BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT

ĐẠI HỌC NƠNG LÂM TP HCM KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHỆ BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT (Mã số: TotNghiep-3TC - Lưu hành nội bộ) Biên soạn: Vương thành Tiên Tp HCM 2013 MỤC LỤC Chương 1: MA SÁT kỹ thuật khí GIỚI THIỆU MA SÁT TRONG KHỚP TỊNH TIẾN MA SÁT TRONG KHỚP QUAY 14 MA SÁT LĂN TRONG KHỚP LOẠI 22 HIỆU SUẤT 23 Chương 2: CÂN BẰNG MÁY 28 MỤC ĐÍCH NỘI DUNG CÂN BẰNG MÁY 28 CÂN BẰNG KHÂU QUAY: 28 CÂN BẰNG CƠ CẤU: 34 Chương 3: CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP 36 ĐẠI CƯƠNG 36 CÁC BIẾN THỂ TRONG CƠ CẤU BỐN KHÂU BẢN LỀ 36 ĐẶC ĐIỂM ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU KHÂU BẢN LỀ 38 ĐẶC ĐIỂM ĐỘNG HỌC CỦA CÁC BIẾN THỂ THƯỜNG GẶP 41 GÓC ÁP LỰC 43 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA CƠ CẤU NHIỀU THANH 44 Chương 4: CƠ CẤU BÁNH RĂNG 47 ĐẠI CƯƠNG VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 47 CÁC THƠNG SỐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CỦA BÁNH RĂNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 50 ĐƯỜNG ĂN KHỚP – CUNG ĂN KHỚP – HỆ SỐ TRÙNG KHỚP 51 SỰ TRƯỢT CỦA CÁC RĂNG 53 NHỮNG PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN CHẾ TẠO BÁNH RĂNG THÂN KHAI 54 BÁNH RĂNG TRỤ TRÒN RĂNG NGHIÊNG 59 PHÂN TÍCH LỰC TRÊN BÁNH RĂNG TRỤ TRỊN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 Chương 1: MA SÁT kỹ thuật khí GIỚI THIỆU Ma sát tượng tự nhiên phát sinh nơi tiếp xúc khâu có chuyển động tương Ma sát gắn liền với vấn đề quan trọng kỹ thuật, hao mòn máy móc, thiết bị tuổi thọ chúng Thơng thường, ma sát lực cản có hại làm tiêu hao công suất, giảm hiệu suất máy Công lực ma sát phần lớn biến thành nhiệt làm nóng chi tiết máy; làm thay đổi cơ, lý tính bề mặt tiếp xúc chất bôi trơn; làm mịn chi tiết máy, độ xác giảm… Tuy nhiên nhiều trường hợp, lực cản có ích, dùng để truyền động, ví dụ cấu bánh ma sát, cấu đai, máy cán thiết bị phanh hãm, cấu kẹp chặt… a) Cơ cấu đai b) Cơ cấu bánh ma sát c) Truyền động vơ cấp Hình 1-1: Một số ứng dụng có ích lực ma sát 1.1 Phân loại - Theo tính chất tiếp xúc + Ma sát ướt (a) - Ma sát khô (b) + Ma sát nửa ướt - Ma sát nửa khơ (c) a) b) c) Hình 1-2: tiếp xúc bề mặt - Theo tính chất chuyển động + Ma sát trượt: xuất hai mặt tiếp xúc nhau, vận tốc chúng điểm tiếp xúc khác giá trị phương chiều + Ma sát lăn: xuất hai mặt tiếp xúc có chuyển động tương nhau, chuyển động này, vận tốc chúng điểm tiếp xúc Hình 1-3: chuyển động tương đối bề mặt + Ngồi người ta cịn phân biệt: ma sát tĩnh - ma sát động 1.2 Lực ma sát trượt khơ Giả sử vật A, B tiếp xúc theo mặt phẳng (H.1-4) R N Q  P A Fms B a) phân tích lực b) ma sát động-ma sát tĩnh Hình 1-4: mơ tả ma sát trượt Vật A chịu lực thẳng đứng Q vuông góc mặt tiếp xúc Vật B tác động vào A phản lực N phương ngược chiều có giá trị lực Q Tác động vào A lực P nhỏ, nằm ngang mặt phẳng tiếp xuùc Tăng dần lực P từ giá trị Lúc đầu, vật A đứng yên, chứng tỏ có lực tác dụng lên A cân với lực P Lực gọi lực ma sát F F =- P Lực F gọi lực ma sát tĩnh Tăng từ từ lực P ta thấy vật đứng yên – nghĩa F tăng theo để cân với lực P Tăng lực P đến giá trị đó, vật A bắt đầu chuyển động Lực ma sát tĩnh tăng đến giá trị F max Khi vật A chuyển động thẳng đều, vật A chịu tác động lực ma sát động để cân với lực P Quan hệ lực ma sát F lực P biểu thị hình 1-4b Theo Culomb, lực ma sát tính theo cơng thức: F = a + b.N Trong đó, hệ số a phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc  F = (a/N + b).N  F = f.N (1-1) Trong đó, hệ số ma sát f = a/N + b hệ số ma sát tĩnh vật có xu hướng chuyển động tương nhau, hệ số ma sát động hai vật có chuyển động tương đối Góc ma sát tĩnh góc ma sát động xác định theo cơng thức: tgt = Fmax/N = ft; tgđ = Fđ/N = fđ Sau đây, để thuận tiện, ta dùng ký hiệu F để lực ma sát tĩnh lẫn lực ma sát động ký hiệu f để hệ số ma sát tĩnh động Chú ý: - Chieàu lực ma sát chiều chống lại chuyển động tương đối - Hệ số ma sát f phụ thuộc vào vật liệu bề mặt tiếp xúc (trơn hay nhám) thời gian tiếp xúc - Hệ số ma sát không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc, áp suất bề mặt tiếp xúc vận tốc tương đối hai bề mặt tiếp xúc - Trong đa số trường hợp, hệ số ma sát tónh lớn hệ số ma sát động 1.3 Hiện tượng tự hãm P Tác dụng lên A lực P tạo với phương pháp tuyến góc  N (Hình 1-5)  Phân tích lực P thành thành phần: Pn = P.sin; Pđ = P.cos F Pn + Thành phần nằm ngang P n đẩy vật chuyển động ngang + Thành phần thẳng đứng P đ ép vật lại, tạo nên phản lực N tác động lên A Pd P Lực ma sát vật là: F = f.N = f.P.cos - Nếu lực P nằm góc ma sát, nghĩa là: Hình 1-5: nón ma sát  <   tg < tg  sin/cos < f  P.sin < f.P.cos  Pn < F Vì lực đẩy ngang nhỏ lực ma sát, nên dù lực P có lớn nữa, vật A chuyển động Đó tượng tự hãm - Nếu lực P nằm ngồi góc ma sát, Pn > F, vật A chuyển động nhanh dần - Nếu lực P nằm mép góc ma sát, tức  = , lúc Pn = F, vật A chuyển động thẳng - Cho góc  quay quanh pháp tuyến, cạnh góc ma sát vạch nên hình nón ma sát Khi lực P nằm hình nón ma sát, tượng tự hãm A ms MA SÁT TRONG KHỚP TỊNH TIẾN 2.1 Dạng phẳng F = f.N Trong đó: f hệ số ma sát; N phản lực pháp tuyến 2.2 Dạng rãnh tam giác B Gọi f hệ số ma sát bề mặt tiếp xúc Lực ma sát rãnh: F = F1 + F2  F = f.N1 + f.N2 = f(N1 + N2) Mà N = (N1 + N2)cos  F = f N = f’.N cos  Trong đó: f’ hệ số ma sát thay dạng rãnh tam giác, f’ = f = tg’ cos  (1-2) Góc ’ gọi góc ma sát thay Q A  N2 N1 N N2     Q N1 B a) khớp tịnh tiến rảnh tam b) lục khớp dạng rảnh giác Hình 1-6: ma sát rảnh tam giác 2.3 Dạng rãnh trịn (hình 1-7a) Q l 01 A r dS d  B  dN uo 02  N p N p p() a) khớp tịnh tiến dạng tròn b) lực khớp dạng tròn Hình 1-7: ma sát rảnh trịn  Vật A chịu tải trọng Q vng góc với phương trượt Áp suất rãnh B tác dụng lên A phân bố phần cung chắn bới góc  Nếu xét diện tích vơ bé dS (dS = l.r.d) Gọi p() áp suất trung bình diện tích phân bố  dN = p().dS Lực ma sát xác định công thức: F =  dF =  l.r.p().d (1-3)   Phản lực N =  dN cos  =  l.r.p() cos .d  F Đặt f’ = = f N (1-4)   l.r.p().d   l.r.p() cos .d = .f  f’ hệ số ma sát tương đương, phụ thuộc vào quy luật phân bố áp suất p()  gọi hệ số phân bố áp suất, =  l.r.p().d   l.r.p() cos .d (1-5)  Và tg’ = f’; ’ gọi góc ma sát thay  Các quy luật phân bố áp suất thường gặp: + Trong khớp tịnh tiến mới, áp suất thường coi phân bố p() = p; lúc  = 180o Thay p() vào cơng thức (1-5) với tích phân cận từ /2  /2   = /2 + Nếu trục A cứng, lót ổ B mềm, sau chạy mịn, quy luật phân bố áp suất thể hình 1-7b Lúc p() = po.cos, áp suất lớn po ứng với độ mòn hướng tâm lớn chổ tác dụng lực N Thay p() vào công thức (1-5) với tích phân cận từ -/2  /2   = /4 Ta tính po cách thay p() = po.cos vào công thức (1-4):  po = N 2Q  .r.l .r.l (1-6) 2.4 Một ứng dụng lực ma sát – Truyền động đai (bộ truyền đai) Ngun lý: Chuyển động truyền từ bánh sang bánh nhờ lực ma sát dây đai bánh đai Bánh đai nhỏ thường bánh chủ động Khi chưa chuyển động, để tạo lực ma sát dây đai bánh đai, phải tạo nên lực căng ban đầu Fo nhánh đai Hình 1.8: Mơ tả cấu đai Hình 1.9: Những cách khác để tạo & trì lực căng đai - Ma sát sinh hai bề mặt xác định theo công thức: Fms  f N Như vậy, để có lực ma sát cần thiết phải có áp lực pháp tuyến Trong truyền đai, để tạo lực pháp tuyến phải tạo lực căng đai ban đầu, ký hiệu F0 Một vài cách để trì lực căng đai cần thiết, mơ tả hình sau: Phân loại Ưu nhược điểm phạm vi sử dụng Ưu điểm: Nhược điểm Thơng số hình học truyền đai: - Thơng số hình học chủ yếu: a: khoảng cách trục; Φ: góc ôm bánh đai nhỏ (bánh dẫn); d1,2: đường kính bánh đai; L: chiều dài đai Tất mô tả hình 19.1a - Quan hệ thơng số hình học: * Góc ơm lấy gần   1800  57(d2  d1 ) / a (1-7) - Chiều dài đai xác định theo công thức:  d1  d  (d1  d ) L  2a     4a   (1-8) - Chiều dài đai chọn lại theo tiêu chuẩn Sau tính lại khoảng cách trục a: a đó: k k  82 k  L  (d1  d ) / (1-9)   (d  d1 ) / Lực tác dụng lên truyền đai a Lực tác dụng lên đai d1 F1 d1 F0 Hình 1.10: lực tác dụng lên đai - Gọi F0 lực căng ban đầu; F1 lực căng nhánh căng F2 lực căng nhánh chùng truyền chịu tải - Điều kiện cân lực: F1  F2  Ft (1-10) Ft gọi lực vịng hay tải trọng có ích Mơ-men (giới hạn) truyền đai là: T = (F1 – F2).(d1 /2) Giả sử chiều dài L không thay đổi chịu tải trọng nên độ co giãn hai nhánh F1  F0  F (1-11) F2  F0  F  F2  F1  2F0 Ft Ft  F1  F0  từ (1-10) (1-11): F2  F0 Mối quan hệ F1 F2: (công thức Euler) F1  F2e f  (1-12) Từ công thức trên, ta có: F1  Ft e f  / (e f   1) F2  Ft / (e f   1) F0  Ft (e f  1) / 2(e f f  1) (1-13) f  1) / (e  1) Suy ra: Ft  F0 (e Như vậy, tăng góc ơm Φ hệ số ma sát f lên tăng khả tải truyền - Khi đai chuyển động bánh đai, phần tử đai chịu lực ly tâm, lực ly tâm tạo nên lực căng phụ Fv đai: Fv  Av2  q m v2 (1-14) qm – khối lượng 1m dây đai, kg/m - Phương trình Euler có kể đến lực căng phụ F1  Fv  ef F2  Fv (1-15) - Đối với đai hình thang (như hình 1.11) Phương trình Euler là: F1  Fv  e f ' F2  Fv (1.16) Trong đó, f’ = f/sinβ, với β góc chêm đai hình thang, mơ tả hình vẽ 10 milimét tiêu chuẩn hoá: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100 - Kích thước chiều cao: + Chiều cao đầu răng: h’ = f’.m (với f’ = 1) (4-6) + Chiều cao chân răng: h” = f”.m (với f” = 1,25) (4-7) Chú ý: cắt ngắn, f’ = 0,8; f” = + Chiều cao răng: h = h’ + h” (4-8) - Đường kính vịng trịn ban đầu: D Gọi Z số bánh  Z.t = .D  D = m.Z (4-9) - Đường kính vịng trịn đỉnh răng: De = D + 2h’ (4-10) - Đường kính vịng trịn chân răng: Di = D – 2h” (4-11) - Chiều rộng S’; chiều rộng kẻ S” S’ = S” = t/2 (4-12) Sx = 2rx.[(S’/2r) + inv - invx] (4-13)  Se = 2re[(S’/2r) + inv - inve] (4-14) - Khi bánh ăn khớp tỷ số truyền |i12| = r02/r01 = r2/r1 = mZ2/mZ1  |i12| = Z2/Z1 (4-15) - Khoảng cách trục quay: A = O1O2 = ½ m(Z1  Z2) (4-16) Dấu +: ăn khớp ngoài; dấu – : ăn khớp ĐƯỜNG ĂN KHỚP – CUNG ĂN KHỚP – HỆ SỐ TRÙNG KHỚP  01 r e1 r1 n s r01 N1 N'1 b1 P b2 a1 a2 N'2 r e2 N2 r2 n s r02  02 Hình 4-6: đường ăn khớp-cung ăn khớp 51 - Khi bánh ăn khớp với nhau, điểm ăn khớp thay đổi vị trí q trình ăn khớp ln nằm pháp tuyến n-n gọi đường ăn khớp - N1N2 gọi đoạn ăn khớp lý thuyết - N’1N’2 gọi đoạn ăn khớp thực - Hình 4-6 thể cặp bánh bắt đầu thơi ăn khớp Trong q trình đó, điểm a1, a2 thuộc biên hình nằm vịng trịn ban đầu chuyển tới vị trí b1, b2 - Các cung a1b1, a2b2 cung vòng tròn ban đầu điểm a1, a2 vẽ thời gian đôi ăn khớp gọi cung ăn khớp a1b1 = a2b2 - Hệ số trùng khớp: + Nhận xét: để truyền động liên tục bánh cặp sau phải vào khớp trước cặp trước khớp có nhiều cặp đồng thời ăn khớp ăn khớp êm dịu + Khả làm việc êm dịu cặp bánh đánh giá hệ số trùng khớp:  = a1b1/t = a2b2/t (4-17) Nhận thấy: a1b1/m1n1 = r1/r01 = 1/cos; m1n1 = N’1N’2 = N'1 N'2 t cos  (4-18)  Độ dịch tâm ảnh hưởng đến  Biến đổi công thức (4-18) ta được: = ( Z1  2.f '1 )  Z12 cos   ( Z2  2.f '2 )  Z22 cos   ( Z1  Z2 ) sin  2 cos  (4-19) Qua công thức (4-19), ta thấy rằng: + Hệ số trùng khớp không phụ thuộc vào môđun mà phụ thuộc vào góc ăn khớp chiều dài đoạn ăn khớp thực tế (số hệ số chiều cao răng) + Để đảm bảo truyền động liên tục bánh răng, phải thoả mãn điều kiện   Do chế tạo lắp ráp không hồn tồn xác, lại bị mịn trình làm việc, người ta thường lấy   1,05 Chú ý: hệ số trùng khớp (), hay hệ số tiếp xúc (CR) số (cặp) trung bình tiếp xúc, cặp BR ăn khớp, cịn tính cơng r  r  re22  r022  A sin  thức sau: CR  e1 01 t0 Trong t0 bước vòng tròn sở (t01 = t02 = t0) 52 SỰ TRƯỢT CỦA CÁC RĂNG - Xét biên hình thân khai ăn khớp với điểm K 01 n 1 1 N'1 P N1 VK1 VK2 N'2 N2 2 n 2 C12 02 Hình 4-7: trượt bề mặt Gọi V K1, V K2 vận tốc điểm K1 K2 trùng điểm ăn khớp K  V nK1 = V nK2 (do biên hình tiếp xúc nhau) Và V K1 - V K2 = V 21 vận tốc trượt biên hình thứ biên hình thứ Nó ngun nhân gây mịn tổn phí lượng ma sát - Để đánh giá độ hao mòn này, người ta đưa hệ số trượt (C): C12 = VKt  VKt VKt  VKt C = 21 VKt VKt Biến đổi cơng thức trên, ta có: VKt   sin  C12 = - t = - 2 VK1 1.1 sin 1 N K NK  C12 = 1- i21 ; C21 = – i12 N1K N 2K (4-20) Gọi R1 (hay R2) bán kính cong đường tịn thân khai (tại điểm K) bánh (hay bánh 2)  N1K = R1 N2K = R2 - Vẽ đồ thị trượt (răng), thể hình 4-7 + Đối với bánh nhỏ: Tại N2 (xem đầu quy ước): R2 =  C12 = 53 Tại P (cực ăn khớp): R r2  R r1  C12 = Tại N1 (chân quy ước): R1 =  C12 =  + Đối với bánh lớn (tương tự) - Nhận xét: + Thực tế ăn khớp đoạn L’1L’2  đồ thị đoạn + Chân mòn nhiều đầu răng, đặc biệt chân bánh nhỏ + Muốn điều chỉnh bất lợi này, ta dịch đoạn làm việc sang trái, nghĩa tăng chiều cao đầu bánh nhỏ, giảm chiều cao chân bánh lớn, dịch chỉnh bánh NHỮNG PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN CHẾ TẠO BÁNH RĂNG THÂN KHAI 5.1 Các phương pháp cắt a) Phương pháp cắt định hình (chép hình) Hình 4-8: phương pháp cắt - Lưỡi cắt có hình dạng tiết diện ngang giống hình dạng rãnh - Dùng đầu phân độ để quay phơi góc 2/Z, để cắt bánh có Z - Cắt bánh có mơđun lớn ta dùng dao phay ngón (do dùng dao phay đĩa bị rung động) - Về lý thuyết, muốn chế tạo bánh có số Z phải dùng lưỡi cắt riêng có mơđun Song để giảm bớt số lưỡi cắt môđun người ta dùng lưỡi cắt gồm 8, 15 hay 26 cho mơđun Ví dụ: lưỡi cắt số trongv 54 cái, dùng để cắt bánh có từ 26 đến 34 răng, có hình dạng rãnh bánh có Z = 26 Đối với bánh lại ( Z = 27 đến 34) cắt biên hình gần mà thơi Ngồi cịn có sai lệch bước làm tăng thêm sai lệch biên hình Vì phương pháp có độ xác khơng cao dùng để chế tạo bánh có tốc độ chậm - Phương pháp cắt định hình cịn có nhược điểm suất thấp phương pháp cắt bao hình b) Phương pháp cắt bao hình - Phương pháp cắt bao hình với dao cắt loại răng, bánh hay trục vít máy phay Ưu điểm bật dao, cắt nhiều bánh có số khác với mơđun, đạt độ cao suất cao a) Gia công bánh dao cắt dạng bánh thân khai b) Gia công bánh dao cắt dạng d H r td td H h'=md r 0,25md c) Hình dạng dao Hình 4-9: phương pháp cắt bao hình - Đặc điểm: + Trong trình cắt, dao phơi có chuyển động quay tương đối cặp bánh ăn khớp, biên hình bánh chế tạo bao hình vị trí nối tiếp lưỡi cắt (H.4-9a) + Khi dao cắt có số lớn vơ hạn ta loại dao (H.4-9c) Biên hình dao đó, từ đường thân khai biến thành đường thẳng Trong chế tạo bánh răng, dao tịnh tiến qua lại dọc trục phôi để cắt răng, cịn phơi vừa quay vừa tịnh tiến dọc theo Dùng dao chế tạo bánh ăn khớp 55 + Chế tạo bánh máy phay với dao phay trục vít có suất cao Dao phay trục vít đặt nghiêng với mặt cạnh phơi góc  (bằng góc nâng đường xoắn ốc trung bình dao phay) Trên mặt phẳng cắt vng góc với trục phơi, dao phay trục vít có dạng Khi cắt răng, chuyển động tịnh tiến dao thay chuyển động quay dao trục vít 5.2 Bánh tiêu chuẩn bánh có dịch dao a) Bánh tiêu chuẩn bánh có dịch dao - Dao răng: biên hình dao (hay tiết diện dao trục vít nói trên) có kích thước tiêu chuẩn hố (H.4-9c) Ta thấy bước (td) xét tất đường nằm ngang Song riêng đường thẳng H-H, bề dày bề rộng kẻ Đường H-H gọi đường trung bình Bước dao là: td = md. (4-21) Trong đó, mơđun md lấy số mơđun tiêu chuẩn Từ đường trung bình H-H ta tính chiều cao lý thuyết đầu (h’ = md), chiều cao thực tế đầu lớn chiều cao lý thuyết 0,25md Cần phải tăng lên để chân bánh chế tạo có chiều cao 1,25md Biên hình đường thẳng nghiêng góc d = 20o Đầu lượn trịn - Bánh có dịch chỉnh: q trình chế tạo bánh thân khai dao răng, chế độ chuyển động (tức tỷ số V/) định bán kính vịng chia Nói cách khác: ta cố định đường chia dao thăng cách định chế độ chuyển động trình chế tạo (H-4-10) Nếu ta đặt dao cho đường trung bình trùng với đường chia, tức tiếp xúc với vịng trịn chia phơi bánh chế tạo bánh tiêu chuẩn; đường trung bình khơng trùng với đường chia ta nhận bánh khơng tiêu chuẩn (cịn gọi bánh dịch chỉnh, bánh có dịch dao) a b c đường trung bình; đường chia, vịng chia Hình 4-10: mô tả bánh tiêu chuẩn & dịch dao 56 - Khoảng cách đường trung bình đường chia gọi độ dịch dao, ký hiệu:  Độ dịch dao  tính theo cơng thức:  = .md (4-22) Qui ước độ dịch dao hệ số dịch dao  âm đường trung bình nằm đường chia (H.4-10a) dương đường trung bình nằm ngồi đường chia (H.4-10c) - Khi dịch dao, vịng sở đường thân khai khơng đổi Chỉ khác chổ: dủng đoạn đường thân khai làm biên dạng làm việc - Đặc điểm truyền dịch chỉnh: + Bộ truyền dịch chỉnh (1 + 2 = 0) gọi truyền dịch chỉnh cao, chiều cao đầu chân thay đổi, chiều dày thay đổi + Bộ truyền dịch chỉnh dương âm (1 + 2  0) gọi truyền dịch chỉnh góc, góc ăn khớp thay đổi, khoảng cách tâm thay đổi, hệ số f’ f” thay đổi, chiều dày chiều rộng rãnh thay đổi b) Hiện tượng cắt chân số tối thiểu - Hiện tượng cắt chân răng: Trong trình chế tạo bánh dao răng, thay đổi vị trí dao phôi, song đặt dao gần phơi q vị trí giới hạn, xảy tượng chân bị cắt lẹm (H.411a) - Người ta chứng minh rằng, trình chế tạo, đường đỉnh dao cắt đường ăn khớp đoạn ăn khớp lý thuyết xảy tượng cắt chân n  N Q m P  l  n Hình 4-11: tượng cắt chân chế tạo - Điều kiện không cắt chân (H.4-11b) 57 Gọi l khoảng cách từ đường đỉnh lý thuyết (chỉ phần tham gia cắt) dao tới đường chia; Q hình chiêu N lên phương OP Để không xảy tượng cắt chân thì: l  PQ Mà PQ = PN.sin = OP.sin2 = r.sin2 = (m.Z/2).sin2 Giả sử bánh chế tạo với hệ số dịch dao , ta có: l = m –  = m – .m = m.(1 – )  m.(1 – )  (m.Z/2).sin2 Thông thường  = 20o, nên điều kiện không cắt chân là: –   Z/17 (4-23) - Nhận xét: + Nếu hệ số dịch dao chọn số phải bảo đảm: Z  Zmin = 17(1 – ) (4-24) Đối với bánh tiêu chuẩn ( = 0) Zmin = 17 Có thể dịch dao để số nhỏ (khi có yêu cầu bánh nhỏ gọn) + Nếu số Z định hệ số dịch dao phải bảo đảm:   min = (17-Z)/17 (4-25) + Zmin, min số tối thiểu hệ số dịch dao tối thiểu để không xảy tượng cắt chân Trong thực tế, cắt dao hay cắt bao hình; số tài liệu (Fundamentals of Machine Component Design) đề nghị rằng, BR tiêu chuẩn số khơng nhỏ 18 (với góc áp lực 20º) khơng nhỏ 12 (với góc áp lực 25º) để khơng xảy tượng cắt chân -Hiện tượng chèn Khi cặp BR ăn khớp, xảy tượng chèn (khi điểm ăn khớp nằm đoạn ăn khớp lý thuyết) Chèn làm cản trở chuyển động cặp BR Hiệu chuẩn thích hợp cắt bỏ phần đầu bị chèn, nhiên, việc làm yếu làm giảm hệ số tiếp xúc (CR) Phương trình bán kính vịng đỉnh tối đa để không xảy tượng chèn (khi ăn khớp) là: re (max)  r02  A2 sin  Trong A khoảng cách trục Phương trình cho thấy : + Chèn dường liên quan đến phần đỉnh BR lớn đỉnh BR nhỏ (bánh dẫn) + Chèn có khả xảy số BR nhỏ nhỏ hay số bánh lớn lớn, hay góc áp lực nhỏ 5.3 Các kích thước bánh dịch chỉnh Giả sử có bánh có số Z1 Z2, môđun m, chế tạo dao với hệ số dịch dao 1 2 ăn khớp với khơng có khe hở - Bề dày S: 58 + Bề dày đường tròn chia bánh (Sd1 Sd2): Sd1 = (.md/2) + 2.md.1.tgd (4-26) Sd2 = (.md/2) + 2.md.2.tgd (4-27) + Bề dày đường tròn ban đầu (S1 S2) Từ công thức Sx phần trước, ta chứng minh được: S1 = Sd1.(m/md) + mZ1.(invd - inv) (4-28) S2 = Sd2.(m/md) + mZ2.(invd - inv) (4-29) Trong đó, m mơđun ứng với vịng trịn ban đầu - Bán kính vòng tròn ban đầu (r1, r2) r1 = m.Z1/2; r2 = m.Z2/2 (4-30) - Góc ăn khớp bánh  = L, xác định bởi: inv = [2(1 + 2)tgd/(Z1 + Z2) + invd (4-31) - Khoảng cách trục A: + Đối với cặp bánh tiêu chuẩn, ăn khớp khơng có khe hở, khoảng cách trục là: Ao = (r01 + r02)/cos = [md(Z1 + Z2)/2] (4-32) + Đối với cặp bánh dịch chỉnh thì: A = (r01 + r02)/cosd = Ao.(cosd/cos) = [md(Z1 + Z2)/2].(cosd/cos) (4-33) - Bước ăn khớp: t = .m (4-34) - Chiều cao chân răng: h”1 = 1,25.md – md.1 + r1 – rd1 (4-35) h”2 = 1,25.md – md.2 + r2 – rd2 (4-36) với rd1,2 = ½ md.Z1,2 - Chiều cao đầu răng: h’1 = h”2 – 0,25.md (4-37) h’2 = h”1 – 0,25.md (4-38) - Đường kính phơi: De1 = 2.r1 + 2.h’1 (4-39) De2 = 2.r2 + 2.h’2 (4-40) - Hệ số trùng khớp: = ( R e21  r012  R e22  r022  A o sin ) t cos  (4-41) - Dùng cơng thức tính Se phần trước để kiểm tra độ nhọn đầu BÁNH RĂNG TRỤ TRÒN RĂNG NGHIÊNG (SV tự ôn tập) 6.1 Cấu tạo mặt - Mặt bánh mặt xoắn ốc thân khai, mặt quỹ tích đường thẳng MM’ nằm mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) lăn khơng trượt hình trụ trịn xoay bán kính ro Khi đường thẳng MM’ tạo với trục góc o, o  0, ta có bánh trụ tròn nghiêng Khi o = 0, đường thẳng MM’ song song với trục hình trụ, ta có bánh trụ tròn thẳng 59 N’o r0 M’ r0 P P No M a) o b)  S ta  tn 2ro 2r ts  c) d) Hình -12: cấu tạo & thơng số hình học bánh nghiêng - Một số đặc điểm mặt xoắn ốc thân khai (H.4-12b) + Mặt phẳng (P) mặt phẳng tiếp xúc với hình trụ sở, mặt phẳng pháp tuyến mặt xoắn ốc thân khai + Mặt phẳng vng góc với trục hình trụ sở, cắt mặt xoắn ốc thân khai theo đường thân khai (đường NoM, N’oM’) + Các mặt trụ trịn xoay đồng trục với hình trụ sở cắt mặt xoắn ốc thân khai theo đường xoắn ốc Đó đường mặt trụ khác (ví dụ: hình trụ sở, đường đường N oN’o) Các đường có bước nhau, nằm hình trụ khác nhau, nên góc nghiêng  đường khác 60 Nếu trải đường xoắn ốc lên mặt phẳng, ta đường nằm nghiêng (H.4-12c) Ký hiệu S bước đường xoắn ốc hình trụ trịn bán kính r,  góc nâng đường xoắn ốc Ta có: S = 2r.cotg = 2ro.cotgo (4-42) 6.2 Các thông số bánh nghiêng Ta nghiên cứu thông số tiết diện vng góc với trục bánh răng, áp dụng bánh trụ tròn (thẳng, nghiêng) với ý: yếu tố điểm trở thành yếu tố đường, yếu tố đường trở thành yếu tố mặt) Đối với bánh nghiêng, ta ý thêm số thơng số khác: - Góc nghiêng răng: mặt trụ sở, ký hiệu o, mặt trụ chia  Từ công thức (4-42):  tg = (r/ro).tgo = tgo/cos (4-43) Với  góc ăn khớp Chú ý: bánh nghiêng ăn khớp 1 = -2 - Bước hình trụ chia (lăn, ban đầu) Mặt trụ chia cắt bánh nghiêng theo mặt cắt Khai triển hình trụ chia mặt phẳng Các mặt cắt vết nằm nghiêng (H.4-12d) Các thông số bánh nghiêng xác định tiết diện khác + Trên tiết diện vng góc với trục bánh (tiết diện ngang) Bước ts gọi bước ngang Môđun ms = ts/ gọi môđun ngang + Trên tiết diện dọc theo chiều trục bánh (tiết diện dọc) Bước ta gọi bước dọc Môđun ma = ta/ gọi môđun dọc + Trên tiết diện pháp, vuông góc với đường Bước tn gọi bước pháp (tuyến) Môđun mn = tn/ gọi môđun pháp Mơđun pháp mn tiêu chuẩn hố, chọn md = mn chế tạo + Quan hệ bước môđun: tn = ts.cos = ta.sin (4-44) mn = ms.cos = ma.sin (4-45) - Các thông số khác: r = ½ ms.Z = ½ (mn/cos).Z (4-46) re = r + f’.mn (4-47) ri = r – f”.mn (4-48) 6.3 Ưu nhược điểm bánh nghiêng so với bánh thẳng tương ứng - Hình 4-13 thể trình tiếp xúc mặt bánh nghiêng (với (P) mặt phẳng ăn khớp) Trên hình 4-13b, B1 B2 điểm vào khớp điểm khớp tiết diện ngang, trình tiếp xúc bắt đầu điểm B1, tăng 61 dần đến tiếp xúc hoàn toàn theo chiều dài (MM’) giảm dần, tiếp xúc B2 trước thơi tiếp xúc, thời gian tiếp xúc, xem điểm tiếp xúc M di chuyển từ B1 đến B’ B1 M M B2 B' r02 r01 P P B1 M' a) M' B2 b) Hình 4-13: mơ tả ưu nhược điểm - Gọi  hệ số trùng khớp cặp bánh nghiêng o hệ số trùng khớp cặp bánh thẳng tương ứng thì:  = o + (B2B’/tn) (4-49) - Ưu điểm: + Làm việc êm dịu + Khả lớn - Nhược điểm: xuất lực dọc trục, khắc phục cách dùng bánh chữ V - Thông thường người ta chọn  = 8o – 15o Hình 4-14: lực dọc trục & bánh hình chữ V 62 PHÂN TÍCH LỰC TRÊN BÁNH RĂNG TRỤ TRỊN (SV tự ơn tập) 4.4.1 Phân tích lực tác dụng Khi tính tốn xem lực ma sát sinh bề mặt không đáng kể a Bánh trụ thẳng Ft1  2T1 / d w1  Ft + Lực vòng: (4-50) Fr1  Ft tgw  Fr + Lực hướng tâm: (4-51) Fn1  Fn  Ft1 / cosw + Lực pháp tuyến: (4-52) Hình 4.15: Lực tác dụng lên bánh thẳng b Bánh trụ nghiêng: Ft1  2T1 / d w1  Ft + Lực vòng: + Lực hướng tâm: Fr1  Ft1tgw / cosw  Fr (4-53) + Lực dọc trục: Fa1  Ft1tgw  Fa (4-54) 63 Fn1  Fn  Ft1 / cosnw cosw + Lực pháp tuyến: (4-55) nw: góc ăn khớp mặt phẳng pháp Lưu ý  Chiều lực vịng Ft bánh dẫn ln ngược chiều quay, bánh bị dẫn chiều quay  Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng chiều quay: Hình 4.16: Chiều tác dụng lực lên bánh  Chiều Fr hướng vào tâm 4.4.2 Tự ôn tập thêm dựa vào tài liệu sau * file “Bo_truyen_banh_răng.pdf” * file “Bai_tap_chuong_bo_truyen_banh_rang.pdf” (Bài giảng Chi Tiết Máy, TS Bùi Trọng Hiếu) 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng Nguyên Lý Máy; Vương Thành Tiên-Trương Quang Trường, ĐHNL Thủ Đức, TpHCM Bài giảng Nguyên Lý-Chi Tiết Máy; Vương Thành Tiên, ĐHNL Thủ Đức, TpHCM Bài giảng Chi Tiết Máy; Bùi Trọng Hiếu; ĐHBK Đà Nẳng Bài Tập Nguyên Lý Máy; Tạ Ngọc Hải, NXBKHKT, tái lần thứ (2005) Fundamentals of Machine Component Design; R.C Junival – K.M Marshek; Fourth edition; John Wiley & Sons, INC Giáo trình Cơ Học Máy; Lại Khắc Liễm; ĐHBK tpHCM Cơ sở Thiết Kế Máy-Phần 1; Nguyễn Hữu Lộc; ĐHBK tpHCM 65