D05 dãy số tăng, dãy số giảm muc do 2

Câu 31 [1D3-2.5-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? 2n A un  3n  n 1 B un  C un  n2 D un  n  Lời giải Chọn A Ta có un  Câu 1  n 1  un 1 n  n 2 * [1D3-2.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm  1 n3 n A un  B un  C un  D un  n n 1 n Lời giải Chọn C Xét A: n3 n2 n 2 n 3 Ta có un  Khi : un1  un  ; un 1     n  n 1 n2 n  n   n  1 n   n Vậy  un  dãy số tăng Xét B: n 1 n n 1 n Ta có un  ; un 1  Khi : un1  un     n  2 2 Vậy  un  dãy số tăng Xét C: Ta có un  2 , un 1  2 n  n  1 un 1 n2 n2    1, n  un  n  1 n2  Vậy  un  dãy giảm Xét D: Ta có u1  1 1 ; u2  ; u3  Vậy  un  dãy số không tăng không giảm 27 Câu 42: [1D3-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho dãy số un  n  2018  n  2017, n  * A Dãy số  un  dãy tăng C  un  , n  2018  un  thỏa mãn Khẳng định sau sai? B lim un  n  * D lim n  un 1 1 un Lời giải Chọn A Do đó, dãy số  un  giảm n  2018  n  2017 với un  Khẳng định sau sai? n n Ta có: un  n  2018  n  2017  Câu 952 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  1 1 A số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; ; B Là dãy số tăng 12 20 30 C Bị chặn số M  D Không bị chặn Lời giải Chọn B 1 1 Ta có un 1  un      n  1   n  1 n  n  n  1 n   n  n  1  2  với n  n  n  1 n   Do  un  dãy giảm an Câu 958 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  ( a : số) Kết sau sai? n 1 a  n  3n  1 a  n  1 A un 1  B un 1  un  n2 (n  2)(n  1) C Là dãy số tăng với a D Là dãy số tăng với a  Lời giải Chọn C Chọn a  un  ,dãy  un  không tăng, không giảm Câu 969 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  có un  n2  n  Khẳng định sau đúng? A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 B u n1  n  n  C u n1  u n  D Là dãy số giảm Lời giải Chọn D Ta có : un1  un    n  1  n   1  n2  n  1  n2  2n   n   n  n   2n  n    Do  un  dãy giảm Câu 981 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  sin A Số hạng thứ n  dãy: un 1  sin  n 1  n2 Khẳng định sau đúng? B Dãy số bị chặn C Đây dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm Lời giải Chọn A Ta có un1  sin   n  1   sin  n2 BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Khẳng định sau sai? n n 1 1 A Năm số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; ; 12 20 30 B Là dãy số tăng Câu 3737 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  C Bị chặn số M  D Khơng bị chặn Hướng dẫn giải Chọn B Ta có un 1  un   n  1   n  1  1 2     với n  n  n  1 n   n  n  1 n  n  1 n   n  Do  un  dãy giảm Câu 3752 (1) n 1 Khẳng định sau sai? n 1 1 B Số hạng thứ 10 dãy số 11 D Bị chặn số M  Hướng dẫn giải [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  A Số hạng thứ dãy số 10 C Đây dãy số giảm Chọn C Dãy un dãy đan dấu Câu 3754 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  có un  n2  n  Khẳng định sau đúng? A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 B u n1  n  n  C u n1  u n  D Là dãy số giảm Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : un1  un    n  1  n   1  n2  n  1  n2  2n   n   n  n   2n  n    Do  un  dãy giảm Câu 3765 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  A un 1  1  n  1 1 1 Khẳng định sau sai? n 1 B un  un1 C Đây dãy số tăng D Bị chặn Lời giải Chọn B Câu 3766 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  un  với un  sin A Số hạng thứ n  dãy: un 1  sin C Đây dãy số tăng Chọn D Dãy số không tăng không giảm  n2  n 1 Khẳng định sau sai? B Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng không giảm Lời giải BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Câu 16 [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãy số sau dãy số giảm?  3n n5 A un  B un  ,  n  * ,  n  * 2n  4n  C un  2n3  3,  n  * D un  cos  2n  1 ,  n  * Hướng dẫn giải Chọn A   n  1  3n  3n  3n  3n Xét un   ,  n  * , ta có un 1  un     n  1  2n  2n  2n  2n     3n  2n  3   2n  5  3n   2n  5 2n  3 19 4n  6n2   9n  10n  6n  25  15n   0, n  *  2n  5 2n  3  2n  5 2n  3  3n Vậy un  ,  n  * dãy giảm 2n   Câu 21 [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n  n 1 B un  n3  C un  n2 D un  2n Lời giải Chọn A Với n  , n  Ta có un 1  un    n  1  2n  2n  2n     n n 1  n  1  n   2n  3 n  1  n  2n  1   2n  3 n  1  n  2n  1  3  , với n  , n  n  n  1 n  n  1 n  n  1 Suy dãy số giảm  ... sai? B Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng không giảm Lời giải BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Câu 16 [1D 3 -2 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) [1D 3 -2 ] Dãy số sau dãy số giảm? ...  n  * dãy giảm 2n   Câu 21 [1D 3 -2 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18) Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n  n 1 B un  n3  C un  n2 D un  2n Lời giải Chọn...   2n  n    Do  un  dãy giảm Câu 981 [1D 3 -2 . 5 -2 ] Cho dãy số  un  với un  sin A Số hạng thứ n  dãy: un 1  sin  n 1  n? ?2 Khẳng định sau đúng? B Dãy số bị chặn C Đây dãy số tăng