D10 tổng hợp các phép biến đổi đồ thị muc do 4

Câu 16: [2D1-5.10-4] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  , ( y  f   x  liên tục ) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? y 1 x O 2 4 A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Chọn C  x  1 Từ đồ thị thấy f   x     f   x    x  x  Xét g  x   f  x   có TXĐ D  g   x   xf   t  với t  x  x  x   g   x    t  x   1   x  1 t  x    x  2  Có f   t    t  x2    x  2  x  Bảng biến thiên: x  y  2  1  0     y Hàm số g  x  đồng biến  2;0  Vậy C sai Câu 45: [2D1-5.10-4] hàm f   x  (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Hàm số f  x  có đạo Hình vẽ bên đồ thị hàm số f   x  Hỏi hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Cách 1: Từ đồ thị hàm số f   x  ta thấy f  x  có hai cực trị dương nên hàm số y  f  x  lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta bốn cực trị, cộng thêm giao điểm đồ thị hàm số y  f  x   2018 với trục tung ta tổng cộng cực trị  x   2018 Cách 2: Ta có: y  f  x   2018  f Đạo hàm: y  f   x  x   2 x x2 f  x  Từ đồ thị hàm số f   x  suy f   x  dấu với  x  x1  x  x2  x  x3  với x1  ,  x2  x3 Suy ra: f   x  dấu với Do x  x1  nên y  f   x  x  x  x  x  x   x  x   2 Vậy hàm số y  f  x   2018 có cực trị x x f   x  dấu với  x  x  x  x  x x2 ... giao điểm đồ thị hàm số y  f  x   2018 với trục tung ta tổng cộng cực trị  x   2018 Cách 2: Ta có: y  f  x   2018  f Đạo hàm: y  f   x  x   2 x x2 f  x  Từ đồ thị hàm... cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Cách 1: Từ đồ thị hàm số f   x  ta thấy f  x  có hai cực trị dương nên hàm số y  f  x  lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục...   x  dấu với  x  x1  x  x2  x  x3  với x1  ,  x2  x3 Suy ra: f   x  dấu với Do x  x1  nên y  f   x  x  x  x  x  x   x  x   2 Vậy hàm số y  f  x   2018