D01 dạng pt, bpt mũ cơ bản muc do 3

Câu 30 [2D2-5.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Sự phân rã chất phóng xạ ln biểu diễn theo công thức hàm số mũ m(t )  m0et ,   , m0 khối lượng ban đầu chất T phóng xạ , m(t ) khối lượng chất phóng xạ thời điểm t , T chu kỳ bán rã Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ 45% so với lượng 14 C mẫu gỗ C ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã A 5157 14 14 C khoảng 5730 năm B 3561 C 6601 D 4942 Lời giải Chọn D Từ công thức m(t )  m0et ,   ta suy 0,55  e  ln t 5730 ln m  t   0,55m0 T t   5730  t  5730.log 0,55  4942  0,55    2 Câu 3062: [2D2-5.1-3] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x 3x 10 A x B C D 11 Lời giải Chọn C 1   3 x 3 x 10 1   3 x2   x  3x  10   x  3x  10  x    x    2  x  3x  10   x    x  2  x    x    x  14  x  14  Vì x nguyên nên x  5;6;7;8;9;10;11;12;13 , số nghiệm nguyên Câu 3063: [2D2-5.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Giải phương trình 4x  6.2x   Ta có tập nghiệm bằng: A 1, 2 B 1, 4 C 2, 4 D 1, 2 Lời giải Chọn D 2x  x  2x x   6.2      6.2    x x     x x Câu 3064: [2D2-5.1-3] [THPT chun Thái Bình] Tính tích t tất nghiệm phương trình 3  2  A t  x2  x    3 2  x3  C t  1 B t  2 Lời giải Chọn A D t   Ta có PT   2   x2  x   3 2   x3   x1   x  x   x   x  x  x     x  1   2,3 Suy t  x1.x2 x3  3 Câu 3065: [2D2-5.1-3] [THPT Gia Lộc 2] Giải bất phương trình   3 1  A 1;   B  ;    1;   3  1    C   ;1 D  ;   3    Lời giải Chọn C Ta có    3 3 x 3 x  32 x 1 ta tập nghiệm  32 x 1  3x  x     x  Câu 3068: [2D2-5.1-3] [THPT Ngơ Gia Tự] Giải phương trình 8x.5x 1  A x  1; x   log5 B x  1; x   log8 C x  1; x   log5 D Kết khác Lời giải Chọn C Câu 3070: [2D2-5.1-3] Hoàng [THPT 2  3  2  3 x A  ;  1 x Quốc Việt] Tập nghiệm bất phương trình B  2;    C  1; +  D  ;   Lời giải Chọn A 2  3  2  3  2    2   2   Nhận xét        2    2    2      2    2   x2 x x 2x x x x x x Câu 3071: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Võ 1] Nghiệm bất phương trình 52 A  x  B  x  C  x  Lời giải Chọn B Ta có: 52 x   51 x  x    x  5  6.5      5 x x x 5 x    x  x 1  x  1   51 x  x D  x  Câu 3072: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Võ 1] Tập nghiệm bất phương trình A  ; 1 C  0; 2 B  ; 0 x2  x  2x  D  2;   Lời giải Chọn D Ta có: 2 x2  x  2x 1   x2  x    1  x   x  2x  1 x    x2 1 x      x  x  (1  x) Câu 3073: [2D2-5.1-3] [THPT Quế Vân 2] Giải phương trình: x 6 x   16 ta nghiệm là? x   x  1 x   x  1 A  B  C  D  x   x  7  x  7 x  Lời giải Chọn C 5 x2 6 x  x2 6 x   x  1 2 Ta có:  16   2  x2  x    x2  x     2 x  Câu 3078: [2D2-5.1-3] [THPT – THD Nam Dinh] Kí hiệu x1 , x2 nghiệm phương trình 3x 4   log 243 Tính giá trị biểu thức M  x1x2 A M  3 B M  C M  25 Lời giải Chọn D D M  9 3x 4   log 243  3x 4  35  x  3  M  9 2 Câu 3079: [2D2-5.1-3] [Cụm HCM] Giải phương trình A x  B x  x 4 1   9 x 1 D x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: 3x     9 x 1  3x4  36 x2  x   6 x   x  Câu 3080: [2D2-5.1-3] [THPT Chuyên Bình Long] Tập nghiệm bất phương trình   2 là: A  2;  B  0;  C  0;2  D  2; 1 x2 Lời giải Chọn A Ta có: 1   2 x2  8 x  23 x2  x  1, x   23 x  3 x   3x  x   3x   x   8 x Vậy: S   2;   Câu 3082: [2D2-5.1-3] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 x 3 x  A S   ;1   2;   B S   ;1 D S   2;   \ 1; 2 C S  Lời giải Chọn A Bất phương trình tương đương với 2 x 3 x x   22   x  x   x  x     x  Câu 3084: [2D2-5.1-3] [THPT Gia Lộc 2] Giải bất phương trình   3 1  A 1;   B  ;    1;   3  1    C   ;1 D  ;   3    Lời giải Chọn C Ta có    3 3 x 3 x  32 x 1 ta tập nghiệm  32 x 1  3x  x     x  Câu 3086: [2D2-5.1-3] [BTN 170] Nếu x y thỏa mãn 3x  27 2x y  64 y A B log3 C log D Lời giải Chọn C Ta có: 3x  27  x  Khi đó: 2x y  64  23 y  26   y   y   log Câu 3087: [2D2-5.1-3] [Cụm 7-TPHCM] Nghiệm bất phương trình 3x  A x  C x  B x  là: D x  4 Lời giải Chọn D 3x    3x   32  x   2  x  4 Câu 3088: [2D2-5.1-3] [Cụm 7-TPHCM] Phương trình  0.2  trình: A 5 x2  52 x4 x2 x2    x4  5 B 5 x2  52 x2 C 5 x2  52 x4 Lời giải Chọn D  0.2  1   5 x2  52 x 2  5 x 2  52 x 2 x4 tương đương với phương D 5 x2  52 x2 Câu 3089: [2D2-5.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Cho phương trình 4.5log(100x )  25.4log(10x)  29.101log x Gọi a b nghiệm phương trình Khi tích ab bằng: 1 A B C D 100 10 Lời giải Chọn A Điều kiện x   log 100x 4.5  log10x   25.4 log10 x  29.10log10 x  25.4log10 x   29.101log x  4.25  log10 x 1  ( ) x 2log10 x log10 x   4.( )  29.( )  25     10  ab   2 ( )log10 x  25  x  10  Câu 3090: [2D2-5.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Số nghiệm phương trình x 3 x2  x 12   x  3 là: A B C Lời giải Chọn B Xét PT x  x2  x 12   x  3 x  Th1: x  (t/m) Th2: x     (t/m) x   x  3 Th3: Với x  3; x   x  x  12   x  Tóm lại phương trình có nghiệm x  4; x  3; x  3; x  D ...  3? ??    Lời giải Chọn C Ta có    3? ?? ? ?3 x ? ?3 x  32 x 1 ta tập nghiệm  32 x 1  3x  x     x  Câu 30 86: [2D 2-5 . 1 -3 ] [BTN 170] Nếu x y thỏa mãn 3x  27 2x y  64 y A B log3 ...   1;   3? ??  1    C   ;1 D  ;   3? ??    Lời giải Chọn C Ta có    3? ?? ? ?3 x ? ?3 x  32 x 1 ta tập nghiệm  32 x 1  3x  x     x  Câu 30 68: [2D 2-5 . 1 -3 ] [THPT Ngô... 2 43  3x 4  35  x  ? ?3  M  9 2 Câu 30 79: [2D 2-5 . 1 -3 ] [Cụm HCM] Giải phương trình A x  B x  x 4 1   9 x 1 D x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: 3x     9 x 1  3x4  3? ??6