Câu 30 [1D1-3.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình tan x sin x 1 có nghiệm là: A x k 2 B x k C x k D x k 2 Lời giải Chọn B k , k Do sin x 0, x nên phương trình cho tương đương với tan x tan x tan x tan x k , k 6 Điều kiện cos x x (nhận) Câu 16 [1D1-3.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Giải phương trình sin 3x 4sin x cos x k 2 k x x k 2 x k x A B C D x k x k x 2 k x k Lời giải Chọn D Cách 1: ĐK: x Phương trình sin x 4sin x 4sin x cos x cos x sin x 4cos x sin x 1 2cos x sin x x k x k cos x cos x k 2 x k 3 Cách 2: Phương trình sin 3x sin 3x sin x k thỏa mãn sin 3x 2sin x sin x 4sin x x k sin x 1 2cos x x k Câu 35 [1D1-3.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Có tất giá trị ngun tham số m để phương trình cos3 x cos2 x m sin x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 6 A B C D Lời giải Chọn D Ta có: cos3 x cos2 x m sin x cos2 x cos x 1 m sin x sin x 2cos2 x m 2cos2 x m cos x m 2 Có x 0; x 0; cos x 6 1 Để phương trình có nghiệm x 0; m 2 m 2 6 Do m nên m 1 Câu 32: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình: cos3x.tan x sin 5x 3 A x k , x k B x k 2 , x k 16 16 8 3 C x k , x k D x k , x k 16 16 8 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: cos x 1 cos3x.tan x sin 5x cos3x.sin 4x sin 5x.cos x sin x sin x sin x sin x 2 x k 9 x x k 2 sin x sin x x k x x k 16 Thử qua điều kiện xác định ta thấy x k x 16 k thỏa mãn x k Vậy nghiệm phương trình x k 16 Câu 2847 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x cos x 1 cos x sin x là: A x B x 5 C x D x 12 Lời giải Chọn A Ta có 2sin x cos x 1 cos x sin x 2sin x cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x x k 2 cos x 1 1 cos x 2sin x 1 x k 2 sin x 5 x k 2 Suy nghiệm dương nhỏ phương trình là: x Câu 2848 [1D1-3.5-2] Nghiệm phương trình cos2 x sin x cos x là: A x C x Chọn A k ; x k k k 5 7 k ; x k D x 6 Lời giải B x Ta có cos2 x sin x cos x cos x cos x sin x cos x cos x 4 cos x x k x k cos x x k x k 4 4 Câu 2850 [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x 2 sin x cos x là: 3 A x B x C x D x 4 Lời giải Chọn A Ta có sin x x k 2sin x 2 sin x cos x sin x cos x cos x x 3 k 2 3 Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x Câu 40: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất 2cos x 1 sin x cos x 0; ta kết là: nghiệm phương trình sin x A T 2 B T C T D T Lời giải Chọn B Điều kiện xác định sin x cos x Phương trình tương đương 2cos x 1 cos x 2sin x 1 cos x sin x x Vì x 0; sin x nên Do T 2 x Câu 2959 [1D1-3.5-2] Phương trình sin x cos 2 x k A x k 2 Chọn A x k B x k x x sin có nghiệm là; 2 x k C x k 2 Lời giải x 12 k D x 3 k Ta có sin x cos4 x x x x sin sin x cos2 sin 2sin x cos x cos x 2 2 x k k 2 cos x x x k 2 sin x x k 2 x 5 k 2 Câu 2977 [1D1-3.5-2] Phương trình: 4cos5 x.sin x 4sin5 x.cos x sin2 x có nghiệm là: x k A x k x k B x k x k C 3 x k x k 2 D x k 2 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương 4cos x.sin x cos4 x sin x sin2 x 2sin x cos2 x sin x sin x 2sin x cos x sin x sin x sin x sin x sin x x k x k Câu 10: [1D1-3.5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S nghiệm phương trình 2cos x 5 sin x cos4 x khoảng 0; 2 A S 11 C S 5 B S 4 D S 7 Lời giải Chọn B Ta có: 2cos x 5 sin x cos4 x 2cos x 5 sin x cos2 x 2cos x 5 cos x 2cos (2 x) 5cos x cos x cos x x k k Do đó: S x 5 7 11 ; ; ; 6 6 5 7 11 4 6 Câu 146 [1D1-3.5-2] Giải phương trình 4cos2 x sin x 1 2sin x A x k 2 , x k 2 , x 5 k 2 B x k 2 , x C x k 2 , x k 2 , x k 2 , x 5 5 k 2 k 2 2 3 D x k 2 , x k 2 , x k 2 Lời giải Chọn B pt 4sin x sin x 1 2sin x 1 2sin x 2sin x sin x x k 2 sin x 1 sin x x k 2 sin x sin x x k 2 ... phương trình có nghiệm x 0; m ? ?2 m 2 6 Do m nên m 1 Câu 32: [1D 1-3 . 5 -2 ] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Giải phương trình: cos3x.tan x sin... cos x x 3 k 2? ?? 3 Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x Câu 40: [1D 1-3 . 5 -2 ] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tính tổng T tất 2cos x 1 sin x cos x... 146 [1D 1-3 . 5 -2 ] Giải phương trình 4cos2 x sin x 1 2sin x A x k 2? ?? , x k 2? ?? , x 5 k 2? ?? B x k 2? ?? , x C x k 2? ?? , x k 2? ?? , x k 2? ?? , x