D01 dạng pt, bpt mũ cơ bản muc do 2

Câu 25: [2D2-5.1-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Biết nghiệm phương trình 2x.15x1  3x 3 viết dạng x  2log a  log b , với a, b số nguyên dương nhỏ 10 Tính S  2017a3  2018b2 A S  4009 B S  2014982 C S  1419943 Lời giải D 197791 Chọn A 9  x  log  log  log  x  2log3  log5 5 Ta có a  3, b  Vậy S  2017.3  2018.5 = 4009 2x.15x1  3x 3  2x.5x1  32  10 x  Câu 30 [2D2-5.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho a , b hai số thực khác Biết a  ab      125  76 A    a 10 ab 625 Tính tỉ số a ? b 76 21 Lời giải 21 B C D Chọn B   Ta có    125  a  ab    a 10 ab 625  5 3 a  ab Suy 21a  4ab   21a  4b   Câu 5:    3a 10 ab   3  a  4ab   3a  10ab   a  b 21 [2D2-5.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Bất phương trình x2  x  1  log  có tập nghiệm T   ; a   b;   Hỏi M  a  b 4x 1 4  A M  12 B M  C M  D M  10 Lời giải Chọn D x  10 x  x2  x  x2  x  0 0  1  Ta có log 4x 1 4x 1 4x 1   x  10 x    1  x 1  4 x     4   x  10 x    x   4 x   1  Nên T   ;1  9;    M  a  b    10 4  Câu 18: [2D2-5.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Phương trình 2x có nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T  x13  x23 B T  A T  C T  3 x  4 D T  27 Lời giải Chọn D x    x  3x     x  Vậy T  x13  x23  27 Ta có 2x Câu [2D2-5.1-2] 3 x  (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết S   a; b tập nghiệm bất phương trình 3.9x  10.3x   Tìm T  b  a A T  B T  C T  10 D T  Lời giải Chọn D Ta có 3.9x  10.3x     3x   10.3x    1  3x   log3  x  log3 3  1  x  Khi bất phương trình có tập nghiệm S   1;1 , T    1  Câu 6: [2D2-5.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Tích tất nghiệm phương trình 2x  x  bằng: A B C 2 D 1 Lời giải Chọn C Ta có 2x x   x2  x   Vậy tích nghiệm phương trình x1 x2  2 Câu 23 [2D2-5.1-2] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Bất phương trình log  x  x   log  45  x  có nghiệm nguyên?   C B A D Lời giải Chọn A  2   x  x  45  x   x  Ta có log  x  x   log  45  x      2 45  x      3  x   2   x  6; 5 3  x   2   x  6 5  x    Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 31: [2D2-5.1-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x1  3x2      9 9 9 A  ;log  B  ;log  C  ;log  D  log ;   2 2 2      Lời giải Chọn B Ta có 2x1  3x2  x    x   log   log  1 x   2log  x   x  log  2log log   x  log Câu 2525 [2D2-5.1-2] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y  x 2e x Nghiệm bất phương trình y  là: A x   0;2  B x   ; 2    0;   C x   2;0  D x   ;0    2;   Lời giải Chọn C Ta có: y   x  x  e x Do y    x2  x  e x   x  x   2  x  [2D2-5.1-2] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Nghiệm phương trình 22 x1   A x  B x  2 C x  D x  1 Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1    22 x 1  23  x  1 Câu 32 Câu 34  0,3 x2  x [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 2017] Tìm tập nghiệm bất phương trình  0, 09 B (; 2)  (1; ) D (; 2) Lời giải A (1; ) C (2;1) Chọn C Ta có: 0,3x  x  0,09  x2  x   x2  x    2  x  Câu 3042: [2D2-5.1-2] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Tìm số nghiệm thực phương trình 33 x1  A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x  x 1 Ta có: 9 x  x   3x   x    x  9 x  10 x    Câu 3043: [2D2-5.1-2] [Cụm HCM] Phương trình 8x  16 có nghiệm A x  B x  C x  Lời giải Chọn D Ta có 8x  16  23x  24  3x   x  Vậy x  nghiệm phương trình D x  x 1 4 Câu 3045: [2D2-5.1-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Tập nghiệm bất phương trình     5 5 A B  ;1 C 3;   D 1;   Lời giải Chọn D 4   5 x 1 4   5 2 x  2x 1   x  x  Câu 3046: [2D2-5.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải Phương trình 32x  27 A x  1 B x  C x  2 D x  Lời giải Chọn A Câu 3047: [2D2-5.