trờng đại học vinh khoa vật lý - trịnh văn long tìm hiểu tính chất quang vật liệu bán dẫn Luận văn tốt nghiệp đại học Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Vinh, tháng 05/2006 -1- Mục lục Lời nói đầu Chơng I: Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1 Các đặc trng quang 1.1.1 Hệ số phản x¹ 1.1.2 HƯ trun qua 1.1.3 HƯ sè hÊp thơ 1.1.4 Hằng số điện môi 1.1.5 Hệ thức Kramers Kronig 1.1.6 Chỉ số khúc xạ 1.2 Các phơng pháp nghiên cứu tính chất quang 1.2.1 Phơng pháp điện Vi sai 1.2.2 Phơng pháp nhiệt Vi sai 1.2.3 Phơng pháp áp Vi sai 1.2.4 Phơng pháp quang Vi sai 1.2.5 Phơng pháp Catốt Vi sai 1.2.6 Phơng pháp từ Vi sai 1.3 Tổng quan chế hấp thụ ánh sáng Chơng II: Sự hÊp thơ ¸nh s¸ng cđa chÊt b¸n dÉn 2.1 HÊp thụ 2.2 Dạng hấp thụ lân cận bờ hấp thụ trờng hợp chuyển 3 3 6 9 10 10 10 11 11 12 15 15 møc th¼ng 2.3 Dạng hấp thụ lân cận bờ hấp thụ trờng hợp chuyển 19 mức xiên 2.4 Sự dịch chuyển bờ hấp thụ 2.5 Hấp thơ exiton 2.6 HÊp thơ t¹p chÊt 2.8 HÊp thơ phonon 2.9 Hấp thụ công hởng Cyclotron Chơng III: Tìm hiểu tính xạ vật liệu bán dẫn 3.1 Bức xạ tái hợp 3.2 Bức xạ tự phát xạ cỡng 21 24 26 31 40 43 48 48 55 57 59 KÕt luËn chung Tµi liệu tham khảo Lời nói đầu -2- Từ thập niên 50 nhiều công trình nghiên cứu khoa học đà hớng vào vật liệu bán dẫn đà thu đợc nhiều kết thiết thực, có nhiều ứng dụng thực tế, đà mang lại cho ngành khoa học vật liệu nói riêng ngành khoa học nói chung thành định, góp phần vào phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật đại Ngời ta đà ứng dụng vật liệu bán dẫn vào ngành nh: Y học, công nghệ sinh học, ngành công nghiệp chế tạo linh kiện điện tử Một yếu tố vật liệu bán dẫn có ảnh hởng lớn đến mục đích sử dụng cấu trúc vùng lợng Và để hiểu rõ cấu trúc vùng lợng cần phải xét ®Õn nhiỊu u tè, nh: B¶n chÊt cđa vËt liƯu, mật độ pha tạp, nhiệt độ Một yếu tố có ảnh hởng lớn đến cấu trúc vùng lợng vật liệu bán dẫn tính hấp thụ ánh sáng, tính xạ vật liệu Vậy thì, thực chất mức độ ảnh hởng nghiên cứu vấn đề cho ta hiểu đợc gì, có ứng dụng nh vào thực tế Do đó, với hớng dẫn thầy giáo Th.s Nguyễn Viết Lan đà chọn đề tài Tìm hiểu tính chất quang vật liệu bán dẫn làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Với mục đích sâu, làm rõ ảnh hởng đến cấu trúc vùng lợng vật liệu, từ biết đợc khả ứng dụng vào thực tế, cụ thể việc chế tạo linh kiện điện tử Đề tài đợc chia làm ba chơng, với nội dung sau: Chơng I: Giới thiệu tổng quan vấn đề nghiên cứu Các đặc trng quang, phơng pháp chủ yếu để nghiên cứu tính chất quang Chơng II: Tìm hiểu tính hấp thụ vật liệu bán dẫn Chơng III: Tìm hiểu tính xạ vật liệu bán dẫn Trong trình làm đề tài đà cố gắng tìm hiểu tham khảo tài liệu, xong khả thân nh nguồn tài liệu hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót Do mong nhận đợc ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên -3- Và qua xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên khoa vật lý đà tạo điều kiện giúp trình thực đề tài, đặc biệt thầy giáo Th.s Nguyễn Viết Lan đà tận tình hớng dẫn, giúp đỡ hoàn thành đề tài Vinh, tháng năm 2006 Sinh viên thực Trịnh Văn Long Chơng I -4- Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1 Các đặc trng quang Để đặc trng cho trình phản xạ truyền qua ánh sáng ngời ta dùng hệ số quang sau : 1.1.1 Hệ số phản xạ R () Đợc xác định tỷ số cờng độ ánh sáng phản xạ ánh sáng tới I R () cờng độ I ( ) : R () = I R () I () 1.1.1 Đây đại lợng thứ nguyên, thờng biểu diễn dới dạng phần trăm (% ) Hệ số phản xạ chất bán dẫn phụ thuộc vào bớc sãng ¸nh s¸ng tíi R = f (λ) Sù phụ thuộc gọi phổ phản xạ 1.1.2 Hệ số truyền qua T () Đợc xác định tỷ số cờng độ ánh sáng truyền qua mẫu cờng độ ánh sáng tới: T () = T () I T () I () 1.1.2 đại lợng không thứ nguyên, thờng đợc biểu diễn dới dạng phần trăm (%) Để tìm đợc cờng độ ánh sáng qua mẫu I T () ta phải biết đợc: Phần trăm ánh sáng qua bề mặt chiếu sáng không bị phản xạ lại, phần trăm ánh sáng qua đợc bề dày mẫu để đến đợc bề mặt đối diện cuối cần biết đợc phần trăm ánh sáng qua đợc bề mặt thứ hai để mẫu không bị phản xạ vào mÉu HƯ sè trun qua phơ thc vµo bíc sóng ánh sáng, phụ thuộc gọi phổ trun qua cđa mÉu 1.1.3 HƯ sè hÊp thơ α(λ) -5- Từ định luật hấp thụ ánh sáng: Cờng độ ánh sáng truyền qua môi trờng giảm theo định luật hàm mũ Gọi định luật Buger Lamber : I(λ) = I (1 − R )e −αx α(λ) = 1.1.3 I (1 − R ) ln x I( x ) Trong ®ã : HƯ sè hấp thụ 1.1.4 () đợc xác định phần cờng độ ánh sáng bị suy giảm qua đơn vị bề dày mẫu bán dẫn () đợc xem nh xác suất hấp thụ photon ánh sáng bề mặt đơn vị bề dày mẫu bán dẫn; Hệ số hấp thụ có thứ nguyên nghịch đảo đơn vị dài (m-1) Nó phụ thuộc vào bớc sóng ¸nh s¸ng, sù phô thuéc α = f (λ) gäi phổ hấp thụ Đại lợng ( 1- R ) để tính đến phần trăm ánh sáng bị phản xạ bề mặt bị chiếu sáng I () Để xác định hệ số hấp thụ ta đo cờng độ ánh sáng tới c- ờng độ ánh sáng qua mẫu I T () Trên hình (1) giải thích cách tính cờng độ ánh sáng ®i qua mÉu I T (λ) ®Ó ý ®Õn tợng phản xạ vào mẫu hai bề mỈt (1-R)I0 I0 2α RI0 2α R(1-R) I0e α α R(1-R) I0e 3α R (1-R)I0e R (1-R)I0e R (1-R)I0e 2α α (1-R) I0e α R (1-R)I0e R (1-R)I0e α (1-R)I0e 3 R(1-R) I0e R(1-R) I0e α α 2 R(1-R) I0e α α α R(1-R) I0e R(1-R) I0e Hình Giải thích c¸ch tÝnh IT Ta cã : I T (λ) = (1 − R ) I e −αx + R (1 − R )I e −3αx + R (1 − R ) I e −5 αx + [ I T (λ) = (1 − R ) I e −αx + R (1 − R )I e −3αx = (1 − R ) I e −αx + R e −2αx -6- ] α (1 − R ) I e − αx I T (λ) = − R e − αx 1.1.5 Tõ h×nh vÏ ta thÊy : IT = T I0 (1 − R ) I e − αx IT = − R e − αx Suy : 1.1.6 NÕu αx lín suy sè h¹ng thø hai ë mÉu > R 1, nghĩa hệ số phản xạ lớn Từ cho ta thấy: Trong vùng phổ có trình hấp thụ mạnh đồng thời trình phản xạ mạnh Do mà nhiều bán dẫn có ánh kim, có hệ số phản xạ gần có hệ số hấp thụ vùng ánh sáng khả kiến cao ( 10 cm ) Trong thực tế phổ phản xạ, phổ truyền qua, phổ hấp thụ chất bán dẫn đợc xác định trình tơng tác ánh sáng chất bán dẫn, chế hấp thụ ánh sáng quan trọng Tuy nhiên, hệ số hấp thụ lớn cờng độ ánh sáng qua mẫu nhỏ Vì để xác định đợc đại lợng cần sử dụng mẫu ®o rÊt máng ( cì 1µm ), nhng trêng hợp có nhiều khó khăn: Sai số lớn, khó chế tạo mẫu Do thay đo phổ hấp thụ ngời ta đo phổ phản xạ sau sử dụng hệ thức tán sắc Kramers Kronig để tính phổ hấp thụ Và để làm đợc nh ta cần biểu diễn hệ số phản xạ dới dạng phøc: ~ R ( ω) = R ( ω) exp[ i( ) ] 1.1.30 Từ kết đo R, ta tính đợc phần ảo hệ số phản xạ ( nghĩa pha phản xạ ) theo hệ thức tán sắc (1.1.15) (1.1.16), muốn ta so sánh phần thực phần ảo hệ số phản xạ - 10 - ~ R ( ) b»ng c«ng thøc: k 2z E = E0 + + ω C (n + ) = E(k , n, ω C ) * 2m Víi: ωC = eB m* ; 2.9.4 n= 0,1,2 … hiệu ứng lợng tử hoá lợng cã thĨ nỉi bËt víi ®iỊu kiƯn ( E-Ec )-( h2Kz2 )/2m* khoảng cách mức Landau vợt lợng chuyển động nhiệt KT từ truờng tõ truêng B2 }n = }n =1 }n = } n=3 hωc hωc hc hc Hình 22 Quá trình lợng tử hoá lợng điện tử thành mức Landau gián đoạn Xét ảnh hởng hiệu ứng lợng tử hoá lợng điện tử bán dẫn nằm từ trờng nh phơng trình (2.9.4) đối víi vïng dÉn E = EC + k 2z + ω C (n + ) * 2m 2.9.5 Ta thấy mức đáy vùng dẫn từ trờng không mức lợng cho phép Mức lợng cho phép thấp vïng dÉn cã tõ trêng n»m cao h¬n mét lỵng b»ng ωC - 47 - so víi kh«ng cã tõ trêng h ωc 1h ωc _ Eg + 12 h (ωc+ c) E Vùng dẫn Eg kz Vùng hoá trị Eg Eg _ _1 hω_c _ h ωc Hình 23 Sơ đồ lợng hai vùng dẫn vùng hoá trị theo trục Kz Năng lợng lỗ trống vùng hoá trị đợc biểu diễn bằng: E = Eν + k 2z − ω CP (n + ) * 2m 2.9.6 giá trị lợng tính từ gốc Ec= 0, E g đợc quy ớc nh hình 23 Ta thấy rằng, mức lợng cho phép cao vùng hoá trị có từ trờng nằm thấp lợng: cp = eB 2m *p Bề rộng vùng cấm trở nên réng h¬n ∆E * = ∆E g + (C = CP ) 2.9.7 Các mức lợng vùng dẫn nh vùng hoá trị tạo thành bậc thang cách ( nh hình ) - 48 - n hω n= - n=n Eg - n=1 - n Hình 24 Các bậc thang lợng vùng dẫn vùng hoá trị Thực chất tợng cộng hởng Cyclotron hệ hiệu ứng lợng tử hoá lợng điện tư tõ trêng NÕu ta räi vµo tinh thĨ bán dẫn xạ ( sóng điện từ ) có lợng photon khoảng cách mức Landau xạ bị hấp thụ gây chuyển mức mức Landau Vì quy lt lùa chän cđa mét dao tư chØ cho phÐp ∆n = ±1 ë tÇn sè υ = ωc 2π tợng cộng hởng Cyclotron Trong trờng hợp mặt đẳng có dạng mặt elipse với thành phần khối lợng hiệu dụng m1, m2, m3 từ trờng song song với phơng có khối lợng hiệu dụng m3 lợng ®iƯn tư sÏ cã d¹ng: eB(n + ) k E= + 2m (m m ) 12 2 z TÇn sè gãc cđa céng hëng Cyclotron ω3 = eB (m1 m ) 2.9.8 ω3 b»ng: 2.9.9 - 49 - T¬ng tù ta cã: ω2 = eB (m1 m ) ; ω1 = eB (m1 m ) 2.9.10 Nếu ta đặt từ trờng theo phơng trùng với phơng tinh thể l, m, n tần sè céng hëng Cyclotron cã thĨ tÝnh b»ng c«ng thøc : ωC2 = l ω12 + m ω22 + n ω32 2.9.11 Trong ®ã [l, m, n ] hàm cosin góc mà phơng tinh thể hợp thành với trục mặt elipse đẳng chơng III tìm hiểu tính xạ vật liệu bán dẫn 3.1 Bức xạ tái hợp Quá trình xạ tái hợp ngợc lại trình hấp thụ, phổ xạ tái hợp phổ hÊp thơ cđa tinh thĨ cã mèi liªn hƯ: R= ∞ 8π kT ~ 2 ( ) ∫ n U α(u )e −U dU C3 h Trong ta đặt: U= 3.1.1 h kT Công thức (3.1.1) đợc chứng minh nh sau: Nếu gọi: R () tốc độ tái hợp tần số G( ) tốc độ phát sinh tần số Thì cân chi tiết hệ nhiệt động, số chuyển mức xạ đơn vị thể tích, đơn vị thời gian số cặp điện tử - 50 - - lỗ trống phát sinh đơn vị thời gian đơn vị thể tích tức là: R( )d = G(ν )d(ν ) NÕu x¸c st hÊp thơ photon đơn vị thời gian W( ) mật độ photon tần số Q( ) phổ xạ cân thì: G( ) = W(ν ).Q(ν ) mµ W (ν ) = α(ν )C ~ n ( ( ) hệ số hấp ~ số khúc xạ ¸nh s¸ng m«i trêng ) thơ, n Q(ν Theo lý thuyết xạ : () 82 ~ n3 = ) = hν C3 e hν kT Với () - Mật độ phổ lợng Suy : G (ν) = α(ν)C 8πν2 ~ n3 ~ n C3 ∞ R = ∫ R ( ) d = Đặt h U= kT suy nhiệt độ phòng : e α( ν) ~ n2 ∫ C h dU = dν kT R= hν kT e −1 Do ®ã ∞ 8π kT C2 h dν KT hν ~ ∫ n α( U )e ∞ 8π kT R = C h −U dU ∫ ~ n α( U ) dU e U ( điều phải chứng minh ) Công thức cho thấy vùng phổ đó, hệ số hấp thụ có giá trị lớn vùng phổ xạ tái hợp mạnh Công thức (3.1.1) cho trờng hợp cân nhiệt động Đối với tái hợp xạ điều kiện không cân ta xét Trong điều kiện ổn định (dầy) tốc độ tái hợp xạ ổn định R st tốc độ tái hợp xạ cân np R0 liªn hƯ víi theo biĨu thøc: R st = n R ; ni2 = n0p0 i Trêng hỵp møc phun thÊp : Ta cã : R st = (n + δ n )(p + δ p ) Tõ (3.1.1) => n 0p0 ∆R = δn ( δn δp Rst=R0+ ∆ R 3.1.4 n p 0 Khi (3.1.3) đợc viÕt l¹i: τ r = R n + p 0 3.1.5 Trong bán dẫn riêng, n0 = p0 = ni, ta cã: τ ri = ni n R0 = i => 2R 2τ ri 3.1.6 Trong bán dẫn loại n, n0 >> p0 , ta cã: τ rn = p0 R0 ; Thay R0 vµo suy τ rn = τ ri 2p > τ rn ni 3.1.7 Tõ ®ã, ta thÊy tèc độ xạ tái hợp thời gian sống xạ phụ thuộc vào nồng độ hạt dẫn chất bán dẫn Nhng nồng độ hạt dẫn thay đổi dải rộng nên hai đại lợng đặc trng đầy đủ cho khả xạ bán dẫn Hiệu suất tái hợp xạ đợc đặc trng hệ số tái hỵp B B= R0 ni cm ; Thø nguyªn [ B] = s 3.1.8 Dới bảng giá trị B mét sè b¸n dÉn : VËt liƯu ∆E g ( ev ) Si Ge GaSb InAr InSb PbS PbTe PbSe GaP 1,08 0,66 0,71 0,31 0,18 0,41 0,32 0,29 2,25 n.1014 ( cm ) −3 B.10 −12 m s −1 0,00015 24 0,043 16 200 7,1 40 62 - 0,002 0,034 13 21 40 48 52 40 0,003 τri 4,6 giê 0,61 giê 0,09 s 15 µs 0,62 µs 15 µs 2,4 µs 2,0 µs - τr ( µs ) 2500 150 0,37 0,24 0,12 0,21 0,19 0,25 3000 Bảng 3.1.1 Hệ số tái hợp xạ sè b¸n dÉn ë T = 300K - 52 - Có thể biểu diễn tiết diện tái hợp xạ Cr qua hệ số tái hợp B vận tốc nhiƯt cđa h¹t dÉn Vth : Cr = B ν th 3.1.9 Hình dạng vạch phổ phổ tái hợp xạ ~ phụ vùng, theo quy tắc cân chi tiết Giả thiết số khúc xạ n thuộc vào tần số hν Tõ ( 3.1.1 ) ta cã: R ( ν) ≈ ν2α( ν) e KT 3.1.10 Ta ®· biÕt víi chuyển mức thẳng đợc phép = ( h E g ) Cho nên hình dạng phổ vạch tái hợp xạ vùng - vùng đợc xác định tích hai đại lợng: Một hàm tăng theo ( h E g ) hàm ( nh hình vÏ 25 ) hν - KT I e α ( h ν) 1,8 K0T hν0 = Eg hν Hình 25 Sơ đồ lý giải vạch phổ xạ tái hợp chuyển mức thẳng Đồ thị cho thấy: Vạch xạ tái hợp có dạng không đối xứng, có cực đại Bề rộng vùng cấm đợc xác định ngoại suy Hình dạng vạch phổ nhận đợc cha tính đến tơng tác điện tử - lỗ trống, tơng tác ảnh hởng mạnh đến hình dạng bờ hấp thụ - 53 - Khi tính đến tơng tác điện tử - lỗ trống cấu trúc dải phổ xạ tái hợp phức tạp Vì giá trị hệ số hấp thụ vạch exiton tơng ứng với số lợng tử n nhỏ ( n=1,2,3) lớn, có vạch exiton với n=1 cho đóng góp đáng kể phổ xạ tái hợp Thực nghiệm cho thấy: Cờng độ xạ tái hợp từ mẫu vùng bờ hấp thụ lớn vạch phổ exiton Chẳng hạn hình 26 biểu diễn phổ xạ tái hợp Ge I 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 λ (µm ) Hình 26 Phổ xạ tái hợp Ge 1- Đờng thực nghiệm 2- Tính đến hiệu øng tù hÊp thơ Chó ý r»ng d¹ng phỉ bøc xạ exiton biến đổi đáng kể, nhiệt độ mẫu tăng lên vạch exiton rộng động exiton tăng lên Hiện tợng có bán dẫn Nếu bán dẫn chứa tạp chất exiton với nguyên tử tạp chất tạo phức đợc gọi exiton- tạp chất, với loại bề rộng vạch phổ không phụ thuộc vào nhiệt độ Đối với phức exiton- dono trung hoà số lợng E d ex lợng ion hoá dono E d thay ®ỉi theo tû sè khèi lỵng hiƯu dơng cđa ®iƯn tử lỗ trống E d ex khoảng : 0,055 ≤ ∆E ≤ 0,33 d 3.1.11 - 54 - Giíi h¹n díi øng víi m *p m *n >1 Đối với E d ex 0,3 ; chất ∆E d ∆E d −ex AIIIBV th×: ∆E ≈3,3 d Các vạch phổ mức exiton - tạp chất đợc lặp lại phổ xạ Hiện tợng đợc gọi '' lấy lại phonon ", liên quan đến tham gia phono tổ hợp phono vào trình chuyển mức xạ Hiệu ứng lặp lại phonon làm xuất thêm vạch phổ ứng với phức exiton Tạp chất tần số khác Trên hình 27 trình bầy phổ huỳnh quang Cds nhiệt độ 1,6 k I 100 10 I1 I1 - L0 0.1 I1 - L0 - TA I1 - T0 I1 - TA 0.01 2.47 2.48 2.49 2.50 2.51 2.52 hω (ev) H×nh 27 Phỉ hnh quang cđa Cds Ta xác định vị trí mức tạp chất quan sát phổ xạ exiton liên kết mẫu pha tạp khác Khi nghiên cứu phổ xạ cho ta biết đợc trạng thái tạp chất nồng độ tạp chất nhỏ mà nghiên cứu phổ hấp thụ không làm đợc Đây lợi phổ huỳnh quang Ta tìm hiểu dạng phổ xạ tạp chất Để xác định vị trí mức lợng tạp chất theo phổ xạ tái hợp tạp chất nông ta sử dụng chun møc t¹p chÊt - vïng xa - 55 - Ta thay hệ số hấp thụ tạp chất từ công thức ( 2.6.6 ) vào ( 3.1.10 ), tìm đợc công thức cho cờng độ xạ tái hợp tạp chÊt: [ ] Y ≈ hν − ∆ E g + ∆ E t e Trong ®ã ∆E g hν KT ν2 + ( hν − ∆ E g + ∆ E t ) [ 3.1.12 ] mức lợng trạng thái tạp chất, tính từ đỉnh vùng hoá trị Và dạng phổ có dạng nh hình 25, khác ngỡng llà E g E t ) tức Do ảnh hởng xạ khó xác định vị trí ngỡng h0 ợng thấp dải xạ tơng ứng với mà ( E g - hν0 = ∆E g - ∆E t V× vị trí mức lợng tạp thờng đợc xác định từ cực đại dải phổ xạ tạp chất Khi tạp chất có mặt bán dẫn có vùng cấm xiên chuyển mức tạp chất - vùng xa chuyển mức xiên Tái hợp xạ bán dẫn vùng cấm xiên giống nh trình hấp thụ chủ yếu đợc thực hiƯn b»ng c¸c chun møc cã sù tham gia cđa phonon Trong chun møc xiªn cã sù tham gia cđa tạp chất, thừa hay thiếu xung lợng đợc bù dao động nguyên tử tạp chất, nhng cịng cã thĨ bï l¹i sù tham gia cđa phonon cđa tinh thĨ Trong c¸c b¸n dÉn vïng cÊm réng A IIBIV, AIIIBV cã mét d¶i phỉ bøc xạ rộng bờ xạ đợc gọi dải xạ bờ Nghiên cứu đặc trng dải xạ ngời ta đến kết kuận dải xạ bờ xạ víi chun møc dono - axepto Ta thÊy cêng ®é xạ tạp chất phụ thuộc không vào nồng độ nguyên tử tạp chất mà phụ thuộc vào mức điền đầy trạng thái tạp chất nh trạng thái bên cạnh Mức điền đầy trạng thái tạp chất lại đợc xác định mức Fermi vïng cÊm Ta cã thĨ thay ®ỉi møc Fermi cách pha thêm tạp chất hay thay đổi nhiƯt ®é tinh thĨ tõ ®ã cã thĨ thay ®ỉi cờng độ xạ tạp chất Quá trình kích thích nhiệt dập tắt nhiệt vạch phổ huỳnh quang, quan sát đợc số chất bán dẫn Đợc giải thích việc thay đổi mức điền đầy trạng thái tạp chất thay đổi møc Fermi - 56 - thay ®ỉi nhiƯt ®é, việc nghiên cứu qúa trình kích thích nhiệt, dập tắt nhiệt xạ huỳnh quang, nh hiệu ứng chiếu phụ dập tắt quang xạ huỳnh quang đà mang lại nhiều thông tin vị trí mức lợng tạp chất Và tiết diện bắt điện tử - lỗ trống trạng thái tạp chất bán dẫn 3.2 Bức xạ tự phát xạ cỡng Khi điện tử chuyển từ mức lợng E2 đến mức lợng E1 dới tác dụng kích thích bên gọi chuyển mức cỡng hay xạ kích thích Chuyển mức từ E2 đến E1 đợc thực không cần tác dụng kích thích bên gọi chuyển mức tự phát Ta có mật độ photon Q( ) hệ có nhiệt độ T tuân theo ph©n bè Plank: Q( ν ) = σ( ν ) 8πν ~ n3 = hν C3 e h KT 3.1.2 Tốc độ phát sinh cặp điện tử - lỗ trống G12 dới tác dụng xạ với lợng photon : h12 = E E1 đợc biểu diễn dới dạng : G 12 = A12 Q12 (ν12 ) N1 f1 N (1 − f ) 3.2.2 Trong ®ã: A12 Q( ν12 ) - xác suất chuyển mức từ trạng thái đến N1 , N2 - Mật độ trạng thái mức f1 - Hàm phân bố điện tử trạng thái f2 - Hàm phân bố điện tử trạng thái Tốc độ tái hợp đợc biểu diễn dới dạng : R 12 = A 21 Q(ν12 ) N f N1 (1 − f1 ) + B 21 N f N1 (1 − f1 ) 3.2.3 Sè h¹ng đầu đặc trng cho tái hợp cỡng bức, tỷ lệ với mật độ photon Q( 12 ) Số hạng thứ hai đặc trng cho tái hợp tự phát, không phụ thuộc vào mật độ ; xác suất đợc xác định hệ số B21 - 57 - Trong điều kiện cân nhiệt động tốc độ phát sinh phải tốc độ tái hợp Khi ®ã tõ (3.2.2) vµ (3.2.3) ta cã: G 12 = R 12 ⇔ A12 Q(ν12 ) f1 (1 − f ) = = [ A 21 Q( ν 12 ) + B 21 ].f (1 − f ) 3.2.4 Thông thờng A21 = A12 ( ta giả thiÕt bËc suy biÕn cđa møc E1 vµ møc E2 ®Òu b»ng 1) f (1 − f ) A 21 Q(ν12 ) + B 21 = =e Tõ ®ã ta sÏ cã : f (1 − f ) A12 Q(ν12 ) Tõ ( 3.2.4) E − E1 KT 3.2.5 E −E1 ⇒A 21Q(ν12 ) e KT −1 = B 21 Thay Q(ν 12 ) = 8π~n (ν 12 ) C3 e hν12 KT −1 3.2.6 vµo ( 3.2.6 ) ta đợc: Ê E B 21 2KT 8π ~n (ν 12 ) = e − 1 hν12 A 21 C e KT − 3.2.7 Thay E E1 = h12 ta suy đợc tỉ số xạ tự phát hệ số xạ cỡng là: B 21 8~ n (ν) = A 21 C3 ~3 ta thÊy tû sè nµy tû lƯ thn víi ν vµ n Tỷ số xác suất chuyển mức tự phát xác suất chuyển mức cỡng đợc xác định b»ng: hν WSP (ν) B 21 = = e KT −1 WST (ν) A 21Q(ν) 3.2.8 Khi hÖ n»m trạng thái không cân trình tái hợp tăng, nghĩa tốc độ phát sinh photon tăng Khi số photon hệ tăng tốc độ tái hợp cỡng tăng lên trình hấp thụ photon tăng lên - 58 - kết luận chung Nh vậy, qua nội dung đà trình bầy luận văn cho ta hiểu rõ ảnh hởng tính chất quang đến cấu trúc vùng lợng, từ dựa vào vấn đề đà nghiên cứu đợc để ứng dụng vào việc chế tạo số linh kiện điện tử làm vật liệu bán dẫn có ảnh hởng tính chất quang nó, cho tìm đợc thông số tối u nhất, phù hợp với mục đích sử dụng Những nội dung đà trình bầy đợc, là: Chơng I: Tổng quan vấn đề nghiên cứu; đà đa đợc đặc trng quang, phơng pháp chủ yếu để nghiên cứu tính chất quang tổng quan chế hấp thụ ánh sáng vật liệu bán dẫn Chơng II: Trình bầy tính hấp thụ vật liệu bán dẫn, đà đa số chế hấp thụ nh: Hấp thụ bản, dạng phổ lân cận bờ hấp thụ bản, dạng phổ lân cận bờ hấp thụ trờng hợp chuyển mức xiên, dịch chuyển bờ hấp thụ bản, hấp thụ exiton Đồng thời đa mô hình phổ lợng hấp thụ số vật liệu bán dẫn điển hình nh: Ge, GaAs, phổ lợng exiton, phổ hấp thụ tạp chất B Si Chơng III: Trình bầy tính xạ vật liệu bán dẫn nh: Bức xạ tái hợp, xạ tự phát xạ cỡng bức, bên cạnh số hình ảnh phổ xạ vật liƯu b¸n dÉn nh: Ge, phỉ hnh quang cđa CdS… - 59 - Qua ®ã sÏ cho chóng ta hiĨu rõ mức độ ảnh hởng tính chất quang đến cấu trúc vùng lợng vật liệu bán dẫn Tuy nhiên, khuôn khổ đề tài, thời gian kinh nghiệm nghiên cứu nên chắn không tránh khỏi thiếu sót Do vậy, mong nhận đợc ý kiến đóng góp từ phía thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên để luận văn ngày hoàn thiện Qua em xin đợc gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo Th.s Nguyễn Viết Lan đà tận tình hớng dẫn, giúp đỡ em hoàn thành đề tài khoá luận, em xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa vật lý đặc biệt thầy giáo tổ vật lý chất rắn đà tạo điều kiện, bảo, giúp đỡ em việc nghiên cứu để hoàn thành tốt đề tài khoá luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn ! Vinh, tháng năm 2006 Sinh viên Trịnh Văn Long - 60 - Tài liệu tham khảo Giáo trình vật lý bán dẫn Phùng Hồ, Phan Quốc Phô - NXB Khoa học Kỹ thuật 2001 Giáo trình vật lý chất rắn Nguyễn Thị Bảo Ngọc, Nguyễn Văn Nhà - Đại học Quốc gia Hà Nội 1997 Giáo trình vật lý chất rắn đại cơng - Đỗ Ngọc Uẩn NXB Khoa học kỹ thuật 2003 Cơ sở vật lý chất rắn - Đào Trần Cao - Đại học Quèc gia Hµ Néi 2004 Quang häc – Huúnh Duệ NXB Giáo dục 1992 Giáo trình quang häc – Ph¹m Q T – NXB NghƯ An - Đại học Vinh 2000 Vật lý nguyên tử hạt nhân Phạm Duy Hiển NXB Giáo dục 1983 - 61 - ... trng quang, phơng pháp chủ yếu để nghiên cứu tính chất quang Chơng II: Tìm hiểu tính hấp thụ vật liệu bán dẫn Chơng III: Tìm hiểu tính xạ vật liệu bán dẫn Trong trình làm đề tài đà cố gắng tìm hiểu. .. vùng lợng vật liệu bán dẫn tính hấp thụ ánh sáng, tính xạ vật liệu Vậy thì, thực chất mức độ ảnh hởng nghiên cứu vấn đề cho ta hiểu đợc gì, có ứng dụng nh vào thực tế Do đó, với hớng dẫn thầy... tạp chất 2.8 HÊp thơ phonon 2.9 HÊp thơ c«ng hëng Cyclotron Chơng III: Tìm hiểu tính xạ vật liệu bán dẫn 3.1 Bức xạ tái hợp 3.2 Bức xạ tự phát xạ cỡng 21 24 26 31 40 43 48 48 55 57 59 KÕt luận