D06 PTLG thường gặp (chứa tham số) muc do 4

Câu 42: [1D1-3.6-4] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho phương trình 1  cos x  cos x  m cos x   m sin x Tìm tất giá trị m để phương trình có  2  nghiệm phân biệt thuộc 0;     1 A m    ;   2 C m  1;1 B m   ;  1  1;      D m    ;1   Lời giải Chọn D Ta có: 1  cos x  cos x  m cos x   m sin x  1  cos x  cos x  m cos x   m 1  cos2 x   cos x  1  1  cos x  cos x  m cos x  m 1  cos x     cos x  m  Xét phương trình cos x  1  x    k 2  k    2  Phương trình cos x  1 khơng có nghiệm đoạn 0;    Cách 1:  Xét phương trình cos 4x  m Đặt f  x   cos x Ta có: f   x   4sin x Xét f   x    sin x   x  k  x  k  k    2     Xét đoạn 0;  ta có: x  0; ;     2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình cos 4x  m có nghiệm phân biệt  2  đoạn 0;    m    Cách 2:  2   8   Xét cos 4x  m Ta có x  0;   x  0;      Với x  0; 2  \   m  1;1 phương trình cos 4x  m có nghiệm 8     Với x   2 ;  m    ;1 phương trình cos 4x  m có nghiệm        2  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0;  m    ;1     Câu 2954 [1D1-3.6-4] Tìm m để phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x có nghiệm x  0;  A 1  m  2   B  m  C 1  m   D   m  Lời giải Chọn C Ta có  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x   cos x  1 cos x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x  cos x  1 cos x  1   cos x  m cos x  m  m cos x cos x  m Với cos x  1  x    k 2 : khơng có nghiệm x  0;  Với cos x  m  cos x  2   m 1  2    Trên 0;  , phương trình cos x  a có nghiệm với a    ;1      m  1  m  1 m  1 m 1  1      m 1   Do đó, YCBT     1  m   2  2  m   2   1 m 1 1   2     [1D1-3.6-4] Để phương trình: 4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x có 3 6   nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: 1 A 1  a  B 2  a  C   a  D 3  a  2 Lời giải Chọn B       Phương trình tương đương sin  x    sin   a  2sin  x   6 2 6    Câu 2971        sin  x    1  a  2sin  x   6  6           sin  x    sin  x     a  6       4.cos x.sin  a  a 2  cos x  Để phương trìnhcó nghiệm 1  a2    2  a  a2 sin x  a  Câu 2973 [1D1-3.6-4] Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa   tan x cos x mãn điều kiện: B | a | A | a | D a  1, a   C | a | Lời giải Chọn D Điều kiện phương trình cos x  0,cos2 x  0, tan x  sin x a  sin x a    a a cos2 x cos2 x  cos2 x cos2 x   Phương trình tương đương sin x sin x  tan x  tan x 1  cos2 x cos2 x  a  tan2 x  (a  2)(1  tan2 x)  (a  1) tan2 x   Nếu a   | a |  (1) vô nghiệm  Nếu a  1: (1)  tan x  2 1 a  Phương trình có nghiệm a 1 a 1 Vậy phương trình cho có nghiệm a  1, a   Câu 2989 [1D1-3.6-4] Để phương trình sin x  cos x  a | sin x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: A  a  B a 8 C a  D a  Lời giải Chọn D sin x  cos6 x  a | sin x | sin x  cos2 x   3sin x cos2 x sin x  cos2 x   a | sin x | 3   sin 2 x  a | sin x |  3sin 2 x  4a | sin x | 4  Đặt sin x  t  t  0;1 Khi ta có phương trình 3t  4t   1 Phương trình cho có nghiệm phương trình 1 có   4a  12   nghiệm t   0;1   f    1   a   f  a      Câu 2992 [1D1-3.6-4] Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1 1 A 2  m    B    m  C  m   D    m  2 2 Lời giải Chọn D t 1 Đặt sin x  cos x  t t   sin x cos x  Khi ta có phương trình   t 1  t  m   t  2t  2m   * Phương trình cho có nghiệm phương trình * có     m     s   m  1          m  nghiệm t    2;     f    2  2m  m      f   2  2m       Câu 2995 [1D1-3.6-4] Cho phương trình:  sin x  cos4 x    sin x  cos6 x   4sin x  m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: 3 A m  4 hay m  B   m  1 C 2  m   D m  2 hay m  2 Lời giải Chọn A Ta có: sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x   sin 2 x 3 sin x  cos6 x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    sin 2 x Phương trình cho trở thành     1  sin 2 x   1  sin 2 x   16sin 2 x cos 2 x  m      4sin 2 x  16sin 2 x 1  sin 2 x    m  16sin x 12sin 2 x   m  Đặt sin 2 x  t  t  0;1 Khi phương trình trở thành 16t  12t  m   * * vô nghiệm khi: TH1:   100  16m   m   25  25   100  16m    m  4  TH2:   f   f 1  m  m     m   Vậy giá trị cần tìm m  4 hay m  Khơng có đáp án sin x  cos6 x  2m.tan x , m tham số Để cos x  sin x phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: Câu 2998 [1D1-3.6-4] Cho phương trình: 1 1 1 A m   hay m  B m   hay m  C m   hay m  D m  1 hay m  8 8 2 Lời giải Chọn B ĐK: cos x  sin x  cos2 x   3sin x cos2 x  sin x  cos2 x   sin x  cos6 x  2m.tan x   2m tan x cos x  sin x cos x  sin 2 x   2m tan x   sin 2 x  2m sin x  3sin 2 x  8m sin x   cos x Đặt sin x  t  t   1;1  Khi phương trình trở thành: 3t  8mt   * Phương trình cho có nghiệm phương trình * có nghiệm t   1;1  m  t   1;1  f 1 f  1    8m  1 8m  1    TH1: * có nghiệm m       16m  12  m      f 1  8m     TH2: * có nghiệm t   1;1   f  1  8m    m   VN    1  s   4m      m   tan x cos x   m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị  tan x tham số m phải thỏa mãn điều kiện: 5 3 A   m  B  m  C  m  D m   hay m  2 2 Lời giải Chọn D ĐK: cos x  tan x tan x cos x   m  cos x   m  cos x  4sin x cos x  m 2  tan x 2 cos x 1  1  2sin 2 x   2sin x  m  sin 2 x  2sin x  m   2 Đặt sin x  t  t   1;1 Khi phương trình trở thành: t  2t  m   0(*) Phương trình (*) vơ nghiệm: Câu 3003 [1D1-3.6-4] Cho phương trình TH1:   3 m 0 m  2  m           m    m    3 TH2:   2  f  1 f 1   m   m             m   Câu 126 [1D1-3.6-4] Tìm m để phương trình cos2 x   2m  1 cosx  m   có nghiệm   x   ;   2  A 1  m  C  m  B  m  D 1  m  Lời giải Chọn B  cosx    cos2 x   2m  1 cosx  m   1  2cos x   2m  1 cosx  m    cos x  m   Vì x    ;  nên  cosx  Do cosx   (loại)  2  2   Vậy để phương trình (1) có nghiệm x    ;   2   cosx    m     Câu 142 [1D1-3.6-4] Tìm m để phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm x    ;   2 A 3  m  B 2  m  C  m  D 1  m  Lời giải Chọn D x    Đặt t  tan , để x    ;  t   1;1  2 2t 1 t pt  m   m  4t  m  mt   m  1  m  t  t  4t   2m 2 1 t 1 t Vậy để yêu cầu tốn xảy f  t   t  4t   1;1 Ta có f '  t   2t  4; f '  t    t  Vậy để u cầu tốn xảy 2  2m   1  m  ...     Câu 2995 [1D 1-3 . 6 -4 ] Cho phương trình:  sin x  cos4 x    sin x  cos6 x   4sin x  m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: 3 A m  ? ?4 hay m  B   m ... 1   Do đó, YCBT     1  m   2  2  m   2   1 m 1 1   2     [1D 1-3 . 6 -4 ] Để phương trình: 4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x có 3 6   nghiệm, tham số... [1D 1-3 . 6 -4 ] Cho phương trình TH1:   3 m 0 m  2  m           m    m    3 TH2:   2  f  1 f 1   m   m             m   Câu 126 [1D 1-3 . 6 -4 ]