D04 toán thực tế, ứng dụng của tập hợp muc do 4

[0D1-2.4-4] Một nhóm học sinh giỏi mơn : Anh , Tốn , Văn Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , em giỏi Văn Toán , em giỏi Toán Anh , em giỏi Văn Anh , em giỏi ba môn Hỏi nhóm có em ? A.20 B.25 C.30 D.15 Lời giải: Ký hiệu A tập hợp học sinh giỏi Anh, n(V T) +) n(V 3, n(T A T) 18 10 12 A) n V 18, n A 4, n(V n A 4(TA) 2(TVA) 8(V) V tập hợp học sinh giỏi Văn Theo giả thiết ta có: n V 12(T) 3(VT) T tập hợp học sinh giỏi toán, 10 , n T , n( A B C) A) nT n(V A) 5(VA) 12, 10(A) n( A T ) n(T V ) n V A T 30 Vậy nhóm có 30 em [0D1-2.4-4] Có 45 học sinh giỏi, em giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Tốn, 20 em giỏi Anh Có em giỏi hai mơn Văn, Tốn; Có em giỏi hai mơn Tốn, Anh; Có em giỏi hai mơn Anh, Văn Hỏi: Có em giỏi ba mơn Văn, Toán, Anh? A 19 B C.14 D.15 Lời giải: 8(VT) Theo giả thiết ta có: n V n(V T ) n(V 8, n(T A T) 45 n V 22 A) n V 20 A T 7, n(V n A nT 25 19 25 , n A 22, n T A) n(V n V 20, 6, n( A B C) A) n( A T ) n(T V ) A T 7(TA) 22(V) 45 25(T) 6(VA) n V A T 20(A)