Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 tỉnh Quảng Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2020 Môn thi: Tốn (Dành cho thí sinh) Ngày thi: 17/7/2020 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: +  1  Rút gọn biểu thức B =  với x  − : x +7 x +7  x +2 x + y = x − y = Giải hệ phương trình  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x + x + 3m − = , với m tham số Giải phương trình với m = −1 Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 + x2 = Câu (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Khoảng cách hai bến sông A B 32 km Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B quay bến A Kể từ lúc khởi hành đến lúc tới bến A hết tất Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R ) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn ( O ) ( B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Kẻ đường kính BD đường tròn ( O ) , AD cắt đường tròn điểm thứ hai E a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b Tính độ dài AH , biết R = 3cm, AB = 4cm c Chứng minh AE.AD = AH AO d Tia CE cắt AH F Chứng tỏ F trung điểm AH Câu (2,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x + y − x − 12 y + 16 + 25 2x + y -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị