D04 tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản muc do 3

  Câu3560:[2D3-1.4-3] [Cụm6HCM - 2017] Gọi F  x   ax3  bx  cx  d e x nguyên hàm   hàm số f  x   x  x  x  e Tính a  b2  c  d x B 246 A 247 Chọn B  C 245 Lời giải D 244  Ta có x3  x  x  e x  f  x   F   x   ax3   3a  b  x   2b  c  x  c  d  e x  a  2; b  3; c  8; d  13  a2  b2  c2  d  246 Câu3561:[2D3-1.4-3] [THPTchuyênPhanBộiChâulần2 - 2017] Biết hàm số F  x   ax3   a  b  x   2a  b  c  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  Tổng a  b  c là: A B D C Lời giải Chọn D F   x   3ax   a  b  x   2a  b  c  3a  a    Ta có: F   x   f  x   2  a  b    b   a  b  c   2a  b  c  c    Câu 1: [2D3-1.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất giá trị thực tham số a để bất 1  phương trình   t   a  1  dt  1 nghiệm với giá trị thực x  0 x  1 A a    ;    2 C a   2; 1 B a   0;1 D a  Lời giải Chọn A x2 x2 1  t  a  d t     a  x      a  1 x   1      0  4  x Bất phương trình 1 nghiệm với giá trị thực x 1     a 1     a   2 2 Câu 50: [2D3-1.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Biết ln có hai số a b để ax  b F  x   4a  b  0 nguyên hàm hàm số f  x  thỏa mãn: x4 f  x    F  x   1 f   x   a  1  Khẳng định đầy đủ nhất? B a  , b  1 A a  , b  C a  , b  \ 4 D a  Lời giải Chọn C Ta có F  x   f  x  ax  b 4a  b nguyên hàm f  x  nên f  x   F   x   x4  x  4 2b  8a  x  4 , b Do đó: f  x    F  x  1 f   x    4a  b   ax  b  2b  8a   1  x4   x  4  x  4  4a  b    ax  b  x  4   x  1  a    a  (Do x40) Với a  mà 4a  b  nên b  Vậy a  , b  \ 4 Chú ý: Ta làm trắc nghiệm sau: + Vì 4a  b  nên loại phương án A: a  , b  phương án D: a  + Để kiểm tra hai phương án lại, ta lấy b  , a  Khi đó, ta có x , f  x  , f  x   F  x  x4  x  4  x  4 Thay vào f  x    F  x   1 f   x  thấy nên chọn C , b .. .Do đó: f  x    F  x  1 f   x    4a  b   ax  b  2b  8a   1  x4   x  4  x  4  4a  b    ax  b  x  4   x  1  a    a  (Do x40) Với a 