D13 ứng dụng max min giải toán tham số muc do 3

Câu 42: [2D1-3.13-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A m  x  3x   m nghiệm với x   0;1 x 1 7 B m  C m  2 Lời giải D m  Chọn D x  3x  x  3x  Bất phương trình  m nghiệm với x   0;1 x 1 x 1 m  f  x  0;1 Đặt f  x   Ta có f   x   x2  x  với x   0;1  f  x  đồng biến  0;1  x  12  f  x   f    Vậy 0;1 m 3 Câu 45: [2D1-3.13-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m    x   x    x   có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng  a; b Tính b  a 12  65 65 A B C 35 35 D 12  Lời giải Chọn D Đặt t   x   x với 1  x  Khi đó: t    x   x  t  1  t     1 x  1 x  x  1 x 1 x x t 1 + 0 - t 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  t  t  t 3 t  t  6t  , t   2; 2  f   t   Xét hàm số: f  t   t 3  t  3 Ta có phương trình: m  t  3  t    m  f   t    t  3    2; 2 Ta có bảng biến thiên: t 2 f  t    3 f t   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có hai nghiệm phân biệt    Khi 3 3 3 hay  m   f t   5 7 a 3 12  , b b a  7    t   Câu 42: [2D1-3.13-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho x, y  0;    , x  y  Biết m   a ; b phương trình T  25a  16b A T  829  5x B T  825  y  y  x   40 xy  m C T  816 Lời giải có nghiệm thực Tính D T  820 Chọn B 2 Ta có: m  25  xy   20  x3  y   56 xy  25  xy   20  x  y   3xy  x  y   56 xy    25  xy   xy  20  25t  4t  20 , với t  xy   x  y   1 Xét hàm số f  t   25t  4t  20 đoạn 0;   4 Ta có: f   t   50t  Xét f   t    t  25   496   329 Ta có: f    20 , f    f     25  25   16 496 329  496 329  Do để phương trình có nghiệm thực m   suy a ,b  ;  25 16  25 16  T  825 Câu 33: [2D1-3.13-3] Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   1; 2 C m  B m  A m  Lời giải Chọn A Ta có f   x   3 m  x  1 2x  m 1 đoạn x 1 D m  Nếu m  : f   x   3 m  x  1  nên hàm số đồng biến 1;  ,  f ( x)  f (1)  Vậy f ( x)   f (1)   1;2 1;2 Nếu m  : f   x   3 m  x  1 m 1   m  (nhận)  nên hàm số nghịch biến 1;  ,  f ( x)  f (2)  Vậy  f ( x)   f (2)   1;2 Câu 22: 1;2 3 m   m  (loại) [2D1-3.13-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số m sin x  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  5;5 để giá trị nhỏ y cos x  y nhỏ 1 A B C D Lời giải Chọn A Do cos x   0, x  nên hàm số xác định m sin x   m sin x  y cos x  y  cos x  Do phương trình có nghiệm nên Ta có y  m2  y   y  1  y  y   m2   Vậy GTNN y  3m2   3m2   y 3  3m2  m  2  3m2  Do u cầu tốn   1  3m2   25  m2     m  2 Do m thuộc đoạn  5;5 nên m5; 4; 3;3;4;5 ... 496   32 9 Ta có: f    20 , f    f     25  25   16 496 32 9  496 32 9  Do để phương trình có nghiệm thực m   suy a ,b  ;  25 16  25 16  T  825 Câu 33 : [2D 1 -3 .1 3- 3 ] Tìm...   3? ?? f t   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có hai nghiệm phân biệt    Khi 3? ?? 3? ?? 3 hay  m   f t   5 7 a 3? ?? 12  , b b a  7    t   Câu 42: [2D 1 -3 .1 3- 3 ]... 3? ?? m  x  1 m 1   m  (nhận)  nên hàm số nghịch biến 1;  ,  f ( x)  f (2)  Vậy  f ( x)   f (2)   1;2 Câu 22: 1;2 3? ?? m   m  (loại) [2D 1 -3 .1 3- 3 ] (THPT Sơn Tây - Hà Nội -