Chuyên đề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức mà các biến cóđiều kiện ràng buộc Bài toán 1:a) Chứng minh rằng cba ,, ta đều có cabcabcba ++++ 222 b) Giả sử 1 =++ cba .Tìm GTNN của biểu thức 222 cbaS ++= . Bài toán 2: Giả sử x, y là hai số dơng thoả mãn điều kiện: 1 =+ yx . Tìm GTNN củ biểu thức 2 2 11 ++ += y y x xM Bài toán 3: a) Tìm GTLN của biểu thức 4 4 2 + = x x y b) Cho a, b, c là ba số dơng thoả mãn điều kiện 4 =++ cba . CMR: abcba + Bài toán 4: a) CMR nếu 0,0 ba thì ab ba + 2 b) Với a, b, c là ba số không âm có tổng bằng 1. CMR: abcba 16 + . Bài toán 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức )4( 2 yxyxA = . Biết x, y thay đổi thoả mãn điều kiện 6;0;0 + yxyx . Bài toán 6: Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức = 22 1 1 1 1 yx P Bài toán 7: Cho .14 =+ ba CMR: 5 1 4 22 + ba Bài toán 8: Tìm GTLN của biểu thức 2 )2000( + = x x y Bài toán 9: Cho hai số x, y thoả mãn x.y=2. Tìm GTNN của biểu thức yx yx B + = 22 Bài toán 10: Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức 111 + + + + + = z z y y x x P Bài toán 11: Cho x, y thay đổi nhng luôn thoả mãn điều kiện x+y = 1. Tìm GTNN của biểu thức 2233 yxyxB +++= Bài toán 12: Cho x+y+z=3, Tìm GTNN của biểu thức C=xy+yz+zx, Bài toán 13: Cho x+2y=3. Tìm GTNN của biểu thức 22 2 yxM += Bài toán 14: Cho x+y+z=3. Tìm GTNN của biểu thức zxyzxyzyxP +++++= 222 Bài toán 15: Tim GTLN và GTNN của biến x thoả mãn đồng thời =+++ =+++ 13 7 2222 cbax cbax Trong đó a, b, c là các tham số. Bài toán 16: Cho m, n là các số nguyên thoả mãn điều kiện 3 11 2 1 =+ nm . Tìm GTLN của biểu thức B = m.n http://violet.vn/tranthuquynh81 . nhất của biểu thức mà các biến có điều kiện ràng buộc Bài toán 1:a) Chứng minh rằng cba ,, ta đều có cabcabcba ++++ 222 b) Giả sử 1 =++ cba .Tìm GTNN của. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức )4( 2 yxyxA = . Biết x, y thay đổi thoả mãn điều kiện 6;0;0 + yxyx . Bài toán 6: Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1. Tìm GTNN