D08 PT, BPT, HPT có dùng nhị thức newton muc do 2

Câu 41 [1D2-3.8-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa Cn1  2.Cn2   n.Cnn  112641 A n  10 B n  11 C n  12 D n  Lời giải Chọn B Xét khai triển  x  1  Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x3   Cnn x n n Đạo hàm hai vế ta được: n  x  1 n 1  Cn1  2Cn2 x  3Cn3 x   nCnn x n1 Thay x  hai vế ta 1.Cn1  2.Cn2   n.Cnn  n.2n1 Do n.2n1  11264 Xét hàm số f  t   t.2t 1  0;    ta có: f   t   2t 1  t.2t 1.ln  t  Do hàm số f  t   t.2t 1 đồng biến  0;    Mà f 11  11264 Vậy n  11 Câu 7: [1D2-3.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cnn5  An33 A n  14 B n  17 C n  20 Lời giải Chọn C Điều kiện: n  , n   n  5!   n  3!  n  n   600 Cnn5  An33     n !5! n!  n  20  n2  9n  580     n  20  n  29 D n  15