D05 dãy số tăng, dãy số giảm muc do 3

u1  [1D3-2.5-3] Cho dãy số  un  với  n Số hạng tổng quát u n dãy số un 1  un   1 số hạng đây? 2n A un   n B un   n C un    1 D un  n Câu 3756 Lời giải Chọn D Ta có: un1  un   1  un   u2  2; u3  3; u4  4; Dễ dàng dự đoán un  n 2n Thật vậy, ta chứng minh un  n * phương pháp quy nạp sau: + Với n   u1  Vậy * với n  + Giả sử * với n  k  k  *  , ta có: u k  k Ta chứng minh * với n  k  , tức là: uk 1  k  + Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số  un  ta có: uk 1  uk   1  k  Vậy * với 2k n  *