D05 sự biến thiên liên quan hàm số mũ muc do 2

Câu [2D2-4.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Giá trị nhỏ hàm số y  x  22 x B Hàm số y  23 x nghịch biến C Hàm số y  log  x  1 đồng biến   D Hàm số y  log x  đạt cực đại x  Lời giải Chọn C x 1 B y    nghịch biến 2 2x Xét y  log x  có y  , y   x  2 x  ln 2 Vẽ BBT ta thấy hàm số y  log x  đạt cực đại x  nên D       Xét y  x  22 x , ta có y  2x.ln  22 x.ln , y   x  Ta có BBT Hàm số cho có GTNN nên A 2x Xét y  log  x  1 có y  , y   x  x  ln   Ta có BBT Hàm số cho đồng biến  0;   nên C sai Câu [2D2-4.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) x x  5   Cho hàm số y  log 2018 x , y    , y  log x , y    Trong hàm số có hàm số e   nghịch biến tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn C x  5 Hàm số y  log x có hệ số a   , hàm số y    nên nghịch biến tập  có hệ số a  2   xác định hàm số Câu 9: [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau đồng biến ? x x e A y     2 B y    e C y   2 x D y   0,5 x Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến a  nghịch biến  a  Suy hàm số y   2 x đồng biến Câu 41 [2D2-4.5-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Ơng Bình gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 9%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12,8%/năm ơng rút tiền Số tiền ơng Bình nhận gốc lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:( làm trịn đến chữ số hàng đơn vị) A 146.762.105 đồng B 84.880.275 đồng C 102.255.489 đồng D 90.404.838 đồng Lời giải Chọn B Số tiền ơng Bình nhận gốc lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:  9.3  70.10 1    12 100   12,8.3  1    84880275 (đồng) 12 100   Câu 22: [2D2-4.5-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Một bạn vay 5000 USD từ ngân hàng để mua xe trả lãi 1, 2% /tháng Nếu muốn trả vòng năm tháng bạn phải trả USD?  1,012 36   36  1,012   A 600   1,012 36   36  1,012   B 60  C 60 60 D 36 1, 01236  1, 012 1, 012  1 Câu 16 [2D2-4.5-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số y  log a x, y  logb x (với a, b hai số thực dương khác 1) có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Khẳng định sau ĐÚNG? A  a   b C  b   a B  a  b  D  b  a  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy y  log a x hàm đồng biến nên ta có a  , y  logb x hàm nghịch biến nên  b  Vậy ta có:  b   a Câu 10: [2D2-4.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong hàm số sau,hàm số đồng biến tập xác định nó? B y  log0,99 x A y  ln x  3 C y     4 Lời giải x D y  x 3 Chọn A Hàm số y  ln x hàm số logarit có số a  e  nên đồng biến  0;   ChọnA • Hàm số y  log0,99 x hàm số logarit có số a  0,99  nên nghịch biến  0;   x  3  nên nghịch biến  ;   • Hàm số y    hàm số mũ số a  4   • Hàm số y  x 3 hàm số lũy thừa có y  3.x4  , x  nên nghịch biến khoảng  ;0   0;   Câu 17: [2D2-4.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị mx 1 1  m để hàm số y  x  m nghịch biến  ;   2  1  1  A m  1;1 B m   ;1 C m   ;1 2  2  Lời giải Chọn D Hàm số y  mx 1 xm   D m    ;1   mx  1  nghịch biến  ;   hàm số y  nghịch biến xm 2  1   ;   2  Xét hàm số y  m2  mx  , ta có: y  xm  x  m mx  Hàm số y  nghịch biến xm m2   1  m  1        m 1   ;     2  m   m   Câu 12: [2D2-4.5-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x với  a  có tập xác định B Đồ thị hàm số y  log a x với  a  qua điểm 1;0  C Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng  0;   Lời giải Chọn B Mệnh đề A sai hàm số y  log a x với  a  có tập xác định  0;   Mệnh đề B log a  Mệnh đề C sai hàm số y  log a x với  a  hàm số nghịch biến khoảng  0;   Mệnh đề D sai hàm số y  log a x với a  hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu 16 2x  2x  [2D2-4.5-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số y  ln Kết luận sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 ln B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đạt cực trị x  Lời giải Chọn D Ta có y  2x  , y   x   y 1  1 ln Dựa vào BBT, mệnh đề sai hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu 49: [2D2-4.5-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Hàm số đồng biến   B y    4 x A y  x C y   x 7  x e D y    3 Lời giải Chọn C x 1 1 Hàm số y  x    có số  nên hàm số nghịch biến 5 5    Hàm số y    có số  nên hàm số nghịch biến 4 x Hàm số y   7 x  x     có số  7 5  nên hàm số đồng biến 7 x e e Hàm số y    có số  nên hàm số nghịch biến 3 Câu 5: [2D2-4.5-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  log  x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;   2  1  B Hàm số đồng biến  ;   1;   2  1  C Hàm số nghịch biến  ;   1;   2  1  D Hàm số đồng biến  ;   , nghịch biến 1;   2  Lời giải Chọn A 1  Ta có tập xác định hàm số D   ;    1;   2  y  4x 1   x  , điều kiện tập xác định suy x   x  x  1 ln 2 Mặt khác y  4x 1   x  , điều kiện tập xác định suy x    x  x  1 ln 2 1  Vậy hàm số nghịch biến  ;   , đồng biến 1;   2  âu 12 [2D2-4.5-2] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – 2017] Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  x đồng biến 1, 2 A m  B m  C m  1  mx D m  8 Lời giải Chọn C Ta có y  3x  x  m x  x  mx ln   Hàm số cho đồng biến 1, 2  y '  0, x  1, 2  3x2  x  m  0, x  1, 2 * b   nên 2a 1  3m       m     1  3m           1    m  1 *    x1  x2 1 m           m   m  1   x1  1 x2  1       3 Vì f  x   3x  x  m có a   0,  Câu 24 [2D2-4.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  log  x  x  đồng biến B  ;0  A 1;  C  1;1 D  0;  Lời giải Chọn B Tập xác định D   ;0    2;   Ta có y   0, x   ;0   2;    x  x  ln 2 Nên hàm số cho đồng biến khoảng  ;0  Câu 2527 [2D2-4.5-2] [Cụm HCM - 2017] Hàm số y  x 2e x nghịch biến khoảng nào? A  2;0  C  ;1 B 1;   Lời giải Chọn A y  x 2e x Tập xác định: D  x  y  xe x  x 2e x  e x  x  x      x  2 Bảng biến thiên: D  ; 2  Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 2530 [2D2-4.5-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Hàm số y A 0; B R x 2e x đồng biến khoảng ; 0; C 2;0 D Lời giải Chọn C y '   x 2e x   xe x  x 2e x  e x  x  x  ' x   x  2 Cho y '    Vì e x  0, x  nên dấu cùa y’ dấu đa thức  x  x  Theo quy tắc xét dấu bậc hai: “trong trái ngồi (dấu với hệ số a)”  x   ; 2  y'    x  0;     Do hàm số y  x 2e x đồng biến khoảng:  ; 2   0;   Câu 2565: [2D2-4.5-2] [CỤM - HCM- 2017] Hàm số y  x 2e x nghịch biến khoảng nào? D  ; 2  C  ;1 B 1;   A  2;0  Lời giải Chọn A y  x 2e x Tập xác định: D  x  y  xe x  x 2e x  e x  x  x      x  2 Bảng biến thiên: Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 2566: [2D2-4.5-2] CHUYÊN [THPT x3 f x Khẳng định f x Khẳng định f x x2 x3 x LHP – NAM ĐỊNH- 2017] Xét khẳng định sau: x2 x2 x3 Khẳng định f x 3 Khẳng định f x 3 x3 x2 Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Cho hàm số Lời giải Chọn D  Ta có f  x       x3  3   x2 x  x   x3   x2  x3  x   x  x  1     x 1   x  1 Từ đó, ta khẳng định khẳng định sai  Lại có f  x      3    3    x3 3   3   x2  3  x2  1 3 3 x3 1   3   x3    1    3  x 1  x3 1   x3 1     x2    3   3   x 1  3        Từ đó, ta khẳng định  Ta có f  x        3  1 x3   3  1 x x3  3   3 1 x3  x 1   3  3    3    x3  3   x2  3 1 x Từ đó, ta khẳng định Câu 2595: [2D2-4.5-2] [BTN 169 - 2017] Hỏi hàm số y  e x x tăng khoảng ? A  0;  C  ;   B  ;0  D  2;   Lời giải Chọn A TXĐ: D  y  e x x  xe x , y   x   x  Lập bảng biến thiên ta suy hàm số đồng biến  0;  Câu 2597: [2D2-4.5-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số f   x    x3  x  4x  1 Mệnh đề sau đúng? y  f  x có đạo hàm A Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;  B Hàm số y  f  x  đồng biến  2;0  C Hàm số y  f  x  nghịch biến  ; 2  D Hàm số y  f  x  đồng biến  0;  Lời giải Chọn A Do hàm số y  x  đồng biến y    nên 4x  dấu với x  Vì f   x  dấu với biểu thức  x3  x   x    x  x   x   Bảng xét dấu f   x  là: Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số y  f  x  nghịch biến  2;  Câu 2624: [2D2-4.5-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng  0;   A y  x  B y  e x  x D y   x C y  x ln x Lời giải Chọn B Ta có y  e x   0, x  , suy hàm số đồng biến khoảng x Câu 2741  0;   [2D2-4.5-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017 ] Hàm số y ln( x 2) D ;1 x đồng biến khoảng ? A ; B (1; ) C ( ;1) Lời giải Chọn B Ta có y '  x 1     x   y đồng biến khoảng 1;   x  ( x  2) ( x  2)2 Câu 2887: [2D2-4.5-2] [THPT An Lão lần - 2017] Hàm số đồng biến tập xác định ? x 2 A y    3 x 1 C y      Lời giải B y   0,5 x Chọn D Hàm số y  a x đồng biến tập xác định Câu 2:  3 x a  [2D2-4.5-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Hàm số sau đồng biến ? x x x x 3 e   A y   0,5 B y  10  C y    D y      2 Lời giải Chọn D  Vì Câu 4: D y   x e e  nên hàm số y    đồng biến 2 [2D2-4.5-2] [THPT Quế Võ 1] Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau x A Đồ thị hàm số y  a x y    với  a  đối xứng qua trục tung a B Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến  ;    C Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến  ;    D Đồ thị hàm số y  a x với  a  qua điểm  a; 1 Lời giải Chọn A x Mệnh đề câu Đồ thị hàm số y  a y    với  a  đối xứng qua a trục tung x Câu 7: [2D2-4.5-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho      Kết luận sau đúng? A    B     C    D    Lời giải Chọn C Vì   nên          Câu 9: [2D2-4.5-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đồ thị hàm số y  a x   a  1 qua điểm M  a;1 B Hàm số y  a x   a  1 đồng biến  ;   C Hàm số y  a x   a  1 nghịch biến  ;   D Hàm số y  a x   a  1 đồng biến  ;1 Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến  ;   a  nghịch biến  ;    a  Câu 10: [2D2-4.5-2] [THPT Ngô Quyền] Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y    x C y    4 Lời giải B y   0, 25 x x 1 D y    x Chọn D Áp dụng lý thuyết a x đồng biến tập xác định khi a  Câu 24: [2D2-4.5-2] [THPT Ngô Quyền] Cho hàm số y  x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số B Hàm số đồng biến 2x ln D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C Đạo hàm hàm số y  Lời giải Chọn B Ta có hệ số a   nên hàm số đồng biến Câu 2946: [2D2-4.5-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng  0;  ? A y  log x C y  x  log x B y  x  log x D y  log x Lời giải Chọn A Ta thấy hàm số y  log x đồng biến khoảng  0;  nên A, B, C loại Kiểm tra y  log Câu 2951: 1 có y '    0, x   0;   x x ln [2D2-4.5-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần - 2017] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y  11121984 x nghịch biến B Hàm số y  e x  2017 đồng biến C Giá trị nhỏ hàm số y  x  24 x D Hàm số log 2017  x  1 đồng biến tập xác định Lời giải Chọn B Ta có: y  e x 2017  y '  xe x 2017  0, x   Đáp án C sai Câu 2954: [2D2-4.5-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Hàm số đồng biến A y  e –x B y  ln x C y  D y  x x e Lời giải Chọn C Vì hàm số y  a x (a  1) hàm số đồng biến Câu 2959: [2D2-4.5-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập ? x  1 A y    2    C y  log 2 x  B y  log x  D y  log  x  1 Lời giải Chọn C   x  1  2x    0, x  , y   2x  1 ln 2x   Ta có y  log 2  , tập xác định D  x Vậy hàm số đồng biến Câu 2979: [2D2-4.5-2] [THPT Quế Vân - 2017] Hàm số y  log a2 2a1 x nghịch biến khoảng  0;  A a  C a   a  D a  a  B a  Lời giải Chọn C Hàm số y  log a2 2a1 x nghịch biến khoảng (0; ) khi:  a  2a     0a2 a 1 Câu 2980: [2D2-4.5-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?   