D04 bài toán tham số muc do 2

Câu 41 [1D4-3.4-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số  2x2  x    x2 y  f  x   a   x  2 x x  Biết a giá trị để hàm số f  x  liên tục x0  , tìm số x  nghiệm nguyên bất phương trình  x  ax  A 0 B C D Lời giải Chọn D Tại x0  , ta có:  f  2  a  1 x    lim f  x   lim  a  a  x 2 x 2  2 x  2x  x   x   x  3  lim f  x   lim  lim x 2 x 2 x 2 x2 x2   x   x  3   lim  x  3  1  lim x 2 x 2 x2 Để hàm số liên tục x0  f    lim f  x   lim f  x  x 2 x 2  a   1  a   4 7 Với a   , xét bất phương trình  x  x      x  4 4 Mà x  nên x  1;0 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 48: [1D4-3.4-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tìm giá trị tham số m để hàm số  3x   x   f  x    x 1 liên tục điểm x0  m x   A m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn C x   22 3x   3  lim  lim  x 1 x 1  x  1 3x   x 1 3x   Ta có lim  x 1 Với f 1  m ta suy hàm số liện tục x  m  Câu 20 [1D4-3.4-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số x  x2 x   Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số gián đoạn f  x    x 1 3m x   x  A m  B m  Chọn B Tập xác định hàm số C m  Lời giải D m  x2  x   3m Hàm số gián đoạn x  lim f  x   f 1  lim x 1 x 1 x 1  x  1 x  2  3m  lim x   3m   3m  m   lim   x 1 x 1 x 1 Câu 11: [1D4-3.4-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Tìm tham số thực m để hàm số  x  x  12 x  4  y  f  x   x  liên tục điểm x0  4 mx  x  4  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Ta có:  x  3 x    lim x   7 x  x  12 + lim f  x   lim  lim   x 4 x 4 x 4 x 4 x4 x4 + f  4   4m  Hàm số f  x  liên tục điểm x0  4 lim f  x   f  4   4m   7 x 4  m  Câu 29: [1D4-3.4-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho a, b hai số thực cho  x  ax  b x 1  hàm số f  x    x  liên tục 2ax  1, x   A B 1 Tính a  b C 5 Lời giải D Chọn D Ta có f 1  2a  Để hàm số liên tục phải tồn lim x 1 x  ax  b lim f  x   f 1 x 1 x 1 x  ax  b  x2  ax  b  x    a  b   b  a  x 1 x 1  x  1 x  a  1  lim x  a   a  x  ax  b  lim Suy lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do để hàm số liên tục t2 Để tồn lim Câu 15: [1D4-3.4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số sau liên tục  x 1 x   f  x    ln x m.e x 1   2mx x   B m  1 A m  C m  D m  Lời giải Chọn D Tập xác định D  , f 1   m Ta thấy hàm số f  x  liên tục khoảng  ;1 1;    x 1  , lim f  x   lim  m.e x1   2mx    m x 1 x 1 x 1 x 1 ln x Hàm số f  x  liên tục hàm số f  x  liên tục x  lim f  x   lim  lim f  x   lim f  x   f 1 x 1 x 1  1 m   m  Câu 25: [1D4-3.4-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giá trị m cho hàm số  x2 1 neáu x   liên tục điểm x  f  x    x 1 3x  m neáu x   A 5 C 1 Lời giải B D Chọn B x2 1  lim  x  1  x1 x1 x1 x  Hàm số f  x  liên tục điểm x   lim f  x   f 1   m   m  Ta có f 1   m lim f  x   lim x1 Câu 11: [1D4-3.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Giá trị tham số m cho hàm số  x4 2 x   x f  x   liên tục x  2m  x x   1 A B C D Lời giải Chọn C 1 x4 2 x Có lim f  x   lim  lim   lim x 0 x 0 x 0 x 0 x x42 x x42     lim f  x   lim  2m  x   2m f    2m x 0 x 0   1 m x 0 x 0 Câu 31: [1D4-3.4-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tìm P để hàm  x2  x  x   số y   x  liên tục 6 Px  x   Hàm số liên tục x   lim f  x   lim f  x   f    2m  A P  B P  C P  Lời giải D P  Chọn C Hàm số y  f  x  liên tục  y  f  x  liên tục x   lim f  x   lim f  x   f 1 x 1 x 1 x2  4x   lim  x  3  2 x 1 x 1 x 1 x 1 lim f  x   lim  6Px  3  P  lim f  x   lim x 1 x 1 f 1  6P  Do lim f  x   lim f  x   f 1  P   2  P  x 1 x 1 Câu 28: [1D4-3.4-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm  x 1 x   với m tham số thực Tìm m để hàm số liên tục tại x  f  x   x 1 m x   B m  A m  Chọn A Tập xác định: D  Ta có f 1  m C m  2 Lời giải số D m  1 , chứa x  x2   lim  x  1  x 1 x 1 x  x 1 Để hàm số liên tục tại x  f 1  lim f  x   m  lim f  x   lim x 1 Câu 28: [1D4-3.4-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tất giá trị thực  x  16 x   tham số m để hàm số f  x    x  liên tục mx  x   A m  m   C m   B m  D m  8 m  Lời giải Chọn B Trên khoảng  ;   4;    hàm số xác định biểu thức f  x   Do đó, liên tục khoảng Để hàm số liên tục hàm số phải liên tục điểm x  Ta có: x  16 lim f  x   lim  lim  x    x 4 x 4 x 4 x  f    4m   lim f  x   f    4m    m  x 4 Vậy giá trị cần tìm m m  x  16 x4  x  2a x  [1D4-3.4-2] Tìm a để hàm số f  x    liên tục x  ?  x  x  x  B C.0 D.1 Câu 1986 A Lời giải Chọn A Ta có : lim f ( x)  lim( x2  x  1)   x 0 x 0 lim f ( x)  lim( x  2a)  2a  x0 x0 f (0)  Suy hàm số liên tục x   a   4x   x   [1D4-3.4-2] Tìm a để hàm số f ( x)   ax  (2a  1)x liên tục 3 x   Câu 1987 x0 ? A B C  Lời giải D.1 Chọn C Ta có : lim f ( x)  lim x 0  lim x 0 x 0 4x   x  ax  2a  1  ax  2a  1  4x     2a  f (0)  3a 2a   3x   x   x  [1D4-3.4-2] Tìm a để hàm số f ( x)   liên tục x  ?  a( x  2) x   x  3 B C D.1 4 Lời giải Hàm số liên tục x   Câu 1988 A Chọn C Ta có : lim f ( x)  lim x 1 x 1 lim f ( x)  lim x 1 x 1 3x   3( x  1)  lim  x  x 1 ( x  1)( x  1)( 3x   2) a( x2  2) a  x3 a f (1)  Suy hàm số liên tục x   a 3  a    sin x x  Câu 1998 [1D4-3.4-2] Xác định a , b để hàm số f  x    liên tục ax  b x        2 a  a  a  a  A  B  C  D      b  b  b  b      Lời giải Chọn D Ta có     sin x   x      f  x   x   ax  b   x                 Hàm số liên tục  ;      ;    ;   2  2 2    Xét x    :  f ( )  1 lim  f ( x)  lim  sin x  1   x     2   x     2 lim  f ( x)  lim  (ax  b)     x     2 Xét x     x     2  2 b : f ( ) 1 lim  f ( x)  lim  (ax  b)    x   2 a   x   2 a b lim  f ( x)  lim  sin x    x   2   x   2 Hàm số liên tục    a  b  a       a  b  1 b     x3  3x2  x x( x  2)    x( x  2) x  [1D4-3.4-2] Xác định a , b để hàm số f ( x)  a liên b x    Câu 1999 tục a  10 A  b  1 a  11 B  b  1 a  C  b  1 Lời giải a  12 D  b  1 Chọn C  Hàm số liên tục  ;0    0;2    2;    Xét x  : f (0)  b lim f ( x)  lim x 0 x 0 x3  3x  x  lim( x  1)  1 x 0 x( x  2)  Xét x  : f (2)  a x3  3x  x lim f ( x)  lim  lim( x  1)  x 2 x x 2 x( x  2) a   b  1 Hàm số liên tục Câu 2000  x   2x   x  [1D4-3.4-2] Tìm m để hàm số f ( x)   liên tục x 1  3m  x   A m  B m  C m  D m  Lời giải 13 Chọn D x   2x  nên hàm số liên tục khoảng x 1 Do hàm số liên tục hàm số liên tục x  Ta có: f (1)  3m  Với x  ta có f ( x)   x   2x  x3  x    lim 1  lim f ( x)  lim x 1 x 1 x 1 2 3 x 1  ( x  1) x  x x   ( x  2)   x2  x    lim 1  x 1  x2  x x   ( x  2)2  13 Nên hàm số liên tục x   3m    m  \1        x 1 1 x   Câu 2001 [1D4-3.4-2] Tìm m để hàm số f ( x)   liên tục x 2 x  3m  x   A m  B m   C m  D m  Lời giải Chọn B x 1 1 nên hàm số liên tục  0;   x  Với x  ta có f ( x)  2x2  3m  nên hàm số liên tục ( ; 0) Do hàm số liên tục hàm số liên tục x  Ta có: f (0)  3m   Với x  ta có f ( x)  lim f ( x)  lim x 0 x 0  x 1 1 1  lim  x 0 x x1 1  lim f ( x)  lim x2  3m   3m  x 0 x 0 Do hàm số liên tục x   3m   Vậy m   hàm số liên tục 1 m  2x   x   [1D4-3.4-2] Tìm m để hàm số f ( x)   liên tục x1 x    x  2mx  3m  Câu 2002 B m   A m  C m  D m  Lời giải Chọn C Với x  ta có hàm số liên tục Để hàm số liên tục hàm số phải liên tục khoảng  ;  liên tục x   Hàm số liên tục  ;  tam thức g( x)  x2  2mx  3m   0, x  2   17  17   '  m  3m   TH 1:   m 2   g(2)  m    m  3m     17  '  m2  3m     17 m    m6 TH 2:   m  2 x  m   '   m   '  ( m  2)2   Nên  17  m  (*) g( x)  0, x  2  lim f ( x)  lim x 2 x 2   2x    x1  x 2 x 2 x  2mx  3m  6m   m  (thỏa (*)) Hàm số liên tục x   6m lim f ( x)  lim Vậy m  giá trị cần tìm [1D4-3.4-2] Cho hàm số f  x   Câu 3886: f  x  liên tục x  là: A x2 1 f    m2  với x  Giá trị m để x 1 C  B  D 3 Lời giải Chọn C Hàm số liên tục x   lim f  x   f   x 2 x 1  lim  x  1  x  x 2 Ta có lim x 2 m  Vậy m2      m    x2   [1D4-3.4-2] Cho hàm số f  x    x3  x   b  Câu 3888: x  3; x  Tìm b để f  x  liên tục x  3; b  x  A B  C D  Lời giải Chọn D Hàm số liên tục x   lim f  x   f  3 x 3 x 1  x x6 lim x 3 f  3  b  Vậy: b   1 2 b 3  3  sin x x0  Câu 3893: [1D4-3.4-2] Cho hàm số f  x    x Tìm a để f  x  liên tục x   x0 a  A B 1 C 2 D Lời giải Chọn B sin x  ; f  0  a  Ta có: lim x 0 5x Vậy để hàm số liên tục x  a    a  1 Câu 16: [1D4-3.4-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Nếu hàm số  x  ax  b x  5  a  b f  x    x  17   x  10 liên tục ax  b  10 x  10  A 1 B C Lời giải D Chọn A Với x  5 ta có f  x   x  ax  b , hàm đa thức nên liên tục  ; 5 Với 5  x  10 ta có f  x   x  , hàm đa thức nên liên tục  5;10  Với x  10 ta có f  x   ax  b  10 , hàm đa thức nên liên tục 10;   Để hàm số liên tục hàm số phải liên tục x  5 x  10 Ta có: f  5  12 ; f 10   17 lim f  x   lim  x  ax  b   5a  b  25 x 5 x 5 lim f  x   lim  x  17   12 x 5 x 5 lim f  x   lim  x  17   27 x 10 x 10 lim f  x   lim  ax  b  10   10a  b  10 x 10 x 10 Hàm số liên tục x  5 x  10 5a  b  25  12 5a  b  13 a     a  b  1  10a  b  10  27 10a  b  17 b  3 Câu 15: [1D4-3.4-2] (THTT  eax   f  x   x 1  - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số x  Tìm giá trị a để hàm số liên tục x0  x  A a  B a  C a  1 D a   Lời giải Chọn B Tập xác định: D  e 1 eax   lim a  a x 0 x 0 x ax lim f  x   lim x 0 f  0  ax 1 ; hàm số liên tục x0  khi: lim f  x   f    a  x 0 2 Câu 13: [1D4-3.4-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Giá trị tham số a để hàm số  x 1 x   f  x   x 1 liên tục điểm x  ax  x   1 A B 1 C D  2 Lời giải Chọn C f 1  a  1  lim f  x   lim  ax    a  x 1 x 1  2 lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 1  lim  x  x1 x  Hàm số liên tục x  f 1  lim f  x   lim f  x   a  x 1 x 1 1   a  2 ... t2 Để tồn lim Câu 15: [1D 4-3 . 4 -2 ] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 20 18 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số sau liên tục  x 1 x   f  x    ln x m.e x 1   2mx x   B m  1 A m ... 6P  Do lim f  x   lim f  x   f 1  P   ? ?2  P  x 1 x 1 Câu 28 : [1D 4-3 . 4 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3 -2 018-BTN) Cho hàm  x 1 x   với m tham số thực Tìm m để hàm số liên... số f  x  liên tục điểm x   lim f  x   f 1   m   m  Ta có f 1   m lim f  x   lim x1 Câu 11: [1D 4-3 . 4 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 4 -2 018) Giá trị tham số m cho hàm số  x4 2