Bộ đề thi thử THPT Quốc gia mới nhất môn Toán có lời giải chi tiết (đảm bảo 8 điểm)
Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai ĐỀ THIthi THỬthử THPTTHPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề quốc gia Mơn: TỐN BỘ ĐỀ ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y 2x có đồ thị H Đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số lần 1 x lượt A x 1; y B x 1; y C x 1; y 2 D x 1; y 2 Câu Trong hàm số liệt kê c{c đ{p {n A, B,C, D , hàm số n|o đồng biến x 1 A y B y x4 x2 C y x3 x D y x3 x x1 ? Câu Trong hàm số liệt kê c{c đ{p {n A, B, C, D, h|m số có giá trị lớn nhất? x 1 A y B y x3 3x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 x1 Câu Cho hàm số y A x3 3x2 5x Hàm số đồng biến khoảng B ;1 5; C 1; D 1; Câu Cho hàm số y x3 3x Trong khẳng định sau, khẳng định l| A Cực tiểu hàm số 1 B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số 1 D Cực đại hàm số Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x4 2x2 đoạn 0; A max y 62; y 1 B max y 1; y 2 0;3 0;3 C max y 2; y 2 0;3 0;3 Câu Cho hàm số y A 0;3 0;3 D max y 62; y 2 0;3 0;3 x2 x Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số x 3x B C D Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x2 x 1 (x 2) Số điểm cực trị hàm số x số ff(x) A B C D x 1 , với m tham số thực Với giá trị tham số m đồ thị x 2x m hàm số cho có đường tiệm cận đứng? Câu Cho hàm số y A m B m 2 C m 1 D m 3 Câu 10 Cho hàm số y x2 x2 Giá trị lớn hàm số A B C D 1 Câu 11 Cho hàm số y f x x{c định liên tục x + f'(x) -1 -∞ \0 , có bảng biến thiên sau: +∞ - f(x) -∞ -3 Với giá trị tham số thực m phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A 1 m B 1 m m C m 1 m 1 D m Câu 12 Cho log a Khi đó, gi{ trị log1125 45 A 2a 3a B 2a 3a C 2a 3a D 1 a 3a 37 30 D 41 30 Câu 13 Giá trị biểu thức P loga a a a A 31 30 B 13 30 C Câu 14 Cho a, b hai số thực dương Trong c{c khẳng định sau, khẳng định sai A log a b log a b B log a b log a b C log a log a D log b2 log b 2 Câu 15 Cho a Trong khẳng định sau, khẳng định l| B loga x x 2a A loga x x Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai D log a x 1 x C loga x x a a Câu 16 Cho a, b số thực dương kh{c Trong c{c khẳng định sau, khẳng định l| m m m m 1 1 C a b , m a b m m 1 1 D a b , m a b Câu 17 Đạo hàm hàm số y x.e 2x1 B y e 2x1 1 2x C y e2x1 1 x A y 2.e2x1 m 1 1 B a b , m a b A a b a b , m m D y e 2x1 x Câu 18 Nghiệm phương trình log x A x B x C x 12 D x 10 Câu 19 Gọi x1 , x2 (x1 x2 ) hai nghiệm phân biệt phương trình log 24 x log x2 Giá trị biểu thức P x13 x22 A P 24 B P C P 17 49 theo a, b 12ab C b D P 10 Câu 20 Cho log 25 a ; log b Giá trị P log A 4ab B 6ab b D 6ab b Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 32 x log x m có nghiệm: A m 1 B m 1 C m D m 2 cos x dx F(0) Giá trị F x Câu 22 Cho F x x2 A F x ln x sin x ln B F x ln x sin x ln C F x ln x sin x ln D F x ln x sin x ln Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y x2 6x v| đường thẳng d : y x 1 A B Câu 24 Tích phân I x x 1 2017 C D 12 dx Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A 4036 B 2018 C 4036 D 2018 Câu 25 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn c{c đường y xex , y = x quay quanh trục Ox bằng: e 1 e 1 A B C e 1 D e 1 Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định n|o đúng? b A Nếu f x dx f x 0, x a; b a B b c b a a c f x dx f x dx f x dx C Nếu F x nguyên hàm f x F x l| nguyên h|m f x D Nếu F x nguyên hàm f x kF x nguyên hàm hàm số kf x e Câu 27 Tích phân I x ln xdx e2 A B e2 C e2 D e2 Câu 28 Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t) 2t 4t, (m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t1 (s) đến t (s) A 32 m B 32m C 40 m D m Câu 29 Cho số phức z 3i Trong khẳng định sau, khẳng định l| A Số phức có phần thực , phần ảo B Số phức có phần thực , phần ảo 3 C Số phức có phần thực , phần ảo 3i D Số phức có phần thực , phần ảo 3i Câu 30 Cho số phức z 2i Số phức nghịch đảo z 1 1 1 i i i A B C 10 10 10 Câu 31 Cho số phức z 2i Giá trị w 2z2 3z A 10i B 5i C 30i D 1 i 10 D i Câu 32 Cho số phức z 4i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A 1; B 1; 4 C 1; D 1; 4 Câu 33 Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình: z2 4z Giá trị P A B C D z12 z2 z1 z Câu 34 Cho tập số phức z thỏa mãn z z i Biết rằng, mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Đường thẳng qua điểm n|o đ}y? 1 1 1 A M1 2; B M 2; C M 2; D M4 1; 2 2 2 Câu 35 Cho khối lăng trụ tam gi{c Tăng độ dài cạnh đ{y lên lần giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần A thể tích khối lăng trụ khơng đổi B thể tích khối lăng trụ tăng hai lần C thể tích khối lăng trụ giảm hai lần D thể tích khối lăng trụ tăng bốn lần Câu 36 Hình lập phương có độ d|i đường chéo 3a Thể tích khối lập phương A 27a B 3a C 3a D 3a Câu 37 Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.ABC có chu vi đ{y 6a, đường cao lần cạnh đ{y Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC tam giác vuông B ; BA a ; BC a Cạnh bên SA vuông góc với đ{y Diện tích tam giác SBC a 15 Thể tích khối chóp S.ABC A 2a B a3 C a D 3a Câu 39 Trong khối chóp sau, khối chóp khơng có mặt cầu ngoại tiếp? A Khối chóp có đ{y l| tam gi{c thường B Khối chóp có đ{y l| hình bình h|nh C Khối chóp có đ{y l| hình vng D Khối chóp có đ{y l| hình chữ nhật Câu 40 Cho hình nón có đường cao 2a, b{n kính đ{y nửa đường cao Diện tích xung quanh mặt nón Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A 2a B 5a C 4a D 5a Câu 41 Cho tam giác vuông ABC vuông A ; AB a ; AC a Cho tam giác ABC quanh xung quanh trục AB Thể tích vật thể tròn xoay sinh A 6a B 3a C a D 2a Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 4a, SA vng góc với đ{y, tam gi{c ABC vuông cân B với AB 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC A V 6a B V 6a C V 6a D V 6a3 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 2; 1;1 ; B 1; 2; C 3; 0; 4 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2; 1;1 B G 2;1;1 C G 2;1; 1 D G 2; 1; 1 x Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t Đường thẳng d có z t vectơ phương l| B u2 0;1; 1 A u1 1; 1;1 C u3 0;1;1 D u4 0; 1; 1 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z Q : x 2y 2z Khoảng cách P Q A B C D x y 1 z 1 mặt 1 phẳng P : x my z 0, với m tham số thực Đường thẳng d song song với mặt Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : phẳng P A m B m C m 1 D Khơng có m Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; B 3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực AB A x 2y z B x 2y z C x 2y z D x 2y z Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z v| điểm I 1; 1; 1 Gọi S mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến l| đường trịn có chu vi 8 Bán kính mặt cầu S A B C D Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 49 Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z mặt phẳng P : 2x y 2z m Các giá trị m để P (S) khơng có điểm chung là: A 18 m m B m 18 m 42 C m 54 D 54 m 42 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm A c{ch đường thẳng x 1 y z mặt phẳng P : 2x – y – 2z 2 A A 4; 0; B A 3; 0; C A 2; 0; d: D A 1; 0; 0 -HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm dự án số giáo viên Nhóm Tốn tham gia biên soạn Mọi ý kiến đóng góp đề thi xin gửi theo địa chỉ: Face: https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoan.ThayThuong/ ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO THỨ – – CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Đề làm trong:………Phút Điểm số là:………………… BỘ ĐỀ ĐIỂM Những câu sai ngớ ngẩn:…………………………………………… Những câu sai “nội cơng” cịn yếu:……………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 C 11 A 21 B 31 C 41 C C 12 B 22 D 32 D 42 D D 13 C 23 A 33 C 43 D B 14 B 24 C 34 B 44 B A 15 D 25 B 35 B 45 A D 16 D 26 D 36 C 46 C C 17 B 27 A 37 C 47 D C 18 A 28 A 38 B 48 A C 19 A 29 B 39 B 49 B 10 D 20 C 30 A 40 C 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho hàm số y lượt A x 1; y 2x có đồ thị H Đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số lần 1 x B x 1; y C x 1; y 2 D x 1; y 2 Hướng dẫn giải Chú ý : y 2x 2x x x Nhận biết nhanh: với hàm phân thức bậc 1/bậc dạng y Để tìm tiệm cận đứng : cx d x ax b cx d d x x 1là tiệm cận đứng đồ thị c hàm số Để tìm tiệm cận ngang : y a y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số c 1 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Chọn đáp án C Trình bày tự luận: 2x 2 nên y 2 l| phương trình đường tiệm cận ngang x x x Mặt khác ta có lim y lim y nên x l| phương trình đường tiệm cận đứng Ta có : lim y lim x 1 x 1 Chọn đáp án C Câu Trong hàm số liệt kê c{c đ{p {n A, B,C, D , hàm số n|o đồng biến x 1 B y x4 x2 C y x3 x D y x3 x A y x1 Hướng dẫn giải Hàm số đ{p {n A có tập x{c định \1 Hàm số đơn điệu Loại A Hàm bậc trùng phương đơn điệu Đ{p {n C: y' 3x2 0, x Loại B hàm số đồng biến Chọn đáp án C Câu Trong hàm số liệt kê c{c đ{p {n A, B, C, D, h|m số có giá trị lớn nhất? x 1 A y B y x3 3x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 x1 Hướng dẫn giải x 1 x 1 khơng có giá trị lớn Hàm số y x1 x 1 x Ta có: lim lim x3 3x2 Hàm số y x3 3x2 khơng có giá trị lớn x lim x4 2x2 Hàm số y x4 2x2 khơng có giá trị lớn x Chọn đáp án D x3 3x2 5x Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số y Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao ? Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A C 1; B ;1 5; D 1; Hướng dẫn giải Tập x{c định: D x y' x 6x x Bảng biến thiên: x y' + +∞ -∞ - 0 + +∞ y -∞ Dựa vào bảng biến thiên Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y x3 3x Trong khẳng định sau, khẳng định l| A Cực tiểu hàm số 1 B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số 1 D Cực đại hàm số Hướng dẫn giải Chú ý: Cực đại hàm số giá trị cực đại hàm số Tập x{c định: D y' 3x2 x 1 Bảng biến thiên: x y' + +∞ -1 -∞ - + +∞ y -1 -∞ Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu Giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x2 9x 35 đoạn 4; 4 là: A f(x) 50 4; B f(x) C f(x) 41 4; 4; D f(x) 15 4; 4 Hướng dẫn giải Nhận xét: Hàm số f x liên tục xác định 4; 4 x 1 4; 4 x 4; 4 Ta có f x 3x 6x ; f x f(4) 41; f(1) 40; f(3) 8; f(4) 15 Do f(x) f( 4) 41 x 4;4 Chọn C Câu Cho hàm số y 3x2 x3 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2; C Hàm số nghịch biến khoảng ; ; 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Hướng dẫn giải Đk: 3x x x suy D (; 3] Ta có: y' 6x 3x 2 3x x x Giải y' x , x ; 3 Bảng biến thiên: + y' - - Hàm số nghịch biến ( ; 0) (2; 3) Hàm số đồng biến (0; 2) Chọn B Câu Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên: x -∞ y' + +∞ - + +∞ y -∞ -2 Khẳng định sau đúng? Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x 2 Hướng dẫn giải A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x Chọn A x2 8x là: x2 B max y C max y Câu Giá trị lớn hàm số y A max y 1 x Hàm số f x liên tục xác định Ta có y D max y 10 x Hướng dẫn giải 8x 12x ; y x x 2 (x 1) lim f(x) x Bảng biến thiên: x - -∞ y' + +∞ 2 - 0 + y -1 1 Vậy max y y( ) R Chọn C Câu Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ; 0; Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Hướng dẫn giải Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y Chọn B Câu Biết đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y x B y 2x C y 2x D y x Hướng dẫn giải Ta có : x y' 3x x 1 A(1; 1), B(1; 3) Phương trình AB : y 2x Chọn C Câu Với giá trị m đồ thị (C): y A m B m mx có tiệm cận đứng qua điểm M( 1; ) ? 2x m C m D m Hướng dẫn giải Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng m2 ln với m Khi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x Vậy để tiệm cận đứng qua điểm M( 1; ) m m 1 m 2 Chọn D Câu 10 Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: A 64 cm2 B cm2 C 16 cm2 Hướng dẫn giải D cm2 Cách 1: Gọi cạnh hình chữ nhật: a, b; a, b Ta có: 2(a b) 16 a b b a Diện tích: S(a) a(8 a) a 8a ; S(a) 2a ; S(a) a Bảng biến thiên: a + S'(a) - 16 S(a) 0 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Cách 2 ab Áp dụng Côsi: a b ab ab ab 16 Dấu “=” xảy a b Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn 16 cạnh Chọn C Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m x3 3x2 mx có hai điểm cực trị ? C m ; 3 1; A m 3;1 \ 2 B m 3;1 D m 3;1 Hướng dẫn giải Ta có: y m x2 6x m Hàm số có cực trị y có hai nghiệm phân biệt m 2 m m 2 m 3;1 \2 9 3m(m 2) 3 m m 2m Chọn A Câu 12 Cho a 0,a , giá trị biểu thức A a A log log a1/2 4 bao nhiêu? C Hướng dẫn giải B 16 Ta có A a a a Chọn B log a D a 2loga aloga 16 16 m Câu 13 Viết biểu thức A 15 b3 a a , a, b dạng lũy thừa ta m ? a b b 2 B C D 15 15 Hướng dẫn giải 15 b a b a a a a Ta có: 15 a b a b b b b Chọn D 15 Câu 14 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A loga b loga c b c B loga b loga c b c C loga b loga c b c D loga b loga c b c Hướng dẫn giải Đáp án B, C sai cịn tùy vào số a Đáp án D sai logarit khơng có tính chất Chọn A Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 15 Giá trị biểu thức 43log8 3 2log16 là: A 20 B 40 + Tự luận : 43log8 3 2log16 2log2 3.2log2 C 45 Hướng dẫn giải D 25 45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log 2log 165 vào máy, bấm =, kết 45 Chọn C 1 Câu 16 Nếu a a b b : A a 1; b B a 1; b C a 1; b Hướng dẫn giải D a 1; b 1 Vì a 0 b1 1 b b a a Chọn D Câu 17 Đạo hàm hàm số y 42x là: A y' 2.42x ln B y' 42x.ln C y' 42x ln D y' 2.42x ln Hướng dẫn giải Ta có: y' (2x)'.42x ln 2.42x ln Chọn A x 1 x Câu 18 Phương trình A 1 có nghiệm âm? 9 B C Hướng dẫn giải x Phương trình tương đương với x D 2x 1 1 1 x 9 3 3 t 1 2 Đặt t , t Phương trình trở thành 3t t t 3t 3 t x x 1 ● Với t , ta x 3 x 1 ● Với t , ta x log log 3 Vậy phương trình có nghiệm âm Chọn A Câu 19 Phương trình log (x 3) log (x 1) log có nghiệm là: Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A x C x Hướng dẫn giải B x D x x x x PT x 4 x (x 3)(x 1) x 2x x Chọn A Câu 20 Biết a log 5, b log Khi giá trị log tính theo a, b : ab A a b2 B C a b D ab ab Hướng dẫn giải Ta có: log log 5.log 1 ab log log (2.3) log log log log a b Chọn D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 23 x m log x 3m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 27 ? A m 2 B m 1 C m Hướng dẫn giải D m Điều kiện x Đặt t log x Khi phương trình có dạng: t m t 3m Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m 2 m 3m 1 m 8m * m 2 Với điều kiện * ta có: t1 t log x1 log x2 log x1 x2 log 27 Theo Vi-ét ta có: t1 t m m m (thỏa mãn điều kiện) Vậy m giá trị cần tìm Chọn C Câu 22 Nguyên hàm hàm số f x x3 3x hàm số hàm số sau? x4 3x2 2x C A F x x4 x2 2x C C F x x4 3x 2x C B F x D F x 3x 3x C Hướng dẫn giải Ta có: F x x3 3x dx x 3x 2x C Chọn A Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x , x Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A B 14 C 13 D 14 Hướng dẫn giải Ta có 4 1 x đoạn [1; 4] nên S x dx 14 xdx x 3 Chọn D Câu 24 Tích phân x 2x 3dx có giá trị 1 A B 64 D 12, C Hướng dẫn giải x 1 2x dx x 2x dx x 2x dx 1 3 x3 x3 64 x2 3x x2 3x 1 3 Chọn B Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn đường y x2 2x, y quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A 496 15 B 4 C 64 15 D 16 15 Hướng dẫn giải Giao điểm hai đường y x 2x y O(0; 0) A(2; 0) Theo cơng thức ta tích 2 2 khối tròn xoay cần tính là: V ( x 2x) dx 16 15 Chọn D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f(x) ex (3 e x ) A F(x) 3ex x C C F(x) 3e x B F(x) 3ex ex ln ex C C ex D F(x) 3ex x C Hướng dẫn giải F(x) e (3 e )dx (3e 1)dx 3e x C x x x x Chọn A Câu 27 Cho tích phân I (2 x) sin xdx Đặt u x, dv sin xdx I Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A (2 x) cos x cos xdx B (2 x)cos x cos xdx C (2 x)cos x 02 cos xdx D (2 x) 02 cos xdx 0 Hướng dẫn giải u x du dx Vậy I (2 x)cos x 02 cos xdx Đặt dv sin xdx v cos x Chọn B Câu 28 Tìm a để (3 ax)dx 3 ? B A C Hướng dẫn giải D a 2 1 (3 ax)dx 3 3x x 3 a Chọn D Câu 29 Phần thực số phức z 3i i A 3 B C Hướng dẫn giải D 2 Ta có: z 3i i 3 2i phần thực 3 Chọn A Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 i z 3i Phần ảo số phức w iz z B 3 A C 2 Hướng dẫn giải D 1 1 i z 3i 3i 3i 1 i 2i z 2i z 2i 1 i 1 i 1 i w iz z i i i 3i Phần ảo w 3 Chọn B Câu 31 Cho số phức z 2i 1 i Môđun w iz z A B 2 C Hướng dẫn giải D Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai iz i 6i 6 4i z 2i i 2i 2i 6i z 6i w iz z 6 4i 6i 2 2i 2 2 w 2 Chọn C Câu 32 Số phức z thỏa mãn: z 3i z 9i A i B 2 i C 3 i Hướng dẫn giải D i Ta có: Gọi z a bi với a,b ; i 1 z a bi z 3i z 9i a bi 3i a bi 9i a bi 2a 2bi 3ai 3b 9i a2 a 3b a 3b 3a 3b i 9i z 2i b 1 3a 3b 9 Chọn D Câu 33 Trên tập hợp số phức, phương trình z2 7z 15 có hai nghiệm z1 , z Giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 là: A –7 B C 15 Hướng dẫn giải D 22 b S z1 z a 7 Theo Viet, ta có: z1 z2 z1z2 S P 7 15 c P z z 15 a Chọn B Câu 34 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z i||z i| A.Trục Oy B Trục Ox C y x D y x Hướng dẫn giải Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi mặt phẳng phức x, y Theo đề ta có |z i||z i||x (y 1)i||x (y 1)i| x2 (y 1)2 x2 (y 1)2 y Vậy tập hợp điểm M đường thẳng y = hay trục Ox 10 Chọn B Câu 35 Cho khối đa diện p;q , số q A Số đỉnh đa diện.B Số mặt đa diện Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai C Số cạnh đa diện.D Số mặt đỉnh Hướng dẫn giải Chọn D Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , SA a A a3 12 B a3 C a D a3 Hướng dẫn giải S ABC S a2 VS.ABC a3 12 C A B Chọn A Câu 37 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải A' h a a2 S C' B' V h.S a3 A C B Chọn A Câu 38 Lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A lên ABC trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Hướng dẫn giải 11 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai a 3 a AI AI.tan 30 a S ABC VABC.A’B ’C’ AI.S ABC a3 Chọn D Câu 39 Cho mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu V Tính bán kính R mặt cầu 3V S 4V V A R B R C R D R S 3V S 3S Hướng dẫn giải Ta có cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu là: 3V S 4r ; V r r S Chọn A Câu 40 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a 2 A a 2 B C a 2 a 2 D Hướng dẫn giải diện qua trục tam giác vuông cạnh a nên đường sinh hình nón a bán kính đáy a a a 2 a nên S xq 2 a a O Chọn B Câu 41 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng A 2a B a C 4a D a Hướng dẫn giải 12 Theo thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Do thể tích khối trụ là: V R h a 2a 2a Chọn A Câu 42 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao 2a a Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai A a a B C a D a Hướng dẫn giải Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I trung điểm cạnh BC , a a ; AG DG trục tam giác ABC Trong mp (DAG) kẻ trung trực DA cắt DG O OD OA OB OC nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bán kính R mặt cầu độ dài đoạn OD Trong tam giác ADG vng G , ta có: D G trọng tâm tam giác ABC Ta có AI J O A C G I B a 6a a DA DG GA DG DA GA a DG Mặt khác tứ giác AGOJ nội tiếp nên ta có: 2 2 DJ.DA DO.DG DO 2 DA2 a R DO 2DG Chọn C Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 0; 2), B(2;1; 3),C(3; 2; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 A G ;1; B G 2; 3; C G 6; 0; 24 D G 2; ; 3 Hướng dẫn giải Chọn A Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2; 0 , C 0; 2;1 Phương trình mặt phẳng ABC là: A 2x 3y 6z B 4y 2z C 3x 2y D 2y z AB 0; 4; , AC 3; 4; 3 Hướng dẫn giải ABC qua A 3; 2; 2 có vectơ pháp tuyến AB,AC 4; 6;12 2 2; ABC : 2x 3y 6z Chọn A 13 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao 3;6 Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ A phương trình đường thẳng Oxyz, qua điểm x 3 2t d : y t vng góc với mặt phẳng A 4; 2; z 1 4t x A y t z x B y t z x C y 1 t z x t D y 1 z t Hướng dẫn giải x 3 y z 1 có vectơ pháp tuyến 4 2 Vì B d vng góc với B d B 3 2t;1 t; 1 4t AB 1 2t; t; 5 4t nên d có vectơ phương ad 2; 1; d AB ad AB.ad t qua điểm có vectơ phương A 4; 2; Vậy phương trình tham số AB 3; 2; Chọn C Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1; 0;1), B( 2;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn giải +) AB ( 1;1; 0) +) Trung điểm I đoạn AB I( 3 ; ;1) 2 2 Mặt phẳng trung trực đọan AB (x ) (y ) hay x y Chọn C Câu 47 Trong không gian Q , cho mặt phẳng 2x 2y z 17 : 2x 2y z 17 đường thẳng 2x 2y z : x y 2z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Q A I Q B R // M C S cắt I 0; 2;1 D S Hướng dẫn giải r có VTPT IM R r 52 32 Q có VTCP P : 2x 2y z Q : 2x 2y z m m 14 d I; Q 2.0 2 1.1 m 2 2 12 m IM không song song với m 12 m 17 Q : 2x 2y z 17 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai Oxyz P không vng góc Ox Chọn C x t Câu 48 Cho điểm A 2; 4;1 , B 2;0; đường thẳng d : y 2t Gọi S mặt cầu qua A, B z 2 t có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu S bằng: A 3 B D C Hướng dẫn giải Tâm I d I t;1 2t; 2 t Vì S qua A, B nên ta có IA IB IA IB t 3 2t 3 t 1 t 1 2t 5 t 4t t IA 3; 3; 3 Vậy bán kính mặt cầu S : R IA 3 3 3 AI t; 3 2t; 3 t ; BI 1 t;1 2t; 5 t 2 2 2 2 2 Chọn A x y 1 z Điểm 2 17 Tọa độ điểm M Câu 49 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; đường thẳng d : M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng A 5;1; 6; 9; B 5;1; 1; 8; 4 C 5; 1; 1; 5; D 5;1; 1; 5;6 Hướng dẫn giải M 2t;1 3t; 2t d ; AM 2m; 3m; 2m M 5;1; m AM 17 17 m 17 m 2 M 1; 5; Chọn D Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 0; , B 0; b; ,C 0; 0; c b,c dương mặt phẳng P :y z Biết mp ABC vng góc với mp P 15 d O, ABC , mệnh đề sau đúng? A b c B 2b c C b 3c D 3b c Hướng dẫn giải Ta có phương trình mp( ABC) x y z 1 b c Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao Thầy Lưu Huy Thưởng - hocmai ABC P b1 1c b c(1) Ta có d O, ABC 1 1 8(2) 1 b c 1 b c Từ (1) (2) b c b c Chọn A -HẾT Ghi chú: Bộ đề nằm dự án số giáo viên Nhóm Tốn tham gia biên soạn Trong q trình biên soạn chắn khơng tránh khỏi sai sót! Mọi ý kiến đóng góp đề thi xin gửi theo địa chỉ: Face: https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Email: Huythuong2801@gmail.com ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI: Face: https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoan.ThayThuong/ ĐỀ ĐƯỢC CẬP NHẬT HÀNG TUẦN VÀO TỐI THỨ – CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 16 Hocmai.vn | Tham gia khóa học PEN C – I – M hocmai.vn để đạt kết cao ... https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai thi thử quốc gia ĐỀ Đề THI THỬ THPTTHPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN BỘ ĐỀ ĐIỂM Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) ĐỀ SỐ Câu 1: Đồ thị hình bên đồ thị... Ghi chú: Bộ đề nằm dự án số giáo viên Nhóm Tốn tham gia biên soạn Mọi ý kiến đóng góp đề thi xin gửi theo địa chỉ: Face: https://www.facebook.com/ThuongToan.hocmai Email: Huythuong 280 1@gmail.com... l| A Số phức có phần thực , phần ảo B Số phức có phần thực , phần ảo 3 C Số phức có phần thực , phần ảo 3i D Số phức có phần thực , phần ảo 3i Hướng dẫn giải Số phức z a bi có phần thực