B y  log3  x  3 A y  log3 x    C y  log3 x  x 1 D y    2 Lời giải Chọn A   x  1  x ln    0, x  , y   2x  1 ln  2x  1 ln  Ta có y  log3  , tập xác định D  x Vậy hàm số đồng biến Câu 2985: mãn [2D2-4.5-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Cho a, b số thực dương, b  thỏa 13 a7 15 a8 logb định sau? A  a  1, b     B a  ,  b  Chọn C 15  13 a  a  a 1 Ta có:  13 15   7    logb  Hãy chọn khẳng định khẳng C a  , b  Lời giải D  a  ,  b       logb   logb   b  Vậy a  , b     2 5 2 Câu 2989: [2D2-4.5-2] [BTN 174 - 2017] Chọn khẳng định sai: ab A Với a  b  , ta có log a B Với a  b  , ta có a ab  bba  C Với a  b  , ta có log a b  logb a D Với a  b  , ta có ab  ba Lời giải Chọn D Khẳng định: Với a  b  , ta có ab  ba sai ví dụ ta thử a  31, b  thấy Câu 2990: [2D2-4.5-2] [BTN 173 - 2017] Cho  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a x    x  B Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  log a x C x1  x2  loga x1  loga x2 D log a x   x  Lời giải Chọn C Đáp án x1  x2  loga x1  loga x2 sai  a  nên x1  x2  loga x1  log a x2 1 Câu 14 [2D2-4.5-2] [BTN 170 - 2017] Điều kiện số a gì? Biết a  a A  a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn A 13 Câu 15 logb  [2D2-4.5-2] [BTN 170 - 2017] Chọn điều    a, b 15 a7 a8   logb  B  a  1, b  D  a  1,0  b  Lời giải A a  1,0  b  C a  1, b  Chọn A 13 15 15 13    logb  suy b  Ta có a  a suy a  Ta có logb       2 Câu 27 [2D2-4.5-2] [BTN 165 - 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu M , N   a  log a  M N   log a M log a N B Nếu  a  log a 2016  log a 2017 C Nếu  a  loga M  log a N   M  N D Nếu a  loga M  log a N  M  N  Lời giải Chọn A log a  M N   log a M log a N Câu sai là: M, N   a 1 log a  M N   log a M  loga N Câu 31 [2D2-4.5-2] [BTN 172 - 2017] Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a b2   logb a B logb a   log a b C  log a b  logb a D log a b   logb a Lời giải Chọn B Ta có  a  b   log a a  log a b   log a b (do a  ) (*) Và  a  b   logb a  logb b   logb a  (do b  ) (**) Từ (*) (**) ta có logb a   log a b 3 Câu 12: [2D2-4.5-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y      khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 x2  x 3 Tìm D Hàm số ln đồng biến khoảng  ; 1 Lời giải Chọn D 3 Ta có: y   x       x2  x 3 3 Cho y    x       3 ln     x2  x 3 3 ln     x    x  1   Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 19: [2D2-4.5-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  x 2e2 x nghịch biến khoảng nào? A  ;0  B  2;0  C 1;   D  1;0  Lời giải Chọn D x  Ta có y  xe2 x  x  1 ; giải phương trình y     x  1 Do y  với x   1;0  nên hàm số nghịc biến khoảng  1;0  Câu 11   [2D2-4.5-2] [THPT SỐ AN NHƠN] Hàm số y  x  2x  e 2x nghịch biến khoảng nào?    A ;      C ;  B 1;  D 0;1 Lời giải Chọn D [2D2-4.5-2] [SGD – HÀ TĨNH] Hàm số sau đồng biến   ;    ? Câu 1002 e A y    2 x x 3 B y      C y   0,  D y  x   x 2 Lời giải Chọn A x Hàm số y  a x đồng biến a  Do e e  nên hàm số y    đồng biến 2 Câu 1004 [2D2-4.5-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Hàm số đưới đồng biến tập xác định nó? x x 2 A y     3 e B y      C y  log x D y  log0,5 x Lời giải Chọn C Câu 1005 [2D2-4.5-2] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Cho hàm số y  x2   x Khẳng định 3x đúng? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho hàm số lẻ C Giá trị hàm số cho không dương D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Lời giải Chọn A  x   1 3x  x   x 3x.ln  x 1  Ta có y   32 x   x      x   x  x  x  ln 3x x  x  x    x  x   với x  Suy hàm số nghịch biến Câu 1008 [2D2-4.5-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? x 2 A y    e C log   x  1 B y  log x 2 x  D y    3 Lời giải Chọn A x Hàm số nghịch biến 2 là: y    ( Do số  a   1) e e Câu 1010 [2D2-4.5-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Hàm số y = e x sau đây? 4 x đồng biến khoảng B  ;    2;    C  2;    D  ;   2;    A Lời giải Chọn B Hàm số có số e  nên đồng biến x2  x     x     x  Câu 1012 [2D2-4.5-2] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x  2 A y         C y    e   B y     2e    D y    4 x x x Lời giải Chọn C   Ta có  nên hàm số y    đồng biến e e  x [2D2-4.5-2] [THPT Số An Nhơn] Hàm số y  log a2 2 a 1 x nghịch biến khoảng Câu 1013  0;   A a   a  D a  a  C a  B a  Lời giải Chọn A Hàm số y  log a2 2 a 1 x nghịch biến 0; a a a2 sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến C Giá trị hàm số âm   B Hàm số đồng biến D Hàm số có cực trị Lời giải Ta có TXĐ: D  5 x Câu 1020   x  x  x   x  5x   1  ln   x 1    x   x  x  1.ln  1    0, x  x 1   x2   x    1 x2   x nên hàm số đồng biến [2D2-4.5-2] Hàm số y  x 2e x nghịch biến khoảng nào? A  ;1 x   x Khẳng định Chọn B y  5x.ln a [2D2-4.5-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM] Cho hàm số y  5x Câu 1014 2a 1 B  ; 2  C 1;   Lời giải Chọn D y  x 2e x Tập xác định: D  D  2;0  x  y  xe x  x 2e x  e x  x  x     x    Bảng biến thiên: Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 1022 [2D2-4.5-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x3  x  4x  1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến  0;  B Hàm số y  f  x  nghịch biến  ; 2  C Hàm số y  f  x  đồng biến  2;0  D Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;  Lời giải Chọn D y    nên 4x  dấu với x  Do hàm số y  x  đồng biến Vì f   x  dấu với biểu thức  x3  x   x    x  x   x   Bảng xét dấu f   x  Căn vào bảng biến thiên ta có kết luận D: Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;  Câu 18: [2D2-4.5-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị m nguyên  2; 2018 để hàm số y  e x  x A 2018  mx đồng biến 1; 2 B 2019 Chọn C y  ex x  mx C 2020 Lời giải  y   3x  x  m  e x  x Hàm số y  e x  x  mx D 2017  mx đồng biến 1; 2  3x  x  m  x  1; 2  m  3x2  x x  1; 2  m  1 Mà m nhận giá trị nguyên  2; 2018  có 2020 giá trị m thỏa yêu cầu toán   Câu 820: [2D2-4.5-2] [THPT CHUYÊN NBK(QN) - 2017] Cho hàm số y  x ln x   x   x Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  0,   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số có tập xác định D  D Hàm số có đạo hàm y  ln x   x  Lời giải Chọn A      y   x ln x   x   x   ln x   x     Hàm số đống biến  y   ln x   x   x   x  e0   x   x  1  x  x      x   x    1  x   1  x  1  x 2   x    Câu 14 [2D2-4.5-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x 1 A y    B y  e x C y  log x 2 D y   x Lời giải Chọn A Hàm số y  a x , y  log a x nghịch biến tập xác định  a  x 1 Do hàm số y    nghịch biến tập xác định 2 Câu 10: [2D2-4.5-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau nghịch biến ? x 1 B y    3 A y  x C y    x D y  e x Lời giải Chọn B Hàm số y  a x nghịch biến Câu 44:  a  [2D2-4.5-2] Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x y  logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y  log a x y y  logb x O x y  logc x A c  b  a B a  b  c C c  a  b Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có y  loga x y  logb x đồng biến Suy a, b  Còn y  logc x nghịch biến suy  c  Tại x0  ta có loga x0  logb x0  Suy log x0 a  log x0 b  a  b Vậy b  a  c D b  a  c ... 18: [2D 2- 4 . 5 -2 ] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Số giá trị m nguyên  ? ?2; 20 18 để hàm số y  e x  x A 20 18  mx đồng biến 1; 2? ?? B 20 19 Chọn C y  ex x  mx C 20 20 ... x2  x 3 3 ln     x    x  1   Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 19: [2D 2- 4 . 5 -2 ] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Hàm số y  x 2e2... e Hàm số y    có số  nên hàm số nghịch biến 3 Câu 5: [2D 2- 4 . 5 -2 ] (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - Lân - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số y  log  x  x  1 Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số