D01 phương trình lượng giác cơ bản muc do 2

Câu 2: [1D1-2.1-2] [1D1-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm ? A Điểm , điểm B Điểm , điểm C Điểm Lời giải , điểm D Điểm , điểm Chọn D Ta có: Vậy có hai điểm Câu thỏa mãn [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Nghiệm phương trình là: A C B D Lời giải Chọn D Cách 1: Điều kiện xác định: Khi phương trình trở thành với Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình Giải phương trình với Cách 2: Dùng máy tính Bước 1: nhập vế trái phương trình Bước 2: nhấn CALC thay X kết phương án Bước 3: chọn đáp án trả kết “gần” (chú ý đơn vị ra-đi-an) Câu 26 [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Phương trình có nghiệm khoảng A B C ? D Lời giải Chọn A PT cho Theo đề: Vì nên Vậy PT cho có nghiệm khoảng Câu 50 [1D1-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Nghiệm phương trình A B C D Lời giải Sai Chọn A Sửa Chọn B Ta có Trình bày lại ĐK: Ta có Kết hợp điều kiện suy Câu 44 [1D1-2.1-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện A B C D Lời giải Chọn C Ta có Đối chiếu với điều kiện Câu Ta nghiệm phương trình [1D1-2.1-2] (THPT XUÂN HỊA-LẦN 1-2018) Phương trình tổng nghiệm thuộc khoảng A B có C D Lời giải Chọn B Ta có Họ nghiệm khơng có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng nghiệm thuộc khoảng phương trình Từ suy tổng Câu 15 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Cách 2: Hàm số có chu kỳ cơng thức nghiệm có nên Do vậy, chọn D Câu 11 [1D1-2.1-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình có số nghiệm đoạn A B C D Lời giải Chọn D Ta có Vì Mặt khác nên ta có nên nhận giá trị Vậy phương trình cho có tám nghiệm Câu 29 [1D1-2.1-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Để giải phương trình: có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác sau: + An: Điều kiện Phương trình Nên nghiệm phương trình + Lộc: Điều kiện Phương trình nghiệm + Sơn: Điều kiện Ta có nghiệm Hỏi, bạn sau giải đúng? A An B Lộc C Sơn D An, Lộc, Sơn Lời giải Chọn B + An: Giải sai không kiểm tra lại điều kiện để loại nghiệm + Sơn: Giải sai bước biến đổi: Do chọn đáp án B Câu 11: [1D1-2.1-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Trên đoạn đồ thị hai hàm số A B , cắt điểm? C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Do nên Vậy đồ thị hai hàm số cho cắt điểm đoạn Câu 40 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Giải phương trình A C B D Lời giải Chọn A Phương trình Câu 14: [1D1-2.1-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình có họ nghiệm là: A B C D Lời giải Chọn A Pt Câu 25 [1D1-2.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình ta tập nghiệm phương trình A C B D Lời giải Chọn B Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 26 [1D1-2.1-2] (THPT Ngơ Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Gọi nghiệm phương trình A tập Mệnh đề đúng? B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình: , Vậy Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình lượng giác: A B có nghiệm là: C Lời giải Chọn B Phương trình tương đương với D Câu 13 [1D1-2.1-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) C Phương trình có tập nghiệm A B D Lời giải Chọn B Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Phương trình A có nghiệm thuộc khoảng B ? C Lời giải D Chọn C Ta có với Trên khoảng ta có , nghiệm thỏa mãn tương ứng Câu 15: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Gọi thuộc khoảng A phương trình B Tính giá trị C Lời giải tổng nghiệm D Chọn D Ta có: , Trong khoảng phương trình có hai nghiệm Vậy tổng nghiệm nên Câu 11: [1D1-2.1-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm số nghiệm phương trình A B C , D Lời giải Chọn C Với , ta có Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Câu 25 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm C Điểm , điểm , điểm , điểm , điểm B Điểm D Điểm Lời giải: , điểm , điểm Chọn A Với Câu 27 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Nghiệm phương trình là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 24 [1D1-2.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Ta có , với Câu 12 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Phương trình A có nghiệm khoảng B ? C Lời giải D Chọn B Phương trình tương đương với , Vậy phương trình có nghiệm Câu 35 [1D1-2.1-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Nghiệm phương trình biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm C Điểm , điểm , điểm B Điểm D Điểm Lời giải , điểm , điểm Chọn B Ta có Với Điểm biểu diễn , điểm biểu diễn Câu 40 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Mệnh đề đúng? A , C , B , D , Lời giải Chọn A Mệnh đề A , B sai Câu , C sai , D sai , [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hai phương trình (1); (2) Tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2) A , C B , , D , Lời giải Chọn D Ta có , , Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác ta có tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2) , Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương trình A C ; B ; D Lời giải Chọn B Ta có: Do số đo góc nghiệm nên Vậy tam giác có số đo ba góc , hoặc thỏa mãn Câu [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hai phương trình (1); (2) Tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2) A , C B , , D , Lời giải Chọn D Ta có , , Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác ta có tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2) , Câu 17 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương trình A C ; B ; D Lời giải Chọn B Ta có: , Do số đo góc nghiệm nên Vậy tam giác có số đo ba góc Câu (THTT [1D1-2.1-2] A C thỏa mãn Số 4-487 tháng có họ nghiệm ; ; B D Lời giải Chọn C năm ; 2017-2018) Phương ; trình Câu [1D1-2.1-2](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Gọi khoảng A phương trình B Tính tổng nghiệm C D Lời giải Chọn C Ta có: , Với điều kiện Ta có: , đó: , đó: Vậy Câu 49 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần năm 2017-2018) Số nghiệm thuộc đoạn A phương trình B là: C D Lời giải Chọn B + Phương trình tương đương + Với Vì , nên , + Với , nên Suy ra: Vì , , , , Suy ra: Do Vậy số nghiệm phương trình Câu 26: [1D1-2.1-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Nghiệm phương trình A có dạng phân số tối giản Khi B , , , C Lời giải D Chọn A Ta có , Vậy Câu 30: [1D1-2.1-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Phương trình A có nghiệm là: B C D Lời giải Chọn B Điều kiện Do , nên phương trình cho tương đương với , (nhận) Câu 30: [1D1-2.1-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Phương trình: có nghiệm thuộc khoảng A B C Lời giải Chọn A Ta có D Vì Câu 2: nên [1D1-2.1-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho phương trình A Tổng nghiệm thuộc B phương trình là: C D Lời giải Chọn A Các nghiệm phương trình đoạn Câu 20: ; nên có tổng [1D1-2.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm số nghiệm phương trình A thuộc đoạn B C Lời giải D Chọn B Ta có Xét : Với , ta có Với , , ta có nên (có 10 giá trị , ) nên (có 10 giá trị ) Với , ta có Vậy phương trình cho có , nghiệm thuộc đoạn nên (có 10 giá trị ) Câu 39: [1D1-2.1-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Số nghiệm thuộc phương trình A B là: C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có Bài nên Do số nghiệm thuộc phương trình cho Câu 13 [1D1-2.1-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Cho số thực thỏa mãn Tính A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 5: [1D1-2.1-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Phương trình A nghiệm có nghiệm B nghiệm ? C nghiệm Lời giải D Vơ số nghiệm Chọn A Ta có: Do nên ta có Câu 18 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình ? A B C D Lời giải Chọn C Câu 33 [1D1-2.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn A Câu 26 [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Tìm số nghiệm phương trình A B đoạn C Lời giải D Vơ số Chọn C Ta có: Vì nên Vì Câu 14: Do phương trình nên , [1D1-2.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Phương trình có nghiệm thuộc khoảng ? A Chọn D Ta có: B C Lời giải D Vì nên , Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc khoảng Câu 10 [1D1-2.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Số nghiệm thuộc khoảng A phương trình: B là: C Lời giải D Chọn B Ta có: Mà Câu 36 Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề [1D1-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Tổng tất nghiệm phương trình đoạn A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Mà ( với nên , ) Vậy tổng nghiệm thỏa mãn đề Câu 21 [1D1-2.1-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác A B C D Lời giải Chọn C Ta có Mỗi họ nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác điểm biểu diễn nghiệm điểm điểm khác nên số Câu 31 [1D1-2.1-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Phương trình thuộc đoạn A có nghiệm ? B C Lời giải D Chọn B Ta có ,( Vì ) nên + Với ta có + Với Suy có ta có nghiệm Suy có nghiệm Vậy có nghiệm thuộc đoạn Câu 28: [1D1-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Phương trình tổng nghiệm thuộc khoảng A B có C D Lời giải Chọn B Ta có Họ nghiệm khơng có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng suy tổng nghiệm thuộc khoảng Câu Từ phương trình [1D1-2.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tìm tập nghiệm phương trình: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 20 [1D1-2.1-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Số nghiệm phương trình A đoạn B C D Lời giải Chọn D Mà Câu nên [1D1-2.1-2] (THPT CHUN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Phương trình có hai cơng thức nghiệm dạng Khi đó, A , với , thuộc khoảng B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy Câu Khi [1D1-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Phương trình tập nghiệm A B C có D [1D1-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Phương trình nghiệm có Lời giải Chọn A Ta có Câu , A B C D Lời giải Chọn C Phương trình Vậy nghiệm phương trình Câu 5: , [1D1-2.1-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Phương trình đương với phương trình sau đây? A B C tương D Lời giải Chọn A Ta có Câu 17 [1D1-2.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Phương trình sau vơ nghiệm? A C B D Lời giải Chọn B Ta có: nên phương trình vơ nghiệm Câu 15: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Gọi phương trình A B tổng nghiệm thuộc khoảng Tính giá trị C Lời giải D Chọn D Ta có: , Trong khoảng phương trình có hai nghiệm Vậy tổng nghiệm Câu 26: [1D1-2.1-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Tìm tất nghiệm phương trình A , B C , ; ; , D ; , Lời giải Chọn B Ta có: , Câu 13: , [1D1-2.1-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Phương trình có nghiệm A , B , C , D , , Lời giải Chọn C Ta có: ... Câu 13 [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm -2 0 18) C Phương trình có tập nghiệm A B D Lời giải Chọn B Câu 17 [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 20 1 7 -2 018) Phương trình A có... Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 20 1 7 -2 018) Phương trình có họ nghiệm là: A B C D Lời giải Chọn A Pt Câu 25 [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 20 1 7 -2 018) Giải phương trình ta... [1D 1 -2 . 1 -2 ] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 20 18) Phương trình sau vơ nghiệm? A C B D Lời giải Chọn B Ta có: nên phương trình vơ nghiệm Câu 15: [1D 1 -2 . 1 -2 ] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 20 18) Gọi phương