phuong trinh qui ve phuong trinh bac 1,bac2(tiet2)

nhiƯt liƯt chµo mõng Ngày Nhà Giáo Việt Nam 20 - 11 Chào mừng thầy cô giáo tới dự giụứ thaờm lụựp 10A8 GV: Đỗ thị huệ T: Toỏn – Lí – Tin Trường THPT Kinh Mơn II Tiết 20 Bài 2: Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai (tiếp) Kiểm tra cũ Giải biện luận phương trình mx – = (1) Giải: + Nếu m = PT có dạng: – = => PTVN + Nếu m ≠ PT có nghiệm: *KL: * m = (1) vơ nghiệm x= m *m ≠ (1) có nghiệm x = m Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: |f(x)| = C (1) * Nếu C < (1) vơ nghiệm * Nếu C ≥ thì: f (x) = Cách : (1) ⇔ f (x) = − C C   Cách : (1) ⇔ [ f (x) ] = C ? Nhận xét giá trị biểu thức |f(x)| Baøi 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: |f(x)| = C (1) Vd 1: Giải phương trình |2x + 5| = – |x – 3| = Giải: ptvn |x – 3| |f(x)| = C (1) Nếu C < (1) VN Nếu C ≥ f (x) = C1: (1) ⇔ f (x) =−C C   C2: (1) ⇔ [ f (x) ] = C x–3=5 x =8  ⇔ = ⇔ x = – x – 3= – *KL:phương trình có nghiệm x = x = - 2 Baøi 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối * Dạng 2: |f(x)| = |g(x)| (2) + cách giải ? Nhận xét giá trị biểu thức |g(x)| f(x) = g(x) 1: (2) ⇔  f(x) = – g(x) + cách giải 2: (2) ⇔ [ f (x) ] = [ g(x) ] 2 Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối VD2: Giải phương trình |x – 3|=|2x – 1| 2.| x − 2x | = | x − | |f(x)| = |g(x)| (2) f(x) = g(x) C1:(2) ⇔  f(x) = – g(x) C2: (2) ⇔ [ f (x) ] = [ g(x) ] 2 Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối VD2: Giải phương trình |f(x)| = |g(x)| (2) |x – 3|=|2x – 1| (a) f(x) = g(x) C1:(2) ⇔  f(x) = – g(x) Giải : 2 C2: (2) ⇔ [ f (x) ] = [ g(x) ] Cách1: x – = 2x – x=–2 ⇔ (a) ⇔   x=4  x – = – 2x + Kết luận: pt có nghiệm x = – 2; x = Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối VD2: Giải phương trình |f(x)| = |g(x)| (2) |x – 3|=|2x – 1| f(x) = g(x) Giải : Cách2: (a) ⇔ (x − 3)2 = (2x −1)2 C1:(2) ⇔  f(x) = – g(x) C2: (2) ⇔ [ f (x) ] = [ g(x) ] ⇔ (x − 3)2 − (2x − 1) = ⇔ (x − − 2x + 1)(x − + 2x − 1) = ⇔ (− x − 2)(3x − 4) = x=–2 –x–2=0 ⇔  3x – = ⇔  x =  Kết luận: pt có nghiệm x = – 2; x = 3 Baøi 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối VD2: Giải phương trình 2, | x − 2x | = | x − | (b) Giải : |f(x)| = |g(x)| (2) f(x) = g(x) C1: (2) ⇔  f(x) = – g(x) 2 x − 2x = x − C2: (2) ⇔ [ f (x) ] = [ g(x) ]  (b) ⇔ x − 2x = − x + 2 x = 1; x = x − 3x + = x − 2x − x + = ⇔   ⇔ ⇔  x = -1; x = x − x − =  x − 2x + x − = Kết luận: pt có nghiệm x = ± 1; x = Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối *Dạng 3: |f(x)| = g(x) (3) + cách giải 1: •Nếu f (x) ≥ (3) có dạng f(x) = g(x) •Nếu f(x) < (3) có dạng: - f(x) = g(x) + cách giải 2: (3) ⇒ [ f (x)] = [ g(x)] (loại nghiệm ngoại lai) 2 + cách giải 3: (biến đổi tương đương) g(x) ≥  2 (3) ⇔  [ f (x) ] = [ g(x) ] Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối VD3: Giải phương trình |x – 3|=2x +1 (c) Giải : { 2x + 1≥ (c) ⇔ (x − 3) = (2x + 1)   x≥ − ⇔ 22 x − 6x + = 4x + 4x +   x≥ −2  ⇔ x = −4  x =   ⇔x= |f(x)| = g(x) (3)  f(x) = g(x) f (x) ≥ C1:(3) ⇔  f(x) = – g(x) f(x) <  C2: (3) ⇒ [ f (x) ] = [ g(x) ] 2  g (x) ≥ C3: (3) ⇔  2 [ f (x)] =[ g(x)] KL:phương trình có nghiệm: x = Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 2.Phương trình chứa ẩn dấu Dạng1: f (x) = g(x) ( 4) { f(x)≥0 g(x)≥0 Cách giải : (4) ⇔ f(x)=g(x) VD4:Giải phương trình 2x − = x − ( *) x − = x − 2x − (**) Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 2.Phương trình chứa ẩn dấu VD4:Giải phương trình 2x − = x − (*) Giải: { x −5 ≥ (*) ⇔ 2x − = x − { ⇔ x≥5 x = −4 KL:phương trình vơ nghiệm { f (x) = g(x) ( 4) ⇔ f (x) ≥ (g(x) ≥ 0) f (x) = g(x) Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 2.Phương trình chứa ẩn dấu VD4:Giải phương trình x − = x − 2x − (**) Giải: { { x −1 ≥ (**) ⇔ x − = x − 2x − x ≥1 ⇔ x − 3x = { f (x) = g(x) ( 4) ⇔ f (x) ≥ (g(x) ≥ 0) f (x) = g(x)  x ≥1  ⇔  x =  x =  KL:phương trình có nghiệm x = ⇔ x =3 Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 2.Phương trình chứa ẩn dấu f (x) = g(x) (5) Dạng 2: Cách giải 1: Đk: f(x)≥0 (5) ⇒ f (x) = [g(x)]2 Cách giải 2: (5) ⇔ { g(x) ≥ f (x) = [g(x)]2 Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 2.Phương trình chứa ẩn dấu VD:Giải phương trình 2x − = x − (3*) Giải: C1: Đk: 2x − ≥ ⇔ x ≥ (3*) ⇒ 2x − = (x − 2) ⇒ x − 6x + =  x = + (tm) ⇒  x = − (L) { x ≥ C2: (3*) ⇔ 2x − 3−=2(x 2) −  x ≥2  x≥2 ⇔ x =3+ ⇔ x − 6x + = x = −  { KL:pT có nghiệm x = + ⇔ x = 3+ Củng cố: Nhớ cách giải dạng phương trình 1,phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối |f(x)| = C |f(x)| = |g(x)| |f(x)| = g(x) 2,Phương trình chứa ẩn dấu f (x) = g(x) f (x) = g(x) ... *KL: * m = (1) vơ nghiệm x= m *m ≠ (1) có nghiệm x = m Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1:... ⇔ [ f (x) ] = C ? Nhận xét giá trị biểu thức |f(x)| Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1:... = – x – 3= – *KL:phương trình có nghiệm x = x = - 2 Bài 2: phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc II.Phương trình qui phương trình bậc 1.Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối * Dạng