D02 thể hiện quy tắc nguyên hàm từng phần muc do 3

Câu 24 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho y  f  x  , y  g  x  [2D3-4.2-3] hàm số có đạo hàm liên tục  0; 2  g  x  f   x  dx  ,  g  x  f  x  dx  Tính tích phân I    f  x  g  x   dx C I  B I  A I  1 D I  Lời giải Chọn C 2 Xét tích phân I    f  x  g  x   dx    f   x  g  x   f  x  g   x  dx 0 2 0   g   x  f  x  dx   g  x  f   x  dx  Câu 34: [2D3-4.2-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho e f ( x) Tính  f ( x) ln xdx bằng: F ( x)  nguyên hàm hàm số x 2x A I  e2  2e2 B I   e2 e2 C I  e2  e2 D I   e2 2e2 Lời giải Chọn A f ( x) 1 f ( x)   nguyên hàm hàm số nên     f  x   x 2x x x  2x  1 e ln x  u  dx  du Tính I   f ( x) ln xdx Đặt   x  f   x  dx  dv  f  x   v  Do F ( x)  e Khi I  f  x  ln  x    e f  x 1 e2  dx   ln  x    x x 2x 2e e e Câu 19: [2D3-4.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Với số nguyên dương n ta kí hiệu I n   x 1  x  dx Tính lim I n 1 n  I n n A B C Lời giải D Chọn A du  dx u  x   n n 1   Xét I n   x 1  x  dx Đặt   1  x  n  v  dv  x 1  x  dx  n  1  In   x 1  x  n 1 n 1 1 n 1 n 1 1   x  dx   x  dx      n  1  n  1  I n 1  n 1 1  x 1  x  dx    n  2  I n 1  1  n 1 n 1  x d x  x 1  x  dx       n  2  0   I n1  I I 2n    n  1 I n  I n 1   n1   lim n1  n   n  2 In 2n  In Câu 43: [2D3-4.2-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0; 2 thỏa mãn f    16 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   x  dx B I  A I  12 C I  13 Lời giải D I  20 Chọn B du  dx  u  x  Đặt   f  2x  dv  f   x  dx v   1 x f  x  f  2 16 Khi đó: I    f  x  dx    f  t  dt    20 40 Câu 1522 [2D3-4.2-3] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x  1 1 B x.ln  x  1  C x.ln  x  1  ln  x  1  C 2 1 1 C x.ln  x  1  x  ln  x  1  C D x.ln  x  1  x  ln  x  1  C 2 2 Lời giải Chọn C Đặt F  x    ln x  1dx   ln  x  1 dx 2  du  dx u  ln  x  1  2x 1  Chọn  dv  dx v   x  1  A Khi đó: F  x   Do đó: F  x   1 1  x  1 ln  x  1   dx    x  1 ln  x  1  x  C  2  1 x.ln(2 x  1)  x  ln(2 x  1)  C 2 ... 1   n1   lim n1  n   n  2 In 2n  In Câu 43: [2D 3- 4 . 2 -3 ] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2 018 – BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0; 2 thỏa mãn f    16 ,  f  x ... 16 Khi đó: I    f  x  dx    f  t  dt    20 40 Câu 1522 [2D 3- 4 . 2 -3 ] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x  1 1 B x.ln  x  1  C x.ln  x  1  ln  x  1...  13 Lời giải D I  20 Chọn B du  dx  u  x  Đặt   f  2x  dv  f   x  dx v   1 x f  x  f  2 16 Khi đó: I    f  x  dx    f  t  dt    20 40 Câu 1522 [2D 3- 4 . 2 -3 ]