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải bất phương trình 52 x1  125 2 x x A  x  2 B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Bất phương trình tương đương với 52 x1  53  x 1   x  Phản biện: Nên bỏ dấu chấm công thức mathtype Câu 3048: [2D2-5.1-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Giải phương trình 32 x1  27 A x  B x  1 C x  log3 30 D x  Lời giải Chọn D Ta có 32 x1  27  32 x1  33  x 1   x  Câu 3049: [2D2-5.1-2] [THPT Thuận Thành 2] Giải bất phương trình 3x1  A x  1 B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có: 3x1   3x1  32  x  Câu 3050: [2D2-5.1-2] [TT Tân Hồng Phong] Giải phương trình 2x2 3 x  16 A x  B x  x  4 C x  1 D x  1 x  Lời giải Chọn D 2x 3 x  16  x2  3x   x2  3x    x  1 x  Câu 3051: [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Phương trình 33 x 2  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D 33 x 2   3x    x  Câu 3052: [2D2-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Giải phương trình: 22 x1  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A 22 x1   x    x  Câu 3053: [2D2-5.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm nghiệm phương trình 236 x  1 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Ta có 236 x    x   x  Câu 3054: [2D2-5.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hịa] Tập nghiệm phương trình 2x2 3 x10  là: A 1;2 C 5; 2 B 2;5 D 5;2 Lời giải Chọn D  x  5 x 3 x 10   x  3x  10    x  2 Câu 3056: [2D2-5.1-2] [THPT Thanh Thủy] Nghiệm phương trình 3x2 3 x   A x  1; x  B x  1; x  2 C x  1; x  D x  1; x  Lời giải Chọn C x  Ta có: 3x2 3 x    x2  3x    x2  3x     x  Câu 3057: [2D2-5.1-2] [Cụm HCM] Phương trình 8x  16 có nghiệm A x  B x  C x  Lời giải Chọn D Ta có 8x  16  23x  24  3x   x  Vậy x  nghiệm phương trình D x  Câu 3058: [2D2-5.1-2] [Sở Hải Dương] Tìm nghiệm phương trình 4x1  64a với a số thực cho trước A 3a  B a  C a3  D 3a  Lời giải Chọn A 4x1  64a  4x1  43a  x   3a  x  3a 1 Câu 3059: [2D2-5.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập nghiệm S bất phương trình   1 x1  42 A S  1;   C S   ;1 B S   ;1 D S  1;   Lời giải Chọn B Ta có   1 x1  42    1 x1    1  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1 Câu 3060: [2D2-5.1-2] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm nghiệm phương trình 2x2  8100 A x  204 B x  102 C x  202 D x  302 Lời giải Chọn D 2x2  8100  2x2  2300  x   300  x  302 Câu 3061: [2D2-5.1-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình   5 A x2  x  125 B C Lời giải D Chọn A Ta có   5 x2  x   x  x    x  1 x  3   1  x  125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên nghiệm x  1; 2;3 Câu 3066: [2D2-5.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Số nghiệm phương trình 22 x2 7 x 5  là: A B C D Lời giải Chọn C Phương pháp: +Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình + Áp dụng cơng thức lũy thừa ta phương trình tương đương với: x2  x   Cách giải: Phương trình có nghiệm là: x1  x2  Câu 3067: [2D2-5.1-2] [Cụm HCM] Giải phương trình 3x4    9 A x  B x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: x4 1   9 x 1 x 1  3x4  36 x2  x   6 x   x  D x  6 x1 1 Câu 3069: [2D2-5.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Tập nghiệm bất phương trình    2 A  2; +  B  ;  1 C  ;  D  1;  Lời giải Chọn C 1   2 x 1 1    2 x 1 1     x 1   x  2 Câu 3075: [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Giải phương trình: 16 x  821x A x  3 B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn C 16 x  82(1 x )  24 x  266 x  4 x   x  x  Câu 3076: [2D2-5.1-2] [BTN 165] Giải phương trình 16 x  821 x A x  3 B x  2 C x  Lời giải Chọn D Phương trình   24    23  x 21 x  D x   24 x  266 x  4 x   x  x  Câu 3077: [2D2-5.1-2] [Sở Hải Dương] Tìm tập nghiệm bất phương trình   2 A (2; 2) B (2; ) C (; 2)  (2; ) D (2; ) Lời giải Chọn A Ta có:   2 x2  x 1   2 x2  x 1   2 4 x 4 x  x  x   x  x    2  x  Câu 3081: [2D2-5.1-2] Giải phương trình 2x2  x  4x1 x 1  x  1 A  B   x  2  x  2  x  1 C Phương trình vơ nghiệm D  x  Lời giải Chọn C Vế phải âm nên phương trình vơ nghiệm Câu 3083: [2D2-5.1-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Số nghiệm phương trình 2 x2  x  là: A B C D Vô nghiệm Lời giải Chọn A  x  1 2 x  x2    x2  x     x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 3085: [2D2-5.1-2] [THPT Ngơ Quyền] Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x2  x   1  1 A S  1;   B S  1; 2 C S  1;  D S    2  2 Lời giải Chọn C  x  1 x2  x   2x  x 1    Phương trình cho tương đương với x   Câu 5: [2D2-5.1-2](THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp tất x  x2 9  nghiệm thực bất phương trình   7 1 1   A x   ;   1;   B x   ;   1;   2 2   1  1  C x   ;1 D x   ;1 2  2  Lời giải Chọn C 9 Ta có   7 x  x2  3x  x2   2 x2  3x     x  1  Vây tập hợp tất nghiệm thực bất phương trình x   ;1 2   Câu [2D2-5.1-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho a số thực dương, khác thỏa mãn  a  a    Tìm   A   1 C   R B   D   Lời giải Chọn D      a  a    a 2  2a    a    a     Câu 28: [2D2-5.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập nghiệm bất phương 1 trình   3 x2  3 x A  2;   C 1; 2 B 1;  D  2;   Lời giải Chọn A 1 Ta có:   3 x2 1 3    3 x  x  2    x   x x2 x 1    x2  x  3  x  2   x   x2  x    x     x  1  x   x   Câu 24: [2D2-5.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm nghiệm phương trình 3x  3x1  2x2 A x  log B x  C x  D x  Lời giải Chọn B x 3 Pt   3.3  4.2  4.3  4.2      x  2 x Câu 9: x x x x [2D2-5.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Bất phương trình  3x  1 x  3x    có nghiệm nguyên nhỏ ? A B C Lời giải D Vô số Chọn C  3x    x      x  3x   x   x  4  x  x   3 1 x  3x  4    x  x  4  x          x  3x    4  x   Kết hợp điều kiện nghiệm nguyên nhỏ ta thấy giá trị thỏa 3; 2; 1;2;3;4;5 Câu 15: [2D2-5.1-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình      1 a  x 1  (với a tham số) A  ;0  1  B  ;   2  C  0;      D   ;      Lời giải Chọn B Nếu a  ta có bpt: 12 x1  suy bất phương trình vô nghiệm x 1   Nếu a    nên ta có bpt:  2  1 a  1 a  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình  ;   2    2x    x   Câu 12: [2D2-5.1-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình x1  eln81 là: A x  B x  C x  D x  17 Lời giải Chọn A Ta có: x1  eln81  x1  92  x    x  Câu 5: A 20 [2D2-5.1-2] Có số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log  x  40  log  60  x   ? C 21 Lời giải B 18 D 19 Chọn B Điều kiện: 40  x  60 Ta có log  x  40  log  60  x    log   x  40 60  x      x  40 60  x   100  x  100 x  2500    x  50   x  50 Kết hợp điều kiện ta suy có 18 số thỏa mãn toán ... [2D 2- 5 . 1 -2 ] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm nghiệm phương trình 2x? ?2  8100 A x  20 4 B x  1 02 C x  20 2 D x  3 02 Lời giải Chọn D 2x? ?2  8100  2x? ?2  23 00  x   300  x  3 02 Câu 3061: [2D 2- 5 . 1 -2 ]... [2D 2- 5 . 1 -2 ] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải Phương trình 32? ??x  27 A x  1 B x  C x  ? ?2 D x  Lời giải Chọn A Câu 3047: [2D 2- 5 . 1 -2 ] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải bất phương trình 52 x1  125 2? ??... Ta có 22 x 1    22 x 1  2? ??3  x  1 Câu 32 Câu 34  0,3 x2  x [2D 2- 5 . 1 -2 ] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 20 17] Tìm tập nghiệm bất phương trình  0, 09 B (; ? ?2)  (1; ) D (; ? ?2) Lời