Câu 46: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số [2D1-3.9-4] f x 8x ax b , a , b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f x đoạn 1;1 Hãy chọn khẳng định đúng? A a , b B a , b C a , b Lời giải D a , b Chọn C Cách x Xét g x 8x ax b , g x 32 x 2ax x a 16 Ta có max f x g b 1;1 1;1 TH1 a Ta có g 1 g 1 a b Suy max f x không thỏa YCBT 1;1 TH2 a a Nếu a 16 Ta có g 1 g 1 a b 1 Suy max f x không thỏa 1;1 16 YCBT a Nếu a 16 16 Ta có BBT a2 a 64 1 1 ▪ max f x b Khi YCBT 32 a 8 (thỏa a 16 ) 1;1 a 8 8 a b b ▪ max f x a b Khi đó, YCBT a 1;1 b 1 32 a 8 a 8 a2 a 8 b 24 a 8 a60 32 a2 b 1 a 32 b 32 1 a 8 a2 a2 Khi đó, YCBT 8 a b 6 a 0 ▪ max f x b 1;1 32 32 b b a 8 Vậy a 8 , b thỏa YCBT Cách Đặt t x ta có g t 8t at b Vì x 1;1 nên t 0;1 Theo u cầu tốn ta có: g t với t 0;1 có dấu xảy Đồ thị hàm số g t parabol có bề lõm quay lên điều kiện dẫn đến hệ điều kiện sau xảy : 1 b 1 g 1 1 b 1 a b 1 g 1 1 a b 2 32 32b a 32 32 a 32b 32 3 1 32 Lấy 1 32 3 ta có : 64 a 64 8 a Lấy 3 32 ta có : 64 a2 32a 256 64 Suy : a2 32a 192 24 a 8 Khi ta có a 8 b Kiểm tra : g t 8t 8t 2t 1 Vì t nên 1 2t 2t 1 1 g t 2t 1 2 Vậy max g t t x 1 (t/m) Câu 46: [2D1-3.9-4] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f x 8cos4 x a cos2 x b , a , b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a b M nhận giá trị nhỏ A a b 7 B a b 9 C a b Lời giải Chọn A D a b 8 Đặt t cos2 x , t 0;1 , ta có hàm số g t 8t at b Khi M max g t 0;1 Do M g 0 b ; M g 1 a b ; 1 M g a b 2M a 2b ; 2 Từ ta có 4M b a b 4 a 2b b 8 a b 4 a 2b Hay M Dấu đẳng thức xảy b a b 4 a 2b a 8 dấu b Khi a b 7 4 a 2b b , 8 a b , Câu 50: [2D1-3.9-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B C 4 Lời giải D Chọn C Ta có max A , B A B Ta có max A , B A B 2 1 Dấu xảy A B Dấu xảy A B Xét hàm số g x x ax b , có g x x Trường hợp 1: a a 1;3 a 6; 2 Khi M max a b , 3a b Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có M 2a Trường hợp 2: a a2 1;3 a 6; 2 Khi M max a b , 3a b , b Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có a2 M max a b , b 1 M 20 4a a M 16 a 8 Suy M a 2 a 2 a b Vậy M nhận giá trị nhỏ M 5 a b b 1 a b 3a b Do a 2b 4 ... Câu 46 : [2D 1-3 . 9 -4 ] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f x 8cos4 x a cos2 x b , a , b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a b M nhận giá trị. .. Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B C ? ?4 Lời giải D... ? ?4 a 2b Hay M Dấu đẳng thức xảy b a b ? ?4 a 2b a 8 dấu b Khi a b 7 ? ?4 a 2b b , 8 a b , Câu 50: [2D 1-3 . 9 -4 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh