bai tap 7

Giáo án bồi dỡng toán 7 Buổi 1-2: Số hữu tỉ, các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ A/. Tóm tắt lý thuyết: 1) Định nghĩa: Số hữu tỉ là số đợc viết dới dạng a b với a,b Z, b 0. 2) Bất kỳ số hữu tỉ nào cũng có thế biểu diễn trên trục số. Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đợc gọi là điểm x. 3) Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: hoặc x>y, hoặc x=y, hoặc x<y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. Nếu x<y thì trên trục số, điểm x nằm bên trái điểm y. Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dơng; số hữu tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm, số 0 không phải là số hữu tỉ dơng, không phải là số hu tỉ âm. 4) Cộng trừ hai số hữu tỉ: Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối. Quy tắc: x = a m ; y= b m (a,b,m Z; m 0) Ta có: x+y= a m + b m = a b m + và x-y= a m - b m = a b m 5) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một sô hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó. TQ: Với mọi x,y,z Q: x+y=z => x=z-y. Trong Q cũng có nhỡng tổng đại số đợc áp dụng các phép biến đổi nh các tổng đại số trong Z. 6) Nhân chia số hữu tỉ: Quy tắc: x = a m ; y= b m (a,b,m Z; m 0) Ta có: x.y= a b . c d = ac bd và x:y= a b : c d = ad bc Thơng của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y đợc gọi là tỉ số của x và y, ký hiệu: x y hay x: y 7) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: 0 0 x neu x x x neu x = < |x| x; |x| = |-x|; |x| 0 B/. Một số ví dụ giải toán: VD1: a) Cho hai số hữu tỉ: a b và c d với (b > 0, d > 0). 1 Giáo án bồi dỡng toán 7 Chứng tỏ rằng: a b < c d khi và chỉ khi ad<bc. b) áp dụng, hãy so sánh các số hữu tỉ sau: 11 13 và 22 27 ; 5 11 và 9 23 HD: a) Ta có ; a ad c bc b bd d bd = = vì b>0, d>0 nên bd>0, do đó - Nếu a b < c d thì ad bc ad bc bd bd < < - Nếu ad bc a c ad bc bd bd b d < < = Vậy a b < c d ad<bc. b) Ta có 11.27=297; 13.22=286 => 11.27 < 13.22 vậy theo câu a 11 13 > 22 27 ; tơng tự ta có 5 11 < 9 23 VD2: Thực hiện phép tính sau một các hợp lý. 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 11 12 5 5 5 0,625 0,5 2,5 1, 25 11 12 3 A + + + = + + + HD:Ta có: 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3( ) 0,375 0,3 3 8 10 11 12 8 10 11 12 11 12 5 5 5 5 5 5 1 1 1 1 5 0,625 0,5 5( ) 11 12 8 10 11 12 8 10 11 12 + + + + + + = = = + + + + + Và 1 1 1 3 3 3 3 1,5 1 0,75 3 2 3 4 2 3 4 5 5 5 5 1 1 1 5 2,5 1, 25 5 3 2 3 4 2 3 4 + + ữ + = = = + + + ữ Vậy A= 3 3 5 5 + =0 VD3: Tìm x biết a) 3 3 2 35 5 7 x + = ữ b) (5x-1)(2x- 1 3 )=0 c) 3 1 3 : 7 7 14 x+ = HD: a) 3 3 2 35 5 7 x + = ữ 3 3 2 35 5 7 x = x= 3 3 2 35 5 7 x= 5 7 b) (5x-1)(2x- 1 3 )=0 5x-1=0 hoặc 2x- 1 3 =0 1 5 x = hoặc x= 1 6 c) 3 1 3 1 3 3 1 3 3 : : : 7 7 14 7 14 7 7 14 7 x x x + = = = ữ x= 2 3 VD4: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm: a) x 2 +5x; b) 3(2x+3)(3x-5) HD: Ta có x 2 +5x = x(x+5) 2 Giáo án bồi dỡng toán 7 x - -5 - 0 + x+5 - 0 + + x(x+5) + - + Vậy x 2 +5x < 0 khi -5 < x < 0. VD 5: Cho x, y thuộc Q chứng tỏ rằng: a) |x+y| |x| + |y| b) |x-y| |x| - |y| HD: a) với mọi x, y ta luôn có: x |x| và - x |x|; y |y| và - y |y| Suy ra và -(x+y) |x| + |y| hay (x+y) -(|x| + |y|) do đó: -(|x| + |y|) x+y |x| + |y| hay |x+y| |x| + |y| |x+y| = |x| + |y| khi x.y 0 (b. học sinh tự chứng minh) VD6: Tìm x biết a) |x-3|=3 b) 1.25 -|0.5-x|=0 c) 2 3 1 1 0 3 4 2 x x + = ữ ữ d) 1 . 2,7 9 3 x = HD: Ta có ( ) ( ) ( ) x x x f a f a f a = = = (điều kiện a 0) a) |x-3|=3 3 3x = hoặc x-3=-3 x=0 hoặc x=6 b) 1,25 -|0.5-x|=0 |0.5-x|=1,25 (giải nh a) c) A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 2 3 1 1 0 3 4 2 x x + = ữ ữ 2 1 0 3 x = ữ hoặc 3 1 0 4 2 x + = ữ 3 2 x = hoặc 2 3 x = d) 1 . 2,7 9 3 x = 1 9 3 2,7 x = (Giải nh a) VD 7: Tìm giá trị lớn nhất của A biết rằng: A=|x-3|-|5-x| HD: Ta có: |x-y| |x| - |y| vậy |x-3|-|5-x| |x-3-x+5| = 2 Vậy giá trị lớn nhất của A là 2 khi (x-3)(x-5) 0 x 3 hoặc x 5 C/. Bài tập tự giải Bài 1: Cho a,b Z và b 0 chứng tỏ rằng: ; a a a a b b b b = = Bài 2: Cho ( 0) a b b > chứng tỏ rằng a) 1 a b < khi và chỉ khi a<b b) 1 a b > Khi và chỉ khi a>b Bài 3: So sánh hai số hữu tỉ a b và a n b n + + với a,b,n Z và b>0; n>0 áp dụng so sánh 2 7 và 4 9 ; 17 25 và 14 28 3 Giáo án bồi dỡng toán 7 Bài 4: a) Cho A = 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 2 3 4 9 10 ữ ữ ữ ữ ữ So sánh A với 1 9 b) Cho B = 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 4 9 16 81 100 ữ ữ ữ ữ ữ So sánh B với 11 21 Bài 5: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị dơng a) x 2 -4x; b) (4-x)(x-3) c) ( 1)( 2) 6 x x x + Bài 6: Viết tổng thành tích a) ax+bx-ay-by+az-bz b) am+bn+bm+an-m-n c) 3a(2b+c)+8b+4c Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của B biết B=|1993-x|+|1994-x| Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C=x 2 +|y-2| -5 Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D = 5 3 x + Bài 10: Tìm các giá trị của x để cho 3 3 2 x A x = + a) A=0; b) A<0 Bài 11: Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó: a) A= 3 9 4 n n + ; b) B= 6 5 2 1 n n + Bài 12: Tìm x biết a) |3x-5|=4 b) 1 1 1 1 1 10 11 12 13 14 x x x x x+ + + + + + + = + c) 4 3 2 1 2005 2006 2007 2008 x x x x+ + + + + = + Bài 13: Chứng minh rằng 1 2 3 99 . 1 2! 3! 4! 100! + + + + < Bài 14: a) Ngời ta viết 7 số hữu tỉ trên một vòng tròn . Tìm các số đó, biết rằng tích của hai số bất kỳ cạnh nhau bằng 16. c) Cũng câu hỏi nh trên với n số. Bài 15: Chứng minh rằng: A= 1 1 1 1 1 1 1 1 . . 1.2 3.4 5.6 49.50 26 27 28 50 + + + + = + + + + Bài 16: Cho A= 1 1 1 1 . 1.2 3.4 5.6 99.100 + + + + chứng minh rằng: 7 5 12 6 A< < 4 Giáo án bồi dỡng toán 7 Buổi 3-4: Luỹ thừa của một số hữu tỉ A/. Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x ký hiệu là x n , là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1). Quy ớc: x 0 =1; x 1 =x. + Ta có các quy tắc: ( ) ( ) . . ; : ( 0; ) ; . . ; ( 0) m n m n m n m n m m n m m m n m m m x x x x x x x m n x x x x x y x y y y y + = = = = = ữ +Bổ sung: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: 1 n n x x = (n nguyên dơng, x 0) (x -n lả nghịch đảo của x n ) Hai luỹ thừa có cùng cơ số. Cho m>n >0 thì: Nếu a >1 a m >a n a=1 a m =a n a<1 a m <a n Luỹ thừa bậc chẳn của hai số đối nhau thì bằng nhau (-x) 2n = x 2n Luỹ thừa bậc lẽ của hai số đối nhau thì đối nhau (-x) 2n+1 = -x 2n+1 B/. Một số ví dụ giải toán: Dạng 1: áp dụng các công thức luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức Ví dụ 1: Tính a) (-2) 3 +2 2 +(-1) 10 b) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 2 5 c) ( ) 0 2 3 2 1 1 2 3 2 .4 2 : .8 2 2 + + ữ Giải: a) (-2) 3 +2 2 +(-1) 10 = -8+4+1=-3 b) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 2 5 =3 4 - 2 6 -5 4 =81-64-375=-358 c) ( ) 0 2 3 2 1 1 2 3 2 .4 2 : .8 2 2 + + ữ = 8+3.1 2 2 1 1 .4 2 : .8 2 2 + = 1 1 8+3- .4 4 : .8 74 4 2 + = ữ Ví dụ 2: Tính a) ( ) ( ) 15 14 22 21 10 16 15 5 3.7 19.7 2.5 9.5 : 2.5 7 3.7 + b) ( ) ( ) 2 1 0 2 3 5 1 1 0.1 . . 2 : 2 7 49 ữ c) ( ) 3 2 1 : 2 xy y x ữ d) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 + + + Ví dụ 3: Cho 1 2 3 4 . ( 1) ( 1, 2,3 .) n n S n n= + + + = Tính S 35 +S 60 5 Giáo án bồi dỡng toán 7 HD: Với n chẳn thì S n = 2 n nên S 60 =-30; Với n lẽ thì S n = 1 2 n + nên S 35 =18 vậy S 35 +S 60 =-30+18= -12 Dạng 2: Tìm x Ví dụ 4: Tìm x biết: a) (2x+1) 2 =1 b) (3x-2) 2 =0c) (x+3) 3 =-27 Giải: a) Ta có 1=1 2 = (-1) 2 2x+1 = 1 hoặc 2x+1 = -1 x=0 hoặc x=-1 b) (3x-2) 2 =0 3x-2=0 2 3 x = c) (x+3) 3 =-27 =(-3) 3 x+3=-3 x=-6 Ví dụ 5: tìm x biết: a) 2 x+2 -2 x =96b) 7 x+2 +2.7 x-1 =345 Giải: a) 2 x+2 -2 x =96 2 2 .2 x -2 x =96 2 x (4-1)=96 2 x =32=2 5 x=5 b) 7 x+2 +2.7 x-1 =345 7 3 .7 x-1 +2.7 x-1 =345 7 x-1 (7 3 +2)=345 7 x-1 345=345 7 x-1 =1 x-1=0 x=1 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Ví dụ 6: Chứng minh rằng: a) 12 8 .9 12 =18 16 ; b) 45 10 .5 30 =75 20 ; c) ( ) 3 4 3 5 3 5 5 64 125 25 = Giải: Chứng minh a) 12 8 .9 12 =18 16 VT=12 8 .9 12 = ( ) ( ) ( ) 8 12 8 2 2 2 8 24 16 32 16 16 16 2 .3 . 3 2 .3 .3 2 .3 2 .9 18 VP= = = = = b) 45 10 .5 30 =(9.5) 10 .5 10 .5 20 =3 20 .5 10 .5 10 .5 20 =3 20 .5 20 .5 20 =(3.5.5) 20 =75 20 ; c) ( ) 3 4 3 5 3 5 5 64 125 25 = (học sinh tự giải) Ví dụ 7: Các đẳng thức sau có đúng với mọi số hữu tỉ a,b không. Nếu không cho ví dụ minh hoạ. Từ đó cho nhận xét. a) a 3 =(-a) 3 ; b) a 2 =(-a) 2 ; c) a 5 =(-a) 5 ; d)a 4 =(-a) 4 ; e) (a-b) 2 =(b-a) 2 ; f) (a-b) 3 =- (b-a) 3 ; Dạng 4: Bất đẳng thức: Ví dụ 8: So sánh hai số sau a) 10 1 16 ữ và 50 1 2 ữ b) 0,1 10 và 0,3 20 ; c) 2 300 và 3 200 d) 2 30 +3 20 +4 30 và 3.24 10 HD: a) 10 1 16 ữ = 10 40 4 1 1 2 2 = ữ ữ > 50 1 2 ữ b) 0,3 20 > 0,1 20 0,09 10 Dạng 5: Bài toán về phép chia hết: Ví dụ 9: Chứng minh rằng a) 5 4 3 5 5 5 + chia hết cho 7. 6 Giáo án bồi dỡng toán 7 b) 6 5 4 7 7 7+ chia hết cho 11 c) 54 24 10 24 .54 .2 chia hết cho 72 63 HD giải: a) ( ) 5 4 3 3 2 3 5 5 5 5 5 5 1 5 .21 7 + = + = M (vì 21 chia hết cho 7). b) 6 5 4 4 2 4 7 7 7 7 (7 7 1) 7 .55 11+ = + = M (vì 55 chia hết cho 11) c) ( ) ( ) 54 24 54 24 10 3 3 10 54 72 54 8 7 24 .54 .2 3.2 . 3 .2 .2 3 .3 .8 .8 .8.2= = C/. Một số bài tập Bài 17: Rút gọn biểu thức A 2 3 49 50 1 5 5 5 . 5 5= + + + + + + Bài 18: Cho B= 2 3 4 98 99 1 1 1 1 1 1 . 2 2 2 2 2 2 + + + + + + ữ ữ ữ ữ ữ chứng minh rằng B<1 Bài19: Sắp xếp các số hữu tỉ a; b; c theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. 100 75 50 2 ; 3 ; 5a b c= = = Bài 20: Tìm các số tự nhiên x biết: a) 2 1 1 )5 5 650 ) 3 5.3 x x x x a b + + = + 7 Giáo án bồi dỡng toán 7 Chủ đề 3: Tỉ lệ thức, tính chất của d y tỉ số bằng nhauã A/. Tóm tắt lý thuyết: ĐN: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Trong tỉ lệ thức a c b d = các số hạng a,d gọi là ngoại tỉ; b, c gọi là các số hạng trung tỉ. Tính chất 1: Nếu a c b d = thì ad=bc. Tính chất 2: Nếu a.d = b.c và a,b,c,d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; a c a b d c d b b d c d b a c a = = = = Nh vậy, từ 1 trong năm đẳng thức sau đây ta có thể suy ra đợc các đẳng thức còn lại. B/. Các ví dụ giải toán Ví dụ 1: Tìm các số x,y,z biết 1 2 3 2 3 4 x y z = = (1) và 2 3 14x y z + = (2) Giải: Đặt 1 2 3 ( ) 2 3 4 x y z k k Z = = = suy ra: x=2k+1; y=3k+2; z=4k+3 Thay vào (2) ta có: 2k+1-6k-4+12k+9=14 k=1 Vậy x= 3; y = 5; z = 7. (Học sinh có thế giải cách khác) Ví dụ 2: CHứng minh rằng: từ tỉ lệ thức: a c b d = có thể suy ra tỉ lệ thức: a b c d a b c d = + + Giải: Từ a c b d = , suy ra a b c d = . áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: . a b a b a b c d c d c d + = = = + Từ . a b a b c d c d + = + ta lại suy ra . a b c d a b c d + + = (đpcm) Ví dụ 3: Tìm các số x, y, z biết rằng ; 3 4 5 7 x y y z = = và 2 3 186x y z+ = Giải: Từ giả thiết ta có ; 15 20 20 28 x y y z = = theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 3 2 3 186 3 15 20 28 30 60 30 60 28 62 x y z x y x y z+ = = = = = = = + suy ra x=45; y=60; z=84 ad=bc (a,b,c,d khác 0) a c b d = a b c d = d c b a = d b c a = 8 Giáo án bồi dỡng toán 7 Ví dụ 4: Tìm các số x,y,z biết rằng: 1 2 3 1y z x z y x x y z x y z + + + + + = = = + + Giải: Theo tính chất dạy tỉ số bằng nhau ta có: 1 2 3 1y z x z y x x y z x y z + + + + + = = = + + = 1 2 3 2( ) 2 y z x z y x x y z x y z x y z + + + + + + + + + = = + + + + (vì x+y+z 0). Do đó x+y+z = 0,5. Thay kết quả này vào đề bài ta có: 0,5 1 0,5 2 0,5 3 2 x y z x y z + + = = = tức là 1,5 2,5 2,5 2 x y z x y z = = = Vậy 1 5 5 ; ; 2 6 6 x y z = = = C/. Bài tập. 21.Tìm các số x, y, z biết rằng: a) 10 6 21 x y z = = và 5x+y-2z=28 b) 3x=2y; 7y=5z, x-y+z=32 c) ; ; 2 3 6 3 4 3 5 x y y z x y z= = + = d) 2 3 4 ; 49 3 4 5 x y z x y z= = + + = e) 1 2 3 ; 2 3 50 2 3 4 x y z x y z = = + = g) ; 810 2 3 5 x y z xyz= = = 22.Tìm x biết rằng 1 2 1 4 1 6 18 24 6 y y y x + + + = = 23.Tìm phân số a b biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và mẫu thì giá trị phân số đó không đổi 24.Cho a b c b c d = = chứng minh rằng 3 a b c a b c d d + + = ữ + + 25.Cho a b c b c a = = chứng minh rằng a = b = c. 26.Tìm các số 1 2 9 ; ; .a a a biết rằng 3 91 2 3 91 2 . 9 8 7 1 a aa a = = = = và 1 2 9 . 90a a a+ + + = 27.Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1 2 số cây đội 1 trồng bằng 2 3 số cây của đội 2 và bằng 3 4 số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng. 28.Tổng các luỹ thừa bậc 3 của một số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2 3 , giữa số thứ nhất và số thứ 3 là 4 9 . Tìm các số đó. 29.Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5 7 và tổng các bình phơng của chúng bằng 4736 30.Tìm các số x,y,z biết: : :x y z và 2 2 2 2 2 3x y z+ =-100 9 Giáo án bồi dỡng toán 7 Chủ đề 4: Bài toán về tỉ lệ thức A/. Một số ví dụ: Bài1: Tìm các cạnh của hình chử nhật 10 [...]... của lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4, của lớp 7B và 7C tỉ lệ với 5 và 6, còn của lớp 7C và 7D tỉ lệ với 8 và 9 Giải: Gọi x,y,z,t lần lợt là số cây trồng của mỗi lớp 7A; 7B; 7C; 7D (x,y,z,t Z+ ), ta có: x y y z = ; = ; 3 4 5 6 x y Hay: = ; 15 20 z t = và x + y + z + t = 172 8 9 y z z t x y z t = ; = = = = 20 24 24 27 15 20 24 27 áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z t x+ y+ z +t 172 = =... = 2 2 10 0, 7 7 = - Với y= 0 ,7 thì x = 5 50 - Với y = 1 Nhận xét: + Với hai đại lợng tỉ lệ thuận x và y, muốn biểu diễn y theo x ta cần xác định đợc hệ số tỉ lệ a 12 Giáo án bồi dỡng toán 7 + Biết y=ax (a 0), nếu biết các giá trị của x ta tính đợc các giá trị tơng ứng của y Ngợc lại khi biết các giá trị của y ta tính đợc các giá trị tơng ứng của x Ví dụ2: Bốn lớp 7A,7B,7C,7D trồng đợc 172 cây xung... z t = ; = = = = 20 24 24 27 15 20 24 27 áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z t x+ y+ z +t 172 = = = = = =2 15 20 24 27 15 + 20 + 24 + 27 86 Vậy x=15.2=30 ; y = 20.2=40; z = 24.2=48 ; t = 27. 2=54 Trả lời: Số cây trồng đợc của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lợt là 30; 40; 48; 54 cây C/.Bài tập luyện tập: 41 Cho hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 4 thì y = -3, Tìm hệ số...Giáo án bồi dỡng toán 7 11 Giáo án bồi dỡng toán 7 Đại lợng tỉ lệ thuận một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận Chủ đề 5: A/ Kiến thức cần nhớ: 1 ĐN: Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x bởi công thức y=ax (a 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận... Hãy biểu diễn y theo x; 1 3 Tính giá trị của y khi x=-8; x=15; x=-0,3; d) Tính giá trị của x khi y=9; y = 3 ; y=0,2 3 5 3 4 42 Chia số 195 thành 3 phần tỉ lệ thuận với ;1 ;0, 7 43 Biết độ dài của một tam giác tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính độ dài các cạnh của tam giác, biết: a) Chu vi của tam giác là 45m b) Tổng đọ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh cò lại là 20m 44 Trên quảng đờng AB dài 31,5km Nam... tổng bằng 1 thì hai giá trị tơng ứng của hai giá trị tơng ứng y1, y2 có tổng bằng 5 a) Hãy biểu diễn y theo x; b) Tính giá trị của y khi x=-1; x=10; x=0,5; 1 2 c) Tính giá trị của x khi y=-4; y = 1 ; y=0 ,7 Giải: a) Theo đề bài x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất của hai đại lợng y y 1 2 tỉ lệ thuận, ta có: x = x áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 1 2 y1 y2 y1 + y2 5 =... nhất là một cái đồng hồ chết, chiếc thứ hai là một đồng hồ treo tờng, mỗi ngày chậm một phút Chiếc thứ 3 là một cái đồng hồ đeo tay, mỗi giờ chậm 1 phút Hỏi chiếc đồng hồ nào chỉ giờ đúng nhiều lần nhất 47 Biết rằng a công nhân làm trong b ngày đợc c dụng cụ Tính xem b công nhân làm trong bao nhiêu ngày để đợc a dụng cụ 48 Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa : a) Chu vi C của hình vuông và cạnh x... Chu vi C của đờng tròn và bán kính R của nó 49 Một hình chữ nhật có một cạnh 5 cm viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa diện tích S của hình chử nhật và cạnh kia x cm của nó 13 Giáo án bồi dỡng toán 7 Đại lợng tỉ lệ nghịch một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch Chủ đề 6: A/ Kiến thức cần nhớ: 1) ĐN: Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x bởi công thức y = 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo . .21 7 + = + = M (vì 21 chia hết cho 7) . b) 6 5 4 4 2 4 7 7 7 7 (7 7 1) 7 .55 11+ = + = M (vì 55 chia hết cho 11) c) ( ) ( ) 54 24 54 24 10 3 3 10 54 72 . lớp 7A,7B,7C,7D trồng đợc 172 cây xung quanh trờng. Tính số cấy trồng của mỗi lớp? Biết rằng số cây của lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4, của lớp 7B và 7C