D04 tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản muc do 1

Câu 21: [2D3-1.4-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Họ nguyên hàm hàm số 1 f  x    x  x x  x  x4  x2   x3 x 2 A B  2x  C C  C   C  C D 3x x 3x x Lời giải Chọn D x3 x 1 1   2 2 Ta có    x   dx    x  x   dx      C x 3 3 3 x  Câu 21: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  thỏa [2D3-1.4-1] mãn đồng thời điều kiện f   x   x  sin x f    Tìm f  x  A f  x   x2  cos x  2 B f  x   x2  cos x  2 x2 D f  x    cos x  2 Lời giải x2 C f  x    cos x Chọn A Ta có f   x   x  sin x  f  x   x2  cos x  C ; f     1  C   C  x2  cos x  Câu 19: [2D3-1.4-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x 1  e x  Vậy f  x    f  x  dx  e   C C  f  x  dx  e  x  C A x x  f  x  dx  e D  f  x  dx  e B x  xC x C Lời giải Chọn B Ta có:  f  x  dx    e x  1 dx  e x  x  C Câu 26: [2D3-1.4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số F  x   x  nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x     C x C f  x    x B f  x    x2 D f  x   x  ln | x | C Lời giải Chọn B Hàm số F  x   x  1 nguyên hàm hàm số f  x    , x x   F   x    4x     x x  x Câu [2D3-1.4-1] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x là: 2x 1 A C ln x   sin x  C 2  x  1 ln x   sin x  C B D ln x   sin x  C  sin x  C Lời giải Chọn A   Áp dụng công thức nguyên hàm ta có:    cos x  dx  ln x   sin x  C  2x 1  Câu 10 [2D3-1.4-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x3  x  x x3  C x3 C F  x   x   x  C B F  x   A F  x   x4 x2   xC D F  x   3x3  C Lời giải Chọn B x4 x2   xC Ta có   x  x  1 dx  Câu3553:[2D3-1.4-1] [SởGDvàĐTLongAn - 2017]Tìm nguyên hàm F  x hàm f  x   x  e  cos x A F  x   3x x5 e3 x sin x   C B F  x   x3  e3 x sin x  C x5 sin x C D F  x    3e3 x  Lời giải x5 e3 x sin x  C C F  x    Chọn C Ta có F  x    f  x  dx    x  e3 x  cos x  dx  x5 x  e  sin x  C   Câu3559:[2D3-1.4-1] [Cụm6HCM - 2017] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e x  3e2 x A F  x   e x  3e2 x  C B F  x   e x  3e x  C C F  x   e x  3e3 x  C D F  x   e x  3e x  C Lời giải Chọn B     Ta có  f  x  dx   e x  3e2 x dx   e x  3e x dx  e x  3e x  C Câu3569:[2D3-1.4-1] [CHUYÊNVĨNHPHÚC - 2017]Nguyên hàm hàm số: y  cos2 x.sin x A  cos3 x  C B  cos3 x  C C sin x  C D cos3 x  C số Lời giải Chọn A + Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm nguyên hàm + Đặt cos x  a   sin xdx  da    a 2da  a3 cos3 x C   C 3   Câu3593:[2D3-1.4-1] [THPTCHUYÊNLÊKHIẾT - 2017] Tính   x   x dx ta kết x   3 x x 4 A  3ln x  B  3ln x  x C x C 3 3 C x3  3ln x  x C 3 x3  3ln x  x C 3 Lời giải D Chọn A x3 3   Ta có:   x   x dx   x 2dx  3 dx  2 x dx   3ln x  x C 3 x x     [2D3-1.4-1] [THPTLýVănThịnh - 2017] Tìm nguyênhàmcủahàmsố   x   x  dx x   3 x x 4 A  3ln x  B  3ln x  x C x C 3 3 Câu3594: C x3  3ln x  x 3 x3  3ln x  x C 3 Lời giải D Chọn B   Ta có:   x   x  dx  x3  3ln x  x C x 3   Câu 3651: [2D3-1.4-1] [Cụm HCM - 2017] Hàm số F  x   2sin x  3cos x nguyên hàm hàm số A f  x   2cos x  3sin x B f  x   2cos x  3sin x D f  x   2cos x  3sin x C f  x   2cos x  3sin x Lời giải Chọn D  F  x    2sin x  3cos x   2cos x  3sin x 1 x Câu 3652: [2D3-1.4-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x  sin  2 2 1 x x A  f  x  dx  x  cos  C B  f  x  dx  x  cos  C 4 1 x x C  f  x  dx  x  cos  C D  f  x  dx  x  cos  C 2 2 Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   x  x2 x x x  sin d x    2cos   C  x  cos  C     2 4 2 Câu 3676: [2D3-1.4-1] [BTN 174 - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x A cos x  sin x  C C sin x  cos x  C B sin 2x  C D  cos x  sin x  C Lời giải Chọn D  sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C Câu 3717: [2D3-1.4-1] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số  x sin x f  x  x 1 A  f  x  dx    cos x  C B  f  x  dx    cos x  C 2x x C  f  x  dx  ln x  cos x  C D  f  x  dx  ln x  cos x  C Lời giải Chọn D Ta có   x sin x 1  dx     sin x  dx  ln x  cos x  C x x  4  [2D3-1.4-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hịa - 2017] Tính   x   dx x  A x5  4ln x  C B x5  4ln x  C 3 C x5  4ln x  C D x  ln x  C 5 Lời giải Chọn A Câu 3749: 3 x5 3 4 Ta có:   x   dx   4ln x  C x  Câu 48: (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Họ nguyên hàm hàm số [2D3-1.4-1] là: x A F  x   x    C x x C F  x    x  ln x  C f  x   x  3x  x3  x  ln x  C x3 D F  x    x  ln x  C Lời giải B F  x   Chọn B 1 x3 3x  Ta có   x  3x   dx    ln x  C x  Câu 9: (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Họ nguyên hàm hàm số [2D3-1.4-1] f  x  x  x A x 2018 x 2019 C 673 x 2019 C  C x 673 B x3  D Lời giải x x 2019 C 2019  6054 x 2017  C Chọn B Ta có:  3 x  x 2018    x x 2019 x 2019  C  x3  C dx    3x  x 2018  dx   2019 2019   Câu 38: [2D3-1.4-1] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm hàm số f  x   3sin x  2cos x  e x A 6cos x  2sin x  e x  C C cos x  2sin x  e x  C B 6cos x  2sin x  e x  C D cos x  2sin x  e x  C Lời giải Chọn D   3sin x  2cos x  e  dx  cos x  2sin x  e x x C ...Câu [2D 3 -1 . 4 -1 ] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2 01 7-2 018 - BTN) Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x là: 2x ? ?1 A C ln x   sin x  C 2  x  1? ?? ln x   sin x  C B D ln x ... Chọn B 1? ?? x3 3x  Ta có   x  3x   dx    ln x  C x  Câu 9: (Sở Quảng Bình - 2 018 - BTN – 6ID – HDG)Họ nguyên hàm hàm số [2D 3 -1 . 4 -1 ] f  x  x  x A x 2 018 x 2 019 C 673 x 2 019 C ... x x 2 019 C 2 019  6054 x 2 017  C Chọn B Ta có:  3 x  x 2 018    x x 2 019 x 2 019  C  x3  C dx    3x  x 2 018  dx   2 019 2 019   Câu 38: [2D 3 -1 . 4 -1 ] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG