SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2020 Môn thi: Tốn (Dành cho thí sinh) Ngày thi: 17/7/2020 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: + 1 Rút gọn biểu thức B = với x − : x +7 x +7 x +2 x + y = x − y = Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x + x + 3m − = , với m tham số Giải phương trình với m = −1 Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 + x2 = Câu (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Khoảng cách hai bến sông A B 32 km Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B quay bến A Kể từ lúc khởi hành đến lúc tới bến A hết tất Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R ) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn ( O ) ( B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Kẻ đường kính BD đường tròn ( O ) , AD cắt đường tròn điểm thứ hai E a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b Tính độ dài AH , biết R = 3cm, AB = 4cm c Chứng minh AE.AD = AH AO d Tia CE cắt AH F Chứng tỏ F trung điểm AH Câu (2,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x + y − x − 12 y + 16 + 25 2x + y -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị