D05 PTLG đưa được về dạng tích muc do 2

Câu 30   [1D1-3.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình tan x   sin x  1  có nghiệm là: A x    k 2 B x     k C x    k D x     k 2 Lời giải Chọn B   k , k  Do sin x   0, x  nên phương trình cho tương đương với    tan x    tan x    tan x  tan     x    k , k   6 Điều kiện cos x   x  (nhận) Câu 16 [1D1-3.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Giải phương trình sin 3x  4sin x cos x  k 2 k   x   x  k 2  x  k x    A  B  C D     x     k x    k  x   2  k  x     k     Lời giải Chọn D Cách 1: ĐK: x  Phương trình  sin x   4sin x   4sin x cos x   cos x    sin x    4cos x    sin x 1  2cos x     sin x   x  k  x  k    cos x   cos   x     k 2  x     k 3    Cách 2: Phương trình  sin 3x   sin 3x  sin x     k   thỏa mãn    sin 3x  2sin x   sin x 4sin x    x  k  sin x 1  2cos x      x     k  Câu 35 [1D1-3.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Có tất giá trị ngun   tham số m để phương trình cos3 x  cos2 x  m sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;  ?  6 A B C D Lời giải Chọn D Ta có: cos3 x  cos2 x  m sin x  cos2 x  cos x  1  m sin x  sin x  2cos2 x  m    2cos2 x  m   cos x  m     2  Có x   0;   x   0;     cos x   6   1   Để phương trình có nghiệm x   0;    m    2  m   2  6 Do m nên m  1 Câu 32: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình: cos3x.tan x  sin 5x   3  A x  k  , x   k B x  k 2 , x   k 16 16 8    3  C x  k , x   k D x  k , x   k 16 16 8 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: cos x  1 cos3x.tan x  sin 5x  cos3x.sin 4x  sin 5x.cos x   sin x  sin x    sin x  sin x  2  x  k 9 x  x  k 2 sin x  sin x    x    k  x    x  k   16  Thử qua điều kiện xác định ta thấy x  k x   16 k  thỏa mãn  x  k Vậy nghiệm phương trình  x    k  16  Câu 2847 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ pt  2sin x  cos x 1  cos x   sin x là: A x   B x  5 C x   D x   12 Lời giải Chọn A Ta có  2sin x  cos x 1  cos x   sin x   2sin x  cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x    x    k 2 cos x  1     1  cos x  2sin x  1     x   k 2  sin x     5 x   k 2  Suy nghiệm dương nhỏ phương trình là: x   Câu 2848 [1D1-3.5-2] Nghiệm phương trình cos2 x  sin x cos x  là: A x  C x    Chọn A  k ; x   k   k   k 5 7  k ; x   k D x  6 Lời giải B x    Ta có cos2 x  sin x cos x   cos x  cos x  sin x    cos x cos  x    4       cos x  x   k  x   k      cos  x       x      k  x   k   4   4 Câu 2850 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  2 sin x cos x  là: 3   A x  B x  C x  D x   4 Lời giải Chọn A Ta có  sin x  x  k    2sin x  2 sin x cos x   sin x  cos x    cos x    x   3  k 2   3 Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x    Câu 40: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất  2cos x  1 sin x  cos x   0;   ta kết là: nghiệm phương trình   sin x  A T  2 B T   C T   D T   Lời giải Chọn B Điều kiện xác định sin x   cos x    Phương trình tương đương  2cos x  1 cos x  2sin x  1   cos x   sin x     x     Vì x  0;  sin x  nên  Do T   2 x    Câu 2959 [1D1-3.5-2] Phương trình sin x  cos  2  x   k A   x    k 2  Chọn A    x   k B   x    k  x x  sin có nghiệm là; 2    x   k C   x    k 2  Lời giải     x  12  k D   x  3  k  Ta có sin x  cos4 x x x x  sin  sin x  cos2  sin  2sin x cos x  cos x  2 2   x   k   k 2   cos x  x       x   k 2    sin x   x    k 2     x  5  k 2  Câu 2977 [1D1-3.5-2] Phương trình: 4cos5 x.sin x  4sin5 x.cos x  sin2 x có nghiệm là:   x  k  A   x   k     x  k  B   x   k    x  k C  3 x   k   x  k 2 D    x   k 2  Lời giải Chọn A Phương trình tương đương 4cos x.sin x  cos4 x  sin x   sin2 x  2sin x  cos2 x  sin x   sin x  2sin x cos x  sin x  sin x  sin x sin x   sin x    x  k  x    k   Câu 10: [1D1-3.5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S nghiệm phương trình  2cos x  5  sin x  cos4 x    khoảng  0; 2  A S  11 C S  5 B S  4 D S  7 Lời giải Chọn B Ta có:  2cos x  5  sin x  cos4 x      2cos x  5  sin x  cos2 x       2cos x  5 cos x    2cos (2 x)  5cos x    cos x  cos x    x    k  k  Do đó: S      x    5 7 11  ; ; ;  6 6  5 7 11    4 6 Câu 146 [1D1-3.5-2] Giải phương trình  4cos2 x  sin x 1  2sin x  A x    k 2 , x    k 2 , x  5  k 2 B x    k 2 , x      C x    k 2 , x   k 2 , x    k 2 , x  5 5  k 2  k 2   2 3 D x    k 2 , x    k 2 , x    k 2 Lời giải Chọn B pt  4sin x   sin x 1  2sin x   1  2sin x  2sin x   sin x      x   k 2   sin x   1  sin x        x    k 2   sin x    sin x   x   k 2  ... phương trình có nghiệm x   0;    m    ? ?2  m   2  6 Do m nên m  1 Câu 32: [1D 1-3 . 5 -2 ] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Giải phương trình: cos3x.tan x  sin... cos x    x   3  k 2? ??   3 Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x    Câu 40: [1D 1-3 . 5 -2 ] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tính tổng T tất  2cos x  1 sin x  cos x... 146 [1D 1-3 . 5 -2 ] Giải phương trình  4cos2 x  sin x 1  2sin x  A x    k 2? ?? , x    k 2? ?? , x  5  k 2? ?? B x    k 2? ?? , x      C x    k 2? ?? , x   k 2? ?? , x    k 2? ?? , x 