 14: [2D3-2.2-2] x ln xdx x2 x ln x xdx ln x x C 2 (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Hàm số f x thoả mãn f x xe x là: A x 1 e x C B x e x 1 C x 1 C x2e x C D x 1 e x C Lời giải Chọn A f x xe x f x xe x dx Ta có: u x ; dv e x dx Do đó: du dx ; v e x f x xe x dx xe x e x dx xe x e x C x 1 e x C Câu 791: [2D3-2.2-2] [THPT NGUYỄN HUỆ-HUẾ - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f x x sin x A x cos x sin x C C x cos x sin x C B x cos x sin x C D x cos x sin x C Lời giải Chọn A Ta có: x sin xdx du dx u x Đặt dv sin xdx v cos x Vậy x sin xdx x cos x cos xdx x cos x sin x C ... 19: [2D 3 -2 . 2- 2 ] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 20 18) Tính I x x 1dx kết ? A Câu 8: B 2 1 C 2 D [2D 3 -2 . 2- 2 ] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 20 16 - 20 17 - BTN) Tìm nguyên hàm. .. 2t sin tdt 2t cos t 2cos tdt 2t cos t 2sin t C ? ?2 x cos x 2sin x C Câu 36: [2D 3 -2 . 2- 2 ] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Nguyên hàm hàm số f x... 12 Câu 1540 x 2 x 6e dx 10e 12 e x 2 10e 12e 12 14 2e [2D 3 -2 . 2- 2 ] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Họ nguyên hàm hàm số f x x ln x x2 ln x x C A x2 x2 x2 B