chuyên đề áp dụng các phương trình nhiệt để giải các bài tập về hơi khô và hơi bão hòa

A MỞ ĐẦU Lý chọn chuyên đề Quá trình chuyển đổi trạng thái vật chất trình tự nhiên phụ thuộc vào áp suất nhiệt độ vật chất, trình chuyển đổi từ trạng thái sang trạng thái lỏng có giai đoạn chất tồn trạng thái lỏng áp suất khơng đổi Trong q trình giảng dạy theo dõi q trình học tập học sinh tơi thấy vấn đề hay tập dạng cịn tương đối khó với học sinh Để giúp đỡ học sinh thân có hệ thống kiến thức đầy đủ việc vận dụng phương trình nhiệt để giải tốn khơ bão hịa, tơi chọn chun đề “ Áp dụng phương trình nhiệt để giải tập khô bão hòa” Nội dung chuyên đề - Cở sở lý thuyết(tóm tắt lý thuyết trình biến đổi trạng thái KLT , lý thuyết chuyển thể, tính chất khơ, bão hịa) - Hệ thống tập (Phương pháp giải chung hệ thống tập có lời giải, tập tự giải) A Lý thuyết I Lý thuyết chuyển thể 1.NHiệt chuyển thể: - Nhiệt lượng mà vật rắn kết tinh nhận từ ngồi vào suốt q trình nóng chảy: Q = λ m λ: Nhiệt nóng chảy riêng - Nhiệt lượng mà chất lỏng nhận từ vào suốt q trình hố hơi: Q = L.m L: Nhiệt hố Hơi khơ bão hồ: Hơi khơ: chua đạt tới trạng thái bão hoà.(Tuân theo định luật KLT) Hơi bão hoà: Là mà có q trình ngưng tụ Khi bào hồ áp suất khơng đổi: Áp suất bão hồ (khơng phụ thuộc vào thể tích hơi, tăng theo nhiệt độ) Đơ ẩm khơng khí Độ ẩm tuyệt đối: Khối lượng nước tính gam chứa 1m3 khơng khí (a) Độ ẩm cực đại: Khối lượng nước bão hồ tính gam chứa 1m3 khơng khí(A) Độ ẩm tương đối(tỷ đối): f = a/A = p/pbh P: áp suất riêng phần nước Pbh: Áp suất riêng phần nước bão hoà - Độ ẩm tỷ đối khơng khí lớn tốc độ bay nước khơng khí nhỏ Khi độ ẩm tỷ đối tức khơng khí bão hịa nước bay nước ngừng lại - Nếu mặt thống chất lỏng khơng khí lưu chuyển(có gió) nước bay lên từ mặt thoáng lưu chuyển ngay, bảo đảm cho áp suất riêng phần nước sát mặt thoáng có giá trị p giá trị chung cho khí Tốc độ bay trì - Nếu khơng khí khơng lưu chuyển nước bay lên từ mặt thống làm cho lớp khơng khí gần mặt thống bão hịa nước Tuy nhiên nước lớp cịn khuếch tán khơng khí, làm cho áp suất riêng phần nước sát mặt thống nhỏ áp suất bão hịa chút, khiến cho tốc độ bay giảm * Điểm sương: Nhiệt độ hạ tới giá trị nướ khơng khí bắt đầu ngưng tụ thành sương - Khi cịn khơ coi giống khí lý tưởng tn theo quy luật khí lý tưởng II Phương trình trạng thái khí lý tưởng Các đẳng q trình + Quá trình đẳng nhiệt: T = Const: Pttt: p.V = const + Q trình đẳng tích: V = Const: Pttt: + Quá trình đẳng áp : p = Const: Pttt: = const = const Phương trình trạng thái KLT: Phương trình Mendeleep_ Craperon: pV = nRT B Bài tập Bài Trong xi lanh tích 10lit có pittơng đậy chặt đặt má y điều nhiệt nhiệt độ 400C có chứa hai chất với số mol : n 1= n2= 0,05lit Hãy xá định khối lượng chất lỏng xi lanh sau thực nén đẳng nhiệt, làm cho thể tích phần pittơng giảm lần Ở nhiệt độ 40 0C áp suất bão hoà chát lỏng thứ p1’= 7Kpa, chất lỏng thứ hai p2’= 17Kpa Hãy vẽ đường đẳng nhiệt Khối lượng mol hai chất lỏng là: M1= 1,8.10-2kg/mol, M2= 4,6.10-2kg/mol HD: Coi chất lỏng ngưng tụ chiếm thể tích khơng đáng kể Hai chất lỏng thể coi hai chất khí có áp suất là: P2 = P1= = 13KPa Vì P2> p2’ nên chất lỏng thứ hai chưa ngưng tụ chất lỏng thứ nhât ngưng tụ áp suất lúc p 1’= 7Kpa=> áp suất bình là:po= 20KPa Số mol chất lỏng thể thể tích bình giảm xuống cịn V/3: n1’= = 9.10-3mol Chất lỏng thứ hai chịu nén áp suất tăng tới p 2’ bắt đầu ngưng tụ Thể tích bình lúc là: V2= = 7,6lit Sau ấp suất bình giữ khơng đổi băng: P = 24KPa Số mol chất lỏng thứ hai cịn thể thể tích bình giảm xuống cịn 1/3 thể tích ban đầu: n2’= = 2,2.10-2mol Khối lượng chất lỏng có bình: M = (n1-n1’)M1+ (n2-n2’)M2= 2,03.10-3kg Bài Một oto lên đèo kính xe bị mờ, lúc đèo sương mù nhiệt độ 100C cịn xe nhiệt độ 200C a Có thể dùng cần gạt nước tự động để lau kính xe khơng? Giải thích? b Hỏi độ ẩm tương đối xe lúc bao nhiêu? Cho biết áp suất nước bào hoà 100C p1= 1200N/m2 200C p2= 2300N/m2 HD: a khơng b Coi gần nước bào hồ KLT: Có: D: Khối lượng riêng nước có khơng khí Khối lượng riêng nước bão hồ 10 200C là: Độ ẩm tương đối f = a/A = D/Dbh D: Khối lượng riêng nước Dbh: Khối lượng riêng nước bão hồ Ta có: D = D2.f Mặt khác để nước xe kính bị ngưng tụ khối lượng riêng phải lớn D1 Vậy D2.f> D1 suy f > D1/D2= 54% Bài Một xi lanh có pitơng khít kim loại khối lượng 2kg, tiết diện ngang 2cm2 Xilanh chứa nước nhiệt độ không đổi Ta quan sát thấy pitông dịch chuyển chậm xuống với tốc độ 0,3cm/s nhiệt truyền qua thành khỏi xilanh Khi xảy điều này, co chút Hơi nước ngưng tụ lại xilanh Khối lượng riêng nước 6.10-4g/cm3 Áp suất khí 1atm nhiệt hố nước L = 2,26.106J/kg, TÍnh tốc độ ngưng tụ nước tốc độ nhiệt thoát khỏi xilanh Tốc độ boiến thiên nội nước nước nước bên xilanh bao nhiêu? HD: Có dm/dt = ρdV/dt= ρ.Sdl/dt = ρ.S.v=0,36.10-3g/s Khi nước ngưng tụ thành chất lỏng nhiệt hố nước là: dQ/dt = L.dm/dt = 0,813J/s Áp suất khí xi lanh: pt = pk+ p P: Áp suất pitông tạo ra: p = P/S = 0,98.105N/m2 Vậy: pt= 2.105N/m2 Theo nguyên lý I ta có: dU/dt = dQ/dt – dA/dt Với dA/dt = pdV/dt = p.S.v = 0,12J/s Vậy dU/dt = - 0,692J/s Bài Về mùa hè trước có giơng khối lượng riêng khơng khí ẩm (khối lượng nước khơng khí 1cm 3) ρ= 1140g/m3, áp suất p = 100kPa nhiệt độ t = 300C Hãy tìm tỷ số áp suất riêng phần nước khơng khí áp suất riêng phần khơng khí khơ Cho khối lượng 1mol khơng khí M k= 29g/mol nước 18g/mol Hằng số khí lý tưởng R = 8,31J/molK Giải Áp suất cuaer không khí ẩm áp suất riêng phần khơng khí khô nước: p = pk + ph (1) Khối lượng riêng khơng khí ẩm: ρ= ρk + ρh với ρk: khối lượng riêng khơng khí khô ρh: Khối lượng riêng nước Theo phương trình Mendeleep- Craperon ta có: (3) (4) Thay (3) (4) vào (1) (2) giải ta được: ρk= ; ρh= Từ phương trình trạng thái ta tìm được: Dùng bảng tra cứu áp suất nước bão hòa ta thấy nước điều kiện toán trạng thái gần bão hòa Bài Trong buồng tắm hơi, nhiệt độ t 1= 1000C độ ẩm tương đối khơng khí a1= 50% Sau nhiệt độ khơng khí giảm đến t 2= 970C nước ngưng tụ độ ẩm tương đối khơng khí a 2= 45% Hỏi lượng nước tách khỏi khơng khí ẩm thể tích buồng V = 30m Biết áp suất nước bão hòa nhiệt độ t1 80mmHg Giải Áp suất nước bão hòa 100 0C p1h= 760mmHg t2= 970C p2h= 680mmHg Từ phương trình trạng thái suy khối lượng nước buồng hai nhiệt độ là: m1= m2= với Mh= 18g/mol Vậy lượng nước tạo thành nước ngưng tụ là: ∆m = m1- m2= 1,6kg Bài Xét thí nghiệm sau Trong xi lanh có nước giữ phía pitong gắn với lò xo Khối lượng nước M =1g Nhiệt độ xi lanh trì khơng đổi 100 0C Khi cho phần nước khối lượng m = 7gam thoát khỏi xi lanh pitong bắt đầu chuyển động Sau trạng thía cân xác lập thể tích pitong nửa lúc đầu Hỏi lúc đầu thí nghiệm khối lượng thể tích nước xi lanh bao nhiêu? Biết pitong sẫ nằm cân đáy lò xo khơng biến dạng Giải: lúc đầu nước chiếm thể tích 1cm 3, từ phương trình trạng thái dễ thấy chiếm thể tích khơng nhỏ 12lit, bỏ qua thể tích nước Vì xilanh có nước nên lúc đầu bão hịa áp suất p 1h= 105Pa Ở cuối thí nghiệm áp suất nước p 2= 0,5p1h= 0,5.105Pa Khi lực tác dụng lò xo lên pitong giảm nửa Tồn nước bay pitong ngừng chuyển động khơng cịn bão hịa Giả sử lúc đầu khối lượng nước = mh Vậy lúc bắt đầu thí nghiệm: p1hV = Lúc cuối thí nghiệm: Từ hai phương trình ta nhận mh=(m - M)= 8g Thể tích là: V = = 13,8lit Bài Một hỗn hợp nước nước nhiệt độ pittơng Trong nước chiếm η = 0,1% t = 1100 C chứa xylanh nhờ thể tích xy lanh Khi giảm chậm đẳng nhiệt thể tích nước bắt đầu bay Đến thời điểm mà nước bay hết thực cơng A = 177(J) , cịn thể tích chiếm tăng lên ∆V = 1, 25(l) 1) Hãy tính áp suất nước xylanh q trình thực cơng Tính khối lượng nước nước có xylanh lúc đầu Cho khối lượng riêng nước  kg  ρ = 103 ữ m = 28( , khối lương mol nước g ) mol Trong trình đẳng nhiệt nước xylanh trạng thái bảo hồ có áp suất không đổi (0,5 điểm) pb - Công mà nước thực hiện: ⇒ pb = - A = p b ∆V , (bỏ qua thể tích nước nhỏ) A = 1, 416.105 (Pa) ∆V Vì tronquá trình đẳng nhiệt, tồn nước bị bay nên độ tăng thể tích bình ∆V phần nước tăng thêm nước bay tạo thành, khối lượng phần nước khối lượng nước ban đầu - Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: p b ∆V = µp ∆V m RT ⇒ m = b = 10−3 (kg) µ RT ( T = t + 273 = 383K ) - Suy thể tích ban đầu nước xylanh: Vn = m = 10−6 (m3 ) ρ - Thể tích nước Vxl = 100Vn = 10−3 (m ) 0,1 η = 0,1% thể tích xylanh Suy thể tích xylanh: - Thể tích nước lúc đầu: Vh = Vxl − Vn = 10−3 − 10 −6 = 0, 000999(m ) - Khối lượng nước lúc đầu: p b Vh = µp V mh RT ⇒ m h = b h ≈ 8.10−4 (kg) ≈ 0,8(g) µ RT Bài tập tự giải Bài Trong bình có chứa chất lỏng bão hịa Trong q trình giãn nở đẳng nhiệt thể tích chiếm tăng lên β= lần, áp suất giảm α= lần Hãy tìm tỷ số khối lượng chất lỏng m1 khối lượng mh lúc đầu bình Bỏ qua thể tích chất lỏng Đ/s: ½ Bài Trong xi lanh pitong có hỗn hợp chứa q mol chất lỏng qh mol bão hào nhiệt độ T Trong q trình đẳng áp chậm hỗn hợp xi lanh cấp nhiệt lượng Q nhiệt độ tăng lên ∆T Hãy tìn biến đổi nội hỗn hợp xi lanh Đ/s: ∆U=Q- q1RT- (q1 + qh)R∆T Bài Một lượng nước thể tích V 1= 4lit giữ xi lanh pitong gắn với lò xo Nhiệt độ xi lanh trì khơng đổi 100 0C Một lượng nước khối lượng m= 4gam bơm vào xi lanh pitong bắt đầu chuyển động Sau cân phần nước bay hơi, cịn thể tích pitong tăng lên lần Lúc đầu khối lượng nưc[s xi lanh bao nhiêu? Đến cuối q trình thí nghiệm có nước bay hơi? Đ/s: m h=1,2gam; ∆m = 3,6 gam  ... từ ngồi vào suốt q trình hố hơi: Q = L.m L: Nhiệt hoá Hơi khơ bão hồ: Hơi khơ: chua đạt tới trạng thái bão hoà.(Tuân theo định luật KLT) Hơi bão hoà: Là mà có q trình ngưng tụ Khi bào hồ áp suất... dung chuyên đề - Cở sở lý thuyết(tóm tắt lý thuyết q trình biến đổi trạng thái KLT , lý thuyết chuyển thể, tính chất khơ, bão hòa) - Hệ thống tập (Phương pháp giải chung hệ thống tập có lời giải, ... V = 30m Biết áp suất nước bão hòa nhiệt độ t1 80mmHg Giải Áp suất nước bão hòa 100 0C p1h= 760mmHg t2= 970C p2h= 680mmHg Từ phương trình trạng thái suy khối lượng nước buồng hai nhiệt độ là: