D03 xác định các thông tin trên elip muc do 2

Câu 26: [0H3-3.3-2]Cho Elip A x2 y   Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Elip 5 B C D Lời giải Chọn B Gọi phương trình tắc Elip có dạng Elip x2 y   1,  a  b   a b2 x2 y   có a2  5, b2   c2  a  b2   c  Độ dài trục lớn: 2a  Tiêu cự: 2c  2c Tỉ số e   2a Câu 28: [0H3-3.3-2]Cho Elip có phương trình : x2  25 y  225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 D 30 C 60 Lời giải Chọn C  x2 y a  25 a  Ta có x  25 y  225   1   25  b  b  2 Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật sở ) 2a  10 Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật sở) 2b  Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b  60 Câu 39: [0H3-3.3-2]Đường thẳng đường chuẩn Elip A x   B x   C x   x2 y  1 16 12 D x   Lời giải Chọn D Ta có c2  16  12   c  a a2 đường chuẩn  : x    x    x 8  e c Câu 40: [0H3-3.3-2]Đường Elip A  0;3 x2 y   có tiêu điểm B (0 ; 6)     C  3;0 D  3;0  Lời giải Chọn C Ta có: c2  a  b2   c  suy tiêu điểm F  3;0 Câu 43: [0H3-3.3-2]Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = nhiêu? 12 Trục nhỏ elip có độ dài bao 13 A 10 B 12 C 24 Lời giải D Chọn A Ta có a  13 , mà e  c 12   c  12 Suy b  a  c  a 13 Câu 3: [0H3-3.3-2] Cho Elip x2  y  36  Khẳng định sau sai?  C Tâm sai e     B Tiêu điểm F1  5;0 , F2  5;0 A Trục nhỏ D Phương trình đường chuẩn x   Lời giải Chọn D x2 y Ta đưa elip dạng tắc  1 a  x2 y Từ dạng elip   ta có  Trục bé B1B2  2b  (A đúng) a b b      Từ công thức b2  a  c  c   F1  5;0 , F2  5;0 (B Tâm sai elip e  c (C đúng) e a Phương trình đường chuẩn  : x   a (D sai) x e Câu 4: [0H3-3.3-2] Cho Elip x2  36 y  144  Khẳng định sau đúng? A Trục lớn C Tâm sai B Tiêu cự D Phương trình đường chuẩn x   16 Lời giải Chọn A x2 y  1 Ta đưa elip dạng tắc 16 a  x2 y Từ dạng elip   ta có  Trục lớn A1 A2  2a  (A đúng) a b b  Từ công thức b2  a  c2  c   F1F2  2c  (B sai) Tâm sai elip e  c (C sai) e a Phương trình đường chuẩn  : x   x2 y +  Khoảng cách hai đường chuẩn elip 16 16 16 B C 16 D  3 Lời giải Câu 12: [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : A 32 Chọn A a (D sai) x e Từ dạng elip x2 y   ta có a b2 a   b  Từ công thức b2  a2  c2  c  c Tâm sai elip e   e  a a 16 x e 32 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Phương trình đường chuẩn  : x   x y2 = Khoảng cách hai đường chuẩn elip + 25 25 25 25 B C  D 4 Lời giải Câu 13: [0H3-3.3-2] Cho elip (E) : A.9 Chọn D a  x2 y   ta có  a b b  Từ cơng thức b2  a2  c2  c  c Tâm sai elip e   e  a a 25 Phương trình đường chuẩn  : x    x   e 25 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Từ dạng elip x2 y +  Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 16 50 25 B C  D 16 3 Lời giải Câu 14: [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : A 25 Chọn B a  x2 y   ta có  a b b  Từ công thức b2  a2  c2  c  c Tâm sai elip e   e  a a 25 Phương trình đường chuẩn  : x    x   e 50 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Từ dạng elip Câu 17: [0H3-3.3-2] Đường phương trình đường chuẩn elip A x   B x   C x   x2 y +  1? 16 12 D x   Lời giải Chọn B x2 y   ta có a b2 Từ dạng elip a   b  Từ công thức b2  a2  c2  c  c Tâm sai elip e   e  a Phương trình đường chuẩn  : x   a  x  8 e Câu 18: [0H3-3.3-2] Đường phương trình đường chuẩn elip C x   Lời giải B x   A x   x2 y +  1? 20 15 D x   Chọn D x2 y Từ dạng elip   ta có a b a  20  b  15 Từ công thức b2  a  c2  c  c Tâm sai elip e   e  a a Phương trình đường chuẩn  : x    x  4 e x2 [0H3-3.3-2] Tâm sai Elip E : Câu 1529: A B 0, y2 bằng: C D 0, Lời giải: Chọn C E : x2 y2 Mặt khác c a b Suy ra: c c Vậy e a 2 a2 a b b x2 y   điểm M nằm  E  Nếu điểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu điểm  E  bằng: Câu 18: [0H3-3.3-2] Cho Elip  E  : A  B C 3,5 4,5 Lời giải Chọn C D  2  a  x2 y a  16   E :     16 12   b  b  12 Mặt khác c2  a2  b2  16  12   c  Ta có: c MF1  a  xM    a c MF2  a  xM    a x2 y   cho mệnh đề: 25 (I)  E  có tiêu điểm F1  4;0  F2  4;0  ; Câu 1116 [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : c  ; a (III)  E  có đỉnh A1  5;0  ; (II)  E  có tỉ số (IV)  E  có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) Lời Giải D (II) (IV) Đã sửa đáp án D(II) (IV) Chọn D Ta có a2  25, b2   c2  a  b2  25   16 Độ dài trục nhỏ B1B2  2b  Suy mệnh đề  I  ,  III  Mệnh đề  II  ,  IV  sai Câu 1118 [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : x  y  cho mệnh đề: (I)  E  có trục lớn ; (II)  E  có trục nhỏ ;  3 (III)  E  có tiêu điểm F1  0; (IV)  E  có tiêu cự  ;   Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (IV) C (I) (III) Lời Giải Chọn D x2 y 2 E : x  y    1   1  a  1, b2   c  a  b2  4 Trục lớn A1 A2  2a  , trục nhỏ B1B2  2b    3   E  có tiêu điểm F1   ;0  , Tiêu cự F1F2  2c     Vậy mệnh đề  IV  D (IV) Câu 1120 [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn 26 , tỉ số nhiêu? A B 10 c 12  Trục nhỏ elip bao a 13 C 12 Lời Giải D 24 Chọn B Trục lớn A1 A2  2a  26  a  13 c 12   c  12 Ta có b2  a2  c2  132  122  25 a 13 Suy trục nhỏ B1B2  2b  5.2  10 Câu 1121 [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : x  y  36 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  E  có trục lớn B  E  có trục nhỏ C  E  có tiêu cự D  E  có tỉ số c  a Lời Giải Chọn C x2 y    a2  9, b2  4, c2  a  b2  Trục lớn A1 A2  2a  2.3  , trục nhỏ B1B2  2b  2.2   E  : x2  y  36  Tiêu cự F1F2  2c  , c  a Vậy mệnh đề C sai Câu [0H3-3.3-2] Cho elip có tiêu điểm F1  3;0  , F2  3;0  qua A  5;0  Điểm M  x; y  thuộc elip cho có bán kính qua tiêu bao nhiêu? 4 A MF1   x, MF2   x B MF1   x, MF2   x 5 5 C MF1   5x, MF2  3  5x D MF1   x, MF2   x Lời giải Chọn A x2 y E : Phương trình tắc elip có dạng     a b Elip có tiêu điểm F1  3;0  , F2  3;0  suy c  hay a  b2  1 25   a  25  a    a Từ 1 ,   suy b  16  b  Elip qua A  5;0  nên Bán kính qua tiêu MF1  a  c c x, MF2  a  x a a đường ? B Parabol C Elip Lời giải Câu 14 [0H3-3.3-2] Cơnic có tâm sai e  A Hypebol Chọn C Ta có e    tâm sai đường Elip Câu 35 [0H3-3.3-2] Phương trình sau phương trình đường trịn D Đường trịn A x2  y  x  y   B x2  y  10 x  y   C x2  y  x  y  20  D x2  y  x  y  12  Lời giải Chọn D Hệ số x , y không giống nên loại A,B x2  y  x  y  20  có a  1; b  4; c  20 nên a2  b2  c  15  nên phương trình đường trịn Loại C x2  y  x  y  12  có a  2; b  3; c  12 nên a  b2  c  Câu [0H3-3.3-2] Tìm tiêu điểm  E  : A F1  3;0  F2  0; 3   C F1  8;0 F2  x2 y   B F1  3;0  F2  0; 3  D F1 8;0     8;0 F2 0;  Lời giải Chọn C x2 y E :     có a  3; b  nên c  2   Tiêu điểm  E  F1  8;0 F2 Câu [0H3-3.3-2] Đường elip  E  : A   8;0 x2 y   có tiêu cự bằng? B 2 C Lời giải D –2 Chọn C x2 y  E  :   có a  6; b  Mà c2  a2  b2  c   F1F2  2c  Câu x2 y [0H3-3.3-2] Đường  E  :   có tiêu cự bằng? A 2 B 2 C Lời giải D Chọn A a  Từ đề bài, ta có :  b  Vậy, ta có: c2  a2  b2     c   2c  2 c 12  Trục nhỏ elip ? a 13 C 12 D 24 Lời giải Câu 11 [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn 26 , tỉ số A Chọn B B 10 2a  26 a  13  Từ đề bài, ta có :  c 12   c  12     a 13 Mà b2  a2  c2  132  122  25  b   2b  10 x2 y   đường thẳng  d  : y   Tính tích 16 khoảng cách h từ hai tiêu điểm elip  E  tới đường thẳng  d  Câu 20 [0H3-3.3-2] Cho elíp có phương trình  E  : B h  16 A h  81 C h  Lời giải D h  Chọn C x2 y Từ phương trình  E  :   , ta có : 16 a   b   2 c  a  b  16    c   E  có hai tiêu cự   F1  7; F2 h  d  F1 , d  d  F2 , d     7.0  0.1   7; 7.0  0.1   Câu 21 [0H3-3.3-2] Cho phương trình elip  E  : x  y  36 Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A  E  có trục lớn B  E  có trục nhỏ C  E  có tiêu cự D  E  có tỉ số Lời giải Chọn C Từ phương trình  E  : x  y  36 , ta đưa dạng tắc: x y2  1 Khi (E ) :  a   2a    b   2b   2  c  a  b     c   2c  x2 y   mệnh đề sau 25  I  : Elip  E  có tiêu điểm F1  4;0 F2  4;0 Câu 22 [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : c  a  III  : Elip  E  có đỉnh A1  5;0  II  : Elip  E  có tỉ số c  a  IV  : Elip  E  có độ dài trục nhỏ Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A  I   II  B  II   III  C I  III  D  IV  Lời giải Chọn D Từ phương trình tắc  E  : x2 y   , ta có : 25 a   2a  10  b   2b  c2  a2  b2  25   16  c   2c   Câu 23 [0H3-3.3-2] Cho elip  E  : x  y  cho mệnh đề:  I  :  E  có trục lớn  II  :  E  có trục nhỏ  3 F1  0;  IV  :  E  có tiêu cự    Tìm khẳng định khẳng định sau: A  I  B  II   IV  C  I   III  D  IV   III  :  E  có tiêu điểm Lời giải Chọn D Từ phương trình  E  : x  y  , ta đưa dạng tắc : x2 y2 (E ) :   1  2 2    a   2a    b   2b    3 2  2c  c  a  b     c   4 Câu 1318: [0H3-3.3-2] Đường  E  : A 2 x2 y   có tiêu cự bằng? B 2 C Lời giải D Chọn A a  Ta có:  Mà a2  b2  c2  c2   c  b  Tiêu cự : F1F2  2c  2 Câu 1321: [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn 26 , tỉ số nhiêu ? A B 10 C 12 Lời giải c 12  Trục nhỏ elip bao a 13 D 24 Chọn B Ta có, độ dài trục lớn 2a  26  a  13 c 12 12   c  a  c  12 a 13 13 Mà a2  b2  c2  b2  25  b  Độ dài trục nhỏ : 2b  10 Câu 1325:  E  : x2  y  36 Tìm [0H3-3.3-2] Cho phương trình elip khẳng định sai khẳng định sau? A E có trục lớn C E có tiêu cự B E có trục nhỏ D E có tỉ số c  a Lời giải Chọn C Phương trình elip  E  : x  y  36  x2 y  1 a  a   Ta có:  b  b  Mà a  b2  c  c   c  Vậy trục lớn 2a  Trục nhỏ 2b  Tiêu cự 2c  Do đó, ta chọn đáp án C Câu 1326: x2 y   mệnh đề sau 25 I Elip có tiêu điểm F1  4;0  , F2  4;0  [0H3-3.3-2] Cho elip E : c  a III Elip  E  có đỉnh A1  5;0  II Elip E có tỉ số IV Elip  E  có độ dài trục nhỏ Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A I II B II III C I Lời giải Chọn D a  25 a   Ta có:  b  b  Mà a2  b2  c2  c2  16  c  Vậy Tiêu điểm : F1  4;0  , F2  4;0  ( mệnh đề  I  đúng) c  ( mệnh đề  II  đúng) a Đỉnh A1  5;0  , A2  5;0  ( mệnh đề  III  đúng) Tỷ số Trục nhỏ 2b  ( mệnh đề  IV  sai) Câu 1327: [0H3-3.3-2] Cho elip x  y  cho mệnh đề:  I  :  E  có trục lớn III D IV  II  :  E  có trục nhỏ  3 có tiêu điểm F1  0;      IV  :  E  có tiêu cự Tìm khẳng định khẳng định sau: A  I  B  II   IV  C  I   III   III  :  E  Lời giải Chọn D Phương trình elip: x  y   x2 y  1 1 a  a    Ta có:    b  b   3 Mà a  b2  c  c   c  Khi đó:  E  có trục lớn 2a  ( mệnh đề  I  sai)  E  có trục nhỏ 2b  ( mệnh đề  II  sai)   F1   ;0  ( mệnh đề  III  sai)    E  có tiêu cự 2c  ( mệnh đề  IV  đúng)  E  có tiêu điểm D  IV  ... C x2 y    a2  9, b2  4, c2  a  b2  Trục lớn A1 A2  2a  2. 3  , trục nhỏ B1B2  2b  2. 2   E  : x2  y  36  Tiêu cự F1F2  2c  , c  a Vậy mệnh đề C sai Câu [0H 3-3 . 3 -2 ] Cho elip. .. 1 120 [0H 3-3 . 3 -2 ] Một elip có trục lớn 26 , tỉ số nhiêu? A B 10 c 12  Trục nhỏ elip bao a 13 C 12 Lời Giải D 24 Chọn B Trục lớn A1 A2  2a  26  a  13 c 12   c  12 Ta có b2  a2  c2... lớn 2a  26  a  13 c 12 12   c  a  c  12 a 13 13 Mà a2  b2  c2  b2  25  b  Độ dài trục nhỏ : 2b  10 Câu 1 325 :  E  : x2  y  36 Tìm [0H 3-3 . 3 -2 ] Cho phương trình elip khẳng định