D02 bài tập áp dụng bất đẳng thức cauchy muc do 4

Câu 38 [0D4-1.2-4] Cho a, b, c  P  A  P  a b c Khi   bc ca ab D P  C  P  B  P  Lời giải Chọn D Thật a b c 1   1 1 1  a  b  c     bc ca a b  a b bc c a  1     a  b    b  c    c  a        ab bc ca  P3 1 9   3  a  b  b  c  c  a   3   P  3 2  a  b  b  c  c  a  Câu 32 [0D4-1.2-4] Cho số a, b, c dương Câu sau A  2a   2b   2c  B 1   1   1    b  c  a   a b c    b c a C 5 a  b2  3a  4b  a  b2 D câu B C Lời giải Chọn D A Đúng a, b, c dương nên áp dụng BĐT Cô-si ta có: a b c a b c a b c    3     Dấu "=" xảy khi: a  b  c b c a b c a b c a 2a 2b 2c  2a   2b   2c  B Sai vì: 1   1   1    2 b  c  a  b c a   2a   2b   2c   1   1   1    16 b  c  a   C Sai vì: 3a  4b  Câu 35 [0D4-1.2-4] Cho a, b dương thỏa mãn a B ab A ab 16 27 4b Câu sau đúng? C a 2b 64 27 Lời giải Chọn D Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương a 4b ta có : a ab A D Cả đáp án 4b a.4b Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương a , 2b 2b ta có : a.2b.2b 4ab2 3 ab 16 B 27 a 2b ab 2b Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương ab 3 a 2b a a a a , , 4b ta có: 4b 2 2 a a 4b 3 64 C 27 Câu 40 [0D4-1.2-4] Cho n số dương a1 , a2 , a3 , , an thỏa mãn a1a2 a3 an Câu sau ? Cho biết 1.2.3 n n! A (1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) 2n B (1 a1 )(4 C (1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) 2n D Hai câu B C a2 )(9 Lời giải Chọn D Áp dụng bất đẳng thức Cơ si cho số dương ta có : a1 a1 a2 … an a2 an (1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) 2n a1a2 a3 an 2n a1a2 a3 an Vậy C Tương tự áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương ta có : a1 a1 a2 2.2 a2 a2 2.3 a2 … n2 an 2n an (1 a1 )(4 a2 )(9 a3 ) (n2 Kết luận B C an ) 2n.1.2.3 n 2n.n! a3 ) (n2 an ) 2n.n! .. .Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương ab 3 a 2b a a a a , , 4b ta có: 4b 2 2 a a 4b 3 64 C 27 Câu 40 [0D 4- 1 . 2 -4 ] Cho n số dương a1 , a2 , a3 , , an... biết 1.2.3 n n! A (1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) 2n B (1 a1 ) (4 C (1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) 2n D Hai câu B C a2 )(9 Lời giải Chọn D Áp dụng bất đẳng thức Cơ si cho số dương ta có : a1 a1 a2 … an a2 an (1... an ) 2n a1a2 a3 an 2n a1a2 a3 an Vậy C Tương tự áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương ta có : a1 a1 a2 2.2 a2 a2 2.3 a2 … n2 an 2n an (1 a1 ) (4 a2 )(9 a3 ) (n2 Kết luận B C an ) 2n.1.2.3 n