D09 max min hàm số chứa dấu trị tuyệt đối muc do 4

Câu 46: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số [2D1-3.9-4] f  x   8x  ax  b , a , b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f  x  đoạn  1;1 Hãy chọn khẳng định đúng? A a  , b  B a  , b  C a  , b  Lời giải D a  , b  Chọn C Cách x  Xét g  x   8x  ax  b , g   x   32 x  2ax    x   a 16  Ta có max f  x    g    b   1;1 1;1 TH1 a  Ta có g 1  g  1   a  b  Suy max f  x   không thỏa YCBT 1;1 TH2 a  a Nếu    a  16 Ta có g 1  g  1   a  b  1 Suy max f  x   không thỏa 1;1 16 YCBT a Nếu    a  16 16 Ta có BBT  a2 a  64 1   1  ▪ max f  x   b  Khi YCBT   32  a  8 (thỏa a  16 ) 1;1 a  8 8  a  b   b   ▪ max f  x    a  b  Khi đó, YCBT   a 1;1 b   1  32 a  8 a  8     a2  a  8  b  24  a  8  a60  32  a2 b  1  a  32 b  32  1   a  8 a2 a2   Khi đó, YCBT  8  a  b   6  a  0  ▪ max f  x   b  1;1 32 32 b  b    a  8    Vậy a  8 , b  thỏa YCBT Cách Đặt t  x ta có g  t   8t  at  b Vì x   1;1 nên t   0;1 Theo u cầu tốn ta có:  g  t   với t   0;1 có dấu xảy Đồ thị hàm số g  t  parabol có bề lõm quay lên điều kiện dẫn đến hệ điều kiện sau xảy :  1  b  1  g    1 1  b      1   a  b    1  g 1   1   a  b     2 32  32b  a  32 32  a  32b  32  3 1    32  Lấy 1  32  3 ta có : 64  a  64 8  a  Lấy  3  32   ta có : 64  a2  32a  256  64 Suy : a2  32a  192   24  a  8 Khi ta có a  8 b  Kiểm tra : g  t   8t  8t    2t  1  Vì  t  nên 1  2t      2t  1   1  g  t    2t  1   2 Vậy max g  t   t   x  1 (t/m) Câu 46: [2D1-3.9-4] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f  x   8cos4 x  a cos2 x  b , a , b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a  b M nhận giá trị nhỏ A a  b  7 B a  b  9 C a  b  Lời giải Chọn A D a  b  8 Đặt t  cos2 x , t   0;1 , ta có hàm số g  t   8t  at  b Khi M  max g  t  0;1 Do M  g  0  b ; M  g 1   a  b ; 1 M  g     a  b  2M   a  2b ; 2 Từ ta có 4M  b   a  b  4  a  2b  b  8  a  b    4  a  2b   Hay M  Dấu đẳng thức xảy b   a  b   4  a  2b  a  8 dấu   b  Khi a  b  7 4  a  2b  b , 8  a  b  , Câu 50: [2D1-3.9-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C 4 Lời giải D Chọn C Ta có max  A , B   A B Ta có max  A , B   A B 2 1 Dấu  xảy A  B   Dấu  xảy A   B Xét hàm số g  x   x  ax  b , có g   x    x  Trường hợp 1: a a   1;3  a   6; 2 Khi M  max   a  b ,  3a  b  Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có M   2a  Trường hợp 2:  a a2      1;3  a   6; 2 Khi M  max   a  b ,  3a  b , b       Áp dụng bất đẳng thức 1   ta có  a2  M  max   a  b , b     1    M  20  4a  a  M  16   a   8   Suy M  a  2  a  2 a  b   Vậy M nhận giá trị nhỏ M  5  a  b  b     1  a  b   3a  b Do a  2b  4 ... Câu 46 : [2D 1-3 . 9 -4 ] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f  x   8cos4 x  a cos2 x  b , a , b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a  b M nhận giá trị. .. Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C ? ?4 Lời giải D...   ? ?4  a  2b   Hay M  Dấu đẳng thức xảy b   a  b   ? ?4  a  2b  a  8 dấu   b  Khi a  b  7 ? ?4  a  2b  b , 8  a  b  , Câu 50: [2D 1-3 . 9 -4 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh